火災后基于偏心距和受火區域為對比因素的鋼筋混凝土柱動力損傷識別

崔文松 高立堂劉 偉 宋來運

（青島理工大學土木工程學院，青島266033）

0 引 言

鋼筋混凝土結構的應用十分廣泛，柱作為重要的承重構件，火災發生時其受火面積大，損傷程度嚴重。為明確火災對柱造成的損害，需要確定火災損傷部位、影響程度。使用動力損傷識別方法可快速準確地檢測出模態參數，對混凝土結構在火災中受到的損傷進行診斷，制定科學的災后處理計劃，對結構實行廢除或加固修補以確保人民的生命財產安全，尤其是對可能產生的二次災害預防非常重要［1-3］。

國內外根據動力特性改變的無損識別辦法在航空和石油工程等領域取得了明顯成效，但工業與民用建筑尚缺少必要的研究，尤其是對鋼筋混凝土柱的探究非常少。國外，Vandiver［4］利用拆卸構件的辦法分析石油平臺的結構動力參數，研究了結構前三階的頻率變動，結果表明結構的破壞程度與頻率的變化有一定的關系；West［5］對某航天飛行器的折翼采用動力試驗實行損傷判定，分析發現，機翼的裂紋顯著降低了結構的第三階頻率；Ninoslav Pe?i?［6］用非線性有限元分析法和模態試驗探討了鋼筋混凝土結構的損害對其動力參數的影響，將模態試驗與有限元分析相結合，可以提高現有鋼筋混凝土結構的檢測與評價。E.El-Dardiry等［7］發現偏心作用對組合樓板的自由振動產生影響，通過理論分析，發現假定的中性軸位置對結構固有頻率有影響。Turner［8］發現利用橋梁結構損傷前后的動力特性變化，在結構的固有頻率降低超過5%時，檢測出橋梁中含有顯著的損傷存在。國內，Tang［9］發現使用模態振型的變化可以識別出橋梁結構的損傷位置，對一座存在損傷的鋼筋混凝土預應力橋梁進行了動力檢測，證明了模態振型比頻率有更多的損傷信息。劉哲［10］通過算法結合的方式，利用模態參數的變化，提出了一種橋梁結構損傷識別判定方法。劉文峰等［11］通過數值仿真模擬和理論分析，推導了結構損傷部位和頻率改變之間的關系，并根據結構損傷前后頻率改變確定損傷部位。張向東［12］提出應變曲率模態法，對懸臂梁進行模態試驗，發現利用應變曲率模態法比位移曲率模態更適用。向怡寧等［13］對火災后混凝土連續梁進行了動力試驗，發現火災后梁的頻率顯著下降，并提出了一種火災后根據頻率改變的評估方法。

本文對火災后鋼筋混凝土柱進行損傷識別研究，以受火區域和偏心距為對比因素，對試件實施了模態試驗和靜載試驗，建立了火災后鋼筋混凝土柱的損傷深度、頻率改變程度、承載力下降幅度和剛度減少程度之間的關系，提出了一種火災后鋼筋混凝土柱損傷識別評估依據，為火災后鋼筋混凝土柱的損傷識別提供參考。

1 試驗

1.1 試件設計

本次試驗共設計了6根鋼筋混凝土柱，包括2根常溫對比柱，依據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）相關要求［14］，此次試驗設計的柱高為1 800 mm，截面尺寸為200 mm×300 mm，為方便試驗柱偏心加載，其端部設計時擴大橫截面積，尺寸為200 mm×500 mm。試件使用14 mm的HRB500MPa縱向鋼筋和直徑8 mm的HRB400 MPa箍筋。箍筋加密區的間距為100 mm，其余未加密箍筋間距為200 mm。試件采用的混凝土強度等級為C30，并設置20 mm的保護層厚度。鋼筋混凝土試驗柱設計如圖1所示，試件設置見表1。

表1 試件設置表Table 1 List of specimen setting

圖1 偏心受壓柱尺寸及配筋圖Fig.1 Dimension and reinforcement drawing of eccentric compression column

根據《普通混凝土力學性能試驗方法》（GB/T 50081—2002）相關規定，對混凝土進行了材性試驗，測得軸心抗壓強度的標準值為26.09 MPa，立方體抗壓強度標準值的平均值為39.22 MPa，混凝土的彈性模量見式（1）：

1.2 模態試驗

在青島理工大學結構實驗室的水平火災爐內，采用先加載后升溫方式進行了火災試驗［15-16］。為獲得試驗柱的動力性能在火災后的劣化程度，分別把試件安裝在長軸壓力機上進行動力測試，測得柱的模態頻率和振型，試件在火災前后保持相同的受力狀態和加載方式，其邊界條件采用兩端鉸支，在火災前后用力錘激勵方式，得到試件模態參數變化［17-18］。敲擊測試時，選擇試件非受火面進行。敲擊后再通過加速度傳感器采集激勵產生的信號，并將其傳輸到LMS采集系統處理。將試件均分9個單元，從柱頂向下每個區域編號依次為單元1～9，共布置10個測點。儀器連接及傳感器布置如圖2和圖3所示。

圖2 模態測試布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of modal test layout

圖3 模態試驗過程Fig.3 Modal test procedure

1.3 靜載試驗

靜載試驗是在模態試驗結束后進行的。加載試件時分預加載和正式加載，加載的速率都為3 kN/s。預加載時通過三次加載展開，分別是60 kN、120 kN、180 kN，每一次加載延續時間都為5 min，加載結束后將荷載卸除。正式加載時，每級荷載增幅為60 kN，加載至450 kN之前，每級持荷5 min，荷載超過450 kN時每級持荷10 min。加載時需測量試件的側向撓度，在柱身上、中、下位置布置三個位移計，靜態數據采集儀型號為DH3816，采集頻率設為30 s/次［19］。

2 試驗現象及結果分析

2.1 表觀現象

2.1.1 火災后損傷深度

依據相關文獻［20］，鋼筋混凝土柱是以500℃高溫作為損傷深度的判定條件。如圖4所示，沿柱的截面高度繪制出各試件截面測點的最高溫度，將各鋼筋混凝土柱的損傷深度列于表2，根據各試件的損傷深度分析得知：受壓區受火試件比受拉區受火試件的損傷深度大，并且隨著偏心距的增大，各試件的損傷深度也有所增大；在相同位置的測點，受壓區受火試件的溫度高一些。

圖4 試件截面最高溫度曲線Fig.4 Maximum temperature curve of specimen section

表2 受火試件損傷深度Table 2 Damage depth of fire specimen

2.1.2 試件的靜載試驗現象

Z0、Z1柱破壞時，受壓區混凝土出現裂縫后被壓碎，破壞時在軸力靠近的一側鋼筋受壓屈服，遠離軸力的一側鋼筋未受壓屈服，Z1比Z0的破壞過程更快，且都為小偏心受壓破壞形式。

Z2、Z4柱破壞時，因同為受壓區受火，受壓區的混凝土相比常溫對比柱更快壓碎，且混凝土脫落和破壞更徹底，受壓區鋼筋達到受壓屈服，但受拉區鋼筋不屈服，且未受火面在加載過程中出現較多的橫向裂縫，Z4相比于Z2破壞過程更快，兩個試件也均為小偏心受壓破壞。

Z3、Z5柱破壞時，因同為受拉區受火，加載時受拉區受火一側混凝土裂縫增多，Z3偏心距較小，在受壓區混凝土壓碎后，鋼筋也受壓屈服，但受拉一側鋼筋未受拉屈服，是小偏心受壓破壞。Z5偏心距較大，加載時試件的中性軸轉移到背火面，側向撓度也逐漸增大，受拉區的鋼筋屈服，受壓區混凝土被壓碎，是較明顯的大偏心受壓破壞。

2.2 模態頻率分析

完成模態試驗后，為獲取結構火災前后相關模態參數，使用LMS Test.Lab模態系統的Poly MAX分析功能，可以對原始數據展開分析。將模態試驗測得的4根鋼筋混凝土柱的前四階頻率分布于表3，分析模態頻率的數據可知：

表3 試件頻率一覽表Table 3 Frequency of specimens

（1）火災后試件的各階頻率均呈現明顯的下降趨勢，試件在受火1.5 h之后，其頻率降低了30%～40%。

（2）分析火災前后試件各階頻率的變化率可知，試件前三階的頻率降低率均表現為上升趨勢，這表明伴隨階數的增加，鋼筋混凝土柱的固有頻率對火災損傷更為敏感。但是這種趨向在第四階頻率變化率不明顯，還稍微降低。這是因為伴隨階數的遞增，鋼筋混凝土柱非常難獲取準確的四階模態，在LMS系統采集模態信息時，容易發生缺失現象。

（3）Z2（受壓區受火，偏心距60 mm）受火后的一階頻率降低了35.6%，Z4（受壓區受火，偏心距90 mm）受火后的一階頻率降低率為38.9%；Z3（受拉區受火，偏心距60 mm）受火后的一階頻率降低率為32.5%，Z5（受拉區受火，偏心距90m）受火后的一階頻率降低率為38.6%。通過試驗數據可知，不論是受壓區受火還是受拉區受火，火災后鋼筋混凝土柱的一階頻率降低程度伴隨偏心距的增大而增大。

（4）受壓區受火柱與受拉區受火柱相比，受壓區受火柱的頻率降低程度較大，分析其主要原因是偏心距的存在，試件在火災作用下裂縫逐漸增大，材料受損，導致截面慣性矩發生改變，混凝土的彈性模量也因受火變小，使得試件的剛度和頻率顯著降低。與受拉區受火柱相比，受壓區受火柱損傷更劇烈，頻率降低程度更大。

2.3 側向撓度

試件的荷載-側向撓度如圖5所示。

圖5 各柱的荷載-側向撓度圖Fig.5 Load lateral deflection curve of each column

按照靜載試驗得到的荷載-側向撓度曲線，依據M-φ關系，獲取試件的抗彎剛度值，表4列出了每根鋼筋混凝土柱的抗彎剛度值和極限承載力值。

表4 偏心柱的抗彎剛度和極限承載力Table 4 Flexural stiffness and ultimate bearing capacity of eccentric specimens

根據表4數據可以看出，火災后柱的極限承載力降低，混凝土的抗彎剛度減小，產生原因是由于混凝土受壓裂縫在火災后進一步加大，隨著偏心距的增大，柱承載力降低，高溫損傷深度加大，混凝土受壓區高度減小。在受壓區受火試件中，高溫對混凝土損傷劇烈，一部分因高溫作用提前破壞，試件的中性軸加速轉移到受拉區，使得受壓區高度進一步減小，這是構件極限承載力減少的直接因素。試驗柱的頻率下降速度較快，與受拉區受火柱相比，受壓區受火柱受火災影響頻率下降更大。

2.4 模態振型及損傷位置識別

依據模態試驗獲得試驗柱每階振型圖如圖6所示。

圖6 各鋼筋混凝土柱受火后振型Fig.6 Vibration mode of each reinforced concrete column after fire

經過對火災后鋼筋混凝土柱各階模態振型的對比分析得出：試件模態振型兩端的峰值略小，因為各試件設計兩端存在擴大端頭，在敲擊時模態響應很難被激發，火災后，柱的每階振型與余弦函數有相似變化形式，由于柱的受火區域是單面的，且受火均勻，截面損傷深度和損傷面積比較大，不同于局部損傷，模態振型很少有局部突變。

根據結構動力學原理，每階頻率都對應一個獨特的主振型，模態振型相比于頻率而言，其存在較多的損傷信息，對試件損傷識別較為靈敏。根據模態振型檢測方法，結構某個部位的損壞可以準確定位識別。近年來，建立一個損傷標量是模態振型的損傷識別要點，根據標量的變化情況來識別火災損傷程度。模態置信準則（COMAC）是在MAC的原理上成長起來的，COMAC可以尋求結構自由度的相關性［21］，見式（2）。

當COMAC的值逼近1時，表明模態振型相互有優異的關聯，且此處結構沒有損壞。當該數值逼近0時，表示此處結構有損壞。因此，根據模態振型信息不但能判定結構損傷的有無，對結構的損傷位置也能準確識別出來。根據LMS模態擬合（Modal Synthesis）中的置信度檢驗，能夠導出鋼筋混凝土柱的COMAC值，如圖7所示。

圖7 鋼筋混凝土柱柱COMAC值Fig.7 COMAC value of reinforced concrete column

分析圖中各鋼筋混凝土柱試件的COMAC值可以看出：

（1）試件受火后，在各柱身2～8單元處COMAC值較低，這說明鋼筋混凝土柱火災后有損傷并且損傷面積較大。

（2）圖中可看出，單元1和單元2的COMAC值接近于1，說明該處幾乎無損傷，實際是柱兩端在試驗時加蓋了防火棉，目的是為了保護刀口鉸等試驗裝置，并且該處距離噴火口位置遠，試件兩端設計端頭擴大，所以損傷并不明顯，COMAC值與試驗測試相符合。

（3）綜合分析，COMAC值與試驗設計相符合，反映了各柱火災后存在顯著的損傷位置信息，整體表現出損傷面積大的特點。

2.5 模態頻率及損傷程度識別

在火災作用前后，鋼筋混凝土柱的模態頻率改變明顯，并隨著試驗柱的偏心距變化和受火區域的不同表現出差異性，依據火災試驗得出的各試件受火后損傷深度（表2），以及在靜載試驗的基礎上，對比火災后鋼筋混凝土柱的承載力下降幅度和剛度減少程度，可以識別鋼筋混凝土柱火災后的損傷。火災后鋼筋混凝土柱的損傷深度、頻率改變程度、承載力下降幅度和剛度減少程度如表5所示。

表5 火災后鋼筋混凝土柱試件損傷情況一覽表Table 5 List of damage of reinforced concrete column specimens after fire

（1）鋼筋混凝土柱受壓區受火，當偏心距為60 mm，頻率減少約35%時，損傷深度57 mm左右，剛度降低約55%，承載力折減53%；當偏心距為90 mm，頻率減少約42%時，損傷深度在59 mm左右，剛度降低約60%，承載力減少約59%。

（2）鋼筋混凝土柱受拉區受火，當偏心距為60 mm，頻率減少約33%時，損傷深度54 mm左右，剛度降低約49%，承載力折減47%；當偏心距為90 mm，頻率減少約40%時，損傷深度在56 mm左右，剛度降低約57%，承載力減少約48%。

（3）火災后，鋼筋混凝土柱的損傷位置可以根據模態振型進行初步鑒定，利用模態頻率在火災前后鋼筋混凝土柱的改變程度可對損傷進一步展開評估。依據《火災后建筑結構鑒定標準》的相關規定［22］，可以對柱的承載力情況按表6展開損傷鑒定。

表6 火災后混凝土構件承載能力評定等級標準Table 6 Rating standards for carrying capacity of concrete members after fire

根據前文鋼筋混凝土偏心受壓柱受火前后的兩個試驗，分析各自模態頻率和承載力以及剛度降低程度，得出一種基于模態頻率改變的火災后鋼筋混凝土偏心受壓柱損傷識別判定方法。表7的數值是根據試驗測試數據和《火災后建筑結構鑒定標準》，并結合相關文獻［23-24］取值。

表7 基于頻率改變的火災后鋼筋混凝土柱損傷評估建議Table 7 Suggestions for damage assessment of reiforced concrete colums after fire based on change in frequency

3 結 論

本文對火災后鋼筋混凝土柱進行損傷識別研究，以受火區域和偏心距為對比因素，對試件實施了模態試驗和靜載試驗，得出以下結論：

（1）鋼筋混凝土柱試件受火1.5 h后頻率降低30%～40%。

（2）火災后，鋼筋混凝土柱各階頻率都有顯著的降低趨勢，隨著階數的增加，固有頻率對試件損傷識別變的更加敏感，試件的前三階頻率都呈增大趨勢，隨著偏心距的增大，其模態頻率的降低程度增加。在相同的條件下，受壓區受火試件要比受拉區受火試件的頻率降低程度明顯。

（3）鋼筋混凝土柱受火后模態振型有豐富的信息，可以應用模態置信準則COMAC數值變化來判定火災后柱的損傷位置，COMAC值還證明了受火柱整體損傷面積比較大。

（4）根據柱損傷程度試驗分析，提出了一種基于模態頻率改變的火災后鋼筋混凝土偏心受壓柱損傷識別判定方法。