基于CD4046的激光陀螺機械抖動控制技術

王昊仁，馬家君，曾 維，王 媛

（貴州大學大數據與信息工程學院，貴州 貴陽 550025）

激光陀螺利用兩束相向激光的頻差測量陀螺轉動角速度，具有精度高、比例因子非線性度好等優點，被廣泛應用于航空、航海等領域的姿態控制[1]。閉鎖現象會為激光陀螺帶來誤差，采用不同的偏頻技術消除閉鎖現象成為激光陀螺研究的關鍵[2]。目前，機械抖動偏頻是最成熟和應用最廣泛的偏頻技術，該技術通過在激光陀螺輸出信號中加入機械抖動信號，使陀螺絕大部分時間工作在鎖區之外，并在機械抖動信號中注入隨機噪聲，從而消除陀螺閉鎖效應帶來的誤差[3-5]。

然而，在激光陀螺工程應用中，環境溫度的變化會引起抖動機構諧振頻率漂移[6]。因此，需要機械抖動控制系統跟蹤抖動機構諧振頻率[7]。文獻[8]基于單片機對自激振蕩動機械抖動控制頻率跟蹤技術進行了分析，得出跟蹤精度達到0.1 Hz。文獻[9]的研究表明，采用鎖相環可以有效提高抗干擾能力。目前，激光陀螺電路主要采用單片機控制，而鎖相環難以在單片機中實現，因此，研究基于鎖相環芯片CD4046的機械抖動控制系統對提高激光陀螺性能具有重要的意義。

文中分析了激光陀螺機械抖動偏頻原理，基于CD4046設計了激光陀螺機械抖動控制系統，該系統包括抖動反饋檢測模塊、抖動輻度控制模塊和噪聲注入模塊。同時，分析了CD4046鎖相環跟蹤性能，對基于CD4046鎖相環抖動控制系統的頻率跟蹤精度進行了實驗測試，并與采用自激振蕩抖動控制系統的隨機游走和零偏誤差進行了對比。

1 激光陀螺抖動偏頻

激光陀螺鎖區方程可以表示為：

式中，ψ為拍頻信號的瞬時相位，a為輸入角速率，b為鎖定閾值。加入機械抖動的激光陀螺鎖區方程為：

其中，α為機械抖動幅度，ωD為機械抖動角頻率，對式（2）進行第一類貝塞爾函數展開，有[10]：

式（3）中，r為激光陀螺比例因子，上述方程表明，當引入正弦抖動時，零角速率附近的鎖定區域分布在抖動頻率的倍數處，第i個動態鎖區的寬度為bJi(α/ωD)，αωD表示抖動角幅度。根據貝塞爾函數的性質可知，如果i增大，則Ji(α/ωD)會迅速減小，所以i=0或1時的鎖區對激光陀螺精度影響最大。通常抖動角幅度的值至少要大于激光陀螺閉鎖閾值的100倍以上。在抖動信號中加入隨機噪聲可以使機械抖動信號的抖動幅度隨機化，進而使動態鎖區消失[11-12]。i=0、1、2時的第一類貝塞爾函數如圖1所示。

圖1 i=0、1、2時的第一類貝塞爾函數

2 系統總體設計

CD4046是TI公司的一款鎖相環芯片，具有電源電壓范圍廣、輸入阻抗高和動態功耗小等特點，中心頻率為10 kHz時，其功耗僅有600μW，芯片采用16個引腳雙列直插封裝。基于CD4046芯片的激光陀螺機械抖動控制系統主要由抖動反饋檢測電路、CD4046鎖相環芯片、隨機噪聲發生器、抖動幅度控制器、PWM脈沖寬度調制器、抖動驅動電路六部分組成，其系統結構如圖2所示。

圖2 激光陀螺機械抖動控制系統

在圖2中，抖動反饋信號進入抖動反饋檢測電路，并產生抖動方波信號和抖動幅度信號，抖動方波信號進入CD4046鎖相環芯片，并通過CD4046跟蹤抖動機構諧振頻率。抖動幅度控制及隨機噪聲注入通過脈寬調制實現，并通過抖動驅動實現激光陀螺機械抖動控制。

2.1 鎖相環CD4046

激光陀螺抖動機構為典型的二階振蕩環節，其幅頻相頻特性如圖3所示。

圖3 激光陀螺抖動機構幅頻相頻特性

由圖3可知，當抖動頻率為抖動機構諧振頻率時，抖動機構產生-90°的相移[13-14]。在中心頻率處，采用異或門鑒相器的鎖相環會產生90°的相移，從而補償抖動機構的相移。當抖動機構諧振頻率發生變化時，鎖相環根據相位誤差調整驅動頻率，從而實現對抖動機構諧振頻率的跟蹤。CD4046鎖相環主要由異或門鑒相器、數字環路低通濾波和數字控制振蕩器三部分組成。抖動反饋檢測電路輸出的方波信號經過CD4046的14引腳輸入，需要采用異或門來檢測輸入信號相位與反饋信號相位之間的相位差。用K計數器作為環路低通濾波器，該濾波器由加計數器與減計數器組成，且兩者相互獨立。經過環路低通濾波器后，可以有效濾除干擾信號。K計數器的計數范圍為0～K-1，通常K取2的整數次冪。當計數值大于或等于K/2時，加法器輸出進位信號，減法器輸出借位信號。濾波器輸出的進位和借位信號進入由ID計數器構成的數字壓控振蕩器，每一個進位信號會使ID計數器輸出脈沖提前、借位信號使脈沖滯后。最后經過N計數器分頻器獲得鎖相環輸出。當兩個信號相位誤差小于或等于該相位比較器的固定相位差時，鎖相環鎖定。鎖定頻率作為模擬開關的控制信號，一方面控制抖動頻率，另一方面該頻率經過分頻、移位后作為加噪部分偽隨機序列的頻率。CD4046鎖相環結構圖如圖4所示。

圖4 CD4046鎖相環結構圖

CD4046鎖相環外圍電路如圖5所示。設置電阻R23為3.3 kΩ，電容C5為0.22μF，電阻R24為88 kΩ，則鎖相環中心頻率為450 Hz，鎖頻范圍為300～600 Hz。

圖5 CD4046鎖相環電路原理圖

2.2 鎖相環誤差分析

根據鎖相環的結構，其輸入信號與輸出信號相位的傳遞函數為[15]：

式（4）中，2Mf0/NK為開環增益，f0為CD4046鎖相環的中心頻率，M為鎖相環時鐘頻率與鎖相環中心頻率之比，N為N計數器的分頻系數。通過式（4）可知，鎖相環的相位傳遞函數是一階系統，該系統具有很強的抗外界干擾能力。鎖相環相位誤差的傳遞函數可表示為：

式（5）中，(s)為相位誤差的拉普拉斯變換。根據s域終值定理，當s趨近與零時，相位誤差為：

式（6）中，Δω為斜坡信號的變化率。由式（6）可知，增大鎖相環的開環增益2Mf0/NK，可以有效減小鎖相環的相位誤差。

2.3 抖動幅值控制與噪聲注入

反饋信號一般幅值比較大，經過分壓后進入半波整流電路，半波整流信號與抖動參考信號相減再進行積分就可以得到一個穩定的直流信號。原理框圖如圖6所示。

圖6 抖動輻值控制原理圖

抖動隨機噪聲采用偽隨機序列，通過24位移位寄存器實現，從第16位和第23位通過異或門[16]，其最長周期為223-1，噪聲頻率由鎖相環輸出頻率作為模擬開關控制信號，從而將該頻率信號通過6位二進制乘法器SN7497，在外部頻率控制開關的控制下進行分頻，SN7497輸出頻率fout和輸入頻率fin的關系為：

式（8）中，B0～B5為SN7497的6個輸入引腳，高電平有效。

3 實驗分析與討論

在實驗過程中，將激光陀螺放在高低溫箱中，通過激光陀螺測試對其進行供電，陀螺輸出數據通過RS422串口傳輸到計算機，通過調試測試軟件可以實現激光陀螺抖動頻率、偏頻量等參數的觀測。實驗環境如圖7所示。

圖7 實驗環境圖

設CD4046鎖相環的中心頻率為450 Hz，N=2M，K=3，則鎖相環同步頻率最大為150 Hz，只要抖動頻率在150 Hz內，鎖相環就能自動跟蹤頻率。在變溫度條件下，對機械抖動頻率不同的激光陀螺用該系統鎖相環進行頻率追蹤測試。首先將激光陀螺放在溫箱中，設置溫箱溫度為20℃并且保持2小時，設置1℃/min的溫度變化速度，并使溫箱溫度先降低到-40℃，再提高到60℃，最后再降低到20℃，在這3個溫度點都各保溫2小時，實驗結果如表1所示。

表1 不同溫度下的頻率跟蹤誤差

對于現有的CD4046鎖相環機械抖動控制系統與原有采用自激振蕩機械抖動控制系統，在相同變溫條件下進行零偏穩定性與隨機游走誤差對比測試，結果如表2所示

表2 變溫下現有系統與原有系統性能對比

實驗表明，基于CD4046鎖相環芯片的激光陀螺機械抖動控制系統能保證在全溫范圍內的諧振頻率跟蹤精度在0.015 Hz以下，并且與原有自激振蕩機械抖動控制系統相比，零偏穩定性與隨機游走誤差都減少了20%以上，提高了激光陀螺精度并達到激光陀螺的使用要求。

4 結 論

根據激光陀螺抖動機構幅頻相頻特性，基于CD4046鎖相環芯片設計了激光陀螺機械抖動控制系統。鎖相環芯片可以補償抖動機構的相移，增大鎖相環的開環增益，可以提高鎖相環頻率跟蹤精度。采用模擬開關實現的隨機噪聲注入系統可以在分數倍的抖動頻率下實現激光陀螺隨機噪聲的注入。實驗結果表明，與原有機械抖動控制系統相比，該機械抖動控制系統能在變溫環境下保證鎖相環不失鎖，并且頻率追蹤誤差小于0.015 Hz，諧振頻率跟蹤精度提高了一個數量級，激光陀螺性能提高了20%。