基于GM-PHD 的低可觀測編隊目標跟蹤方法

張 楊，顧祥岐

（海軍航空大學，山東 煙臺 264001）

0 引言

19 世紀50 年代至今，目標跟蹤理念基本框架已經完善，相關技術也已快速發展為熱門的研究方向，并被廣泛應用到交通、軍事、金融等領域［1-4］。目標跟蹤技術在發展過程中，研究對象是從單目標到多目標的，編隊目標是多目標的一種特殊形式，具有空間距離較近且以相似狀態運動的特點，這種特殊性使得編隊目標生成的探測點跡分布多且密集，導致跟蹤難度很大，因此，針對編隊目標的目標跟蹤技術［5-8］受到了國內外學者們的廣泛關注。

在實際編隊作戰場景中，當目標本身具有一定的隱身能力或受到強雜波、天氣等外部因素干擾的時候，都會因目標低可觀測導致傳感器檢測目標的概率減小，漏檢、虛警等問題頻繁出現，穩定跟蹤目標的難度變大，嚴重影響跟蹤算法的性能。因此，低可觀測情況下的編隊目標跟蹤技術研究已成為工程應用領域中亟待解決的問題，受到了國內外專家學者們的廣泛關注，并取得了一定的成果。

針對低可觀測情況下編隊目標的跟蹤問題，文獻［9］提出了一種基于Kenefic（N，M）掃描分支濾波器的低可觀測目標跟蹤算法，該算法是以延長跟蹤無關軌跡的時間和概率比檢驗為主要手段，實現對目標的穩定跟蹤；文獻［10］提出先利用MHT 算法對目標進行濾波估計，再結合順序似然比檢驗方法找出最優估計狀態，最終得到目標軌跡；文獻［11］提出了一種結合PDA 和最大似然估計的目標跟蹤算法， 該算法以雜波中的Cramer-Rao 下界為量化估計標準，能夠較為有效地跟蹤低可觀測情況下的目標；文獻［12］提出利用GM-PHD 濾波算法，結合聚類方法得到編隊質心的狀態，以質心軌跡反映編隊整體運動軌跡；文獻［13］提出在GM-PHD 濾波框架下，通過對前一時刻權值過大的高斯項進行修正，以保證當前時刻高斯項的權值穩定，大大提高了跟蹤結果的準確性；文獻［14］設計了一種GM-PHD 平滑濾波器，其思想是在PHD 濾波過程中加入前向遞推和后向平滑兩個步驟，有效提升了算法的跟蹤性能；文獻［15］提出在目標狀態提取過程中，充分利用高斯項的權值和存在概率，從目標后驗強度中找出漏檢目標的狀態估計值，消除低可觀測對跟蹤結果的影響，使得算法具有較好的魯棒性。然而，這些算法適用可觀測情況的檢測概率只是相對較低（檢測概率最小的僅為0.5）。而且，鑒于編隊目標的特殊性，當檢測概率特別低時，可能出現閃爍甚至是斷續的現象，現有方法跟蹤的狀態估計結果會出現較大偏差，跟蹤性能很差。

為適應可觀測性極低的情況，本文利用編隊目標的特點，在GM-PHD 濾波框架下，提出了一種結合JS 散度［16，17］和密度聚類［18］的編隊目標跟蹤方法，并通過仿真實驗驗證了算法的有效性。

1 問題模型

2 算法流程

實際作戰中，編隊目標所處環境大部分都是可觀測性能極差的，雷達等預警探測裝置獲取目標信息是非常困難的，因此，跟蹤目標的困難程度也大，大量真實目標被遺漏。經實驗驗證可知，PHD 濾波算法在此環境下，出現大量真實目標被遺漏的原因是，真實目標因漏檢導致其權值變小，進而在高斯項修剪融合過程中真實目標對應的高斯項容易被剪掉，這樣真實目標就會被遺漏。

本文提出了基于GM-PHD 濾波算法的編隊目標跟蹤方法，該方法是將先進行GM-PHD 濾波算法的預測與更新過程，再對更新的高斯項進行修剪和融合，在修剪融合過程中，需要保留剪掉的所有高斯項，并將它們在當前模型下外推狀態一次，然后利用JS 散度判斷這些狀態值與下一時刻狀態值之間的相似程度。如果判斷結果為相似，則真實目標已被遺漏，將被遺漏目標高斯項的狀態值放到狀態估計集合中；如果判斷結果為不相似，則繼續外推這些高斯項的狀態值。最后，結合密度聚類方法對估計狀態集合進行分類，類數就是編隊數量。

2.1 預測與更新

2.2 狀態外推

鑒于低可觀測環境下真實目標因被遺漏使得其對應高斯項權值變小，所以修剪掉的高斯項中極有可能包含了真實目標。為避免這種情況發生，對所有被剪掉高斯項的狀態進行外推，判斷確實沒有真實目標后再去除。

根據式（3）和式（5），可設k-1 時刻修剪融合過程中被剪掉高斯項的狀態估計為

2.3 相似性判斷

通常，高斯項外推次數不會超過3 次，因為如果一個高斯項3 次外推后仍然不是真實目標，那么就可以判斷為虛假信息，這種情況下的錯誤率已經很低，不會影響目標跟蹤的穩定性。

2.4 編隊分類

考慮到狀態估計集合中既要包含濾波更新修剪融合后的估計狀態值，又要包含狀態外推后經相似性判斷篩選出的狀態值，這樣一來狀態估計集合中目標數量過多，影響跟蹤結果的準確性。因此，利用編隊目標生成探測點跡多而密的特點，結合密度聚類方法對編隊整體進行有效跟蹤。這里用到的密度聚類方法是DBSCAN 算法，該算法是一種典型密度聚類算法，它能夠利用觀測區域內點跡的密集程度來找到編隊的位置，不受編隊結構形狀影響。

該過程的具體步驟如下：

第3 步，找出每個編隊目標狀態估計值集合中權值最大的狀態估計值，這個狀態估計值就是該時刻的對應編隊目標的狀態估計值。

3 仿真實驗與結果分析

3.1 仿真場景設置

3.2 仿真結果分析

本文算法主要與GM-PHD 算法進行對比。圖1是檢測概率PD，k=0.5、雜波數量均值λ=10 時的目標真實軌跡圖。圖中，黑色直線為編隊目標的真實軌跡，黑色點跡為量測數據。

圖1 目標真實軌跡圖

圖2 和圖3 是PD，k=0.5、λ=10 時兩種算法的單次仿真狀態估計圖。圖中，黑色直線表示編隊目標的真實軌跡，黑色圓圈表示目標的估計狀態值。對比圖2 和圖3，可以明顯看出本文算法的跟蹤結果更準確，目標不會因檢測概率較低而被遺漏，估計狀態信息十分完整。

圖2 GM-PHD 算法的單次仿真狀態估計圖

圖3 本文算法的單次仿真狀態估計圖

圖4 GM-PHD 算法的目標個數估計圖

圖5 本文算法的目標個數估計圖

對比圖2～圖5 可知，PD，k=0.5、λ=10 時，綜合單次仿真狀態估計結果和目標數量估計結果來看，本文算法的跟蹤性能更好。

圖6～圖9 分別為PD，k=0.7、λ=10 和PD，k=0.3、λ=10 時兩種算法的目標數量估計圖。對比圖4～圖9 可知，檢測概率不變時，本文算法的跟蹤性能更好；若檢測概率在減小，本文算法性能下滑更小。當檢測概率極小時，本文算法依然能夠很好地跟蹤目標，性能依然很好，跟蹤精度也很高。

圖6 GM-PHD 算法的目標個數估計圖

圖7 本文算法的目標個數估計圖

圖8 GM-PHD 算法的目標個數估計圖

圖9 本文算法的目標個數估計圖

表1 是雜波數量均值λ=10、檢測概率分別是PD，k=0.7、0.5、0.3 時，兩種算法的平均最優子模式分配（OSPA）距離［20］表。如表1 所示，檢測概率與兩種算法的平均OSPA 距離差值是成反比的，本文算法的跟蹤性能一直比GM-PHD 濾波算法好。

表1 平均OSPA 距離表

4 結論

本文為解決可觀測性較低情況下存在的多編隊目標跟蹤問題，提出了一種以GM-PHD 濾波算法為基本框架，結合JS 散度和密度聚類的編隊目標跟蹤方法，該方法的優點有3 個：1）結合JS 散度判斷修剪融合過程修剪掉所有高斯項的外推狀態值與下一時刻狀態估計值間的相似性，保證了真實目標不被遺漏，提升了算法的跟蹤性能。2）利用編隊目標的特點，結合密度聚類算法分類編隊，避免因狀態估計集合中估計值過，影響跟蹤結果準確性的情況發生，有效跟蹤了編隊目標的整體運動狀態。3）雖然本文方法的復雜程度稍高，但是，根據仿真實驗結果表明，本文算法的穩定性和準確性明顯高于GM-PHD 濾波算法，能夠在可觀測性極低、強雜波環境下依然保持較好的跟蹤性能，具有良好的工程應用前景。