中國區域GPS單頻點定位在不同類型磁暴主相期間定位性能分析

全林， 薛軍琛， 胡小工， 李泠， 劉鈍， 王東亞

1 北京跟蹤與通信技術研究所， 北京 100094 2 中國科學院上海天文臺， 上海 200030 3 中國電科22所， 青島 266107

0 引言

磁暴是強環電流引起的全球性的磁場活動，可引起全球性的電離層和高層大氣擾動，每次磁暴可持續十幾小時到兩天(Gonzalez et al., 1994).磁暴期間，磁層極區注入到電離層/熱層系統的能量、動量和物質，在很短的時段內(幾小時到一天)可急劇增加，極區電離層電場強度和極光高能粒子沉降顯著增強，增強的極區電離層電場和電流導致的極區電離層/熱層系統的焦耳加熱增強，增強的高能粒子沉降會增強E區電離層電離、增大電導率(特別在夜間的E區)，顯著放大焦耳加熱.增強的焦耳加熱會明顯影響熱層的成分和密度，減小氧氮比.增強的電場驅動了等離子體對流的增強，等離子體對流會拖曳中性大氣，進而增強了極區熱層中性風場.增強的焦耳加熱也會嚴重地影響極區的水平中性壓力梯度，改變熱層中性風場.增強的極區熱層風場把極區的高密度大氣帶到中低緯，形成了全球尺度的熱層暴，隨著熱層狀態的改變，全球電離層也發生了劇烈的變化，形成了全球尺度的電離層暴，進而影響GNSS信號的傳播.

以往的研究使得我們對磁暴期間電離層擾動的基本規律有了基本的認識(Yeh et al., 1994; Pr?lss, 1995; Schlesier and Buonsanto, 1999)：在磁暴初始階段，電離層電子密度可能會先出現一個持續幾小時的增長相；初始相后便進入主相，持續時間為幾小時到幾天不等，主相期間電離層電子密度通常低于它之前的平均值(稱為負暴)，但有時也會高于它之前的平均值(稱為正暴)；主相后是恢復相，電離層電子密度逐漸恢復到正常狀態.磁暴期間電離層擾動主要受磁暴時、地方時、季節、緯度、太陽周期和地磁活動等的影響而表現出不同的擾動特征.不同于一般的電離層擾動，磁暴期間電離層擾動是全球性的，且在不同緯度通常會出現不同的暴時變化特征.而大量的事例研究表明，磁暴期間電離層變化的復雜性反映了變化期間磁層、熱層和電離層中各種耦合過程的復雜性.對每一個具體擾動事例，電離層擾動狀態與統計研究給出的平均擾動狀態間往往存在較大的差異，其對GNSS導航系統影響也極為復雜多樣(Heelis et al., 2009；Nava et al., 2016；D′Angelo et al., 2018).

磁暴發生時，中緯地區高精度相對定位不僅在中尺度基線(50 km)，而且在短基線(<10 km)上也會發生不同程度的精度衰減 (Odijk, 2001).2003年Halloween磁暴期間，高緯度區域高精度動態定位誤差的標準差受擾顯著，其在水平方向可達12 cm，垂直方向可達26cm(Bergeot et al., 2011).2011年10月24日磁暴期間，高緯度地區實時動態定位(RTK)精度受到很大的影響(Jacobsen and Sch?fer, 2012)，其在2013年1月17日磁暴期間也經歷了數小時的嚴重衰減(Andalsvik and Jacobsen, 2014).2015年St.Patrick′s Day磁暴期間，網絡RTK和精密點定位(PPP)的定位精度受到影響，垂直定位誤差會快速增大(Jacobsen and Andalsvik, 2016).PPP和單頻精密點定位精度在中(2017年3月27日)、強(2015年12月20日)及超強磁暴(2015年3月17日)期間的應用性能也受到嚴重影響，其衰減量級在數十厘米范圍(Luo et al., 2018).GNSS空基增強系統(GNSS-SBAS)在低緯度地區中(2013年7月)、弱磁暴(2013年10月)期間的應用性能也會受到影響，數值仿真顯示其應用性能與磁暴指數呈現非線性關系(Abe et al., 2017).在所有的定位模式中，單頻點定位是不可或缺的應用模式之一，其受電離層影響最大.GPS系統是當前發展最為完備的系統，針對GPS系統觀測較為充分，易于開展導航領域GNSS系統評估運用.中國區域跨越地磁中低緯地區，尤其南方地區處于地磁低緯地區，電離層形態復雜、活動頻繁，探討在中國區域的導航系統定位精度，具有重要的現實意義.本文重點針對L1頻點監測數據，研究不同等級的磁暴主相期間，GPS單頻點定位精度在中國區域(地磁中、低緯地區)的受擾情況，以為后續改進系統性能及研究提供參考.

1 數據與方法

本文對于地磁暴分類主要依據對地磁指數Dst的定級標準，即強磁暴(Dst<-100 nT，持續大于3 h)、中磁暴(-100 nT

表1 2015—2018年間各等級獨立磁暴主相統計表Table 1 The main phase of different classes of geomagnetic storms from 2015 to 2018

本文使用的GPS實測數據來自于中國大陸構造環境監測網絡(CMONOC)，從全網站點中選取均勻分布的18個測站，分別獲取標準采樣間隔(30 s)的觀測數據和廣播星歷等信息，實現單頻點定位(SPP).所有站點經緯度分布如圖1所示(圖中虛線為全球磁場模型(WMM)計算的地磁赤道)，由圖可見，中國區域大部分測站均處于地磁中、低緯度地區，其中5站(QION、GUAN、XIAM、XIAG、LUZH)磁緯度小于20°，8站(LHAS、WUHN、XIAA、TAIN、DLHA、YANC、TASH、BJFS)磁緯度大于20°且小于30°，剩余5站(JIXN、DXIN、WUSH、SUIY、HLAR)磁緯度均大于30°且小于40°.各測站接收機類型為Trimble NETR8或NETR9，天線類型為TRM59800.00或TRM59900.00(具體請參考https:∥data.earthquake.cn/).

圖1 CMONOC網絡GPS觀測臺站分布Fig.1 Distribution of GPS stations from CMONOC network

GPS單頻點定位的基本觀測方程如下：

Pi=ρ+dtr-dts+T+Ii+dbri-dbsi+ε,

(1)

其中，Pi為i頻點偽距觀測量，ρ為站星幾何距離，dtr為接收機鐘差，dts為衛星鐘差，T為路徑對流層延遲，Ii為路徑電離層延遲，dbri為接收機硬件延遲，dbsi為衛星硬件延遲，ε為觀測噪聲.

本文使用RTKLIB軟件分別實現測站GPS系統SPP和PPP計算(Takasu and Yasuda 2009)，參數選項采用默認設置.其中PPP解算結果與國際地球參考框架對應坐標的最大偏差在厘米級，可用于評估定位精度為米級的SPP.將SPP定位結果與PPP定位結果比較得到定位誤差，對該定位誤差進行統計分析，以得到SPP在暴時的精度結果.本文采用的統計指標為最小值(MIN)、最大值(MAX)、偏差(BIAS)及均方根誤差(RMSE).其中，MIN和MAX為E、N、U方向(E為東西向，以東為正向；N為南北向，以北為正向；U為垂直向，以上為正向)定位誤差的最小和最大值.BIAS和RMSE為三方向定位誤差的統計偏差和均方根誤差，其計算方法為：

(2)

其中，〈〉為統計量平均值，POSref,i為PPP解算的精密坐標值，POSest,i為SPP解算坐標值，n為統計量個數.

2 分析與討論

圖2—4分別顯示了所選強、中、弱磁暴期間，站點GPS單頻點定位在E、N、U三方向誤差的時間序列、對應時刻的站點上空斜路徑TEC與廣播電離層模型TEC差值、Dst時間序列等信息.數據處理中，為與定位結果保持一致，對TEC差值做了單位轉換(即從TECu到m，換算關系為0.1624)，對應的變量在圖中為DION.紅色點劃線邊界標示了獨立磁暴主相階段，左邊界為主相開始時間，而右邊界則為暴的主相Dst最低點，黑色點劃線邊界標示了各單天時段.整體上，磁暴發生期間，測站的定位精度發生明顯的變化，尤其在磁暴主相期間，定位精度明顯不同于其他時間，這說明了磁暴的確影響了測站SPP精度.另外，比較磁暴主相前后結果可見，測站定位精度在磁暴恢復相期間仍然會受到不同程度的影響.

圖2 強磁暴期間(2015年年積日280天前后)P1頻點定位誤差時間序列(自上而下依次為Dst時間序列，DION時間序列，E方向定位誤差時間序列，N方向定位誤差時間序列，U方向定位誤差時間序列；X軸為年積日，時間尺度為GPS時，Y 軸為定位誤差，單位：m)Fig.2 Time series of positioning errors for P1 frequency during a strong storm around DOY 280, 2015 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

圖2給出了強磁暴期間P1頻點的定位誤差序列，可見幾乎所有站點的E、N、U方向定位誤差均出現不同程度的變化，其中以U方向的變化最為劇烈，其變化幅度最大在20 m左右.磁暴發生前一天，在地方時14點左右，周日電離層活動最為強烈，而由于廣播電離層模型在此時刻附近修正不足(如圖5所示)，導致LUZH(瀘州站，經度約105.4°E，緯度約28.8°N)站上空所有衛星實測TEC與模型計算值，在此時段內存在明顯的差異，使得定位誤差出現峰值，尤以N、U方向最明顯.同時，不同緯度測站的定位誤差在峰值處存在明顯差別，這也顯示了電離層模型改正誤差具有緯度分布特性.而在地方時夜間，各站定位精度基本保持在相對較高狀態，且差別不是很明顯.磁暴主相期間，定位誤差離散度增加，E、N、U三方向均出現較大抖動現象，E、N方向變化幅度可達10 m以上，而且即使在夜間，電離層模型修正精度較高的情形，定位結果也出現了高頻次較大的跳變現象.磁暴恢復相期間，定位誤差離散度仍然較大，且夜間的定位結果受擾仍然較強.可見，在磁暴恢復相期間，定位誤差仍然會受到一定程度的影響.

圖3給出了中磁暴期間各站P1頻點的定位誤差序列變化情況.相對強磁暴而言，中磁暴對定位的影響呈現不同程度的減弱，U方向誤差仍然最大，大部分誤差在10 m左右，個別測站也可達到20 m，N方向次之，E方向最小.磁暴發生前，定位誤差仍然存在地方時分布特征，在地方時14時附近，定位誤差衰減，以N、U方向最為明顯.磁暴主相期間，定位誤差的地方時特征相對暴前有所不同，在主相開始時刻附近(即DOY 19.75—20.00時段)，出現大的跳變，這個時間對應的地方時為夜間，此時電離層模型修正較好，然后在靠近Dst最小值附近(即DOY 20.50附近)，各站定位誤差均出現了不同程度的跳變，這個時間對應地方時20時左右，而相對磁暴前，定位誤差的地方14時特征幾乎不存在.在此主相期間，N、U方向的定位誤差抖動最為劇烈，而E方向稍弱，其中LHAS(拉薩站，經度約90.1°E，緯度約29.7°N)的定位誤差受影響最為明顯，其發生對應時刻約在地方時18時左右.本文將LHAS站每時刻觀測到的所有衛星斜路徑實測TEC與廣播電離層模型計算TEC進行比較，如圖6所示，實測TEC也恰在此時達到峰值(不同于磁暴前后各天峰值時刻約為14時)，這一方面說明了磁暴主相對測站上空電離層活動造成強烈影響，另一方面此時路徑實測TEC與模型計算TEC產生較大差異，從而導致了定位誤差的最大化.在磁暴恢復相期間，各站定位誤差的地方時特征不顯著，這說明磁暴在此段時間內仍有影響.而相較于圖2所示的強磁暴事件，在此次磁暴恢復相期間，各站的定位精度卻好于磁暴前和主相期的精度，其原因可能為廣播電離層模型在此期間的修正效果相對較好，如圖6中所示，在磁暴恢復相期間，測站實測TEC與廣播電離層模型計算TEC結果更加相近.

圖3 中磁暴期間(2016年年積日020天前后)P1頻點定位誤差時間序列(自上而下依次為Dst時間序列，DION時間序列，E方向定位誤差時間序列，N方向定位誤差時間序列，U方向定位誤差時間序列；X軸為年積日，時間尺度為GPS時，Y 軸為定位誤差，單位：m)Fig.3 Time series of positioning errors for P1 frequency during a moderate storm around DOY 020, 2016 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

圖4給出了弱磁暴期間各站單頻點定位誤差受影響情況.由圖可見，相較于強磁暴和中磁暴，弱磁暴期間各站的定位精度受影響程度較小.在磁暴前，定位誤差的地方時特征不明顯，但U方向例外，在地方時14時附近抖動明顯.在磁暴主相期間，定位誤差的抖動更為明顯.在恢復相期間，N方向則較明顯，但U方向的地方時特征不明顯.此外，E方向定位誤差在磁暴前和恢復相期間，均沒有明顯的抖動，可見本次弱磁暴事件對定位誤差的影響較小.

圖4 弱磁暴期間(2018年年積日152天前后)P1頻點定位誤差時間序列(自上而下依次為Dst時間序列，DION時間序列，E方向定位誤差時間序列，N方向定位誤差時間序列，U方向定位誤差時間序列；X軸為年積日，時間尺度為GPS時， Y軸為定位誤差，單位：m)Fig.4 Time series of positioning errors for P1 frequency during a weak storm around DOY 152, 2018 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

圖5 LUZH站2015年年積日280天前后站點上空觀測衛星實測TEC與相應GPS廣播電離層模型計算TEC比較(REAL_STEC為實測斜路徑TEC，BRDM_STEC為廣播電離層模型計算斜路徑TEC；紅色豎線為主相邊界； X軸為年積日，時間尺度為GPS時，Y軸為斜路徑TEC，單位：TECu)Fig.5 Comparison of real-measured and GPS broadcast ionospheric model derived TECs for all observed satellites over station LUZH around DOY 280, 2015 (REAL_STEC is for real-measured slant TECs, BRDM_STEC is for broadcast ionospheric model derived slant TECs. The red colored vertical lines are for the border of the main phase. X-axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for slant TEC, unit: TECu)

圖6 LHAS站2016年年積日020天前后站點上空所有觀測衛星實測TEC與相應GPS廣播電離層模型計算TEC比較(REAL_STEC為實測斜路徑TEC，BRDM_STEC為廣播電離層模型計算斜路徑TEC；紅色豎線為主相 邊界；X軸為年積日，時間尺度為GPS時，Y軸為斜路徑TEC，單位：TECu)Fig.6 Comparison of real-measured and GPS broadcast ionospheric model derived TECs for all observed satellites over station LHAS around DOY 020, 2016 (REAL_STEC is for real-measured slant TECs, BRDM_STEC is for broadcast ionospheric model derived slant TECs. The red colored vertical lines are for the border of the main phase. X-axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for slant TEC, unit: TECu)

從上述定位誤差圖可見，磁暴主相期間，測站單頻點定位精度受影響顯著，但由于受磁暴形態、持續時間、電子密度分布等多因素影響，結果的規律性被弱化了.為此，本文針對中國區域多個測站單頻點定位在各等級獨立磁暴主相期間的精度展開全面細致的分析.表2—4給出了不同等級獨立磁暴主相期間，陸態網測站單頻點定位精度統計指標結果(MIN、MAX、BIAS、RMSE)以及各類磁暴對應的Dst最小值，每個統計指標對應的三列分別為E、N、U三方向統計結果，測站排序按地理緯度從高到低排列.表2給出了強磁暴主相期間系統單頻點定位的坐標精度統計結果，從表中MIN和MAX兩個指標可見，除U方向外，其他方向普遍存在定位誤差的極端值(定位誤差序列中的最大值)，而且這種極端值情況在中低緯度地區發生的概率明顯大于較高緯度地區，這說明了低緯度地區定位誤差在磁暴期間受擾更為強烈，這一結果也與以往磁暴期間的電離層擾動特性的研究結果相一致(Zhao et al., 2007)；從BIAS來看，E方向定位誤差沒有明顯規律，而N方向定位誤差為正，這說明定位誤差偏北向明顯，U方向上定位誤差正負與緯度存在一定關系，在較高緯度U方向為負、較低緯度U方向為正，這可能與磁暴發生時導航電離層模型的修正誤差有關系；從RMSE來看，不同磁暴事件期間，RMSE的數值不盡相同，這說明了不是所有的強暴(見表中相應Dst值)都能引起定位誤差出現相應程度的變化，即磁暴的影響與定位誤差的變化不成簡單的線性比例關系.從統計數值來看，強磁暴主相期，定位誤差的最小值在E方向可達-39.89 m，N方向最小可達-16.18 m，U方向最小可達-52.27m；最大值在E方向，最大可達131.87 m，N方向30.55 m，U方向則可達97.94 m；BIAS來看，E方向上平均為0.20 m，中值0.03 m，N方向平均1.27 m，中值0.81 m，U方向上平均-0.32 m，中值-0.77 m；從統計RMSE來看，E方向最大值為22.37 m，平均2.01 m，中值0.79 m，N方向最大值為8.46 m，平均2.11 m，中值1.44 m，而U方向最大值為20.91 m，平均3.69 m，中值2.48 m.

表2 強磁暴主相期間P1頻點定位誤差指標統計表(單位：m)Table 2 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of strong storms (unit: m)

續表2

續表2

表3給出了中磁暴主相期，各站系統單頻點定位誤差E、N、U方向的精度統計結果.從統計數據看，U方向受擾顯著.從MIN和MAX兩個指標看，極端值仍然存在，且其在低緯度測站出現的概率明顯高于較高緯度測站，這說明了中磁暴期間低緯度測站定位性能受擾的程度較大；由BIAS來看，E方向定位誤差變化規律不顯著，N方向上定位誤差均為正，這與強磁暴期間的定位誤差相似，而U方向上定位誤差全為負，這一點與強磁暴期間的結果稍有不同；從RMSE統計結果來看，不同暴事件對應的測站RMSE各不相同，沒有規律性可言，這與強磁暴的對應分析相似.在中磁暴主相期間，定位誤差在E、N、U三方向上的最小值的極限值分別為-12.02、-14.84及-47.85 m，最大值的極限值分別可達7.19、15.95及26.04 m；BIAS統計值來看，E方向平均和中值均為-0.02 m，N方向上平均值為0.78 m，中值為0.59 m，U方向平均值為-1.06 m，中值為-1.29 m；而RMSE統計值在E方向最大可達1.69 m，平均為0.61 m，中值0.53 m，N方向上最大可達3.87 m，平均1.30 m，中值1.03 m，U方向上最大可達5.44 m，平均2.38 m，中值2.41 m.

表3 中磁暴主相期間P1頻點定位誤差指標統計表(單位：m)Table 3 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of moderate storms (unit: m)

續表3

續表3

表4顯示了弱磁暴主相期間測站定位誤差受影響的統計指標結果.從表中可見，U方向的統計指標最大.從MIN和MAX指標來看，極端值仍然存在，但在較低緯度存在MIN指標的極端值不明顯，這一點有別于強磁暴和中磁暴，而MAX指標的極端值多出現在較低緯度；從BIAS來看，E方向結果與強磁暴和中磁暴相似，基本沒有規律可言，但N方向結果為正，與強磁暴和中磁暴一致，U方向在較高緯度普遍為正，在較低緯度則普遍為負，這一點與強磁暴情形相似，但不同于中磁暴；從RMSE來看，統計特性相似于強磁暴和中磁暴的情況.具體而言，定位誤差在ENU方向上最小值的極限值可達-6.72 m、-4.67 m及-10.44 m；最大值的極限值可達3.80 m、9.47 m及26.59 m；BIAS統計值在E方向平均和中值均為-0.04 m，N方向平均和中值均為0.69 m，U方向平均值-0.78 m，中值-0.83 m；而RMSE值在E方向上最大為0.95 m，平均0.57 m，中值0.59 m，N方向最大值為2.19 m，平均1.11 m，中值1.05 m，U方向最大值為3.02 m，平均2.06 m，中值2.04 m.

表4 弱磁暴主相期間P1頻點定位誤差指標統計表(單位：m)Table 4 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of weak storms (unit: m)

續表4

續表4

綜上可見，不同等級磁暴主相對測站SPP的影響較明顯，尤其從極端值分布特征看，強磁暴主相期間極端值的發生頻率和極值大小均明顯高于中磁暴和弱磁暴主相對應的結果，在導航信息的實際應用中應加以重視；從定位精度RMSE來看，強磁暴對系統定位的影響程度最大，中磁暴次之，弱磁暴最小；但就系統定位偏差BIAS來看，這三類磁暴影響卻相差不大.此外，從同一類型磁暴的統計結果來看，Dst值與定位誤差的大小不存在明顯的正相關性，這說明了并不是所有的同一類型暴都會引起同樣程度的定位誤差變化.

3 結論

地磁暴期間，地球電離層和中高層大氣中的中性大氣密度及成分、電離層電子密度及分布等會發生變化.在電離層擾動變化期間，電離層會對穿越其中的衛星信號產生折射、衍射等效應，影響接收機對衛星信號的偽距測量，由于衛星導航系統單頻點定位使用偽距作為觀測量，使得定位的精度易受電離層影響.為了解地磁暴發生期間中國區域GPS單頻點定位精度受影響程度，本文選取18個陸態網GPS測站近3年的監測數據，實現影響的量化評估，分析其單頻點定位精度，結合相應的擾動信息，揭示了在磁暴期間GPS單頻點定位精度的確受到不同程度的影響，研究結果可為后續改進磁暴期間系統定位性能提供重要參考，主要結論如下：

(1)強暴主相發生期間，定位誤差極端值出現概率最高，中磁暴次之，弱磁暴最小.

(2)磁暴主相發生期間，低緯度測站定位誤差中出現極端值的概率普遍高于高緯度測站.

(3)對同一級別的地磁暴而言，Dst值與定位誤差的大小不存在明顯的正相關性，在應用中不建議直接據此評判太空環境擾動對磁暴影響.

(4)磁暴主相期間，定位誤差在U(垂直)方向上受影響程度最大.

(5)磁暴恢復相期間，定位精度仍有可能受到不同程度的影響.

致謝文章作者感謝審稿人提供的寶貴意見.感謝國家地震科學數據中心(http:∥data.earthquake.cn)提供數據支撐.感謝NASA SPDF OMNIweb提供的Dst數據(https:∥omniweb.gsfc.nasa.gov).