泥沙直徑對旋轉圓盤裝置空化性能的影響研究

李玉山 寧望望 蔡建國 韓洋 趙雷 張雷 葛新峰

摘 要：空化會造成水力機械發生振動，效率下降，而影響空化的因素有很多。為了研究不同泥沙直徑對旋轉圓盤空化性能的影響，使用SST k-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型對某一臥式旋轉圓盤進行全流道三相流動數值模擬。結果表明：旋轉圓盤空蝕源附近壓力最大值隨泥沙直徑的增大而減小;當泥沙直徑小于0.040 mm時，壓力差隨泥沙直徑的增大而減小，而當泥沙直徑大于0.040 mm時，壓力差隨泥沙直徑先快速增大后基本不變;泥沙分布最少的區域為試件所放置的位置，且隨著泥沙直徑的增大，旋轉圓盤空蝕源附近的最大泥沙體積分數和面積均快速增大;當泥沙直徑小于0.060 mm時，旋轉圓盤的空化受抑制，當泥沙直徑大于0.060 mm時，旋轉圓盤的空化受促進。

關鍵詞：旋轉圓盤;泥沙直徑;空化性能;泥沙分布

中圖分類號：TK72;TV136 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.024

引用格式：李玉山，寧望望，蔡建國，等.泥沙直徑對旋轉圓盤裝置空化性能的影響研究[J].人民黃河，2021，43（8）：135-138.

Abstract： Cavitation will cause vibration and decrease efficiency of hydraulic machinery， and there are many factors affecting cavitation. In order to study the influence of different sediment diameters to the cavitation characteristics of rotating disk， in this paper， SST turbulence model and Zwart-Gerber-Belamri cavitation model were used to simulate the three-phase flow in a horizontal rotating disk. Under the condition of 0.06， the influence of different diameters to the cavitation characteristics in the rotating disk was simulated. The pressure characteristics， sediment distribution and the cavitation volume fraction in the rotating disk were analyzed. The results show that the maximum pressure near the cavitation source is decreased with the increase of sediment diameter; when the diameter is less than 0.04 mm， the pressure difference is decreased with the increase of sediment diameter; when the diameter of sediment is greater than 0.04 mm， the pressure difference is increased rapidly with the increase of sediment diameter first and then basically remains unchanged; the area with the least sediment distribution is the place where the specimen is placed and with the increase of sediment diameter. When the diameter of sediment is less than 0.06 mm， the cavitation of rotating disk is restrained， and when the diameter of sediment is greater than 0.06 mm， the cavitation of rotating disk is promoted.

Key words： rotating disk; sediment diameter; cavitation performance; sediment distribution

泥沙磨損指液體中的泥沙顆粒在材料表面高速相對運動所造成的破壞現象，而空蝕指液體中的氣泡在材料表面破裂所造成的破壞現象。黃河水中含有大量的泥沙，使得水力機械泥沙磨損現象非常嚴重，大量泥沙會使空蝕現象越發嚴重，形成惡性循環，輕則降低水力機械的效率和產生振動，重則引發嚴重的生產事故[1-2]。因此，研究泥沙磨損和空化空蝕的產生機理，減少磨損和空蝕成為水力機械的重要研究方向之一[3]。

呂露等[4]研究了顆粒尺寸、液體黏度、進口壓力等對噴嘴壁所受的切向應力的影響，分析得出對噴嘴壁所受剪切應力數值影響較大的因素為壓力。Mack等[5]利用拉格朗日方法構建了水輪機活動導葉部分的三維數值模型來預測磨損，發現泥沙粒徑與磨損程度有重要的關系。劉小兵等[6-7]從流體力學基本理論出發，研究了在任意流場下固體顆粒的受力情況，得到了一些顆粒的運動情況，并建立模型，對水力機械在含沙流場中的工況進行了模擬計算研究，得到了一些有價值的成果。葛新峰等[8]研究了不同轉速對旋轉圓盤空化性能的影響，得出轉速越大其空化越嚴重。Thapa等[9-10]研究了一些程序用于轉輪葉片的優化。

目前研究空化與泥沙磨損共同作用機理成為流體機械領域最重要的研究方向之一。但是影響空化空蝕、泥沙磨損以及兩者共同作用的因素非常復雜，不僅有壓力等流場參數，還有沙粒體積分數、直徑等，這一方面的研究多為試驗研究，相關的數值仿真研究比較少。本文通過數值模擬分析，研究了不同泥沙直徑對旋轉圓盤試驗裝置空化性能的影響。

1 旋轉圓盤裝置

旋轉圓盤試驗裝置是一種用于模擬水力機械材料空化空蝕及泥沙磨損的試驗裝置?？梢栽趫A盤上安裝試件（如圖1（b）中大圓孔安裝圓形試件），通過圓盤高速旋轉在試件上產生較高的相對速度，當圓盤上設有通孔（即圖1（b）中的小圓孔，也稱空蝕源）時便產生空化，試件表面上產生空蝕破壞，當試驗水中含有泥沙時試件產生磨損破壞。

2 數值模型

2.1 模型建立

旋轉圓盤全流道幾何模型由水流進口及前部頂蓋、旋轉部件（上面有4個圓形卡槽用于放置試件）、水流出口部件所組成。用UG軟件進行三維建模，UG是當今較為流行的一種三維建模軟件，用ICEM進行網格劃分，其網格結構是三棱柱，網格總數2 010 616個，進口流道的網格單元數438 872個，旋轉圓盤的網格單元數1 004 489個，出水流道的網格單元數567 235個。

本文主要研究不同泥沙直徑對旋轉圓盤試驗裝置空化性能的影響，由于所用的泥沙體積分數較大，因此采用歐拉模型作為泥沙多相流模型。用歐拉模型模擬水、沙、氣三相流動時，流體選用SST k-ω湍流模型，泥沙、空泡的湍流模型選擇零方程模型，流體與泥沙之間的作用關系、空泡與水的作用關系選擇粒子模型，空化模型選擇Zwart-Gerber-Belamri模型。

2.2 控制方程

在含有泥沙的情況下，各相的連續方程如下：

2.3 邊界條件

進口邊界條件采用總壓進口，進口壓力P0=0.1 MPa，出口邊界條件采用質量流出口，出口流量Q=5 m3/h，旋轉圓盤轉速為2 500 r/min，系統參考壓力設置為0.1 MPa，25 ℃時水的飽和汽化壓力為3 540 Pa。壁面邊界為無滑移邊界，即壁面流體速度為零。使用Automatic wall treatment壁面函數來處理湍流面。在此邊界條件下，通過改變泥沙濃度來研究不同泥沙濃度對旋轉圓盤空化性能的影響。

3 計算結果及分析

保持其他條件不變，改變泥沙直徑，分析不同泥沙直徑工況下旋轉圓盤的空化性能。

3.1 不同泥沙直徑對旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力的影響

其他條件完全相同，不同泥沙直徑工況下旋轉圓盤空蝕源附近的靜壓情況如圖2～圖5所示。其中圖2為旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力云圖，圖3～圖5分別為旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最大值、最小值、差值。

從圖2可以看出，空蝕源附近靜壓力最小值位于右上側，正好是放置試件的位置，空蝕源附近靜壓力最大值位于左上側和右下側。從圖3可以看出，旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最大值隨泥沙直徑的增大而減小。從圖4可以看出，當泥沙直徑小于0.040 mm時，旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最小值隨直徑的增大而增大，而當泥沙直徑大于0.040 mm時，旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最小值先快速下降后保持不變。圖5為旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最大值與最小值之差隨泥沙直徑的變化情況，可以發現，直徑小于0.040 mm時，壓力差隨泥沙直徑的增大而減小，而當泥沙直徑大于0.040 mm時，壓力差先快速增大后基本不變。

3.2 不同泥沙直徑旋轉圓盤空蝕源附近泥沙分布

不同泥沙直徑工況下旋轉圓盤空蝕源附近泥沙體積分數云圖如圖6所示。由圖6可知：旋轉圓盤空蝕源附近泥沙分布最少的區域在空蝕源右上方，為試件所放置的位置。當泥沙直徑為0.020、0.060、0.012 mm時，旋轉圓盤空蝕源附近的最大泥沙體積分數分別為0.052 68、0.093 40、0.129 40，說明隨著泥沙直徑的增大，旋轉圓盤空蝕源附近最大泥沙體積分數和面積均快速增大。

3.3 不同泥沙直徑對旋轉圓盤空泡體積分數的影響

通過把不同泥沙直徑下旋轉圓盤空蝕源附近的空泡體積分數情況與清水（即泥沙直徑D=0）時的進行對比，得出不同泥沙直徑D對旋轉圓盤空化性能的影響，如圖7所示。

當泥沙直徑D=0 mm時，旋轉圓盤空蝕源右側產生了空化，最大空泡體積分數為0.722 10，空泡體積分數分布云圖只出現了橘黃色，沒有紅色。當泥沙直徑為0.020 mm時，最大空泡體積分數為0.110 30，雖然產生空化但空化不嚴重，其顏色非常淡。隨著泥沙直徑增大到0.050 mm，空泡體積分數進一步增大，顏色加深，面積增大，但此時空化現象與清水時相比明顯受到了抑制。當泥沙直徑為0.060 mm，空化情況與清水時差不多，隨著泥沙直徑進一步增大，最大空泡體積分數增大，空泡體積分數分布云圖出現的紅色部分面積不斷增大。泥沙直徑為0.140 mm時，最大空泡體積分數達到最大值，空泡體積分數分布云圖出現紅色部分面積達到最大，此時空蝕最為嚴重，說明此時空化現象比清水時嚴重，而且隨著泥沙直徑增大，最大空泡體積分數越來越大，其空化程度越來越嚴重。可見，當泥沙直徑小于0.060 mm時，旋轉圓盤空化受抑制;當泥沙直徑大于0.060 mm時，旋轉圓盤空化受促進。

4 結 論

為了研究不同泥沙直徑對水力機械空化的影響，通過對旋轉圓盤試驗裝置進行數值模擬，得出以下結論：

（1）旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最大值隨泥沙直徑的增大而減小，靜壓力最小值發生在試件所在位置。當泥沙直徑小于0.040 mm時，旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最小值隨泥沙直徑的增大而增大，而當泥沙直徑大于0.040 mm時，旋轉圓盤空蝕源附近靜壓力最小值先快速下降后保持不變;當泥沙直徑小于0.040 mm時，靜壓力差隨泥沙直徑的增大而減小，而當泥沙直徑大于0.040 mm時，靜壓力差隨泥沙直徑的增大先快速增大后基本不變。

（2）泥沙分布最少的區域為試件所放置的位置，且隨著泥沙直徑的增大，旋轉圓盤空蝕源附近最大泥沙體積分數和面積均快速增大。

（3）當泥沙直徑小于0.060 mm時，旋轉圓盤的空化受抑制;當泥沙直徑大于0.060 mm時，旋轉圓盤的空化受促進。

參考文獻：

[1] ZHANG Y， QIAN Z ， JI B， et al. A Review of Microscopic Interactions Between Cavitation Bubbles and Particles in Silt-Laden Flow[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2016，56：303-318.

[2] 黃劍峰，張立翔，姚激，等.水輪機泥沙磨損兩相湍流場數值模擬[J].排灌機械工程學報，2016，34（2）：145-150.

[3] 汪家瓊，蔣萬明，孔繁余，等.固液兩相流離心泵內部流場數值模擬與磨損特性[J].農業機械學報，2013，44（11）：53-60.

[4] 呂露，歐陽傳湘，張偉.水力噴砂壓裂過程噴嘴沖刷腐蝕數值計算[J].腐蝕與防護，2012，33（4）：300-303.

[5] MACK R， DRTINA P， LANG E. Numerical Prediction of Erosion on Guide Vanes and in Labyrinth Seals in Hydraulic Turbines[J].Wear，1999，233：685-691.

[6] 劉小兵，程良駿.水渦輪機械流場中的顆粒運動[J].華中理工大學學報（自然科學版），1994，22（1）：10-16.

[7] 劉小兵，程良駿.固液兩相湍流和顆粒磨損的數值模擬[J].水利學報，1996，27（11）：20-27.

[8] 葛新峰，徐旭，來亦姝，等.旋轉圓盤內不同轉速的空化特性研究[J].人民黃河，2019，41（8）：112-116.

[9] THAPA B S， THAPA B， DAHLHAUG O G. Current Research in Hydraulic Turbines for Handling Sediments[J].Energy，2012，47（1）：62-69.

[10] THAPA B S， THAPA B， ELTVIK M， et al. Optimizing Runner Blade Profile of Francis Turbine to Minimize Sediment Erosion[C]//Proceedings of the 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems. Beijing：[s.n.]，2012：800-810.

【責任編輯 張華巖】