交流勵磁發電電動機內部故障分析及主保護設計新進展

桂 林，陳 俊，姜樹德，王祥珩

（1.清華大學電機系電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京市 100084；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102；3.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京市 100024）

0 引言

隨著烏東德（12×850MW）和白鶴灘（16×1000MW）兩座巨型水電站的陸續投產，國內大水電的建設將告一段落，抽水蓄能電站的建設已進入高潮，國網新源控股有限公司運行和基建的大型抽蓄電站已達50座，開展可行性研究和預可行性研究的抽水蓄能電站裝機容量近3000萬kW。

交流勵磁發電電動機通過改變轉子電流的頻率來調節運行轉速，水泵工況下可以細調吸收的有功功率/發電工況下可以運行在較高的效率區，已在日本和歐洲得到廣泛應用。國內也在積極建設可調速抽水蓄能電站，豐寧抽水蓄能二期工程準備投產兩臺300MW可調速交流勵磁發電電動機[1-4]。有必要對豐寧抽水蓄能二期交流勵磁發電電動機定子/轉子繞組的連接方式、內部故障分析計算方法以及主保護設計的特點進行歸納總結，為后續泰安抽水蓄能二期/樺甸抽水蓄能變速機組的設計提供借鑒。

1 豐寧抽水蓄能二期變速機組的基本參數

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣境內，南距北京市180km，東南距承德市170km，規劃裝機容量360萬kW。

豐寧抽水蓄能一期裝機容量180萬kW（6×300MW），由哈爾濱電機廠有限責任公司（HEC）提供6臺定速發電電動機；豐寧抽水蓄能二期裝機容量180萬kW（6×300MW），其中4×300MW定速機組由東方電氣集團東方電機有限公司（DEC）提供，2×300MW變速機組由安德里茨（中國）有限公司（Andritz）提供。豐寧抽水蓄能電站為兩期開發/同時開工的國內最大裝機容量的抽水蓄能電站。

豐寧抽水蓄能二期Andritz變速機組的基本參數如表1所示：

表1 Andritz變速機組基本參數Table 1 Basic parameters of the Andritz variable-speed unit

續表

為確保豐寧抽水蓄能二期Andritz變速機組的安全運行，必須正確決定其主保護配置方案。為了防止方案選擇工作中的盲目性，一定要了解Andritz變速機組定子和轉子繞組實際短路的條件和特征，進而對比分析各種主保護方案的靈敏度，為方案的取舍做出科學抉擇。

2 交流勵磁發電電動機多回路數學模型的建立與實驗驗證

交流電機多回路理論是分析電機繞組內部故障的重要方法，已對國內外130多座大中型水電站和抽水蓄能電站的發電機組（轉子繞組直流勵磁）進行了定子繞組內部故障分析和主保護方案定量化設計，但用于交流勵磁發電電動機內部故障分析還屬首次，有必要簡要介紹其建模及實驗驗證過程[5-8]。

基本假定同專著《交流電機及其系統的分析》：忽略鐵心的磁滯作用；定、轉子鐵心磁阻歸算到氣隙。列寫支路方程時的正方向選擇：定子支路和轉子支路的電壓電流關系都采用電動機慣例，且定子側和轉子側都規定正值電流產生正值磁鏈。

2.1 定子和轉子支路的電壓方程

定子任一支路Q的電壓方程為：

式中：uQ、ΨQ、rQ、iQ——定子Q支路的電壓、磁鏈、電阻和電流；

p ——微分算子d/dt。

定子支路Q的磁鏈方程為：

式中：MQSn——定子Q支路和定子第n支路的互感系數；

N——定子總支路數；

iSn——定子第n支路電流；

MQRm——定子Q支路和轉子第m支路的互感系數；

M——轉子總支路數；

iRm——轉子第m支路電流。

將磁鏈方程代入電壓方程：

轉子任一支路T的電壓方程為：

轉子支路T的磁鏈方程為：

式中：MTSn——轉子T支路和定子第n支路的互感系數；

MTRm——轉子T支路和轉子第m支路的互感系數。

將磁鏈方程代入電壓方程：

轉子側由外部電源勵磁的方程為：

式中：uU、uV、uW——轉子三相電壓；

uu、uv、uw——轉子側勵磁電源輸出的各相電壓；

rF、LF——勵磁電源出線濾波器的電阻、電感。

定子側帶三相對稱電阻負載的方程為：

式中：uA、uB、uC——定子三相電壓；

RL——負載電阻。

將定、轉子所有支路方程和外部方程寫成矩陣形式：

式中：[U]——支路電壓列向量；

[L]——各支路的自感和互感矩陣；

[I]——各支路的電流；

[R]——各支路電阻；

[B′]——定子和轉子外加電壓的列向量；

p——微分算子。其中電感矩陣為：

因為定、轉子的相對運動，電感矩陣中的定、轉子互感是和轉子位置角有關的時變量，所以上述定、轉子所有支路的方程是帶有時變系數的微分方程組。

多回路理論從單個線圈出發計算電感矩陣，具體計算方法參見專著《交流電機及其系統的分析》。

2.2 正常運行和內部故障時回路選擇和狀態方程的形成

正常運行和內部短路時電壓方程式中的定子支路數N不相同，發生內部短路時短路點兩側電流不相等，需要從短路點把故障支路分成兩個支路，設定子每相并聯支路數為a，相數為m，則列寫方程時的定子支路數N為：

多回路理論以回路電流為狀態變量，需把上述支路電壓方程轉換為回路電壓方程進行求解，回路選取方法和狀態方程形成同專著《交流電機及其系統的分析》，基本方法是根據不同短路類型引入相應的轉換矩陣來表征支路電壓和回路電壓的關系。

無論正常情況還是故障狀況，多回路模型都可得到以回路電流為狀態變量的時變系數微分方程組，運用龍格庫塔法求解微分方程組。建立上述多回路模型后首先求解交流勵磁電機的定轉子電感參數，然后進行正常運行和定子繞組內部故障時的仿真。

2.3 定子繞組內部故障時的仿真實驗對比

實驗電機為湘潭電機廠制造的交流勵磁樣機，其基本參數如表2所示。

表2 交流勵磁樣機基本參數Table 2 Basic parameters of the AC excitation prototype

為進行繞組內部短路實驗，樣機的定子繞組引出了多個抽頭：實驗樣機定子繞組的中性點和9個分支的機端出線端都引到接線板上，故可以測量所有定子分支的電流和電壓，轉子繞組U、V、W三相未引出中性點，可以測量線電壓和轉子3個分支的電流（見圖1）。

圖1 交流勵磁樣機定子/轉子繞組抽頭Figure 1 Stator and rotor winding taps of the AC excitation prototype

實驗線路如圖2所示：

圖2 實驗線路圖Figure 2 Experimental wring diagram

實驗中由西門子6RA80直流調速系統驅動直流電動機，再拖動交流勵磁樣機，同時引入轉速閉環以控制交流勵磁樣機故障前后的轉速保持不變。

交流勵磁樣機的轉子繞組由自耦調壓器施加工頻電壓（暫不考慮勵磁電源諧波的影響）或由變頻器供電，定子側空載或帶三相對稱的電阻負載。

在12kW交流勵磁樣機上進行了單機空載和帶電阻負載工況下不同類型的定子繞組和轉子繞組內部故障實驗，仿真和實驗結果中各電氣量的穩態幅值和相位都吻合較好，驗證了交流勵磁發電電動機多回路數學模型的正確性，本文限于篇幅不再贅述[16]。

3 豐寧抽水蓄能二期Andritz變速機組定子繞組內部故障類型和數量

根據對Andritz提供的變速機組定子繞組展開圖（428.6r/min/a=4）的分析，其定子繞組實際可能發生的內部短路如表3和表4所示[9-11]。

表3 Andritz變速機組252種同槽故障Table 3 252 instances of slot faults of Andritz variable-speed unit

表4 Andritz變速機組3318種端部故障Table 4 3318 instances of end faults of Andritz variable-speed unit

（1）定子槽內上、下層線棒間短路共252種（等于定子槽數）。

通過對同槽故障的分析，發現：同相同分支匝間短路96種，占38.1%，其中最小短路匝數為2匝（對應的短路匝比為9.5%）、有12種，最大短路匝數為8匝（對應的短路匝比為38.1%）、有24種；同相不同分支匝間短路30種，占11.9%；相間短路126種，占50%。

（2）定子繞組端部交叉處短路共3318種。

通過對端部交叉故障（簡稱為端部故障）的分析，發現：同相同分支匝間短路462種，占13.9%，其中最小短路匝數為1匝（對應的短路匝比為4.8%）、有156種，最大短路匝數為7匝（對應的短路匝比為33.3%）、有24種；同相不同分支匝間短路84種，占2.5%；相間短路2772種，占83.5%。

通過進一步的分析，發現如圖3所示豐寧抽水蓄能二期Andritz變速機組發生在相近電位的同相不同分支匝間短路（兩短路點位置相差1～2匝）均發生在每相的1、4分支（或2、3分支）間，如圖4所示。

圖3 發生在相近電位的同相不同分支匝間短路示意圖Figure 3 Short circuit between different branches in the same phase with similar potential

圖4 Andritz變速機組發生在相近電位的同相不同分支匝間短路分布圖Figure 4 Distribution diagram of short circuit between different branches in the same phase with similar potential of Andriz variable-speed unit

注意上述典型故障的特征，將大大減少偶數多分支大中型水輪發電機和發電電動機主保護配置方案設計計算的工作量[12-14]。

4 Andritz變速機組定子繞組內部故障的仿真計算及主保護設計

運用得到動模電機實驗驗證的交流勵磁發電電動機多回路數學模型，對Andritz變速機組并網空載運行工況下的定子繞組內部故障進行仿真分析，求出每一支路電流的大小和相位（包括兩中性點間的零序電流），由此可得到各種短路狀態下進入各種主保護——零序電流型橫差、完全或不完全裂相橫差、完全或不完全縱差保護的動作電流和制動電流，在已整定的動作特性條件下，最終獲得相應主保護的靈敏系數Ksen。

以Andritz變速機組定子繞組一則同相不同分支匝間短路為例進行仿真分析：轉子頻率為8Hz，并網空載工況下A1分支第16匝對A2分支第3匝發生短路，故障時刻為0.375s。

進一步給出并網空載下A1（16）對A2（03）短路達到穩態時各電氣量的穩態值：注意到短路分支電流IK1和IK2的相位近于反向（見圖5、表5）。

表5 轉子頻率8Hz，并網空載下A1（16）對 A2（03）短路時的穩態值Table 5 Rotor frequency is 8Hz，steady state values when A1（16） is short circuited to A2（03）

圖5 轉子8Hz，并網空載下A1（16）對A2（03）短路時的定子故障分支的仿真波形Figure 5 Rotor frequency is 8Hz，simulation waveforms under short circuit between A1（16） and A2（03） under no-load condition of grid connection

圖6 一則同相不同分支匝間短路（兩個短路分支的短路點相差較遠）Figure 6 A short circuit between different branches in the same phase （the short circuit points of the two branches are far apart）

將兩個故障分支分到不同支路組中的裂相橫差保護的靈敏系數則更高（譬如K10_13-24的靈敏系數為4.3），因為此時數值較大的短路回路電流被引入裂相橫差保護的差動回路中。

進一步畫出Andritz變速機組定子繞組A相4個分支的分支電勢圖（如圖7所示）：

圖7 Andritz變速機組定子繞組A相4個分支的分支電勢Figure 7 Branch potential of four branches of phase A stator winding of the Andritz variable-speed generator-motor

由于Andritz變速機組定子繞組（不對稱繞組）每相4個分支的分支電勢都互不重合，所以即使是同相不同分支中距離中性點位置相同的兩個線圈間發生短路，兩個短路點間也會有電勢差，從而產生短路電流。

如上所述，仿真一則靠近中性點側的同相不同分支匝間短路（兩個短路分支的短路點距離中性點的位置相同，如圖8所示）：轉子頻率為8Hz，并網空載工況下A2分支第20匝對A3分支第20匝發生短路：短路分支電流IK1和IK2的大小相差不大、相位仍然近于反向，如表6所示。

圖8 一則同相不同分支匝間短路（兩個短路分支的短路點均靠近中性點側）Figure 8 A short circuit between different branches in the same phase （the short-circuit points are both close to the neutral point side）

表6 轉子頻率8Hz，并網空載下A2（20） 對A3（20）短路時的穩態值Table 6 Rotor frequency is 8Hz，steady state values when A2（20） is short circuited to A3（20）

再仿真一則靠近機端的同相不同分支匝間短路（兩個短路分支的短路點距離中性點的位置也相同，如圖9所示）：轉子頻率為8Hz，并網空載工況下A1分支第2匝對A4分支第2匝發生短路：短路分支電流IK1和IK2均不大，但相位仍然近于反向，如表7所示。

表7 轉子頻率8Hz，并網空載下A1（02）對 A4（02）短路時的穩態值Table 7 Rotor frequency is 8Hz，steady state values when A1（02） is short circuited to A4（02）

此時在構成裂相橫差保護時，無論是否將兩個故障分支分到同一分支組中，對應的裂相橫差保護均不能動作，因為兩個短路點的壓差不大（見圖9），但短路回路阻抗較大，導致短路分支電流不大、非故障分支電流則更小（如表7所示），不同分支分組方式下流入裂相橫差保護差動回路中的電流都不大，對應的裂相橫差保護都不能動作。

圖9 一則同相不同分支匝間短路（兩個短路分支的短路點均靠近機端）Figure 9 A short circuit between different branches in the same phase （the short-circuit points are both close to the terminal side）

如上所述，通過裂相橫差保護反應不同類型的同相不同分支匝間短路的靈敏系數的對比分析，靠近中性點側的相近電位同相不同分支匝間短路的分布特點決定了裂相橫差保護的構成形式，即對應的發電機中性點側分支分組方式。

對于豐寧抽水蓄能二期Andritz變速機組而言，其分布特點如圖4所示，“12-34”分支分組方式能夠保證將上述中性點側相近電位的同相不同分支匝間短路的短路回路電流直接引入裂相橫差保護的差動回路中，以提高靈敏度。

通過進一步的仿真分析，發現對于Andritz變速機組端部故障中的156種1匝同相同分支匝間短路（對應的短路匝比<5%），常用的零序電流型橫差、裂相橫差和不完全縱差保護均不能動作；但是由于壓差小的緣故，上述1匝匝間短路發生的幾率其實很低。至于相間短路，則完全縱差保護均能靈敏動作。

計及已有的40多座水電站170多臺每相4分支發電機的設計經驗，并結合豐寧抽水蓄能二期Andritz變速機組自身的故障特點，最終推薦的定子繞組主保護配置方案如圖10所示：將每相的1、2分支接在一起，形成中性點o1；再將每相的3、4分支接在一起，形成中性點o2。在o1-o2之間接一個5P級電流互感器TA0，以構成一套零序電流型橫差保護；并在每相的1、2分支組和3、4分支組上裝設分支組電流互感器TA1～TA6，與機端相電流互感器TA7～TA9構成一套完全裂相橫差和一套完全縱差保護（其中性點側相電流取自每相已有的兩個分支組TA）。

圖10 Andritz變速機組定子繞組內部故障主保護及TA配置推薦方案Figure 10 Main protection configuration scheme for Andritz variable speed unit

之所以采用相鄰連接的分支分組方式（“12-34”），主要取決于Andritz變速機組靠近中性點側的相近電位同相不同分支匝間短路的分布特點，且銅環布置簡單。

由于完全縱差保護能夠靈敏反應Andritz變速機組所有的相間短路（發生幾率高）；上述主保護配置方案不能動作的故障類型則為156種1匝同相同分支匝間短路（對應的短路匝比<5%）和15種機端附近的同相不同分支匝間短路（如前所述），相應的保護死區為4.8%。

對比同樣采用不對稱定子繞組的荒溝和文登發電電動機（定速機組），我們發現其主保護配置方案相同，均為零序電流型橫差+完全裂相橫差+完全縱差保護，但分支分組方式采取的卻是“13-24”；究其原因在于其定子繞組形式所決定的靠近中性點側的相近電位同相不同分支匝間短路的分布特點有所不同——均發生在每相的1、2分支（或3、4分支）間（如圖11所示），以及對應的裂相橫差保護的靈敏度，即通過分支分組確保相應故障發生時短路回路電流被引入裂相橫差保護的差動回路。

圖11 荒溝/文登發電電動機中性點側相近電位同相不同分支匝間短路的分布示意圖Figure 11 Distribution diagram of short circuit between different branches in the same phase with similar potential in the Huanggou and Wendeng generator-motors

5 交流勵磁發電電動機轉子繞組主保護設計的新思路

交流勵磁發電電動機轉子三相交流繞組在高速旋轉并調速的過程中承受著巨大的離心力，從而造成轉子繞組間的相互擠壓及移位變形，且抽水蓄能機組啟停頻繁，使得轉子繞組絕緣更容易磨損，必須重視轉子繞組主保護方案的配置[15]。

若如前所述繼續沿用發電電動機定子繞組主保護配置方案，則需要增設轉子側集電環以引出所需轉子繞組的分支電流信息，將對發電電動機的軸系設計及安全穩定運行產生重大影響。并且交流勵磁電機運行時轉子繞組的頻率很低，而電磁型TA的低頻特性又很差，即使增設轉子側集電環及相應的TA也無法準確測量所需分支電流。

通過對交流勵磁發電電動機轉子繞組內部故障的仿真分析和動模電機的實驗對比[16]，發現轉子繞組內部短路時產生的分數次諧波磁場會在定子分支中引起環流，環流頻率與轉速有關。

而且現有的定子繞組主保護方案已經可以測量分支電流，不需額外增加TA，所以監測定子分支環流的特征頻率是轉子繞組主保護的可行方案，為交流勵磁發電電動機轉子繞組主保護的設計提供了新思路。

6 結束語

（1）交流勵磁發電電動機在抽水蓄能電站具有廣闊的應用前景，交流勵磁發電電動機多回路數學模型的建立并通過實驗驗證，為變速機組定子繞組和轉子繞組主保護設計奠定了堅實的理論基礎。

（2）借鑒常規水電機組和定速發電電動機主保護定量化設計經驗，通過典型故障特征的分析來確定合理的分支分組方式，簡化了采用不對稱繞組的Andritz變速機組定子繞組主保護設計過程。

（3）由于變速機組轉子繞組內部故障發生率高，且受制于轉子側電流信號的測量與傳輸，監測定子繞組同相分支間環流的特征頻率應是轉子繞組主保護的可行方案。