鋼管自密實再生混凝土柱有限元分析

康子恒 杜喜凱 王森林

（1.河北農業大學結構實驗室，保定071000；2.河北農業大學結構工程系，保定071000）

0 引 言

隨著經濟發展和社會不斷進步，國家開始大力倡導綠色可持續發展戰略，而建筑業一直是資源密集消耗型行業，各類建筑物的建設和拆除時刻在發生，據統計，我國每年建筑垃圾排放量15～23億噸，2020年，年排放量增至26億噸。而這些建筑垃圾大多堆積在鄉村、空地等人煙稀少的地方，對生態環境造成了嚴重危害［1-4］。

第二次世界大戰后，德國、日本、蘇聯等國家最先對廢棄混凝土開展研究，1947年6月在法國成立了RILEM組織，該組織至今已召開了5次有關廢棄混凝土再利用的會議。1992年聯合國在巴西召開環境開發會議，這說明再生混凝土技術已經引起了全世界的關注。1977年日本政府制定了《再生集料和再生混凝土使用規范》和一系列法律法規，而后又發明了廢棄混凝土粉碎和攪拌一體的處理裝置。1996年美國已有20多個州在公路建設中采用了再生集料，對廢棄混凝土的再利用達到5 000噸。1998年德國鋼筋混凝土委員會要求再生混凝土的配置必須符合普通混凝土技術標準［5］。我國起步較晚，在20世紀80年代才開始對再生混凝土進行研究。在再生混凝土試驗研究方面以清華大學、同濟大學等高校為主取得了一系列的研究成果，2007年同濟大學編制了《再生混凝土應用技術規范》，而后國家相繼制定了《混凝土和砂漿用再生細骨料》（GB/T 25176—2010）、《混凝土用再生骨料》（GB/T 25177—2010）、《再生混凝土結構技術標準》（JGJ/T 443—2018）等規范［6-7］。

相較于普通混凝土來說，再生混凝土的力學性能和耐久性能都有所下降，在結構工程領域的應用有較大限制，通過將再生混凝土外套鋼管、改變再生混凝土配合比、提高砂率、降低水膠比、添加外加劑和摻合料等方法能夠有效彌補再生混凝土的不足。肖建莊等對再生混凝土、鋼管約束再生混凝土進行了軸壓試驗，研究表明，隨著粗骨料取代率的增加，再生混凝土較普通混凝土的抗壓強度降低，鋼管約束核心區再生混凝土后其強度得到明顯提升，同時將外加劑添加到再生混凝土中可以有效改善再生混凝土的性能［8-11］。

目前鋼管混凝土的理論計算日趨成熟，但對鋼管自密實再生混凝土的理論計算還處于初步階段，需要進一步完善［16］。因此本文在河北農業大學課題組已進行的15根鋼管自密實再生混凝土短柱軸壓、偏壓和11根鋼管再生混凝土長柱軸壓試驗［12-13］的基礎上進行有限元建模分析，驗證模型的有效性。通過擴展參數探究長細比、鋼材強度、偏心距對模型受力性能的影響。對《鋼管混凝土結構技術規范》（GB 50936—2014）［14］中鋼管混凝土短柱軸心抗壓強度承載力計算公式進行修正，建立修正系數并驗證修正后承載力表達式的正確性。

1 試驗概況

試驗設計了15根方鋼管自密實再生混凝土短柱以及11根方鋼管再生混凝土長柱，考慮不同取代率、含鋼率、偏心距對試件受力性能的影響。試件使用水泥為P.O 42.5級普通硅酸鹽水泥，砂為Ⅱ區河砂，拌和水為普通自來水，天然粗骨料粒徑為5～20 mm，再生粗骨料分別由某路面開挖后廢棄混凝土和實驗室廢棄混凝土試塊破碎所得，自密實再生混凝土試塊和再生混凝土試塊承載力由前期試驗測得。短柱方鋼管尺寸為100 mm×100 mm×300 mm（壁厚分別為2.88 mm、3.88 mm、4.76 mm）；長柱方鋼管尺寸為100 mm×100 mm×800 mm（壁厚為1.93 mm、2.72 mm、3.61 mm）；鋼管上下端蓋板尺寸均為160 mm×160 mm×10 mm；再生粗骨料基本性能見表1，自密實混凝土配合比見表2，鋼材材性指標見表3，部分試件信息見表4。

表1 再生粗骨料基本性能Table 1 Basic properties of recycled coarse aggregate

表2 自密實再生混凝土配合比Table 2 Mix proportion of self compacting recycled concrete

表3 鋼材材性指標Table 3 Material index of steel

表4 試件信息Table 4 Test piece information

軸壓、偏壓試件的加載裝置和位移計、應變片布置情況如圖1所示。

圖1 加載及試驗裝置布置Fig.1 Arrangement of loading and test device

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件對試件進行建模，假定鋼材強屈服滿足Von-Mises屈服準則，鋼材應力-應變關系采用二次流塑模型［15］，核心區混凝土本構關系采用文獻［16］中提出的模型，即相對于普通混凝土來說，再生混凝土的彈性模量、抗壓強度隨著粗骨料取代率的增大而減小，但其峰值應變隨著取代率的增大而增大，因此在原有混凝土本構關系的基礎上，通過引入再生骨料取代率影響系數來修正核心區混凝土本構關系。

鋼管采用S4R單元，核心區混凝土及上下蓋板采用C3D8R單元，蓋板彈性模量取1×1012MPa，泊松比為0.000 1，模型網絡劃分見圖2。

圖2 模型網絡劃分Fig.2 Model network division

方鋼管與上下蓋板采用綁定約束，核心區混凝土與鋼管之間定義為面-面接觸，切向方向摩擦系數為0.5，法向設置為硬接觸，核心區混凝土與上下蓋板之間定義為殼-實體耦合接觸。

軸壓模型上下蓋板除上蓋板U3方向施加位移荷載，蓋板其它方向均固定；偏壓模型上下蓋板釋放UR3約束，并且上蓋板施加U3方向位移荷載，蓋板其他方向均固定。

2.2 有限元模型驗證

由圖3（a）、（b）、（c）可知，試件A-R1-T2、AR3-T2、E1-R3-T2分別在軸向力和偏心力作用下，在鋼管豎向中部附近出現鼓曲；如圖3（d）、（e）所示，C2830和D2830在軸向力作用下在鋼管上端部出現鼓曲；有限元模型同試驗變化現象相似，試件鼓曲處偏上或偏下是由于制作試件過程中鋼管的初始缺陷、核心區混凝土振搗不充分等原因產生 的。軸 壓 模 型A-R1-T2、A-R3-T2、C2830和D2830的核心區混凝土受到方鋼管的約束，在橫向切面的四角點和中部應力較大，外部鋼管由于受力鼓曲，在鋼管中部產生較大應力；偏壓模型E1-R3-T2由于偏心距較小，其鋼管和核心區混凝土在距偏心點近側壓應力較大，遠側較小，符合試件實際受力情況。

試驗和模擬得到的軸向荷載-位移曲線對比見圖4，兩種曲線的變化趨勢基本一致，都經歷了陡峭的上升段和平緩的下降段，模型的承載力均高于試驗承載力，差值在10%以內，且各試件的初始剛度均低于模型的初始剛度，這些差異是由于實際情況中材料自身和各接觸面都存在缺陷，無法達到完全理想狀態所引起的。總體來說，有限元建模方法正確有效。

圖4 荷載-位移曲線對比Fig.4 Load-displacement curve comparison

3 擴展參數分析

在試件A-R2-T2原有參數基礎上，通過改變偏心距（前期試驗對偏心距的研究不充分）、長細比、鋼材強度建立新模型，探究上述因素對模型受力性能的影響，模型信息見表5。

表5 模型信息Table 5 Test piece information

新模型的軸向荷載-位移曲線如圖5所示，觀察圖5（a）可以發現，隨著長細比的增加，模型極限承載力逐漸降低，但初始剛度下降更明顯，且模型的破壞模式由端部鼓曲破壞轉變為整體失穩破壞。

圖5（b）表明模型承載力隨著鋼材強度增加而上升，A-Q390-300較A-Q235-300承載力提升33.2%，但對初始剛度幾乎無影響。

隨著模型偏心距的增大，模型極限承載力逐漸減小，模型E40-300較E10-300承載力降低43.7%，如圖5（c）所示，模型初始剛度也有小幅度下降。

圖5 新模型荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve of new model

4 軸壓承載力計算公式修正

建立51個有限元軸壓模型并記錄所有模型的承載力，將承載力模擬值與《鋼管混凝土結構技術規范》（GB 50936—2014）中由公式計算得到的承載力值進行比較并建立參數θ［17］，模型信息、承載力值和參數θ見表6。

通過觀察表6可以發現，承載力模擬值同規范計算值相差在20%左右，但再生骨料取代率對模型的極限承載力有一定影響，規范應予以考慮。因此對規范中軸壓極限承載力計算公式進行一定修正，通過線性回歸得到再生骨料取代率r和參數θ的關系曲線見圖6，建立兩者關系式：

圖6 r-θ線性回歸Fig.6 R-θlinear regression

表6 模型信息、計算及模擬結果對比和參數θTable 6 Model information，calculation，comparison of simulation results and parameterθ

將參數θ引入規范中方鋼管混凝土軸壓承載力公式可得到修正后的承載力表達式：

表7為修正后的承載力表達式計算值與承載力試驗值結果對比，修正系數θ的標準差為0.039，表明數值比較聚集，離散程度小，且修正后的承載力計算值均小于試驗值，說明修正后的表達式是偏于安全的，差值均在10%左右，可用于承載力計算。

表7 承載力對比Table 7 Bearing capacity comparison

5 結 論

（1）通過對試件進行建模可以發現長細比對模型初始剛度影響較大，且隨著長細比的增大模型由局部鼓曲破壞轉變為整體失穩破壞。偏心距和鋼材強度對模型承載力影響較大，對初始剛度影響較小。

（2）由于規范GB 50936—2014中未考慮再生骨料取代率對鋼管混凝土承載力的影響，因此引入參數θ得到修正的軸壓承載力計算公式，經驗證修正后的公式精確程度較高，偏于安全，可用于承載力計算。