基于有限元分析的餐桌金屬結構仿真計算

宗雅婷

開發設計

基于有限元分析的餐桌金屬結構仿真計算

宗雅婷

（廣州城建職業學院，廣東 廣州 510925）

利用ANSYS有限元分析軟件對一款板殼式餐桌的金屬結構進行有限元優化設計。通過有限元靜態力學分析應力、位移結果云圖，對結構薄弱處進行加強處理，對結構裕度過大處進行優化設計。在保證結構強度、剛度的前提下，充分利用材料，節約生產成本。

有限元分析；餐桌；優化設計

0 引言

有限元計算方法是一種精度高、適應性強的計算機輔助分析算法，廣泛應用于家具設計領域[1-2]。家具設計過程中，因美學、實用性的需求，其形狀具有曲面多、不規則的特點，導致傳統力學計算方法難以準確模擬[3-5]。有限元計算方法能準確計算出曲面、復雜狀態的位移、應力分布情況[6]。板殼式餐桌制造工藝簡單，零部件易于整體鍛壓成型，在食堂、餐廳廣泛應用。為充分利用材料，節約生產成本，提高家具設計過程中力學分析的準確性，本文采用ANSYS有限元分析軟件中的Shell63單元模擬餐桌整體結構，進行有限元分析計算。

1 餐桌有限元模型的建立

板殼式餐桌由桌面、支撐架和座位組成，整體由Q235碳素結構鋼制造，可供4人同時使用。餐桌三維幾何模型如圖1所示，其中桌面板厚3 mm，座位板厚4 mm，方形支架板厚2 mm，整體質量66.9 kg。

根據餐桌三維幾何模型尺寸和曲面特點，有限元網格劃分時設置單元尺寸為10 mm。對曲率較大的轉角處、桌面折彎處設置單元尺寸為5 mm。需要注意的是，建立有限元模型時，結構必須共享節點，才能正確反映結構的力學特點。Shell63單元是一種殼單元，一般由4個節點或3個節點構成，通過實常數設置其模擬的結構板厚，能準確模擬板殼結構的力學特性。當采用3個節點Shell63單元劃分網格時，有2個節點是合并的，通常應用較少。采用4個節點Shell63單元劃分網格更能體現設計理念，但其網格劃分較為復雜。板殼式餐桌有限元模型如圖2所示，該模型采用4個節點Shell63單元建立，共有50572個單元。

圖1 餐桌三維幾何模型

圖2 板殼式餐桌有限元模型

2 載荷與邊界條件

根據GB/T 10357.1—2013《家具力學性能試驗第1部分：桌類強度和耐久性對餐桌載荷的規定》確定餐桌設計過程中承受的載荷。

2.1 水平靜載荷

矩形桌面結構水平靜載荷分析2個方向的受力：水平力施加于桌面中垂線方向，= 900 N，= 900 N，如圖3所示。2個方向的水平力為2個工況，且不同時施加，分別按2個工況進行計算分析。

圖3 矩形桌面水平受力圖

2.2 垂直靜載荷

在易發生損壞的位置不明顯時，垂直靜載荷選擇4個任意位置加載。根據餐桌的結構特點，發現在餐桌長邊線中間位置、短邊線中間位置和4個角處都可能發生損壞。由于4個角的結構對稱，只選取1個位置進行分析。餐桌屬于重載、頻繁使用的家具，根據GB/T 10357.1—2013表1選擇靜載荷大小= 1250 N。綜上所述，垂直靜載荷共分為3個工況。

2.3 邊界條件

邊界條件會影響有限元分析結果的準確性，其設置原則是模擬現實世界力學特性。對于水平靜載荷，根據GB/T 10357.1—2013的規定，用檔塊圍住施加水平力一側的桌腿，將桌腿受力側約束，，3個方向的位移，而另一側僅約束方向（垂直方向）的位移。對于垂直載荷，考慮實際使用桌面是自由放置于支承物之上，因此選擇任何1個桌腳約束，，3個方向的位移，其余3個桌腳約束方向的位移。

3 有限元計算

根據水平靜載荷的2個工況和垂直靜載荷的3個工況共5個工況進行有限元分析，位移變形與等效應力云圖結果分別如圖4～圖8所示。

有限元分析需要進行大量運算。當網格劃分過于細密時，對提高計算精度并無太大作用，反而導致計算時間過長。通過應力云圖的分布狀況來判斷網格細密程度是否恰當是較好方式。當重點關注的某個細節或轉角處的應力分布不自然、不流暢時，應對這個區域進行二次劃分，使該區域網格能充分模擬實際的應力分布。反之，在結構大范圍的平整處，應力變化不會很突然，適當放大這些區域的網格并不會影響計算結果，而且能節約大量的計算時間。由5個工況的計算結果云圖可發現，第1節中網格大小的設置合理。

圖4 短邊水平靜載荷作用下的位移變形與等效應力云圖結果

圖5 長邊水平靜載荷作用下的位移變形與等效應力云圖結果

圖6 長邊中間位置垂直靜載荷作用下的位移變形與等效應力云圖結果

圖7 短邊中間位置垂直靜載荷作用下的位移變形與等效應力云圖結果

圖8 桌角垂直靜載荷作用下的位移變形與等效應力云圖結果

4 結果分析與優化設計

經計算，5個工況的計算結果如表1所示。

表1 有限元分析結果

優化設計：1）桌面下部連接橫梁在所有工況下最大應力約為60 MPa，遠小于Q235材料的屈服強度（235 MPa），使用材料的厚度可由2 mm減少到1.5 mm；2）桌面支撐處強度過高，導致工況5桌面一角出現強度不夠，應減小此處的支撐強度，提供足夠柔性以疏散桌面與支撐架結合處的應力集中；3）桌面支撐架中間矩形范圍內整體應力不超過80 MPa，有較大的優化空間，此處的支撐結構可改用1.5 mm厚鋼板代替。經過優化設計可使整體質量減輕至50 kg，節省25%鋼材。分析還表明，局部強度過高，會造成應力集中，應適當增加柔性，使應力分布均勻，減少應力集中。

5 總結

有限元靜力分析作為一種高精度結構強度、剛度分析算法，能滿足家具設計在美學和結構強度方面的需要。Shell63單元力學特性與板殼結構實際的力學特點高度吻合，采用該單元模擬板殼結構家具，能準確反映結構強度。在復雜外形設計條件下，Shell63單元仍有非常精確的表現。Shell63單元輸入簡單，輸出結果豐富，是一種功能強大的有限元單元，適用于板殼金屬結構強度、剛度分析。通過有限元分析，減少實驗樣品的數量，提高產品的質量和經濟性，在家具設計過程中有廣泛的應用前景。

[1] 牛曉霆,李學書.有限元法在實木家具性能分析中的應用研究綜述[J].家具與室內裝飾,2021(3):46-48.

[2] 周鄭雅,張仲鳳.參數化技術在家具設計中的應用研究[J].林產工業,2020,57(4):33-37.

[3] 胡文剛,關惠元.板式家具結構設計有限元法研究綜述[J].世界林業研究,2020,33(2):68-71.

[4] 丁菲,鐘世祿.基于有限元法的兒童高椅穩定性的仿真分析[J].家具與室內裝飾,2017(9):14-15.

[5] 胡文剛,關惠元,黃瓊濤.基于ANSYS的實木家具節點有限元分析研究[J].家具與室內裝飾,2015(11):65-67.

[6] 蔡葵,陳于書.家具結構有限元分析研究綜述[J].家具與室內裝飾,2015(9):18-19.

Simulation Calculation of Metal Structure of Dining Table Based on Finite Element Analysis

Zong Yating

(Guangzhou City Construction College, Guangzhou 510925, China)

The finite element analysis software ANSYS is used to optimize the metal structure of a plate and shell dining table. Through the finite element static mechanical analysis of stress and displacement results, the weak parts of the structure are strengthened, and the excessive parts of the structure are optimized. On the premise of ensuring structural strength and stiffness, make full use of materials and save production cost.

finite element analysis; dining table; optimization design

宗雅婷，女，1987年生，學士，助理工程師，主要研究方向：家具與室內設計。E-mail: 1030185133@qq.com

TH123+.4

A

1674-2605(2021)04-0009-05

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.04.009