鈣質砂中單樁水平承載特性模型試驗研究

劉建宇，王春艷，劉冒佚，丁選明，劉歡

(1. 重慶大學 土木工程學院 山地城鎮建設與新技術教育部重點試驗室，重慶 400045；2.重慶市城投公租房建設有限公司，重慶 400000)

鈣質砂廣泛分布在中國南海海域,因具有極高的碳酸鈣含量而得名。與石英砂相比，鈣質砂具有內部孔隙多、顆粒易破碎、重度較低、棱角和內摩擦角較大等特點[1-4]。由于其獨特的物理特性，鈣質砂與石英砂在工程力學性質上有較大的差異，導致在鈣質砂地基上進行工程建設時，現有的設計理論和設計方法不再適用[5]，需要對其進行專門研究。

學者們對鈣質砂中樁基承載特性展開了大量的研究。秦月等[5]采用室內模型試驗，模擬了單樁在不同受力方向下的承載特性，分析了鈣質砂地基中樁-土相互作用機制。江浩[6]對鈣質砂中單樁和群樁分別進行了室內模型試驗，通過與石英砂中樁基模型試驗結果進行對比，發現鈣質砂地基中樁側阻力較低是由顆粒破碎引起的。劉家易[7]研究了鈣質砂中X形樁的豎向承載特性。鄧瑋婷等[8]研究了鈣質砂中膨脹混凝土樁豎向承載特性，發現提高樁體線膨脹率可以有效提高樁的極限承載力和側摩阻力。Agarwal等[9]給出了極限端阻力和極限側阻力隨不同碳酸鹽含量的取值。Angemeer等[10]在澳大利亞的巴斯海峽通過打入全尺寸樁，發現在鈣質砂中鋼管樁的側阻力非常小，隨著深度增加幾乎不發生改變。Dewi等[11]利用有限元軟件PLAXIS 3D模擬了鈣質砂中單樁在豎向循環荷載作用下的響應。然而，上述研究都是針對鈣質砂中樁基的豎向承載特性，對水平承載特性的研究尚少。

在海洋工程建設中，建筑物所承擔風荷載或者波浪荷載等水平方向的荷載通常由樁基礎傳遞到地基，所以，有必要研究鈣質砂中樁基的水平承載特性。筆者通過室內模型試驗，探究鈣質砂中單樁水平承載特性，對鈣質砂和石英砂地基中不同長度單樁的樁頂位移、樁頂轉角、樁身彎矩以及樁側土體壓力進行詳細的分析和討論。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

模型試驗中土體難以按照相似關系改變其性質，所以采用原狀土。為了保證試驗中土體滿足連續性和均勻性假定，消除地基土粒徑對單樁承載特性產生的粒徑效應，徐光明等[12]發現結構物與土料粒徑之比大于23時可忽略粒徑效應。試驗采用的鈣質砂取自南海某島，石英砂為福建標準砂。為了消除粒徑效應，烘干后篩去原狀土中少量粒徑大于2 mm的粗顆粒，中值粒徑約為0.8 mm，樁徑與粒徑比均不小于23。兩種試驗用砂的顆粒級配曲線如圖1所示，鈣質砂的不均勻系數Cu=2.64，曲率系數Cc=0.95，標準砂的不均勻系數Cu=4.50，曲率系數Cc=1.19。試驗過程中，在模型槽上每隔10 cm標記一個刻度線，采用分層填筑的方式，倒入一定質量的砂樣后進行壓實以控制土體的相對密實度為70%。

圖1 級配曲線Fig.1 Grain size distribution curves of test

通過直剪試驗，得到試驗用砂的τ-σ關系曲線，如圖2所示。標準砂黏聚力c=0，摩擦角φ=38.65°；鈣質砂黏聚力c=12.23 kPa，摩擦角φ=43.46°。與劉崇權等[4]得到的直剪試驗結果相近，鈣質砂具有微小的黏聚力，c≈10 kPa，φ為35°～45°。由于顆粒形狀極不規則、表面粗糙、棱角度高，鈣質砂所表現出來的c值主要來源于顆粒之間的咬合嵌固作用，產生機理與粗顆粒土相似[13]。直剪試驗完成后，在鈣質砂樣的下剪切盒中有部分砂發生“膠結”，如圖3所示，而標準砂樣沒有出現此現象。同時，鈣質砂不規則的顆粒形狀和較粗糙的表面也是導致其具有較大內摩擦角的主要原因。鈣質砂和石英砂的物理力學參數見表1。

圖2 τ-σ的關系曲線

圖3 下剪切盒中砂樣Fig.3 Sand sample in lower shear

表1 試驗土體物理力學參數Table 1 Physical parameters of test soil

模型樁采用C30細石混凝土澆筑，采用外徑為50 mm，內徑為45 mm的PVC管材作為模板。樁內布置有鋼筋籠，鋼筋籠由4根12#直鋼絲組成，并每隔150 mm設置一個箍筋。樁的埋置深度分別為700、550、400 mm。混凝土配合比為水泥∶水∶砂∶石=1∶0.38∶1.11∶2.72。待混凝土強度足以保證其表面在拆模過程中不發生損壞時拆除PVC管，并在標準環境下養護28 d。通過簡支梁法測得模型樁的抗彎剛度EI=5 340 N·m2，彈性模量E=26.54 GPa。模型樁參數如表2。

表2 模型樁參數Table 2 Parameters of model piles

1.2 試驗方案

試驗裝置包括自制模型槽、加載系統和測量系統。自制模型槽尺寸為1 m×0.8 m×0.8 m。Ovesen[14]通過試驗得到模型與箱內側壁之間的距離大于模型尺寸的2.82倍時可忽略邊界效應的影響。為消除邊界效應的影響，將模型樁布置于模型槽的中央，長度和寬度方向模型樁和模型箱內側壁之間的距離與模型樁外徑的比值分別為10.6和8.4，均滿足要求。模型箱采用角鋼作為骨架，亞克力板作為擋板。采用砝碼、滑輪和鋼絞線進行水平向加載。在地表處水平安置一個位移計，以測量樁頂的水平位移。在高出地表100 mm處安置另一個位移計，通過兩位移計的差值計算樁頂的轉角。在模型樁所對應的亞克力板處，豎向每隔160 mm設置一個直徑為10 mm的孔，插入空心鋼管，其內抵模型樁，外設小滑輪，一端連接樁身測點的斯百克線穿其而過，順過滑輪連接電子位移計，以測量加載過程中樁身的側向位移。試驗模型如圖4。

圖4 試驗模型

通過對稱布設在樁周的應變片來測量樁身應變。采用浙江黃巖測試儀器廠生產的BX-120-3AA型應變片，其柵長3 mm，柵寬2 mm，靈敏系數為(2.08±1)%，電阻值為(120.1±0.1)Ω。從加載點下30 mm起每隔80 mm布設一對應變片。通過布設在樁周的微型土壓力盒來測量樁周土壓力的變化，采用南京丹陌電子科技有限公司生產的DMTY系列應變式土壓力盒，尺寸為Φ16 mm×4.8 mm，量程為0.2 MPa。從地表下20 mm起每隔100 mm布設一對土壓力盒。位移計采用江蘇泰斯特TST-100應變式頂桿位移計，其量程為100 mm，靈敏度80με/m。采用DH3821靜態應變測試分析系統采集應變、位移以及土壓力等信息。

采用慢速維持荷載法，取預估最大荷載的1/10作為加載量。參考相關研究，取每級荷載增量為0.1 kN。每級荷載維持1 h，加載后每隔1、5、15、30、60 min各讀一次數，當連續兩次樁頂位移不超過0.1 mm/h時施加下一級荷載。當樁頂水平位移達到0.15倍樁徑或者出現明顯拐點時停止加載。

2 試驗結果分析

2.1 樁頂水平位移及樁頂轉角

圖5、圖6分別為各樁樁頂水平位移-荷載曲線和樁頂轉角-荷載曲線。可以看出，隨著水平荷載的增加，樁基在地表處的水平位移和樁頂轉角具有類似的變化規律。隨著樁長的增加，相同荷載作用下樁頂水平位移減小。在加載初期，抗力主要由靠近地面部分的土體提供，樁周土體處于彈性階段，土體的變形也主要是彈性變形，樁頂水平位移近似線性增大，隨著荷載進一步增加，樁身的變形加大，土體由上至下逐漸發生屈服，水平荷載向更深層土體傳遞，樁周土體逐漸進入塑性階段，位移變化速率逐漸提高。

圖5 樁頂水平位移曲線Fig.5 Horizontal displacement curves of pile

圖6 樁頂轉角曲線Fig.6 Angle curves of pile

樁基橫向承載力可取當樁基地表處側向位移達到0.1倍外徑或樁頂轉角達到2°時所對應的橫向荷載中的較小值[15]。通過比較可以得到P1、P2、P3和P4的水平極限承載力為0.82、0.74、0.64、0.75 kN，對應的樁頂轉角為1.30°、1.20°、1.15°和1.25°。在鈣質砂地基中，相比于最短的P3，P2和P1的水平極限承載力分別提高了15.6%和28.1%，樁頂轉角增大了4.3%和13%。當樁長相同時，鈣質砂中P1的水平極限承載力相較于標準砂中的P4提升了9.3%，樁頂轉角增加了4%。

隨著樁長的增加，模型樁的水平極限承載力得到了明顯提升，對應的樁頂轉角也隨之增大，一方面可能是對應的水平力增加了，另一方面可能是隨著樁長的增加，樁的相對剛度減弱，樁逐漸由剛性樁向柔性樁轉化，樁身的彎曲變形逐漸增大。

當水平荷載較小時，P4和P1的位移-荷載曲線幾乎重合。隨著荷載的增加，標準砂中P4的水平位移逐漸大于P1。可能是由于標準砂顆粒的表面較為圓潤光滑，鈣質砂顆粒形狀不規則且表面粗糙，使其具有一定的黏聚力和較大的內摩擦角，相比于標準砂具有更大的抗剪強度，從而鈣質砂中的P1具有更大的水平承載力。同時，采用的是模型試驗，未考慮圍壓作用，土體所達到的應力水平較低。鈣質砂在圍壓很低時加載，其顆粒破裂極少，土體變形以顆粒的相對錯動滑移為主，與普通剪脹性土沒有太大差別[16]。鈣質砂在較高應力水平下的樁基試驗有待進一步開展。

2.2 樁身側向位移

樁身側移通過豎向設置的一列位移計測得，由于裝置設計的原因，各樁底部有一部分的側向位移未能采集。圖7為各樁在各級水平荷載作用下樁身側向位移沿深度的分布曲線。可以看出，隨著水平荷載的增加，樁身側向位移逐漸增大，位移零點逐漸下移。隨著埋深的增加，樁身側向位移表現出明顯的非線性。側移主要集中在樁身上部，下部側移較小。P1的側向位移零點大約在-0.25～-0.35 m處，隨著荷載增加逐漸下移，當深度超過側向位移零點后，下部樁身側向位移幾乎為零。P2的側向位移零點大約在-0.3～-0.35 m處，當深度超過側向位移零點后，樁身出現較小的反向位移。隨著荷載的增加，P3側向位移的零點約在-0.25～-0.3 m處，該樁下部分的側向位移雖然未能采集，但根據發展趨勢可以判斷下部分會出現反向位移。

隨著樁長的增加，下部樁身側向位移受樁頂水平力作用的影響逐漸減小。當樁身長度較短時，受到土體約束較小，樁的相對剛度較大，在水平荷載作用下樁身繞著側向位移零點發生了一定的轉動，彎曲變形不明顯。隨著樁長的增加，土體對樁的約束增強，樁側土體有足夠大的抗力，使得樁身發生彎曲變形，超過水平側移零點后，下部樁身的變形幾乎不受荷載影響。

圖7(e)為P1和P4在各級荷載作用下的樁身側移，可以發現，在相同的水平荷載作用下，P4樁身側移大于P1，可能是由于鈣質砂在低應力水平下抗剪強度大于標準砂，土體能提供更大的抗力。當達到其水平極限承載力時，P4的側移小于P1，可能是由于P4的水平極限承載力較小。

圖7 樁身側向位移曲線Fig.7 Lateral displacement curves of

2.3 樁身彎矩

模型樁某一截面樁身彎矩M和對應的應變片數據ε滿足關系式

M=EIΔε/D

(1)

式中：EI為抗彎剛度；Δε=ε1-ε2,為同一截面的應變差值；D為兩應變片的間距，即樁身外徑(D=45 mm)。

圖8為各模型樁的樁身彎矩圖。可以看出，隨著深度的增加，樁身彎矩呈現出先增大后減小的發展趨勢。同時，隨著水平荷載的增加，樁身彎矩也呈增加趨勢。對比各樁彎矩圖，P1的樁身彎矩主要集中在樁身上部，當深度達到0.45 m處時出現反彎點，隨著深度的增加出現一定的負彎矩，但彎矩變化非常小，幾乎為零。P2樁身彎矩分布范圍較P1要廣，當深度達到0.5 m后，樁身彎矩幾乎為零，但沒有出現反向彎矩。P3全段均有彎矩分布，P4樁身彎矩分布與P2類似。各樁彎矩峰值點出現在深度約為0.15～0.2 m的上部土層內，位于樁長的1/4～1/2處，說明中上部的樁身質量對樁基水平承載力具有很大的影響。樁身長度對樁身受彎特性具有明顯影響。隨著樁長的增加，樁身峰值彎矩逐漸增大，說明增加樁長可以提高樁基水平承載力。同時，峰值彎矩點的相對位置逐漸上移，彎矩分布范圍由樁身全段逐漸轉向埋深較淺的樁段。隨著水平荷載的增加，中下部樁段的彎矩有所發展，說明中下部土層也逐步分擔水平荷載。

圖8 各模型樁的樁身彎矩圖Fig.8 Bending moment curves of

2.4 樁側土壓力

樁側土壓力是樁-土相互作用的結果，埋設在樁周的土壓力盒測得加載過程中樁側土壓力的變化如圖9。規定在水平荷載作用下樁土擠壓側為迎土側，在圖中采用實線表示；樁土分離側為離土側，采用虛線表示。加載之前對土壓力盒的數據進行清零處理，在加載過程中土壓力盒數值為正值則說明該點土壓力增大，負值則說明該點土壓力減小。

圖9 各樁樁側土體抗力Fig.9 Soil pressure around

由圖9可以發現，樁身長度對樁側土壓力分布具有明顯的影響。迎土側土壓力沿著深度方向先增大后減小，主要集中在土體的上部，峰值點的深度為0.1～0.2 m，即0.2～0.4倍樁長之間。樁身中下部的土壓力變化較小，出現一定的負值，說明土壓力減小，樁土有分離的趨勢。各樁迎土側土壓力的最大值隨著水平荷載的增加而增大，土體壓力變化較為明顯。離土側的土壓力變化較小，上部土體的壓力幾乎不隨水平荷載的增加而變化，隨著荷載的增加中下部土壓力出現正值，說明樁底產生了反向位移。并且隨著樁身長度的減小，離土側下部土壓力隨著水平荷載增加而逐漸增大，可能是因為樁身長度減小，導致土體對樁身下半部分約束減小，尤其是樁底的約束減小，從而樁身下部土體壓力增大，與短樁下部樁身出現反向位移的結論相吻合。兩側土壓力具有零點，鈣質砂中各樁土壓力零點約分別位于0.42、0.54、0.75倍樁長處，隨著樁長的減小，土壓力零點的位置相對于樁身長度逐漸下移。在相同的水平荷載下，P1樁側土體壓力大于P4，說明P1樁周土體能夠提供更大的樁-土抗力。同時可以發現，在水平極限承載力范圍內，樁周土體的土壓力值峰值約在100 kPa，參考柴維等[17]開展的鈣質砂在不同剪切速率下的直剪試驗，當正壓力在100 kPa左右時，其相對破碎勢Br約為1%，顆粒破碎較小。

3 結論

對鈣質砂中不同長度單樁的水平承載特性進行了研究，對比分析了各樁的變形特征、樁身彎矩以及樁側土壓力的分布規律，得到以下結論：

1)樁長對水平承載特性具有顯著影響，隨著樁長的增加，相同荷載作用下樁頂水平位移減小，單樁水平極限承載力得到明顯的提升。

2)在低應力水平下，鈣質砂中樁基水平承載力大于標準砂中樁基承載力，可能是在低應力水平下鈣質砂的顆粒破碎并不明顯，顆粒破碎對水平承載力的影響并不顯著，鈣質砂在較高應力水平下的模型試驗有待進一步探究。

3)樁身變形主要集中在樁身上部。當長度較小時，下部出現一定的反向位移，當長度較大時，下部水平位移幾乎為零。隨著樁長的增加，樁身變形逐漸呈現出由剛性轉動到彎曲變形的特征。

4)樁長對樁身彎矩分布具有較大影響，隨著樁長的增加，彎矩的分布范圍逐漸由樁身全段縮減至樁身上部分，在樁身下部出現反彎點，并有一定的反向彎矩。

5)各樁承受水平荷載時，樁側土體壓力主要集中在樁身上部，上部土體對樁基水平承載力有較大的影響，改善上部土體的質量對樁基水平承載有利。迎土側土壓力隨水平荷載增加變化較為明顯，離土側土壓力變化較小。