柔性直流接入電網后的高頻諧振及其抑制策略

周競宇，趙 玲，張 軍，劉漢軍

（1.中國南方電網超高壓輸電公司，廣州 510620；2.特變電工新疆新能源股份有限公司，西安 710000）

0 引言

基于MMC（模塊化多電平換流器）的VSCHVDC（柔性高壓直流，以下簡稱“柔直”）輸電技術具有無換相失敗風險、可實現有功和無功功率獨立控制、運行范圍寬、調節范圍廣等優點，已成為構建智能電網的關鍵技術之一[1-3]。目前，魯西、渝鄂以及在建的烏東德工程都采用了MMC拓撲[4]。隨著柔直工程單個換流站電壓和容量的提升，換流站已經從配網轉變為主網接入，其安全可靠運行對交流大電網的影響逐漸增大[5]。

對于基于MMC 的柔直換流站的穩定性分析，以往的研究大多集中在系統低頻段[6-9]，高頻段特性的報道較少。然而，不同程度的高頻振蕩現象已隨著柔直工程項目的不斷深入而出現。例如舟山工程從聯網轉孤島時發生高頻振蕩，廈門工程直流側發生550 Hz 高頻振蕩，魯西工程交流側發生1271 Hz 高頻振蕩，渝鄂聯網工程發生700 Hz 和1.8 kHz 附近的高頻振蕩[10-14]。文獻[15]建立了MMC 高頻阻抗模型，分析得出電壓前饋延時是導致高頻振蕩的主要因素之一。文獻[16]建立了MMC 在dq 坐標下的阻抗模型，詳細分析了各環節對柔直高頻阻抗特性的影響，提出高頻振蕩阻尼控制策略。

本文在以上研究的基礎上，推導了柔直系統高頻阻抗數學模型和柔直系統接入電網發生高頻諧振的機理。并在此基礎上，從柔直換流站控制角度出發，提出一種基于準PR（比例諧振）控制的柔直輸電系統高頻諧振抑制策略，給出了準PR 控制參數設計。最后通過PSCAD/EMTDC 仿真驗證了所提控制策略的可行性。

1 柔直系統高頻阻抗模型

以半橋型MMC 為例，推導柔直系統的高頻阻抗模型。如圖1 所示，換流閥由三相6 個橋臂構成，每個橋臂由N 個半橋模塊、橋臂電感Larm和等效電阻Rarm組成。其中，usa，usb，usc為系統電壓；uva，uvb，uvc為MMC 交流出口處輸出電壓；iva，ivb，ivc為MMC 交流出口處輸出電流；Lt和Rt分別為聯接變壓器的等效漏感和電阻，ipa，ipb，ipc分別為三相上橋臂電流；ina，inb，inc分別為三相下橋臂電 流；upa，upb，upc分別為三相上橋臂電壓；una，unb，unc分別為三相下橋臂電壓；Udc為直流電壓。

圖1 MMC 拓撲結構

根據基爾霍夫電壓定律可得abc 三相坐標下MMC 的基頻動態方程為：

經dq 變換后的數學模型為：

對式（2）進行拉普拉斯變換可得MMC 在dq坐標下的頻域模型為：

圖2 柔直系統控制框圖

2 交流系統模型

當系統運行工況發生變化時，交流系統網絡阻抗由阻感性變為容性，可由圖3 進行等效。

圖3 交流系統等效模型

3 柔直系統高頻諧振現象

主電路參數和控制系統參數見表1。

表1 柔直系統參數

當交流系統阻抗加入電容呈阻容性時，柔直系統高頻阻抗與交流系統阻抗曲線相交，如圖4（a）所示，交點頻率為1 000 Hz 左右，相位差為194.5°。根據奈奎斯特穩定判據可知，系統發生振蕩；當交流系統不加電容支路，阻抗呈阻感性時，如圖4（b）所示，柔直系統高頻阻抗與交流系統阻抗曲線交點相位差為88.6°，因此系統不會發生振蕩。

圖4 系統阻抗bode 圖

為了驗證上述理論分析的正確性，在PSCAD/EMTDC 中搭建柔直系統仿真模型，仿真波形如圖5 所示。

圖5 交流系統電壓電流波形

由圖5（a）可見，2 s 時交流系統阻抗發生變化，增加電容支路，系統發生振蕩。系統電壓、電流振蕩頻次為20 次，頻率為1 000 Hz 左右，如圖5（b）、圖5（c）所示，與圖4 的理論分析一致。

4 基于準PR 控制的高頻諧振抑制策略

本文從柔直換流站控制的角度出發，通過在電流內環PI 控制中并聯準PR 控制后得到最終的調制波信號，以達到抑制系統高頻諧振的目的。

圖6 所示為基于準PR 控制的高頻諧振抑制策略，即在電流內環PI 控制器中并聯準諧振控制器R，得到柔直換流站控制系統電流內環調節量，通過限幅、電壓前饋、坐標變換最終形成調制波，完成柔直輸電系統接入電網引起的高頻振蕩抑制。準諧振控制器R 的傳遞函數為：

圖6 基于準PR 控制的高頻諧振抑制框圖

式中：ωn為諧振頻率；ωc為諧振控制器帶寬；kr為諧振控制器增益。

為了提高系統的動態性能和穩定性，必須保證控制器有足夠的帶寬，對于ωc和kr的設計方法如下：

如圖7 所示，調節ωc主要改變諧振點頻帶，ωc越大，帶寬越大，ωc對諧振頻率處的增益沒有影響。在調試過程中，主要根據電網頻率波動大小來調節，若電網頻率波動較大，可加大ωc，反之減小。

圖7 ωc 對控制器的影響

由圖8 可見，Kr只影響控制器的增益，并不影響控制器的帶寬，控制器的增益和Kr成正比。在調試過程中，若某次諧波含量較大，可加大Kr，反之減小。

圖8 Kr 對控制器的影響

柔直系統與交流系統之間的諧振是由阻抗特性引起的，阻抗的改變會影響系統諧振頻率，增加準PR 控制器的目的在于濾除可能引起諧振的頻率，實現系統的穩定、可靠運行。

5 仿真驗證

將上節所提控制策略加入PSCAD/EMTDC 中搭建的柔直系統仿真模型，驗證基于陷波控制的柔直系統高頻諧振抑制策略的正確性。

由圖9 可知，柔直系統與交流系統可能發生高頻諧振的頻段為（962～1 350 Hz），綜合考慮工頻衰減和系統動態特性，選取截止頻率ρ=750 Hz。仿真波形如圖10 所示。

圖9 系統阻抗bode 圖

圖10 網側電壓、電流波形

如圖10（a）所示，2 s 時投入電容支路，交流系統阻抗發生變化，系統發生諧振；3 s 時在電流內環增加準諧振控制環節，經過5 ms 左右，高頻諧振消失，仿真波形如圖10（b）所示；5 s 時去掉諧振控制，系統再次發生振蕩，如圖10（c）所示。可見，該控制策略對高頻諧振具有較好的抑制效果。

6 結論

本文針對柔直輸電系統高頻諧振的問題，推導了柔直輸電系統高頻段阻抗模型，分析了高頻振蕩產生機理，提出基于準諧振控制的柔直輸電系統高頻諧振抑制策略，經過理論分析和仿真驗證，得出以下結論：

（1）所提出的準諧振控制器R 參數設計方法是可行的，根據所提方法得到的參數可有效抑制高頻諧振。

（2）基于準諧振控制的柔直系統高頻諧振抑制策略，可有效抑制高頻諧振問題，提高系統的穩定性、可靠性。