高地震烈度區(qū)某劇場減震分析與設(shè)計(jì)

傅文橋 黃琪銘 伍定一

常德市規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司 415000

引言

近年來隨著城市發(fā)展，很多建筑設(shè)計(jì)得越來越不規(guī)則、奇特和復(fù)雜。而中國是一個(gè)多地震國家，這給建筑的抗震性能提出了更多的挑戰(zhàn)，尤其是在高烈度區(qū)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)“中震可修、大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。

在現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展中，已經(jīng)研制出很多不同類型的消能裝置，且已在新建工程、震后修復(fù)工程和加固工程中得到廣泛應(yīng)用，如日本Meguro Gajoen 綜合辦公樓和Kasumigaseki 3 Chome辦公樓、美國T.F.Green 航站樓停車場、墨西哥Hydra Waves建筑、四川都江堰市中學(xué)和成都市青白江區(qū)醫(yī)院等。消能裝置在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，很好地解決了高烈度區(qū)建筑地震能量耗散的問題，保證了建筑具有良好的抗震性能。

20 世紀(jì)80 年代初，Taylor 等［1～4］率先對(duì)應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)中的黏滯阻尼器及其阻尼材料進(jìn)行了性能試驗(yàn)研究，提出了黏滯阻尼器的相關(guān)力學(xué)計(jì)算模型。本文工程采用黏滯阻尼器消能減震技術(shù)，運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行分析，評(píng)估減震方案的有效性。

1 工程概況

本工程為一劇場建筑，建筑高度為21.9m，上部結(jié)構(gòu)為5 層，地下2 層，建筑形體及空間布置較為復(fù)雜，存在大跨度、大開洞和不規(guī)則性，結(jié)構(gòu)形式為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。建筑物抗震設(shè)防烈度為8 度，基本地震加速度0.3g。建筑場地類別為Ⅱ類，建筑物抗震等級(jí)：框架抗震等級(jí)為三級(jí)，剪力墻抗震等級(jí)為二級(jí)，上部結(jié)構(gòu)嵌固端為地下室頂板。

2 消能減震方案

本工程制定的消能減震方案，在滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)程要求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)合理、經(jīng)濟(jì)、安全的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，該減震方案采用墻式連接的黏滯阻尼器［5～7］，布置在地上1～4 層的建筑墻體內(nèi)，不影響建筑使用功能。

2.1 黏滯阻尼器

黏滯阻尼器屬于速度型阻尼器，其基本原理是利用阻尼器內(nèi)硅油的往返運(yùn)動(dòng)，獲得阻尼力，從而耗散地震風(fēng)振能量，達(dá)到減震的目的。其在小震作用下即開始耗能，對(duì)結(jié)構(gòu)起到減振控制作用，結(jié)構(gòu)的抗震性能會(huì)得到顯著提高。

黏滯阻尼器內(nèi)力-位移關(guān)系如圖1 所示，墻式連接黏滯阻尼器示意如圖2 所示。

圖1 內(nèi)力-位移曲線Fig.1 Internal forcedisplacement curve

圖2 墻式連接黏滯阻尼器Fig.2 Wall connected viscous damper

黏滯阻尼器的力學(xué)性能計(jì)算公式為：

式中：Cv為根據(jù)需要設(shè)計(jì)的阻尼常數(shù)（kN／（mm／s）α）；V為阻尼器活塞相對(duì)阻尼器外殼的運(yùn)動(dòng)速度（mm／s）；α 為速度指數(shù)，根據(jù)需要設(shè)定，變化范圍可為0.1～1.0。

2.2 黏滯阻尼器布置

本工程沿結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別設(shè)置黏滯阻尼器，其型號(hào)、數(shù)量、位置通過多輪時(shí)程分析進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整后確定。其中一層～三層均在X向（橫向）布置5個(gè)，Y向（縱向）布置5個(gè)；四層在X向布置5個(gè)，Y向布置4 個(gè)，共計(jì)阻尼器39個(gè)。各層阻尼器大致分布于L 軸、G 軸、10軸、15 軸附近。本工程主體結(jié)構(gòu)模型如圖3所示，阻尼器二層平面布置位置如圖4所示。

圖3 主體結(jié)構(gòu)模型Fig.3 The main structure model

圖4 阻尼器（VFDX）平面布置Fig.4 Damper layout plan

3 小震分析

3.1 小震反應(yīng)譜分析

本工程小震反應(yīng)譜分析采用YJK 和ETABS，對(duì)兩種軟件下的計(jì)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行相互校驗(yàn)，確保計(jì)算結(jié)構(gòu)的一致性、正確性。基于粘滯阻尼器的ETABS整體三維結(jié)構(gòu)模型如圖5 所示。

圖5 ETABS 整體三維結(jié)構(gòu)模型Fig.5 Three dimensional structural model of ETABS

經(jīng)計(jì)算得到Y(jié)JK和ETABS 的質(zhì)量、周期對(duì)比見表1，各樓層剪力對(duì)比見表2，層間位移角對(duì)比見表3。由表1～表3 可知兩種軟件計(jì)算結(jié)果差異很小，基本一致，且計(jì)算結(jié)果符合規(guī)范有關(guān)要求。

表1 質(zhì)量、周期對(duì)比Tab.1 Quality and vibration period comparison

表2 各樓層層剪力對(duì)比Tab.2 Shear force comparison of each floor

表3 層間位移角對(duì)比Tab.3 Comparison of story drift

3.2 小震彈性時(shí)程分析

采用ETABS 進(jìn)行彈性時(shí)程分析作為結(jié)構(gòu)多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算，并與振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1.地震波選用

本工程根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［8］（以下簡稱《抗規(guī)》）要求選用5條天然波和2 條人工波。各時(shí)程曲線的反應(yīng)譜和規(guī)范譜的對(duì)比如圖6 所示，ETABS 軟件下CQC與彈性時(shí)程基底剪力對(duì)比見表4，由圖6 及表4可知，地震波選用滿足規(guī)范要求。

圖6 規(guī)范譜與各時(shí)程曲線的反應(yīng)譜對(duì)比Fig.6 Comparison of response spectra between gauge spectra and time history curves

表4 ETABS中CQC與彈性時(shí)程基底剪力對(duì)比Tab.4 Comparison of CQC and elastic time history base shear in ETABS

2.附加阻尼比估算

根據(jù)《抗規(guī)》的第12.3.4 條：消能部件附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比可按下述方法確定。

（1）消能部件附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比可按下式估算：

（2）不計(jì)及扭轉(zhuǎn)影響時(shí)，消能減震結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的總應(yīng)變能可按下式估算：

（3）非線性粘滯消能器在水平地震作用下往復(fù)循環(huán)一周所消耗的能量可按下式計(jì)算：

式中：Fi為質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；ui為對(duì)應(yīng)于水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的位移（mm）；λ1為阻尼指數(shù)的函數(shù)；Fdjmax為第j個(gè)消能器的最大阻尼力（kN）；Δuj為第j個(gè)消能器的相對(duì)水平位移。

計(jì)算結(jié)果見表5。本工程設(shè)計(jì)時(shí)取附加阻尼比為4%。

表5 規(guī)范法計(jì)算附加阻尼比Tab.5 Calculation of additional damping ratio by standard method

3.彈性時(shí)程分析結(jié)果

本工程分析了減震模型（有阻尼器的模型）和非減震模型（無阻尼器的模型），并將二者計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中X向1 層～3 層的層間剪力及位移角對(duì)比見表6 和表7，Y向未列出。由計(jì)算結(jié)果可知，減震結(jié)構(gòu)的層間剪力減震率在17.17%～25.42%之間，由于粘滯阻尼器的屈服耗能作用，多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的層間剪力有了明顯的下降，同減震結(jié)構(gòu)的層間位移角減震率在18.49%至27.63%之間，效果非常明顯。綜上，采用了墻式連接的粘滯阻尼器能夠有效減小地震作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力和層間位移。

表6 X向結(jié)構(gòu)層間剪力對(duì)比Tab.6 Comparison of X-direction interlaminar shear force

表7 X向結(jié)構(gòu)層間位移角對(duì)比Tab.7 Comparison of X-direction story drift

4 大震彈塑性時(shí)程分析

4.1 模型建立

本工程采用PERFORM-3D進(jìn)行結(jié)構(gòu)大震性能評(píng)估，基于粘滯阻尼器的三維結(jié)構(gòu)模型如圖7所示。

圖7 PERFORM-3D 三維結(jié)構(gòu)模型Fig.7 PERFORM-3D three dimensional structure model

根據(jù)現(xiàn)行中國《抗規(guī)》和《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》（CECS 392—2014）及參照美國《Seismic Rehabilitation of Existing Buildings》，制訂了如下抗震性能目標(biāo)，見表8。

表8 結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)Tab.8 Seismic performance objectives of structures

PERFORM-3D 模型中鋼筋采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，混凝土不考慮其受拉作用，受壓采用Mander模型，以考慮箍筋對(duì)混凝土的約束，對(duì)其強(qiáng)度及延性的提高作用。材料通過在其特征點(diǎn)對(duì)“退化系數(shù)”的設(shè)置，以考慮循環(huán)荷載作用下剛度的退化。模型中普通梁和柱的彎曲破壞采用集中塑性鉸進(jìn)行模擬，梁采用M 鉸，柱采用PMM 鉸，剪切破壞采用V強(qiáng)度截面進(jìn)行校核，消能子結(jié)構(gòu)的梁和柱的彎曲和剪切破壞均采用強(qiáng)度截面進(jìn)行校核，其中梁采用M 強(qiáng)度截面和V 強(qiáng)度截面，柱采用PMM強(qiáng)度截面和V強(qiáng)度截面；柱PMM鉸與梁M鉸參數(shù)設(shè)定思路相似，不同的是PMM 需考慮軸力與雙向彎矩作用，還需定義屈服面；黏滯阻尼器由一個(gè)Fluid Damper（黏滯阻尼基本組件）與一個(gè)Elastic Bar（彈性桿基本組件）串聯(lián)組成。

4.2 彈塑性時(shí)程分析結(jié)果

1.層間剪力及位移角

彈塑性時(shí)程分析過程中，在彈性時(shí)程分析的基礎(chǔ)上選擇三條地震波（2 條天然波和1 條人工波）進(jìn)行計(jì)算分析，最終結(jié)果取三條地震波作用下的包絡(luò)值。其層間剪力及層間位移角計(jì)算結(jié)果見圖8 和圖9。每條波的基底剪力均滿足規(guī)范要求。由圖9 可以看出，結(jié)構(gòu)X方向最大層間位移角為1／411，出現(xiàn)在第3 層；Y方向最大層間位移角為1／591，出現(xiàn)在第3 層。層間位移角均小于1／100，滿足規(guī)范要求。

圖8 大震下結(jié)構(gòu)層間剪力曲線Fig.8 Story shear curve of structure under strong earthquake

2.大震下構(gòu)件性能評(píng)估

在大震下，梁截面進(jìn)入塑性，已經(jīng)進(jìn)入IO狀態(tài)，處于輕度破壞，符合規(guī)范要求；柱截面進(jìn)入塑性，已經(jīng)進(jìn)入IO 狀態(tài)，并未達(dá)到LS 狀態(tài)，處于輕度破壞，符合規(guī)范要求。X方向-框架梁／柱的性能狀態(tài)如圖10 所示，圖中［OP≤青＜IO≤綠＜LS≤橙＜CP≤紅］。

圖10 X 方向-框架梁／柱的性能狀態(tài)Fig.10 X direction -performance state of frame beam／column

3.大震下子構(gòu)件性能評(píng)估

罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性變形，小部分子結(jié)構(gòu)梁顯青色，子結(jié)構(gòu)梁未達(dá)到IO 狀態(tài)，符合規(guī)范要求。Y方向-人工波1 輸入子結(jié)構(gòu)梁／柱的性能狀態(tài)如圖11 所示。

圖11 Y 方向-人工波1 輸入子結(jié)構(gòu)梁／柱的性能狀態(tài)Fig.11 Performance state of y-direction-artificial WAVE-1 input substructure beam／column

4.黏滯阻尼器性能評(píng)估

選取X方向某阻尼器滯回曲線如圖12 所示，X向總結(jié)構(gòu)能量平衡如圖13 所示（B 為粘滯阻尼器耗散情況），表明黏滯阻尼器在大震下耗能，而梁柱構(gòu)件得到了較好的保護(hù)。

圖12 X 方向大震下阻尼器滯回曲線Fig.12 Hysteretic curve of damper under X-direction strong earthquake

圖13 X 方向結(jié)構(gòu)的能量平衡Fig.13 Energy balance of X-direction structure

5 結(jié)論

本工程采用了粘滯阻尼器消能減震技術(shù)。從上述分析中得出以下幾點(diǎn)主要結(jié)論：

1.采用粘滯阻尼器對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震設(shè)計(jì)是可行的，具有很好的減震效率。

2.在現(xiàn)有阻尼器設(shè)置的條件下，結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的反應(yīng)明顯減小，滿足多遇地震作用下彈性層間位移角的限值，本工程的減震方案可行、效果明顯。通過有無阻尼器模型的分析對(duì)比，可知阻尼器對(duì)于結(jié)構(gòu)性能提升是有很大幫助的，整體指標(biāo)如構(gòu)件耗能、層間位移角等均能表明阻尼器的效果。

3.在8 度（0.3g）罕遇地震作用下，阻尼器能夠正常工作并發(fā)揮耗散能量的作用，使得整體結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，減輕結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的損傷，更有利于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)“中震可修、大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。