裝配式高層鋼框架-自復位混凝土筒體組合結構振動臺試驗模型設計

周 穎 宋朝陽

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

0 引 言

經過多次強烈地震災害的檢驗，現如今我國傳統結構的抗震設計已基本能夠滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準抗震設防目標。然而，隨著社會經濟的快速增長以及結構抗震技術理論的發展，人們對結構的抗震性能提出了更高的要求。為克服傳統結構震后損傷嚴重、修復周期長甚至難以修復的缺點，地震損傷小、震后可恢復的可恢復功能防震結構體系逐漸成為工程師們關注的重點［1］。

自復位結構體系是可恢復功能防震結構體系的一種，主要包含自復位框架結構、自復位剪力墻結構、自復位支撐-框架結構等，相比傳統結構具有變形能力大、殘余變形小的優點［2-3］。自復位筒體結構建立于自復位剪力墻結構的理論基礎上，筒體由多面自復位墻組成，各墻體具有獨立搖擺的能力，其可開合接縫通過預應力連接在一起，將構件的材料變形轉變為結構接縫處的幾何變形，大大降低了構件自身的損傷。現如今，國內外對自復位墻相關的研究多停留在單片剪力墻或雙向非耦合剪力墻結構，因此有必要構建三維自復位筒體結構并進行整體結構的動力試驗研究。

為研究新型裝配式自復位筒體結構的整體抗震性能及其特殊細部構造的有效性，同濟大學土木工程防災國家重點實驗室開展了裝配式高層鋼框架-自復位混凝土筒體組合結構的模擬地震振動臺試驗。本文對該振動臺試驗模型設計進行了詳細的介紹，主要圍繞結構體系的作用機理、試驗模型的設計計算流程和該結構特殊的細部構造等進行了闡述，為今后類似的裝配式高層自復位筒體結構的設計和試驗提供參考。

1 試驗模型概況

試驗采用同濟大學土木工程防災國家重點實驗室的4.0 m×4.0 m模擬地震振動臺。試驗模型為1∶6比例縮尺的裝配式高層鋼框架-自復位混凝土筒體組合結構。結構總高為5 m，層高0.5 m，共10層。結構平面雙軸對稱，平面尺寸為3.5 m×2.9 m。試驗模型的結構示意如圖1所示。

圖1 試驗模型結構示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of the model building（Units：mm）

結構主體由承擔豎向荷載的外圍框架和抵抗水平作用的內部自復位筒組成。框架柱為80 mm×80 mm×4 mm×4 mm的箱形鋼柱，框架梁為80 mm×40 mm×3 mm×3 mm的H型鋼梁，柱腳及梁柱節點均采用鉸接連接。樓板采用30 mm厚度的壓型鋼板組合樓板。內部自復位筒體由四片自復位混凝土墻組成，沿模型X向為1 660 mm×80 mm的自復位聯肢墻（包含長度460 mm的自復位連梁），沿模型Y向為1 100 mm×80 mm的自復位整體墻。自復位墻端部通過預埋的滑槽節點板與鋼柱相連，以組成完整的筒體，可保證外圍框架在水平方向上與內部筒體協同運動，但不阻礙筒體墻豎直方向上的自由抬升與接縫的開合。

該試驗模型設計場地的抗震設防烈度為8度（0.20 g），設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.4 s。

2 模型設計過程

2.1 相似關系

綜合考慮模擬地震振動臺的性能參數、實驗室的施工條件及吊裝能力等因素，首先，確定試驗模型的幾何相似常數SL=1/6；其次，考慮到振動臺噪聲、臺面承載力和振動臺性能參數等因素，選擇加速度相似常數Sa=1.50；最后，依據實驗室可以實現的混凝土強度確定彈性模量相似常數SE=0.25。試驗模型的相似關系見表1。

表1 試驗模型相似關系Table 1 Similitude relation of the model building

2.2 模型材料

縮尺模型材料的彈性模量應盡可能小、比重應盡可能大，同時應力-應變關系應盡可能與實際的原型材料相似。基于以上考慮，采用C15等級的細石混凝土模擬實際的高強度混凝土，以鍍鋅鐵絲模擬普通鋼筋。試驗用鋼材、預應力鋼筋及耗能鋼筋分別采用Q235B標準鋼材、抗拉強度1470 MPa的預應力光圓鋼絲以及Q235B圓鋼，通過對模型附加質量進行適當的調整以滿足相似關系要求。

2.3 構件設計

相比傳統的基于力的抗震設計方法，直接基于位移的抗震設計方法更適用于自復位結構體系，并可以有效降低結構成本［4］。本文參考周穎等［5］提出的四水準下基于位移的抗震設計理論，直接對試驗縮尺模型進行性能設計，具體過程如下：

（1）確定設計位移目標及有效阻尼比。直接針對第四水準進行結構的極限狀態設計，設計目標位移角取為2%。有效阻尼比為結構彈性阻尼比和塑性滯回阻尼比之和，其中彈性阻尼比取為3%。考慮到現如今缺少切實可行、方便直接的自復位墻結構塑性滯回阻尼比估算方法，本文依據自復位墻結構的旗幟形滯回曲線特點，提出以下方法近似計算結構X向和Y向的塑性滯回阻尼比。參考Priestley［6］的推薦公式，自復位墻結構的塑性滯回阻尼比按照滯回圈面積計算，公式如下：

式中：ξhyst為塑性滯回阻尼比；η為滯回響應和非線性時程響應的塑性耗能修正系數，對于塑性耗能能力較低的自復位墻結構可保守取值為1.0；β為旗幟形滯回曲線的形狀系數，與結構耗能能力密切相關，按照新西蘭規范［7］的建議應不大于0.93；r為屈服后剛度比，建議的取值范圍為0.003～0.05；μ為延性比，μ=θd/θy。

屈服狀態時墻底受壓區混凝土長度一般在0.20lw～0.30lw之間，可近似取為0.25lw。因此，延性比可近似按公式（2）計算，計算得結構X向和Y向的延性比分別為13和16。

式中：θd為設計目標位移角；θy為屈服狀態下的墻底轉角；lw為墻截面長度；le為耗能鋼筋的無黏結長度；εey為耗能鋼筋的屈服應變。

自復位墻極限位移和屈服位移下的基底彎矩比值一般在1.2～1.4［8］。考慮到一般墻截面長度越大，屈服后強度增長越快，結構X向和Y向極限彎矩和屈服彎矩的比值分別取1.2和1.4，按式（3）計算X向和Y向的屈服后剛度比分別為0.017和0.027 。

式中：Mu為設計目標位移下結構的基底彎矩；My為結構屈服位移下的基底彎矩。

旗幟形滯回曲線的形狀系數作為截面設計的指導參數需要預先選取，鑒于墻截面長度更大的自復位整體墻更有利于發揮墻底耗能鋼筋的塑性耗能能力，X向和Y向分別取0.45和0.55。因此，可按式（1）計算得結構X向和Y向的塑性滯回阻尼比分別為10.8%和11.4%。

（2）計算等效單自由度體系參數。直接基于位移的抗震設計方法將多自由度體系等效成單自由度體系，主要考慮結構第一振型的影響，計算公式如下：

式中：Δd為有效設計位移；me為有效質量；He為有效高度。

試驗模型質量根據原型結構的質量分布按相似關系確定。各層質量取樓層上下各一半層高范圍內的結構總質量，重力荷載代表值取1.0恒載+0.5活載。樓層位移按線性分布計算得到，結構樓層參數見表2。計算得Δd=68.52 mm，me=11.28 t，He=3.426 m。

表2 結構樓層參數Table 2 Geometric information of structural stories

（3）建立等效彈性位移譜。結構位移譜采用歐洲規范［9］建議的等效彈性位移譜，見式（7）、式（8）。該公式適用范圍較廣，當周期較短時（T≤3 s），對于較大的阻尼比（ξ≤0.25）也有著很好的精度。

式中，ξeq為結構有效阻尼比，為結構彈性阻尼比和塑性滯回阻尼比之和。

8度抗震設防烈度第四水準的水平地震影響系數最大值為1.35。根據抗震規范［10］建立設計場地的規范反應譜，根據式（7）將規范反應譜轉換為彈性位移譜，并依據相似關系和有效阻尼比將彈性位移譜按式（8）轉換為試驗縮尺模型的等效彈性位移譜，如圖2所示。由等效彈性位移譜可得，結構X向和Y向的有效周期Teff分別為0.972 s與0.983s。

圖2 結構等效彈性位移譜Fig.2 Equivalent elastic displacement response spectra

（4）確定結構地震作用力。根據式（9）、式（10）計算得結構X向、Y向的地震合力分別為32.27 kN與31.58 kN，地震作用引起的基底傾覆彎矩分別為110.5 kN·m與108.2 kN·m。

式中：V為基底剪力；Fi為第i層的樓層地震力。

鑒于外圍框架僅作為結構的承重體系，結構的水平地震作用全部由自復位筒體承擔。設計時可忽略筒體墻在平面外方向的抗側能力，認為地震力完全由該方向上的自復位筒體墻承擔。此外，由于此時結構的側向位移已經較大，應計入P-Δ效應。由于直接基于位移的抗震設計預先確定了結構的側向位移模式，故結構的P-Δ效應可以直接求解。最終，結構X向自復位聯肢墻的底部剪力為17.62 kN，底部傾覆彎矩為59.00 kN·m；Y向自復位整體墻的底部剪力為17.26 kN，底部傾覆彎矩為57.76 kN·m。

（5）檢驗結構位移模式的準確性。建立各筒體墻的彈性模型，根據求得的地震力計算墻身變形的大小。計算得X向、Y向墻身變形引起的位移角僅為0.12%與0.08%，僅占設計位移角的6%和4%，說明線性位移分布假定符合該結構的設計要求。

（6）墻截面配筋與構造設計。自復位筒體墻截面的承載力設計可參考Perez等［11］提出的計算方法，筒體墻的設計參數如表3所示。圖3為Y向整體墻底部截面的設計原理示意，其他截面的設計原理類似。自復位墻體的構造設計參考楊博雅等［8］提出的構造設計方法，本文試驗縮尺模型的自復位筒體墻的構造措施均滿足設計要求。

表3 自復位筒體墻設計參數Table 3 Design parameters of self-centering tube walls

圖3 Y向自復位整體墻底部截面設計示意Fig.3 Designing diagram of base joint of self-centering integral wall in Y direction

（7）校驗與迭代計算。初步設計完成后，采用OpenSees軟件對所設計的筒體墻進行數值模擬，并進行低周往復加載分析（圖4），以校驗結構有效阻尼比。根據滯回曲線計算得結構X向和Y向的塑性滯回阻尼比分別為10.5%和11.5%，與步驟1中計算結果的誤差僅為2.9%和0.9%，符合設計精度要求，無須重復迭代計算。可見，本文提出的自復位墻結構塑性滯回阻尼比的初步估算方法是可行的。

圖4 自復位筒體墻基底剪力-頂點位移角滯回曲線Fig.4 Base shear-roof drift hysteretic curves of selfcentering tube walls

3 模型細部構造

3.1 可開合接縫

在筒體墻接縫的開合過程中，接觸面之間（墻底與基礎面之間、墻端與梁端之間）會發生較劇烈的碰撞。如果接縫處沒有合適的過渡墊層，接觸面上的混凝土會因沖擊碰撞而破壞，從而導致接縫截面抗彎、剪承載力過早地下降。接縫處的過渡墊層應具有足夠的強度與良好的韌性，可采用的墊層種類有很多，包括纖維砂漿墊層、鋼板墊層、環氧樹脂墊層等。已有的試驗結果［12～14］表明，這幾類墊層都具有很好的過渡、緩沖作用。其中，纖維砂漿墊層性能優良、便于施工，并能提供較大的摩阻力，因此應用較廣。但對于縮尺比例較大的模型，較小厚度的纖維砂漿墊層性能不穩定，厚度較大則會因剪應力而過早破壞。故本文的試驗縮尺模型采用鋼板墊層，墻底接縫和連梁端部接縫處均鋪設了5 mm厚度的鋼板（圖5）。相比砂漿層，鋼板與混凝土之間的摩擦系數較小，故對鋼板表面做噴砂處理，以提高接觸面的摩擦性能。

圖5 筒體墻可開合搖擺接縫Fig.5 Rocking joint of self-centering tube wall

此外，考慮到可開合接縫處抗剪切滑移能力的重要性，在各接縫處額外添加了抗剪裝置（抗剪螺栓、止滑角鋼等），以防接觸面摩擦失效從而導致結構的意外倒塌。抗剪裝置與搖擺構件之間存在一定的間隙，僅在接縫處摩擦失效、發生剪切滑移時發揮作用，不會影響結構預期的性能。

3.2 墻段拼接

一面完整的自復位筒體墻（肢）由兩個或多個預制墻段拼接而成。在墻段拼接處需采取可靠且合適的連接方式，既能使裝配成型后的筒體墻作為一個整體進行運動，又能使墻段連接接縫處具有一定的可開合能力，從而降低地震作用下墻片自身的損傷。為此，本文試驗采用了纖維砂漿坐漿、后澆錨固端部無黏結抗彎鋼筋的濕連接方式進行墻段拼接（圖6）。纖維砂漿為M20強度等級的摻聚乙烯醇纖維（體積率0.1%）水泥砂漿，后澆錨固區域則采用了高強度無收縮灌漿料。

圖6 自復位墻段拼接接縫Fig.6 Upper joint of self-centering tube wall

3.3 滑槽連接節點

由于自復位墻在地震作用下作剛性搖擺，搖擺過程中的墻體抬升會對相鄰的結構構件造成損壞。采用傳統的連接構造方式會導致墻體搖擺時與樓板發生碰撞，或連梁因伸長效應與樓板產生擠壓，造成樓板的局部損壞，影響結構的低損傷特性，并會在一定程度上阻礙自復位墻的搖擺性能。現有的方法是選擇削弱墻體與相鄰結構構件的連接，從而減輕樓板的損傷，但這種方法不能從根本上避免這一問題。

因此，本文為防止外圍鉸接框架阻礙自復位筒體的搖擺性能，在筒體墻端部預埋豎向滑槽節點板，以保證柱體不阻礙墻體的自由抬升；而在柱端焊接橫向滑槽節點板，使得筒體墻與鋼柱之間僅傳遞水平接觸拉力，以防平面內剛度較大的樓板阻礙連梁端部接縫的開合。該連接構造使得各筒體墻具有獨立搖擺的能力，并達到結構承重體系與抗側體系完全分離的目的，是實現自復位筒體性能至關重要的構造措施。筒體墻和鋼柱之間滑槽連接節點的構造如圖7所示。

圖7 墻柱間滑槽連接節點Fig.7 Channel joint between self-centering tube wall and steel column

相比傳統的節點板連接，滑槽節點要求節點板具有足夠的厚度，以保證：①豎向滑槽平面不會因連接螺桿的滑動接觸而發生塑性承壓破壞；②橫向滑槽端部不會因連接螺桿的碰撞而斷裂。因此，本文的試驗縮尺模型人為地加厚了滑槽節點板的厚度，各節點板的厚度均為5 mm。

4 結 論

本文介紹了新型裝配式自復位筒體結構體系及該結構振動臺試驗縮尺模型的設計過程。對結構體系、試驗模型的設計過程及特殊的細部構造進行了詳細的介紹，涉及了振動臺試驗中諸多的關鍵問題——相似關系、材料、構件、細部構造等，以期為今后類似的裝配式高層自復位筒體結構的設計和試驗提供參考。