基于LSM303DLH的電子羅盤設計

樊依林，劉耀波，范濤，汲方林

（中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077）

近年來，在礦山、武器、車輛、航空航天等領域都可以看到導航系統的廣泛存在和應用。而利用地球磁場和地球重力場空間分布來實現被測物體姿態測量的電子羅盤已經成為導航系統不可或缺的組成部分。地磁場由于不受外界信號干擾、獲取方便、成本較低，得到了廣泛的應用[1-3]。目前，電子羅盤大多通過重力場信息和地球磁場信息配合來獲得載體姿態角，這樣帶來的結果往往是系統設計比較復雜、成本上升、羅盤體積得不到較好控制、測量精度低。因此，設計集成度較高、體積小、可靠性較高的電子羅盤十分必要。

1 測量原理

通常而言，電子羅盤一般需要提供物體或者載體的俯仰程度、翻滾程度和在平面上的轉向程度。這三者用角度量化，分別是傾角、工具面向角和方位角。而這3個參數一般是通過安裝三軸磁傳感器和三軸加速度傳感器感知各個方向上的地磁場分量和重力場分量解算得到的。通常而言，所述電子羅盤的姿態角是在儀器坐標系下討論的，可以根據歐拉定理通過在不同方向上的轉動對應不同的角度[4-5]，可以推導出3個角度的計算方法。式（1）給出了從其他坐標系到儀器坐標系的變換關系，即變換矩陣：

按照重力場坐標系的旋轉，如式（2）所示：

式中，GX、GY、GZ分別表示地球重力場三分量傳感器的輸出值，相對于儀器坐標系而言，G0是在地理坐標下Z軸的值。傾角和工具面向角的表達式分別如式（3）和式（4）所示：

式中，θ為傾角，φ為工具面向角。按照地球磁場坐標系的旋轉，如式（5）所示：

式中，BX、BY、BZ分別是儀器坐標系下地磁場三分量傳感器的輸出值。B0是在地理坐標下當地的地磁場總值。從而可得方位角的表達式：

式中，ψ為方位角。

2 硬件設計

設計的系統硬件框圖如圖1所示。系統主要分為3個部分：以LSM303DLH為核心的地磁場信息和加速度信息采集部分、以STM32為核心的數據提取控制和角度解算部分、485接口及電源電路部分。LSM303DLH芯片作為感知地磁場信息和加速度信息的集成器件，負責三分量重力場和地磁場的信息采集。由于重力加速度和地磁場都是模擬量，因此，為了減少外圍器件的使用，內部集成A/D轉換單元進行數模轉換。LSM303DLH將采集到的加速度分量和磁場分量通過I2C通信總線傳遞給STM32F103微控制器，微控制器在讀取到三分量加速度信息和磁場信息之后，按照文中所述計算方式計算姿態角。485接口及電源電路部分用于給系統供電及與上位機通信。

圖1 硬件結構框圖

2.1 LSM303DLH電路設計

LSM303DLH芯片是電子羅盤數據采集的核心部件，它是意法半導體公司推出的具有六軸模擬式分量輸出的集成器件，包括三軸加速度分量和三軸磁分量，其中加速度傳感器量程范圍從±2 g到±16 g，并且可通過配置其內部寄存器選擇量程，其內部磁傳感器測量范圍寬泛，最高可以達8 Gs，用戶可以根據不同的需求，配置其內部寄存器以選擇量程。相比較分立元器件測量磁場和重力場的方式而言，LSM303DLH在功耗、線性度、設計簡便性方面具有很大優勢。該芯片消耗電流典型值為0.83 mA，嵌入了具有增益放大、信號濾波、A/D采集、邏輯控制、I2C通信、溫度補償及時鐘等多個電路單元，尺寸為3 mm×5 mm×1 mm[6-9]。LSM303DLH電路連接圖如圖2所示。

圖2 LSM303DLH電路連接圖

2.2 微控制器電路設計

微控制器選擇意法半導體公司推出的32位微處理器STM32F103C8Cortex-M3，該芯片具有72 MHz的主頻和高達1 MB的閃存，供電范圍寬泛，包含豐富的外圍設備，包括3個通用計時器和一個高級控制計時器，同時包括兩個SPI、兩個I2C、3個USART、一個USB和一個CAN接口。用STM32F103C8作為系統控制核心，用于從LSM303DLH內部讀取地磁信息和加速度計信息，完成角度的計算和誤差的修正。

3 軟件設計

軟件設計部分采用C語言編寫，主要分為時序控制部分和數據處理兩大部分。時序控制部分的主要功能是設置波特率，配置傳感器采集模式、傳輸頻率、采集三軸加速度信息和磁傳感器信息。數據處理部分的主要功能是對原始數據進行中值濾波、根據角度計算3個姿態角并對誤差進行修正，修正后與上位機通信輸出角度信息。系統軟件主要功能和時序流程圖如圖3所示。

圖3 軟件流程圖

4 誤差修正

測量誤差的存在使得電子羅盤測量精度較低、靈敏度下降，所測量的姿態角不能滿足測量需求。為了使電子羅盤測量更加準確，需要減小或者消除系統的誤差。引起電子羅盤測量不準確的誤差因素包括芯片制造誤差、測量軸與坐標軸不重合誤差等。芯片制造誤差是LSM303DLH本身制造原因產生的誤差，主要對傳感器靈敏度和零位造成影響。測量軸與坐標軸不重合主要表現為3個軸與電子羅盤的坐標軸不正交、不重合[10-16]。

為了對設計的電子羅盤誤差進行修正和補償,采用最小二乘法求解超定方程來計算誤差系數。首先搭建傳感器誤差修正方程，如式（7）和式（8）所示：

式（7）中，ax、ay、az為加速度傳感器實際輸出值，單位為g；b1、b2、b3表示加速度傳感器的零位偏差，單位為g；axi、ayi、azi為加速度傳感器的理論值；k12、k21、k31、k13、k23、k32、k11、k22、k33為影響傳感器相關的正交和靈敏度誤差因素。式（8）中，Hx0、Hy0、Hz0為磁性傳感器的實際測量值，單位為Gs；t1、t2、t3為磁性傳感器的零偏與硬磁材料引起的誤差，單位為Gs；由M11、M12…M33構成的矩陣為綜合誤差矩陣。式（7）和式（8）共有24個待定系數，分別修正了系統存在的零位誤差、正交誤差、靈敏度誤差和安裝誤差。假設給定多個確定位置，即傳感器的實際測量值和理論值已知，從而可獲得包含24個未知參數的線性方程組，根據最小二乘法求解線性方程組，計算出誤差系數，從而修正系統的誤差。

5 測試結果

為了測試設計的電子羅盤姿態角的測量精度，使用精密無磁姿態轉臺TX-3S作為測試平臺。該測試平臺姿態角采用數顯的方式，測量精度為±0.001°，兩兩軸正交度≤0.1°，三軸相交度≤1°，滿足系統測試要求。

圖4為設計的電子羅盤在常溫工作時（20℃）傾角在-90°～90°范圍內的測量誤差，每隔10°測量一個點?？梢缘贸?，傾角的測量絕對誤差為±0.17°。

圖4 傾角測量誤差

圖5為設計的電子羅盤在常溫工作時（20℃）工具面向角在0°～360°范圍內的測量誤差，每隔30°測量一個點。顯然，采用LSM303DLH芯片的電子羅盤工具面向角最大測量誤差為±0.19°，完全能夠滿足當前市場對電子羅盤的測量要求。

圖5 工具面向角測量誤差

圖6為設計的電子羅盤在常溫工作時（20℃）方位角在0°～360°范圍內的測量誤差，每隔30°測量一個點。顯然，采用LSM303DLH芯片的電子羅盤方位角最大測量誤差為±1.4°，完全能夠滿足當前市場對電子羅盤的測量要求。

圖6 方位角測量誤差

6 結論

文中設計了基于LSM303DLH集成芯片的電子羅盤，對電子羅盤測量載體姿態角的原理和軟硬件設計進行了詳細論述，并對系統誤差進行了修正。在實驗室無磁轉臺上的測試結果表明，設計的電子羅盤在全空間范圍內傾角和工具面向角測量絕對誤差小于0.2°，方位角絕對誤差小于1.4°，滿足當前市場對電子羅盤的測量要求。