基于能效的D2D模式選擇和資源分配算法

張繼榮，孟繁克

(1.西安郵電大學(xué) 繼續(xù)教育學(xué)院，陜西 西安 710061; 2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，移動(dòng)終端的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)的增長(zhǎng)，巨大的能耗也成為亟需解決的關(guān)鍵問題[1]。端到端(Device-to-Device，D2D)通信是一種兩個(gè)距離相近的終端直接建立通信鏈路的技術(shù)，D2D通信接入蜂窩通信系統(tǒng)主要有復(fù)用模式和專用模式[2]兩種工作模式。將D2D通信技術(shù)引入蜂窩網(wǎng)絡(luò)有諸多優(yōu)點(diǎn)，如可以提高系統(tǒng)的頻譜利用率和減少系統(tǒng)能耗，系統(tǒng)的覆蓋范圍和吞吐量也將得到提高[3]。能量效率本身就是D2D通信關(guān)注的主要問題之一，其目的在于利用D2D通信技術(shù)減少系統(tǒng)的能量消耗[4]。

相關(guān)研究者針對(duì)能耗問題展開研究，基于服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)的聯(lián)合模式選擇和資源分配算法[5]，計(jì)算D2D用戶的信干噪比(Signal to Interference Plus Noise Ratio，SINR)，根據(jù)其大小控制發(fā)射功率，在信道資源充足的情況下為D2D用戶優(yōu)先分配專用的信道資源，但是沒有考慮系統(tǒng)信道資源有限的情況。文獻(xiàn)[6]首先定義了一個(gè)實(shí)際通信鏈路速率的優(yōu)化模型，在滿足用戶傳輸速率的同時(shí)，最小化能量消耗，提出了一種聯(lián)合模式選擇、信道分配和功率分配的算法。但是，只考慮了D2D用戶的能量效率，沒有考率蜂窩用戶的能量效率。文獻(xiàn)[7]針對(duì)能耗問題提出了模式選擇、基站選擇、資源分配和功率分配的聯(lián)合解決方案，該方案采用粒子群算法，目標(biāo)是最大程度地提高系統(tǒng)能效，但是該方案沒有考慮用戶間的干擾。文獻(xiàn)[8]針對(duì)能效問題提出了一種基于拉格朗日分解的方法，在不同模式下聯(lián)合求解具有整數(shù)約束松弛的子載波分配和功率分配，雖然該方法提高了能效，但是沒有考慮用戶間的干擾。文獻(xiàn)[9]將原分式形式的非凸優(yōu)化問題，轉(zhuǎn)化為減法形式的等價(jià)優(yōu)化問題，提出了一種有效的迭代資源分配和功率控制方案，在每一次的迭代過程中，通過利用罰函數(shù)方法消除能量?jī)?yōu)化問題的部分約束。該方案沒有考慮到D2D用戶對(duì)蜂窩用戶產(chǎn)生的干擾，并且沒有保證用戶的通信質(zhì)量。

針對(duì)以上問題，為了提高系統(tǒng)能量效率，聯(lián)合模式選擇與資源算法，擬提出一種基于能效最優(yōu)的啟發(fā)式資源分配策略，在系統(tǒng)能量效率最大化的前提下為每個(gè)D2D用戶選擇合適的通信模式，并為復(fù)用模式的D2D用戶分配最優(yōu)的復(fù)用信道，以期提高系統(tǒng)整體的能量效率。

1 系統(tǒng)模型與能量效率

考慮一個(gè)單小區(qū)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)上行鏈路場(chǎng)景，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)蜂窩用戶、N個(gè)D2D用戶對(duì)、K個(gè)可用上行無線信道資源塊。根據(jù)蜂窩用戶數(shù)M、D2D用戶對(duì)N以及無線信道資源K的值，可以分為以下3種情況。

1)當(dāng)K≥M+N時(shí)，小區(qū)中的可用信道資源充足，蜂窩用戶和D2D用戶均可以獲得單獨(dú)的信道資源，且兩類用戶之間不存在相互干擾。

2)當(dāng)M

3)當(dāng)K≤M時(shí)，小區(qū)中的信道資源匱乏，蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)沒有獨(dú)立的信道資源可用。因此，D2D用戶將與蜂窩用戶共享信道資源。

假設(shè)M、N和K三者滿足第二種關(guān)系，且D2D用戶復(fù)用蜂窩用戶的上行信道資源，基站具有所有鏈路的完美信道狀態(tài)信息[10]。規(guī)定一個(gè)D2D用戶只能復(fù)用一個(gè)蜂窩用戶的頻譜資源，單小區(qū)通信模型如圖1所示。

圖1 單小區(qū)通信模型

圖1中BS表示小區(qū)中的基站，D2D1…D2Dn…D2DN表示D2D用戶對(duì)，其中每個(gè)D2D用戶對(duì)均包含一個(gè)發(fā)送端和接收端，CUE1…CUEm…CUEM表示蜂窩用戶。

系統(tǒng)的能量效率是由鏈路的總傳輸速率和用戶設(shè)備的總功耗決定的，其表達(dá)式[11]為

(1)

其中：R為用戶的傳輸速率；P為小區(qū)中用戶的發(fā)射功率。

D2D用戶的通信模式有復(fù)用和專用兩種模式，專用模式下用戶間沒有干擾，當(dāng)采用復(fù)用模式，用戶間將存在同頻干擾。因此，第m個(gè)蜂窩用戶在基站端的SINR為

(2)

式中：Pm指第m個(gè)蜂窩用戶的發(fā)送功率；Gm指第m個(gè)蜂窩用戶與基站間的增益；Gn指第n個(gè)D2D對(duì)的發(fā)送端到基站的增益；σ2表示加性高斯白噪聲的功率；ω為復(fù)用因子，其取值為0或1。當(dāng)ω=1時(shí)，第m個(gè)蜂窩的信道資源將被第n個(gè)D2D用戶對(duì)復(fù)用，否則ω=0。

根據(jù)香農(nóng)公式可得蜂窩用戶的傳輸速率

RC=log2(1+RSIN,m)

(3)

第n個(gè)D2D對(duì)在接收端的信干噪比可以表示為

(4)

式中：Pn指第n個(gè)D2D用戶對(duì)發(fā)送端的發(fā)送功率；Gnm指第m個(gè)蜂窩用戶到第n個(gè)D2D用戶對(duì)發(fā)送端間的信道增益。

同理，D2D用戶的傳輸速率

Rnm=log2(1+RSIN,n)

(5)

系統(tǒng)的能量效率計(jì)算表達(dá)式為

(6)

式中，Pi表示用戶的電路功率，假設(shè)所有用戶的電路損耗功率是一樣的。

優(yōu)化模型為

max:E

(7)

0≤ω≤1,?m∈M,?n∈N
00RSIN,m≥ζ
RSIN,n≥γ

其中：Pnmax和Pmmax分別為允許D2D用戶對(duì)發(fā)送端和蜂窩用戶的最大發(fā)送功率；ζ和γ分別為蜂窩用戶和D2D用戶信干噪比的閾值。

2 聯(lián)合模式選擇和資源分配算法

2.1 模式選擇

首先假設(shè)D2D用戶對(duì)和蜂窩用戶在同一小區(qū)中的極坐標(biāo)分別表示為(ρc,θc)、(ρDt,θDt)、(ρDr,θDr)，蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)的位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)的位置關(guān)系

考慮蜂窩用戶的優(yōu)先級(jí)高于D2D用戶，因此，優(yōu)先為蜂窩用戶分配專用的信道資源，這里只分析D2D用戶對(duì)的模式選擇。

根據(jù)余弦定理可以計(jì)算D2D用戶對(duì)發(fā)送端到蜂窩用戶的距離為

(8)

其中，Δθ=θc-θDt。

在引入D2D用戶前蜂窩用戶端的信噪比為

(9)

式中，β為路徑損耗指數(shù)，通常取值為4。

蜂窩用戶的發(fā)送功率為

(10)

將D2D用戶引入到蜂窩網(wǎng)絡(luò)后，蜂窩用戶將對(duì)D2D用戶產(chǎn)生干擾,D2D用戶對(duì)接收端的信干噪比為

(11)

Imn=Pmμd-β

式中：μ為路損常數(shù)，大小為0.01；r為D2D用戶對(duì)之間的距離；Imn為第m個(gè)蜂窩用戶對(duì)第n個(gè)D2D用戶對(duì)接收端產(chǎn)生的干擾，這里沒有考慮由多徑衰落帶來的快衰落和由陰影衰落帶來的慢衰落。

將γ設(shè)置為D2D用戶對(duì)在接收端的信干噪比閾值，當(dāng)

當(dāng)D2D用戶對(duì)選擇復(fù)用模式時(shí)，由復(fù)用模式的條件可得

(12)

將式(12)簡(jiǎn)化為

(13)

將式(8)和式(10)代入式(13)，可得

(14)

令

式(14)可化簡(jiǎn)為

(15)

該不等式的判別式為

通過將極坐標(biāo)的角度大小代入判別式中可得Λ>0，因此，該不等式存在兩個(gè)不同的解。

由于z值為非負(fù)數(shù)，z1,z2需均大于0，z≤z1，舍去，要滿足式(12)，則z≥z2。

2.2 資源分配

資源分配是在模式選擇之后進(jìn)行的，對(duì)于選擇好通信模式的D2D用戶對(duì)，為其分配合適的信道資源。提出基于能量效率的頻譜資源分配策略，D2D對(duì)選擇復(fù)用蜂窩用戶的上行鏈路頻譜資源。用戶的功率設(shè)置為在0和最大值之間隨機(jī)分配。

啟發(fā)式算法是相對(duì)于最優(yōu)化算法提出的，其是一種“鄰域搜索”算法。可以定義為一個(gè)直觀或經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造算法，在一定的時(shí)間和空間下，給出帶解決問題的可行解。算法由初始值出發(fā)，在相關(guān)參數(shù)的控制下，以目標(biāo)函數(shù)最大化為目標(biāo)尋找優(yōu)化模型的最優(yōu)解。

啟發(fā)式算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是讓每一個(gè)選擇復(fù)用模式的D2D用戶對(duì)都選擇一個(gè)合適的信道資源，以達(dá)到系統(tǒng)的能效最大化。

啟發(fā)式算法具體步驟如下。

步驟1遍歷D2D對(duì)的發(fā)送端和蜂窩用戶的極坐標(biāo)，分別計(jì)算每一個(gè)D2D用戶對(duì)的發(fā)送端與每一個(gè)蜂窩用戶坐標(biāo)的比值，將比值放在一個(gè)N×M的矩陣中，表達(dá)式為

步驟2對(duì)于在矩陣中不能滿足

步驟3蜂窩用戶M全部分配獨(dú)立的信道資源，專用模式的D2D用戶對(duì)分配信道資源為K-M。

步驟4基于系統(tǒng)能效最大為目標(biāo)，為復(fù)用模式的D2D用戶對(duì)分配合適的蜂窩信道資源，對(duì)于復(fù)用因子其為一個(gè)n×M的矩陣，即

該復(fù)用因子矩陣可以看成是0～1分配問題。

步驟5求得復(fù)用信道資源最優(yōu)分配矩陣。

3 仿真與分析

3.1 仿真參數(shù)

仿真場(chǎng)景為一個(gè)單小區(qū)，為了驗(yàn)證所提算法的性能，利用MATLAB仿真工具進(jìn)行仿真。假設(shè)蜂窩用戶為M個(gè)、D2D用戶對(duì)為N個(gè)、可用資源塊為K個(gè)，考慮D2D用戶對(duì)的通信距離較短，因此其發(fā)射功率小于蜂窩用戶的發(fā)射功率，其他仿真參數(shù)[12-17]設(shè)置如表1所示。

表1 仿真的主要參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，隨機(jī)將蜂窩用戶和D2D用戶的發(fā)送端和接收端分布在小區(qū)中，模擬了一個(gè)單小區(qū)場(chǎng)景中用戶的分布圖，基站位于小區(qū)的正中心，小區(qū)中蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)及基站隨機(jī)分布場(chǎng)景如圖3所示。

圖3 小區(qū)中蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)及基站隨機(jī)分布場(chǎng)景

系統(tǒng)能量效率與D2D用戶對(duì)間距的變化關(guān)系如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)能量效率與D2D用戶對(duì)間距變化間的變化關(guān)系

由圖4可以看出，隨著D2D用戶對(duì)間距的增加，能量效率呈下降趨勢(shì)，D2D用戶對(duì)間距的增加，路徑損耗也相應(yīng)的增加，導(dǎo)致用戶的傳輸速率下降，從而使能量效率的降低。通過與隨機(jī)選擇匹配組合的隨機(jī)分配算法和根據(jù)用戶間的干擾為D2D用戶對(duì)分配資源最優(yōu)分配算法相比較，可以看出，所提算法在能量效率方面始終優(yōu)于另外兩種算法。

系統(tǒng)能量效率與用戶電路損耗功率間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)能量效率與用戶電路損耗功率間的關(guān)系

由圖5可以看出，隨著用戶電路損耗功率損耗的增加，能量效率是逐漸減小，相比于其他兩種算法，所提算法在能量效率方面是一直高于另外兩種算法的。因此，在能效方面，所提算法能有效提高系統(tǒng)的能量效率。

能量效率與D2D用戶對(duì)數(shù)變化間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)能量效率與D2D用戶對(duì)數(shù)變化間的關(guān)系

由圖6可以看出，隨著小區(qū)中D2D用戶數(shù)的增加，能量效率也在呈增加的趨勢(shì)。當(dāng)D2D用戶對(duì)引入到蜂窩網(wǎng)絡(luò)中后，將對(duì)蜂窩用戶帶來干擾，所提算法對(duì)資源進(jìn)行合理的分配，使用戶間的這種干擾減小，最終提高了能量效率。對(duì)比其他兩種算法，所提算法的能量效率始終高于另外兩種算法。

將所提算法與最優(yōu)算法和隨機(jī)算法相比，通過圖4-圖6可以得到能量效率均高于另外兩種算法，表明所提策略能夠有效地提高系統(tǒng)的能量效率。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)提高D2D通信系統(tǒng)的能量效率問題，聯(lián)合資源分配，提出一種基于能效最優(yōu)的啟發(fā)式資源分配算法。以D2D用戶的發(fā)送端與蜂窩用戶間的距離為基準(zhǔn)，將D2D用戶對(duì)的通信模式進(jìn)行分類，再建立基于能效的優(yōu)化模型，對(duì)所有用戶的信干噪比和用戶發(fā)送功率設(shè)置閾值，利用啟發(fā)式算法為復(fù)用模式的D2D用戶選擇最優(yōu)的復(fù)用資源。仿真結(jié)果表明，所提的聯(lián)合模式選擇和資源分配的算法在能量效率方面明顯優(yōu)于隨機(jī)算法和最優(yōu)算法。在具體的研究中可以考慮頻譜效率下的資源分配和能效與頻譜效率折中的資源分配問題。