高速公路路面夜間逐時溫度預報方法研究

林子靜，胡繼超，朱承瑛

(1. 江蘇省農業氣象重點實驗室，江蘇 南京 210044；2. 中國氣象局交通氣象重點開放實驗室，江蘇 南京 210009；3.溫州市氣象局，浙江 溫州 325000)

0 引言

低溫條件下道路結冰后，濕滑對城市道路和高速公路交通安全構成威脅，會影響人們正常出行及增大交通事故發生概率而導致巨大的經濟損失。資料表明，隨著高速公路里程數的增加，由低溫引起的高速公路事故發生頻率呈逐年增長趨勢。因此，考慮道路下墊面狀況的改變，進行微小尺度范圍溫度的精細化預報一直是待攻克的難題和關注的熱點。準確預報路面溫度變化，可為道路維護(如撒鹽融冰融雪等)和實施交通管制提供可靠決策信息依據，促進對低溫天氣的快速響應和及時處置，對保障交通出行安全、減少交通事故發生和財產損失具有重要意義。

江蘇省位于我國大陸東部沿海，南北狹長，在30°45′N～35°20′N，116.18°18′E～121°57′E之間，處南北分界線之間，地貌由平原、水域和低山丘陵組成。江蘇省高速公路是我國華東地區重要的交通樞紐，通車里程于2019年達4 865 km，高速公路密度位居全國前5名。研究表明，道路結冰是我國公路交通的主要氣象災害，在江蘇省占主要災害第3位[1]，因此研究江蘇省高速公路地溫的變化具有很高的代表性。

關于地表溫度預報方法已有很多研究，國外20世紀80年代就開始有報道[2]，隨后90年在歐洲和北美迅速發展，相繼研制出一些道路結冰預報模型并得到了應用[3-6]，如：較著名的加拿大METRo模型[2]、RoadSurf模型[3]、荷蘭KNMI-RWM模型[5]等，模型中除路面積水/雪模塊外，路面溫度預報模型是其重要組成部分。這些模型大多基于地表能量平衡方程，模型參數多，能量通量計算過程中會帶來誤差傳遞，影響了溫度預測精度。為了能夠做出精準的預報預警，研究人員采用統計分析方法，將路面附近氣象要素[7-11](如風、氣溫和云量、地形等)的影響納入考慮范圍，同時基于實時自動氣象站的數據應用也受到重視[12-14]。對路面溫度和路面狀況的監測預警與預報研究也日益受到重視，在路面溫度預測模型方面已取得較多研究成果[15-16]。然而，能量平衡法[13-14,17-19]雖然通用性強，但是建模需要輸入參數多、且不易獲取而影響了模型的精確度，降低了適用性，特別是材料的熱力學參數，建模過程復雜。統計分析方法[20-21]雖建模需要輸入參數少，建模過程簡單，但是存在預估公式地域適用性差的缺點，難以達到道路預警服務要求。

本研究在上述溫度預報模型研究與應用的基礎上，綜合考慮數值天氣預報模式要素輸出信息(天氣背景)、路面實時氣象觀測信息(反映道路狀況局地變化)和路面溫度變化特征，建立一套具有反映溫度機理性變化特征能力的路面溫度預測模型并進行驗證，并且尋找其中路面熱特性參數B0在時空范圍上的變化，提升24 h、微小尺度范圍內的逐時路面溫度預報精度，預報時效提前3 h以上，以期為業務化應用奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 資料來源

收集了2016—2017年江蘇省高速公路氣象監測站的自動氣象觀測資料，包括2 m高度的空氣溫度、露點溫度、降水、風速、路面狀況、地面溫度、10 m 空氣溫度、相對濕度等氣象要素，約240多個站點。以高速公路路線、經緯度和途經城市等為篩選條件，選擇了4條高速公路(京滬高速公路、沈海高速公路、常合高速公路和長深高速公路)上的13個站點，對比同一條高速公路上不同緯度上預報方程的效果，途經同一城市不同高速公路上B值，以及同一緯度上不同高速公路上B值效果等。應用2016年的資料建立地表溫度預測方程并確定模型中的參數，然后用2017年高速公路路面溫度數據進行驗證。

表1 高速公路江蘇省域內的氣象觀測站點列表

1.2 預報方法

1.2.1 低溫預報方程的建立

使用正弦函數模型[22]做地表日溫的預測，該模型將12-dl/2

(1)

式中，Tmax和Tmin分別為日最高、最低路面溫度；p為日最高溫度出現的時刻與正午時刻之間的小時數，這里取p=2.0 h。

夜間，路面凈輻射能量損失Rn與路面溫度梯度和路面熱特性有密切關系。根據胡繼超[23]的研究，該關系可以表示為：

(2)

式中，κ為導溫率；ρ為路面材料密度；c為比熱容；z為深度。

將式(2)寫成差分形式，可得到夜間地表(z=0)的溫度Ti為：

(3)

式中，Ti為夜間時刻ti時待預報的溫度；T0為日落后2 h的溫度。

另有：

(4)

可得：

(5)

令：

(6)

則：

(7)

式中，Ti為夜間ti時刻待預報的溫度；T0為日落后2 h的溫度。根據歷史觀測資料及路面材質信息，可以確定T0和路面熱特性參數B0。

由式(1)與式(7)可得地表溫度預報方程：

(8)

這樣，根據上面的系列公式，就可以預報從當天日落時刻開始，未來24 h內逐時或任意給定時刻ti的道路溫度值。

1.2.2 參數值B0的確定

1.3 預報效果評價指標

本研究利用路面溫度預報值與實測值進行對比研究。用預報值(模擬值)與實測值之間的相關系數r、平均偏差MBE、均方差誤差RMSE和模型效率ME來描述模型模擬效果。

(9)

(10)

(11)

2 預報結果與差異分析

2.1 參數B0值的計算結果及分析

表3 所選測站路面在晴天條件下的B值及B0值

(1)表3中由實測數據反演得到的熱特性參數B0的計算結果變化于3.17～3.67之間，將其與表2中用路面熱特性值ρ，c，κ值推算得到的B0(在3.6左右)進行比較可知，二者能很好地吻合，表明表3中熱特性參數B0的計算結果是合理的。(2)分析同一高速公路路面由實測數據反演得到的熱特性參數B0，二者非常相似，這是它們的建筑材質一致導致的必然結果。(3)不同高速公路因建筑材質不一樣，路面熱特性參數B0明顯不同，從表3得到，G15沈海高速公路段B0值約為3.63，比G25長深高速公路B0值(3.53)略高，比G2滬寧高速公路段上B0值(3.25)高約10%。而S38常合高速的B0值(3.21)最低。

表2 水和瀝青混凝土路面熱特性值及B0值計算結果

2.2 單站逐時溫度預報效果檢驗

應用路面溫度逐時預報方程對高速公路路面溫度進行預報。取1 h作為時間步長，以1 h時間間隔的氣象要素觀測資料作為實測值，以預報起報時的高速公路路面溫度實況值作為計算未來24 h高速公路路面溫度初始值。在本模型中，以日出日落為界限將每天分為白天和夜間2個部分，白天應用正弦函數對地溫進行預測，夜間以日落時間為預報起報時間，利用當天的最高地溫和前一天的最低地溫計算夜間逐時的高速公路路面溫度預報值，對各站點2月份的逐時地溫預報效果進行檢驗。

如表4所示，13個站點溫度預報方程的預測值與實測值相關系數r均大于0.91，平均偏差MBE的絕對值小于1.2，標準差較小，模型效果基本達到0.75以上，預報方程效果好，可以較準確地預測高速公路路面溫度。

由表4，選擇相關系數最高(M9340，r=0.962)和最低(M9266，r=0.919)的2個站點作為代表性站點分析方程模擬效果，繪制逐時地表溫度實測值和預測值的對比圖。由圖1可見，2個測站的路面溫度預測值與實測值吻合程度非常高，路面預報方程不僅可以很好地預測高速公路地表溫度的變化趨勢，而且二者偏差很小，尤其在晴朗的夜間。

表4 測站路面逐時溫度預報效果檢驗

由圖1，本研究對地表溫度的預測可以很好地預測出地表溫度逐時變化趨勢，結合氣象要素實測數據做誤差分析。在晴朗干燥的夜間，實測值與預報值擬合較好，誤差相對較小；在多云與陰天天氣條件下，當日日較差較小，由于云的保溫作用，Rn發生變化，夜間降幅度不大，預測值仍是以下降趨勢為主，但預報值相比實測值較小。在陰天或多云后的晴天，預測值比實測值偏大，可能是因為多云日日較差較小，影響了當日預報效果。

圖1 2月的逐時地溫預報效果檢驗

選取M9340站點2月份夜間地溫預報值與實測值做不同天氣狀況下的具體分析。如圖2、表5所示，晴朗夜間方程預報效果極佳，預報值與實測值偏差在1 ℃ 以內的達到72%，偏差2 ℃內的達到92%，偏差在3 ℃內的達到100%。多云、陰天天氣狀況下的高速公路地表溫度預報可以較好地體現地表溫度發展趨勢，偏差在3 ℃以內的達到92%。

表5 M9340不同天氣狀況下預報效果分析(單位：%)

圖2 不同天氣情況下夜間地表溫度模擬值與實測值的對比

2.3 最低溫預報效果檢驗

以2017年1月至4月、10月至12月13個站點的氣象觀測資料為本研究建立的預報方程最低溫度預報效果的檢驗數據。圖3是所選測站路面日最低溫度實測值與預報值的散點圖，其中預報值與實測值數據點比較集中，且其擬合線與45°等值線很吻合，說明該方程預報精度較高。由表6可知，由預報方程得到的最低溫度預報值與實測值相關系數達0.96，均方差誤差小于2 ℃，平均偏差為0.08 ℃，模型效果達0.9。實測值與預報值偏差在1 ℃內的為45.23%，偏差為2 ℃內的為75.82%，偏差在3 ℃內的達92%，預報結果可作為高速公路最低溫預報的參考值。

表6 最低溫預報效果檢驗

圖3 最低溫度模擬值與實測值的對比

3 結論

(1)本研究建立的預報方程具有較好的實用性和較高的預測精度，晴朗夜間高速路面溫度預測值與實際值偏差在1 ℃以內的比例達到72%，陰天和多云天氣時高速路面溫度預測值與實際值偏差在2 ℃ 以內比例達到76%。模擬值與實測值相關系數高，均方根差值小，模型模擬效果好，表明模型具有很好的預測能力，可以用來進行路表溫度的預測。

(2)預報方程的參數B0值僅與路面狀況ρ，c，κ有關，因此隨著高速公路路表性質發生改變時，B0值也會相應發生變化。本研究確定了江蘇段內可用于路面低溫預報方程的B0值。B值在B0的基礎上考慮了局地小氣候的影響，與Rn有關，隨溫度發生變化，同一季節緯度升高B值絕對值逐步增大、同一地點隨著整體氣候逐漸變暖，B值絕對值也在逐步增加。總地來說，B值絕對值隨高速公路地表最低溫度增大而增大。由于地表溫度隨月份變高，夜間Rn負值會變大，B值的絕對值是變大的。

(3)文中提出的地面溫度預報方程在晴天天氣狀況下預報效果良好，冷平流發生時，地面平衡狀態發生改變，預報值相對實測值偏高。降水發生或路面結冰時路面干濕狀況發生改變，下墊面參數ρ，c，κ變化，B0隨之改變，根據表2，有積水或冰雪路面的B0值為2.07和2.28，比干燥路面B0值小。由此推斷當路面積水或積冰發生時，路面溫度下降幅度相對小些，這一推測有待更多的觀測資料來驗證。