基于SEA-PSA的地鐵車內噪聲頂層指標分解方法

劉舫泊，張捷，郭建強，肖新標*,

基于SEA-PSA的地鐵車內噪聲頂層指標分解方法

劉舫泊1，張捷2，郭建強3，肖新標*,1

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；2. 四川大學 高分子材料工程國家重點實驗室/高分子研究所，四川 成都 610065；3.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

地鐵列車低噪聲設計最基本和關鍵的第一步是為軌道車輛各主要部件分配聲學指標，使其噪聲性能滿足低噪聲設計目標限值，為此，本文提出一種基于SEA-PSA的地鐵噪聲頂層指標分解方法。首先，以一節地鐵列車作為算例，基于統計能量分析（SEA）理論建立車內噪聲模型并驗證。然后，基于參數靈敏度分析理論，使用向前差分計算不同輸入參數的靈敏度，包括通過空氣路徑傳播的聲源激勵、通過結構路徑傳播的振源激勵以及車體板件隔聲，通過靈敏度分析法獲得關鍵參數。得到關鍵輸入參數后為其分配聲學指標，制訂聲規范。結果表明：輪軌噪聲和空調通風管道噪聲及地板、側墻、車窗的隔聲是地鐵列車運行時影響車內噪聲的關鍵參數，為其分配聲學指標可降低客室內聲壓級3 dB，滿足限值要求。本文提出的基于SEA-PSA頂層指標分解方法是科學的、合理的，是實現車內低噪聲設計的有效方法。

地鐵；車內噪聲；參數靈敏度分析；統計能量分析；仿真分析；噪聲預測

城市軌道交通的大力發展給人們的日常出行帶來了極大的便利，但是其運行時產生的振動噪聲問題也逐漸成為制約其發展的關鍵問題之一。常規的減振降噪研究都是針對某一特定的噪聲問題，且多是在車輛設計制造之后，大大地提高了噪聲控制的難度和經濟成本。針對影響車內噪聲的關鍵部件制訂聲規范，在設計階段使車內噪聲滿足規定限值水平，是實現車內低噪聲設計并確保車輛穩定運營的核心技術。

準確地找到影響車內噪聲的關鍵參數，是進行低噪聲設計研究的重要前提：Fiedler. R等[1]基于統計能量分析（Statistic Energy Analysis，SEA）建立一列輕型有軌電車模型，通過對目標聲腔輸入功率的傳遞路徑分析，找到影響車內噪聲水平的主要參數為輪軌噪聲。針對該參數采取降噪措施可有效降低車內噪聲水平，使其滿足規定限值要求。同時，對車內噪聲影響較小的參數則在建模中可以忽略，且計算結果與實測數據能夠較好吻合。

在車輛減振降噪研究中，常用參數靈敏度分析（Parameter Sensitivity Analysis，PSA）來識別系統中的關鍵參數[2]。目前，結合統計能量分析和靈敏度分析的研究方法是車輛系統減振降噪研究的新方向：Hyeong Rae Lee等[3]采用SEA法建立一個汽車車內噪聲預測模型，采用全局靈敏度分析法計算五個SEA參數的靈敏度。結果表明，聲腔的阻尼損耗因子（Damping Loss Factor，DLF）和非共振傳遞路徑的耦合損耗因子（Coupling Loss Factor，CLF）是影響車內噪聲的最重要參數，降低他們的參數不確定性對提高車內噪聲預測的精確性十分必要，而在模型中可以將靈敏度較低的參數忽視。

1 SEA-PSA研究方法

為了針對關鍵參數有效制訂地鐵列車聲規范，在設計階段使車內噪聲滿足目標限值，本文提出一種基于SEA-PSA的頂層指標分解法，流程如圖1所示，以此實現地鐵車內低噪聲設計，通過仿真預測的手段為減振降噪方案提供參考。

圖1 SEA-PSA低噪聲設計方法流程圖

本文以一節國產某型號地鐵列車的車內噪聲問題為例，對所提出的頂層指標分解方法進行說明。

1.1 SEA理論基本原理

統計能量分析是解決高頻區內復雜系統的動力響應及聲振耦合問題的有效方法，現已廣泛應用于軌道列車的車內噪聲領域。

它的核心是能量在子系統之間的流動，包括外界激勵將能量傳遞到系統內部、能量在子系統間傳遞過程中的損耗以及子系統自身的能量損耗。其功率流平衡方程可表示為[4]：

或寫為矩陣形式：

1.2 PSA理論基本原理

參數靈敏度分析是一種定量描述模型輸入參數對輸出響應影響程度的方法[5]，研究每個參數在各自可能范圍內發生一定變化對模型輸出結果的影響程度。在實際應用中不考慮靈敏度很小、對輸出結果影響偏低的參數，而重點考慮靈敏度較大的參數。

考慮到地鐵列車的聲學參數特性，采用單次單變量法（One Variable At A Time Approach，OAT）[6]，使用向前差分來快速計算參數的靈敏度。

令參數變量為x，＝(1,2,3, … ,x)為參數變量對應的系統響應，令參數變量產生一個微小的變化Dx，則每個參數變量所對應的參數靈敏度可表示為向前用差分來計算輸出對變量的近似導數的形式：

對于擁有多個參數的SEA模型的參數靈敏度計算問題，參數靈敏度的計算根據前向差分法可寫成如下形式[7]：

式中：為第個參數變量。

2 SEA-PSA方法實現

2.1 地鐵車廂SEA建模

參照文獻[8]的方法根據SEA理論對一節地鐵列車建立車內噪聲仿真模型，具體情況如圖2所示。

圖2 地鐵噪聲SEA模型示意圖

根據地鐵列車運行實際情況，模型中所考慮的輸入參數為聲源激勵、振源激勵以及板件隔聲（模型中所使用的各輸入參數均由試驗測得）。具體參數編號、名稱及類型參見表1。

2.2 SEA模型驗證

將車內噪聲模型的預測結果與地鐵列車60 km/h明線運行的實測數據作對比，結果如圖3所示。

可以看出，仿真與實測數據的曲線能夠較好吻合，兩組數據總值僅相差0.6 dBA，因此認為該模型可準確預測車內噪聲，可為后續的PSA分析、掌握關鍵參數并進行頂層指標分解、開展低噪聲設計提供可靠的基礎。

表1 模型輸入參數

注：車門主要由玻璃構成，隔聲考慮為與車窗一致。

圖3 車廂前部聲腔聲壓級響應

2.3 PSA分析及關鍵參數確定

本節在所建立仿真模型的基礎上對模型的三類輸入參數進行靈敏度分析。在參數初始值的基礎上，數值變化5%，調查這一擾動對結果產生的影響與參數變化量之比。計算得到的靈敏度越高表示該參數對車內噪聲的影響程度越大。表2給出了各輸入參數的初始值及擾動值。

2.3.1 聲源激勵參數

圖4給出了聲源激勵的參數靈敏度及其對車內噪聲的影響?？梢钥闯觯圀w底部的輪軌噪聲和空調通風管道噪聲的參數靈敏度明顯高于其他聲源激勵。提高輪軌噪聲水平5%，客室內噪聲水平總值能提高4 dBA，且差異基本都體現在315～1000 Hz頻段內。提高空調通風管道噪聲5%能使客室內聲壓級總值提高1.5 dBA左右，在315～1000 Hz以外的頻段，提升量可達3 dBA。而調整靈敏度較低的空調機組和輔助設備噪聲則使客室內聲壓級提升量并不明顯，不到1 dBA。

表2 模型輸入參數的初始值及擾動值

注：輸入參數4的參考值為＝20 μPa，表中隔聲參數數值為計權隔聲量，激勵參數數值為Overall值。

此外，在忽略靈敏度較高的聲源參數時，客室內聲壓級計算結果為62.8 dBA，比初始狀態低7.1 dBA，并在125 Hz以上頻段出現明顯差異；而忽略其他聲源參數，結果與初始狀態相比基本無差異。并且實際上，輪軌噪聲相較于輔助設備及空調機組噪聲具有更高的聲能量，是地鐵列車的主要噪聲源；空調通風管道噪聲也因其直接作用在客室內，能夠車內噪聲水平也有直接影響。

因此，通過PSA分析與仿真、實際情況對比可以得出一條可靠的推論：高靈敏度的參數相比于其他參數來說對輸出結果具有更加顯著的影響。

2.3.2 振源激勵參數

圖5給出了振源激勵參數的靈敏度及其對車內噪聲的影響。由圖可見，轉向架處的振源激勵的參數靈敏度比其他振動參數高1～2個數量級，在振源激勵參數中對車內噪聲影響最顯著。然而對其擾動前后客室內聲壓級與初始狀態相比基本無變化。且忽略振源激勵參數時的車內噪聲計算結果與初始結果相差不到0.1 dBA，說明板件的振動對車內噪聲影響十分有限。這可能和地鐵列車隔聲性能相對較差，空氣傳聲路徑對車內噪聲貢獻顯著有關。

圖4 聲源激勵參數靈敏度及其對車內噪聲影響

圖5 振源激勵參數靈敏度及其對車內噪聲影響

2.3.3 板件隔聲參數

圖6給出了各板件隔聲的參數靈敏度及其對車內噪聲的影響。可以看到，地板、側墻及車窗（門）是靈敏度較高的隔聲參數，頂板的參數靈敏度基本為零；忽略車窗、側墻及地板隔聲會導致客室內聲壓級增大8～15 dBA，忽略頂板則對客室內聲壓級基本無影響。這可能是因為地板隔聲能夠阻擋車下輪軌噪聲直接傳入客室、側邊板件隔聲則可以阻擋輪軌噪聲經線路旁障礙物反射從而輻射到車體側面的噪聲直接傳入客室。因此地板及側邊板件（包括側墻、車窗及車門）隔聲對控制車內噪聲水平有重要作用。

通過以上分析可得，地鐵車輛運行時影響車內噪聲的關鍵參數為輪軌噪聲、空調通風管道噪聲以及地板、側墻、車窗（門）隔聲。

圖6 板件隔聲參數靈敏度及其對車內噪聲影響

3 SEA-PSA方法的聲學設計應用

通過對模型輸入參數進行靈敏度分析，掌握了影響車內噪聲的關鍵參數，為頂層指標分解，制訂有效聲規范，實現低噪聲設計提供了重要支撐。

3.1 SEA-PSA結果驗證

為驗證通過SEA-PSA法得到的關鍵參數的正確性，本節僅考慮關鍵參數計算車內噪聲，結果如圖7和表3所示。

可以看到，僅考慮關鍵參數得到的結果與初始狀態結果和實測數據也有較高的一致性，說明用本文所提出方法獲得的關鍵參數是準確的，可用于下一步聲規范的制訂中，來完成頂層指標的分解。

圖7 關鍵參數仿真與初始仿真及實測車內聲壓級

表3關鍵參數仿真與初始仿真車內噪聲結果

3.2 聲規范制訂及低噪聲設計應用

車內噪聲頂層指標分解是指針對給定車內噪聲限值，根據靈敏度分析結果，制訂聲規范，對不同參數進行指標設計，最終使車內噪聲滿足目標要求，是進行低噪聲設計的重要手段[9]。

根據國家標準GB 14892－2006，城市軌道交通列車明線運行客室內噪聲限值為75 dB[10]，而本文的模型預測結果及現場試驗數據均超出限值（見圖8）。

為了滿足車內噪聲要求，可根據上文分析結果，制訂針對關鍵參數的聲規范，將聲學指標分配到具體輸入參數上，如表4所示。

表4 關鍵參數聲學指標分配

在聲規范指導下的車內噪聲預測結果如圖8所示。

可以看到，對通過本文提出方法得到的關鍵參數進行指標分配，能夠有效降低客室內噪聲水平，降幅達到3 dB。在聲規范指導下，整節車廂內噪聲水平均處于75 dB以下，滿足規定限值。而對非關鍵參數分配同等指標（激勵降低3 dB，隔聲提高3 dB），車內噪聲水平基本無變化。

圖8 聲規范指導下車內噪聲預測結果

由此說明，本文提出的SEA-PSA法可準確識別出關鍵參數，有針對性的完成頂層噪聲指標分解。在以該方法為依據制訂的聲規范指導下進行的低噪聲研究，取得了較好的應用效果，再次驗證了本文所提出方法的科學性及合理性。

4 結論

本文提出一種基于SEA-PSA的頂層指標分解法，在SEA模型平臺上進行PSA分析得到關鍵參數，并在SEA模型中驗證其準確性。該方法可準確識別影響車內噪聲的關鍵參數，從而有效制訂聲規范，進行低噪聲設計，使車內噪聲滿足限值要求。得到結論如下：

（1）輪軌及空調通風管道噪聲是影響車內噪聲的關鍵聲源參數，提高其噪聲水平5%能夠使客室內聲壓級分別提高4.5 dBA和1.5 dBA。地板及側墻、車窗（門）隔聲也是影響車內噪聲的關鍵隔聲參數。

（2）僅考慮關鍵輸入參數計算車內噪聲，結果與考慮所有參數僅相差0.8 dBA，較好地反映了實際情況。說明本文方法能夠準確識別關鍵參數。

（3）以SEA-PSA分析結果為依據進行頂層噪聲指標分解，為關鍵部件分配聲學指標，室內聲壓級可下降3 dB，使整體車內噪聲滿足75 dB的限值。

本文所提出的SEA-PSA方法將參數靈敏度分析與SEA仿真手段相結合，為采取有效的降噪措施提供理論依據，能夠在設計階段有效降低車內噪聲水平，是進行車內低噪聲設計的有效方法。

[1]Fiedler R，Musser C，Cuchy P. Interior Noise Design of a Light Rail Vehicle Using Statistical Energy Analysis[J]. SAE Technical Paper，2015（1）：2300. doi：10.4271/2015-01-2300.

[2]潘公宇，任成. 靈敏度分析法在車內噪聲優化中的應用[J]. 河南科技大學學報（自然科學版），2018，39（6）：35-40.

[3]Hyeong Rae Lee，Ho Yong Kim，Ju Hyun Jeon，Yeon June Kang. Application of global sensitivity analysis to statistical energy analysis: Vehicle model development and transmission path contribution[J]. Applied Acoustics，2019（146）：368-389.

[4]姚德源，王其政. 統計能量分析原理與應用[M]. 北京：北京理工大學出版社，1995：4-16.

[5]蔡毅，邢巖，胡丹. 靈敏度分析綜述[J]. 北京師范大學學報（自然科學版），2008，44（1）：9-15.

[6]Dan G. Cacuci. A Comparative Review of Sensitivity and Uncertainty Analysis of Large-Scale Systems—II: Statistical Methods[J]. NUCLEAR SCIENCE AND ENGINEERING，2004（147）：204-217.

[7]Dhandole S，Modak S. A comparative study of methodologies for vibro-acoustic FE model updating of cavities using simulated data[J]. Int J Mech Mater Des，2010（6）：27-43.

[8]Zhang J，Xiao X，Sheng X，et al. SEA and Contribution Analysis for Interior Noise of a High Speed Train[J]. Applied Acoustics，2016（112）：158-170.

[9]張捷. 高速列車車內低噪聲設計方法及試驗研究[D]. 成都：西南交通大學，2018.

[10]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會. 城市軌道交通列車噪聲限值和測量方法：GB 14892－2006[S].北京：中國標準出版社，2006.

Subway Noise Top Level Index Decomposition Method Based on Parameter Sensitivity Analysis

LIU Fangbo1，ZHANG Jie2，GUO Jianqiang3，XIAO Xinbiao1

(1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.State Key Laboratory of Polymer Materials Engineering / Polymer Research Institute, Sichuan University, Chengdu 610065, China;3.CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China)

The most basic and critical first step in low noise design of subway trains is to assign acoustic indicators to the main components of the rail vehicles so that their noise performance meets the low noise design target limits. To this end, this paper proposes a SEA-PSA-based decomposition method for subway noise top-level indicators. This article uses a subway train as an example to illustrate this method. Firstly, an in-vehicle noise model was establish based on statistical energy analysis (SEA) theory and had been verified. Then, based on the parametric sensitivity analysis theory, the forward difference calculation method is used to study the sensitivity of different input parameters, including sound source excitation through air path propagation, vibration source excitation through structural path, and sound insulation of vehicle body panels. After key parameters were obtained, acoustic indicators were assigned to them and acoustic specifications were formulated. The results showed that the wheel-rail noise and noise of the air-conditioning ventilation ducts and the sound insulation of the floor, window and side walls were the key parameters affecting the interior noise of the subway train. Assigning acoustic indicators to it can reduce the sound pressure level in the guest room by 3dB, which meets the limit requirements. The SEA-PSA top-level index decomposition method proposed in this paper is scientific and reasonable, and it is an effective method to realize interior low-noise design.

metro；interior noise；parameter sensitivity analysis；statistical energy analysis；simulation analysis；noise prediction

TB533+.2

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.08.004

1006-0316 (2021) 08-0022-07

2021-02-05

國家自然科學基金（U1934203）

劉舫泊（1996－），男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要研究方向為軌道交通減振降噪，Email：liufangbo0112@163.com。

通信作者：肖新標（1978－），男，廣東陽春人，博士，副研究員，博士生導師，主要研究方向為鐵路噪聲與振動，Email：xinbiaoxiao@163.com。