基于深度學習 提升數學素養

陳明月

如何在深度學習的指向下進行學生學業評價與試卷命題是每個數學教師需要深入思考的課題。筆者在教學中對試題內容與命題方式上做一些嘗試，力求在命題的實踐性、思維性、開放性、綜合性等方面有所突破。

一、貼近生活，素材生活化

數學來源于生活，也應用于生活，教師在數學命題的設計上應創設貼近學生生活實際的情境，引領他們走進生活化情境，讓他們產生對學習的親切感和解決問題的興趣。生活化的題目也有利于拓寬學生的學習空間，拓展思維的廣度，從而加深對知識及解題方法的體驗。

【樣題1】某鞋店在1天內銷售了女款小白鞋30雙，該鞋各種尺碼的銷售數量如下表所示。從表格中，你發現了什么？如果你是這家鞋店的老板，接下來的1周你會怎樣進貨？

【樣題2】2020年，冬冬感冒了，醫生開了一盒感冒靈顆粒，一盒9袋。冬冬從2月27日開始喝藥，一次喝1袋，每天3次。這盒感冒靈顆粒能喝幾天？幾月幾日喝完？

這兩道題的設計具有生活現實性。樣題1是通過鞋店老板的進貨趨向來判斷學生對“眾數”的掌握情況;樣題2考查的是對年、月、日知識的靈活應用，以及閏年和平年的區分，閏年2月份的天數等。這樣的試題小測，來自學生的真實生活，既引導他們把書本知識與生活緊密結合，又把所學的知識應用于生活實踐中。從而培養他們運用數學知識解決實際問題的應用意識及對現實問題的探究實踐能力，既考查了學生對基本知識的掌握情況，又發展了學生的數感。

二、著力過程，命題實踐化

數學命題既要注重學生的測試結果，更要關注學生在解題過程中的思維發展、方法的選擇與運用。因此，在試題命題過程中，不僅要注重知識的運用情況，還應著力體現學生思維探索的過程。如“圖形與幾何”領域，教師不僅要考查學生對圖形概念的掌握情況，還應考查他們利用知識進行動手實踐的能力，讓他們在探究中建構與發展數學知識。

【樣題3】動手實踐，靈活解答。

（1）過A點畫出三角形BC邊上的高。

（2）以BC邊為直徑，畫一個圓。

【樣題4】如右圖，如果將大長方形看作“1”，那么陰影部分用小數表示是（? ）。

A. 0？郾15? ? B. 0？郾25

C. 0？郾3? ? ? ?D. 1？郾5

樣題3除了考查過三角形的頂點畫對邊的高、根據直徑求半徑畫圓、軸對稱圖形等知識點，還考查學生的觀察能力、作圖能力及分析推理能力，在思考—練習—表達的過程中獲取數學知識，積累活動經驗。樣題4借助長方形這一直觀圖，考查學生對小數意義的理解，讓學生感悟數形結合的思想方法，體會小數與十進制分數的關系，通過將抽象的問題形象化，進而提高解決問題的能力。這樣，既關注了學生獲得這些結論的思考過程，也有利于學生空間想象能力的拓展。

三、正視差異，命題個性化

每個學生解題時所呈現的思維方式不盡相同，有的喜歡正向思維，借助實物、圖像進行合情推理;有的喜歡逆向思維，從問題出發找出題目中的有用信息來求解，思維方式的差異必然導致學習過程與學習方法的差異。因此，教師在命題時，應關注不同學生的層次差異，命制解決策略多樣化、難易程度有梯度的數學題目，力求讓學生通過不同思維的碰撞使得個人的數學能力得以充分展示。

【樣題5】在你眼里2、3、15、17這四個數中，（? ）最特別，理由是（? ? ? ）。

本試題隸屬于“數與代數”領域，考查學生對奇數和偶數、質數和合數等概念的理解與運用。在教學中，教師應該尊重每個學生學習能力上的差異，引導學生從各種不同的角度思考，大膽組合、放手嘗試，以培養學生的發散思維與求異思維。本道題的答案較為開放，學生能選擇出數字及說明理由即可。如生回答：2最特別，理由是這四個數中，3、15、17都是奇數，只有2是偶數。生回答：15最特別，理由是這四個數中，2、3、17都是質數，只有15是合數。

本題旨在凸顯解題方法多樣性，鼓勵學生從不同的方向獨立思考，從而讓學生用不同的方法嘗試解題，答案中沒有指向某種策略的孰優孰劣，讓學生自由選擇自己喜歡的符合題意的算式進行計算，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”的教育理念。

四、縱橫聯系，命題綜合化

學生在解決數學問題時，題目中所涉及的知識點往往不是單一的，這時需要學生綜合運用已有的知識、經驗來思考和解決每一道題。因此，我們在命題時，考查內容要突出主干知識，同時注重滲透整合思想，幫助學生構建知識間的有效聯系，促進他們對數學知識的深度理解、靈活運用。

【樣題6】下列選項中，不可以用7×2+2a表示的是（? ）。

A. 平行四邊的周長：

B. 大長方形的面積：

C. 長方形的周長：

D. 整條線段的長度：

本題旨在考查長方形的周長公式、平行四邊形的周長計算方法、長方形的面積公式、用字母表示數以及乘法分配律等知識點的綜合運用能力。解題時，學生需要提取自己已有的知識儲備，再從選項中找出不符合的選項。題目將多方面的知識點串聯起來，考查學生多個知識點的綜合運用能力。

綜上所述，基于學生深度學習背景下的小學數學命題，應當緊扣《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求;應當關注學生的解題過程，真正讓學業質量監測成為反饋教學、改進教學的有效渠道，最終促進學生思維能力的發展，提升學生的數學素養。

（作者單位：福建省安溪縣第二十一小學 責任編輯：王振輝）