群樁基礎橋樁單邊開挖穩定性精細化數值模擬分析*

于洪亮 葛海芳 王 偉 蔡丹丹 沈才華 謝 淵

(1.中交南京交通工程管理有限公司 南京 211800； 2.宿遷市高速鐵路建設發展有限公司 宿遷 223800；3.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室 南京 210024)

由于混凝土具有抗拉強度低、脆性易開裂等特點，鋼筋混凝土橋梁對樁基的變形控制要求很高，摩擦型樁基礎的承載能力發揮極大地依賴于樁周土，因此深厚軟基摩擦型橋梁樁基周圍開挖對橋梁的受力影響較大。當樁周部分土層發生卸荷時，作為構成樁基礎承載能力重要部分的側阻力會受損；開挖后形成的“邊坡效應”也將產生較大水平推力[1]，但卸荷回彈效應有時候對樁身沉降控制會起到積極作用[2]。樁周土的卸荷作用具體表現形式為：河流的沖刷與河床的下切[3]、臨近基坑的開挖[4]、河道的清淤拓寬[5]等形式。河床下切及基坑開挖對鄰近樁基受力狀態的研究較為豐富，而對于河道清淤開挖對鄰近樁基影響的研究卻較少。但是無論何種因素導致的開挖卸荷，卸荷過程的模擬殊途同歸，大多都采用生死單元法。故越準確地模擬樁土相互作用，越能得到準確的樁基受力狀態。劉厚全等[6-10]學者均在ABAQUS有限元軟件中將樁身與土體分別設置為主、從接觸面；樁-土接觸面的法向采用“硬接觸”，即只有當樁土相互接觸時才傳遞應力，否則不傳遞；切向采用罰函數形式的Coulomb摩擦定律，即當摩擦力小于某一值時接觸面黏結在一起，但當摩擦力大于該值時，接觸面開始滑移。一般將接觸摩擦角取為75%樁周土的加權平均內摩擦角。王恒等[11]在Plaxis 3D中采用HS本構模型模擬土、Embedded樁單元模擬樁，并通過特殊的界面單元來模擬樁-土間的側摩阻力。魏永建等采用有限差分軟件FLAC3D中內置的Pile單元模擬樁基礎，樁土作用通過連結在節點上的法向與切向彈簧實現，彈簧的法向剛度和切向剛度取為10倍的與接觸面相鄰“最硬”土層的剛度。姜旭采用MIDAS GTS中包含最終剪力、切向剛度模量和法向剛度模量這3個參數的界面接觸單元，其中最終剪力取為側阻力，法向剛度與剪切剛度取為相鄰單元較小的彈性模量值的10～100倍。可見在樁周開挖對樁影響的數值模擬中，必須考慮樁土摩擦效應，但摩擦系數的取值仍沒有統一的方法，樁與土的相互摩擦作用與靜力觸探的側壁阻力作用機理類似，因此本文提出采用以側壁阻力反算摩擦系數的方法，對橋樁嵌入河岸和遠離河岸2種典型情況進行受力性能的對比分析。

1 工程概況與數值模型構建

1.1 工程概況

河岸護坡形式為重力式擋土墻。橋梁形式為系桿拱橋，基礎形式為群樁基礎，系桿拱橋立面示意圖見圖1；承臺下共有8根鉆孔灌注樁，承臺尺寸為17.8 m×3.0 m×1.8 m，承臺尺寸圖見圖2；鉆孔灌注樁樁徑為1.2 m。

圖1 系桿拱橋立面示意圖

圖2 承臺尺寸圖(單位：mm)

由于發展需要，對原航道的斷面寬度與深度進行拓寬，開挖深度1.5 m，開挖至橋樁承臺前的護坡位置。由于系桿拱橋的上部荷載較大，而橋梁的允許擾動位移較小，為預測開挖對橋樁的影響程度，故進行三維數值模擬分析，為橋樁的保護設計方案提供參考。

1.2 數值模型構建

1.2.1模型建立

為減小模型計算代價，利用對稱性原則，沿河道中心線和橋梁中軸線進行取半。由于河道較長，相同類型橋較多，選取2種典型情況進行分析：①分離式，即基樁和岸坡分離；②嵌入式，即樁基承臺前緣位于現有岸坡擋土墻的前緣。分別建立2種情況的三維數值模型圖見圖3a)、b)，樁基模型圖見圖3c)。其中，X向為兩橋墩連線方向，Y向為水流方向，Z向為豎向。

地基計算范圍深53.5 m、平行于航道軸線方向寬22 m、垂直于航道軸線方向長52.4 m，單元采用C3D8R，樁及樁周土體單元細化大小為0.2 m，劃分好網格的模型見圖3，總單元數約為51.5萬個。

圖3 三維數值模型圖

為便于分析，將靠近航道的2根基樁編為第1組，遠離航道的2根基樁為第2組；靠近對稱邊界的基樁編為1號，另一根基樁為2號。故4根基樁的編號分別為1-1、1-2、2-1、2-2，基樁編號圖見圖4。

圖4 基樁編號圖

1.2.2本構模型選擇及參數賦值

1) 地基本構模型。地基土采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構模型，即屈服面是由f1、f2、f3組成的六角錐面，其中：

f1=[|σ1-σ2|+(σ1+σ2) ·

sinφ]/2-c·cosφ=0

(1)

f2=[|σ2-σ3|+(σ2+σ3) ·

sinφ]/2-c·cosφ=0

(2)

f3=[|σ3-σ1|+(σ3+σ1) ·

sinφ]/2-c·cosφ=0

(3)

式中：c、φ為土體的黏聚力和內摩擦角；σ1、σ2、σ3分別為大主應力、中間主應力和小主應力。采用非關聯流動法則，其塑性流動勢函數見式(4)～(6)。

g1=[|σ1-σ2|+(σ1+σ2) sinψ]/2

(4)

g2=[|σ2-σ3|+(σ2+σ3) sinψ]/2

(5)

g3=[|σ3-σ1|+(σ3+σ1) sinψ]/2

(6)

式中：ψ為土體的剪脹角，取內摩擦角的1/2。

本地層存在2層非常軟弱的淤泥質土，非常容易滑動，由于分析在設計前進行，受條件限制，未通過試驗取得土體的卸荷模量Eur值[12]，而是根據原始地質勘測資料并結合P. Monaco & S. Marchetti[13]和張小平等[14]學者在大量現場試驗與室內試驗對比分析的基礎上獲得的關系式，近似按照卸荷模量Eur與壓縮模量Es成3倍關系對Eur取值。有限元計算參數見表1。

表1 各土層有限元計算參數

2) 樁土相互作用。在接觸設置中，樁土之間摩擦系數設置是否合理是影響模擬效果的主要因素，目前確定摩擦系數的常用方法是根據地勘報告中土體的內摩擦角計算[15]，但此法具有一定的局限性；為更準確地反映樁土之間的摩擦情況，摩擦系數應采用靜力觸探試驗獲得的側壁阻力并結合地層應力反算得到：設探頭直徑為D，某一土層深度為L1～L2范圍內的平均側壁阻力為ps，探頭和土體的摩擦系數為f，該土層頂、底面土體的自重應力(根據土體重度和深度計算)分別為σ1、σ2，水平側壓力系數(可由試驗獲得)為K，則有

(7)

由此可求得該土層的平均摩擦系數f為

(8)

根據靜力觸探的結果，反算得到各土層的樁土摩擦系數見表2。

表2 各土層樁土摩擦系數表

3) 樁基與護岸加固材料本構模型。由于樁身混凝土模量較高，采故用彈性本構模型進行模擬；護岸擋土墻及齒墻采用摩爾-庫侖彈塑性本構模型進行模擬，計算參數見表3。

表3 基樁及護岸加固材料參數表

1.3 數值模擬步驟

由于在橋梁建設前四級航道已經存在，所以本次數值模擬將以現有航道現狀作為初始條件，從灌注樁的施工開始，具體流程如下。

1) 平衡地應力形成初始應力場。此階段不考慮橋梁上部結構和汽車荷載等外荷載，并將灌注樁和地基組合在一起共同形成初始應力場，且考慮到鉆孔灌注樁泥漿的作用效應，故在形成初始應力場時認為樁土之間是光滑接觸的。

2) 施加橋梁上部荷載。上部荷載僅考慮(見表4)樁身壓彎極限承載力組合值，并將其作用點簡化至墩梁頂。樁土之間摩擦作用在該分析步啟動。

表4 大橋樁基計算的最不利組合荷載計算值

3) 施加橋梁水平荷載。

4) 開挖三級航道。

2 分離式和嵌入式2種情況下橋樁的單側開挖擾動影響規律對比分析

2.1 樁基變形規律分析

墩梁及樁帽處關鍵點位移匯總見表5。

表5 墩梁及樁帽處關鍵點位移匯總表 mm

由表5可見，橋樁與河岸分離式情況下雖然表面上河岸邊坡對橋樁無影響，但分析顯示其開挖后樁頂最大水平位移增量為9.5 mm，最大豎向位移增量為19.0 mm。而嵌入式模型開挖后樁頂最大水平位移增量為4.1 mm，最大豎向位移增量為16.2 mm。

2.2 墩梁內力規律分析

分離式和嵌入式2種模型的墩梁內力、彎矩圖分別見圖5、圖6。由圖可見，分離式模型墩梁最大軸力為11 500 kN，繞Y軸的最大彎矩為4 840 kN·m；嵌入式模型墩梁最大軸力為10 700 kN，繞Y軸的最大彎矩為3 530 kN·m。

圖5 分離式模型墩梁內力沿墩梁高度變化曲線圖

圖6 嵌入式模型墩梁內力沿墩梁高度變化曲線圖

2.3 基樁內力與位移分析

分離式模型基樁的軸力Fz與Y向彎矩My沿基樁深度變化曲線圖見圖7。嵌入式模型基樁的軸力Fz與Y向彎矩My沿基樁深度變化曲線圖見圖8。

圖7 分離式模型基樁內力沿基樁深度變化曲線圖

圖8 嵌入式模型基樁內力沿基樁深度變化曲線圖

綜合前面的數據針對三級航道開挖工況下關鍵點將位移、最大內力進行對比分析，評價不同開挖方案下樁基的安全性。

由于大橋的樁基礎為8樁承臺基礎，抵抗彎矩變形能力較強，同時水平荷載相對較小。由表6可知，分離式模型在豎向偏心荷載的作用下，樁身最大彎矩為721.4 kN·m，最大軸壓力為6 681 kN。嵌入式模型在豎向偏心荷載的作用下，樁身最大彎矩為399.1 kN·m，軸壓力最大7 099 kN。該模型由于承臺上有土體，因此軸力要大于分離式模型；由于重力增加，土體的抗力增加，因此樁身彎矩小于分離式模型。

表6 2種模型樁身內力及位移比較表

相較于分離式模型，嵌入式模型的樁端位移更小，樁內最大彎矩也相對小，但樁軸力大，總體看分離式模型相對不安全，若以規范中的6 mm為控制標準的話，該橋應進行加固處理，以保證橋樁的安全。

2.4 應力分析

橋梁樁基承受的彎矩主要來自繞Y軸方向，僅考慮彎矩My與軸力Fz的組合變形作用。即提取My取極值位置處的軸壓力Fz，My產生的彎曲正應力與Fz引起的壓應力進行合成，得到如表7所示的應力比較表。

表7 2種模型樁身應力比較表 MPa

由表7可知，2種模型的最大壓應力值均小于樁身混凝土的抗壓強度，分離式模型相較于嵌入式模型壓應力值更大；且分離式模型的4根基樁在三級航道開挖后均產生了不同程度的拉應力，雖未超過混凝土的單軸抗拉強度值，但拉應力的存在會導致樁身混凝土開裂，進而削弱單樁承載力。

3 結語

復雜環境下橋樁單邊開挖的安全風險大，目前規范中缺乏完善的理論設計計算方法，本文結合實際工程，提出采用側壁阻力反算樁土摩擦系數的方法建立三維精細化數值模擬模型，研究顯示，三維數值模擬技術可以有效地預測各種情況下橋樁的影響規律，不僅可以驗證設計方案的合理性，也可為橋樁單邊開挖安全控制方案的優化提供理論依據。研究的主要結論如下。

1) 由于兩層軟弱夾層的存在，在開挖后整體回彈位移場、河岸滑動位移場、嵌入式橋墩上覆土等多因素耦合作用下，分離式模型(橋樁與河岸分離的情況)計算的位移和內力反而要大于嵌入式模型(橋樁嵌入河岸的情況)計算結果，最大水平位移9.5 mm，大于規范的樁頂6 mm位移控制標準，樁基內也出現了最大值為1.66 MPa的拉應力，整體不安全，建議進行加固處理，因此在復雜地層和周邊環境中橋樁單邊開挖時建議進行三維精細化數值模擬分析，彌補規范簡化設計計算導致的誤差，更真實地預測其安全性。

2) 橋樁單邊土層開挖的數值模擬分析過程中還應考慮橋樁原先的施工過程，特別是橋樁是鉆孔灌注樁還是打入樁，施工方法不同，初始應力場不同，模擬方法也應不同，應充分考慮其初始狀態的歷史因素，特別是樁土摩擦力作用過程的差異將對模擬結果有很大影響。當然目前數值模擬中對應力歷史的模擬技術還不成熟，模擬結果仍會有誤差，建議針對明顯有風險的情況，在施工過程中應加強監測，進行實時動態反饋安全控制。