廢熱鍋爐薄管板防止塑性垮塌的安全評定

李志強，朱惠春，張金亮，夏同偉，沈克宇

（中國船舶集團有限公司第七一一研究所，上海 201108）

廢熱鍋爐指利用工業工程中的余熱產生蒸汽或熱水的鍋爐，是化工生產中的重要設備。薄管板結構的廢熱鍋爐在甲烷化、合成氨、制氫和硫回收等石油化工裝置中應用較多。但由于其所處工況多樣、受力情況復雜，常規設計方法有時難以滿足設計要求，這就需要對其進行應力分析及安全評定。

多年以來國內針對薄管板結構設計及強度計算做了大量研究工作，取得了很好的應用效果。例如，徐君臣[1-2]總結了國內外標準關于撓性薄管板的計算方法以及有關研究成果，并結合工程實際案例對薄管板計算方法進行了對比分析，對存在的問題進行了探討。陳孫藝[3]提出了基于一次結構法的撓性管板強度計算新方法。葉增榮[4-6]利用有限元軟件ANSYS針對廢鍋薄管板結構進行了一系列的研究，其中包括：非對稱結構的薄管板熱應力分析；基于“一次結構法”對薄管板結構進行有限元分析及安全評定等。但這些研究大多是基于彈性分析方法，依據我國分析設計標準JB 4732—1995[7]進行安全評定的。標準JB4732的內容主要參照20世紀90年代的ASME Ⅷ-2制定，而2007年版的ASME Ⅷ-2在內容上就進行了較大的修改[8]。在ASME Ⅷ 第2冊[9]第5篇中規定，對結構進行強度評定時需要分別對可能發生的四種失效模式：塑性垮塌、局部失效、由失穩引起的垮塌、由循環載荷引起的失效（疲勞、棘輪現象）進行評定。本文僅針對防止塑性垮塌的安全評定進行研究。

本文采用有限元軟件ANSYS Workbench，以某甲烷化廢熱鍋爐為例，根據ASME Ⅷ 第2冊第5篇中規定的3種方法（彈性應力分析方法、極限載荷法、彈-塑性應力分析法）對其薄管板結構進行防止塑性垮塌的評定[10]，并對比了三種評定方法各自的特點及優勢。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何結構

該甲烷化廢熱鍋爐主要由前煙箱、前管板、廢鍋殼體、換熱管、旁通管、后管板、后煙箱組成。高溫煙氣經前煙箱進入換熱管和旁通管，進行換熱。通過調節旁通閥門的開度來控制換熱管及旁通管中的煙氣流量分配，以滿足出口煙氣的溫度要求。

根據上述廢鍋管板結構，沿廢鍋軸向取1/4進行建模。根據圣維南準則，前后煙箱的筒體軸向長度均取大于2.5（Rt）0.5。由于主要校核管板的結構，僅考慮管程、殼程壓力及換熱管和殼體的膨脹差引起的應力，故不對耐火材料及套管和陶瓷纖維進行建模。有限元模型參見圖1。

1.2 材料參數

根據廢熱鍋爐各部分結構的設計溫度及所接觸的介質成分來選擇不同的材料，其基本性能參數見表1。

表1 材料及性能參數

1.3 載荷工況及邊界條件

根據設備的設計條件及操作條件，在進行應力分析時需考慮的工況見表2。

除表2中涉及的載荷外，還都應在對稱面上施加對稱約束[11]；在后煙箱直段殼體端面施加軸向約束；在前煙箱直段殼體端面上，施加由管程壓力引起的等效端面力。載荷及邊界條件參見圖1。

表2 分析計算時所需考慮工況

圖1 載荷及邊界條件

2 基于彈性應力分析法的防止塑性垮塌評定

彈性應力分析方法屬于許用應力設計方法范疇。在許用應力設計方法中，不使用載荷系數，而是使用以許用應力為基礎的安全系數。該法的核心理念是彈性應力分析和應力分類[12]。

2.1 載荷和邊界條件

利用彈性應力分析方法進行防止塑性垮塌評定時，只需考慮一次應力，不考慮二次應力。由溫度引起的應力均可劃分為二次應力，故在施加載荷時可直接去掉工況2和工況3中的溫度場。當不考慮溫度場影響的情況下，工況1可以涵蓋工況2，而且通過計算結果可知，工況1相比工況3管板的受力更為嚴苛。因此在以下利用彈性應力分析方法防止塑性垮塌評定時只列出了工況1，省略了其他兩種工況。

2.2 應力分類

ANSYS Workbench軟件可按照規定的路徑進行應力線性化分類，導出Membrane（薄膜應力）、Bending（彎曲應力）、Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應力）、Peak（峰值應力）和Total（總應力）。而對于設計人員來說，此時的關鍵是如何識別和提取應力線性化的結果用于應力評定，即如何確定總體一次薄膜當量應力Pm、局部一次薄膜當量應力PL、一次薄膜加一次彎曲應力（PL+Pb）。

識別應力的種類主要是依據線性化路徑的位置和應力產生的原因，而由于薄管板結構的特殊性及分析設計人員的自身水平差異，其在應力分類的識別上存在著一些爭議。

2.3 防止塑性垮塌的評定

根據應力分析的計算結果在管板開孔邊緣的應力最大處和管板與殼體相連接的最大應力處分別設置路徑（見圖2、圖3），并沿管板厚度方向進行應力線性化。并且根據應力分類的結果進行安全評定，具體內容參見表3（其中S為設計溫度下材料的許用應力）。

圖2 前管板應力分布及路徑選擇

圖3 后管板應力分布及路徑選擇

表3 工況1防止塑性垮塌評定表

3 基于極限載荷法的防止塑性垮塌評定

ASMEⅧ-2中的極限載荷分析方法是基于極限載荷分析原理。極限分析的兩個特點是采用彈性-理想塑性本構關系（即無應變強化效應）和小變形理論（忽略變形引起的幾何變化效應）[12]。

3.1 模型選取

采用Bilinear Isotropic Hardening（雙線性等向強化模型）；Yield Strength（流動強度）取1.5S來確定屈服極限。不考慮幾何非線性，即不考慮大變形的影響。

3.2 載荷和抗力系數法

該法是將元件的載荷或載荷工況組合引入抗力系數（即按某一倍數放大或縮小載荷）后再進行極限分析，合格條件為：在每種載荷工況組合下的極限分析達到收斂。載荷和抗力系數法與歐盟EN13445的分安全系數理念是一致的，其理論基礎是結構可靠度理論[12]。

3.3 載荷與邊界條件

根據表2中的設計工況，在利用極限載荷法進行安全評定時，工況1的抗力系數取1.5，工況2和工況3的抗力系數取1.3。

工況1：殼程壓力Ps變為5.1×1.5=7.65 MPa，其他邊界條件不變。

工況2：殼程壓力Ps變為5.1×1.3=6.63 MPa，材料的熱膨脹系數變為1.3e-5×1.3=1.69e-5 ℃-1，其他載荷和邊界條件不變。

工況3：殼程壓力Ps變為5.1×1.3=6.63 MPa，管程壓力Pt變為3.2×1.3=4.16 MPa，前煙箱端面的等效端面力也隨管程壓力變化，材料的熱膨脹系數變為1.3e-5×1.3=1.69e-5 ℃-1，其他載荷和邊界條件不變。

3.4 防止塑性垮塌評定

根據上述3種工況載荷完成極限載荷分析，三種工況均得到收斂的計算結果，說明該廢鍋薄管板結構在這三種工況下是穩定的，滿足防止塑性垮塌的要求。

4 基于彈塑性應力分析法的防止塑性垮塌評定

4.1 模型選取

采用Multilinear Isotropic Hardening（多線性等向強化模型），并輸入各材料真實的應力應變曲線。計算時應考慮幾何非線性，即采用大變形理論[13]。

利用ASME Ⅷ-2第三篇中附錄3-D.3給出的方法，可以得到材料在相應溫度下真實的應力應變曲線。但此過程十分繁瑣，應避免出錯。

4.2 載荷及邊界條件

根據表2中的設計工況，在利用彈塑性應力分析法進行安全評定時，工況1的抗力系數取2.4，工況2和工況3的抗力系數取2.1。

工況1：殼程壓力Ps變為5.1×2.4=12.24 MPa，其他邊界條件不變。

工況2：殼程壓力Ps變為5.1×2.1=10.71 MPa，材料的熱膨脹系數變為1.3e-5×2.1=2.73e-5 ℃-1，其他載荷和邊界條件不變。

工況3：殼程壓力Ps變為5.1×2.1=10.71 MPa，管程壓力Pt變為3.2×2.1=6.72 MPa，材料的熱膨脹系數變為1.3e-5×2.1=2.73e-5 ℃-1，前煙箱直段殼體端面上的等效端面力也隨管程壓力變化進行調整，其他載荷和邊界條件不變。

4.3 防止塑性垮塌評定

對上述三種載荷工況進行彈-塑性應力分析，由于三種工況都得到了收斂的結果，表明該結構滿足防止塑性垮塌的評定要求。

5 結 論

分別采用彈性應力分析法、極限載荷法和彈塑性應力分析法對甲烷化廢鍋薄管板進行防止塑性垮塌的安全評定。得到結論如下：

1）彈性應力分析法目前應用比較廣泛，但在應力分類時由于設計者相關知識的差異，可能對管板開孔處上的應力分類存在分歧，造成不同的評判結果。針對這一問題有學者提出了利用“一次結構法”對管板進行應力分析，以便更好地解決這一問題。

2）極限載荷分析法可以避免應力分類時遇到的問題，其過程相對于彈塑性分析法也要簡單。在對薄管板進行防止塑性垮塌評定時，該法更為適合。

3）彈塑性應力分析法同樣可以避免應力分類的問題，但需要求出材料的真實應力應變曲線，相對于極限載荷分析法繁瑣，其優勢在于可以得到結構相對真實的應力分布情況和彈塑性變形情況。

4）此廢熱鍋爐的薄管板結構滿足防止塑性垮塌安全評定的要求。在進行防止塑性垮塌的安全評定時，可根據具體情況選擇以上三種方法中的一種進行評定即可。