高速公路路面夜間逐時(shí)溫度預(yù)報(bào)方法研究

林子靜，胡繼超，朱承瑛

(1. 江蘇省農(nóng)業(yè)氣象重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210044；2. 中國氣象局交通氣象重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210009；3.溫州市氣象局，浙江 溫州 325000)

0 引言

低溫條件下道路結(jié)冰后，濕滑對城市道路和高速公路交通安全構(gòu)成威脅，會影響人們正常出行及增大交通事故發(fā)生概率而導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。資料表明，隨著高速公路里程數(shù)的增加，由低溫引起的高速公路事故發(fā)生頻率呈逐年增長趨勢。因此，考慮道路下墊面狀況的改變，進(jìn)行微小尺度范圍溫度的精細(xì)化預(yù)報(bào)一直是待攻克的難題和關(guān)注的熱點(diǎn)。準(zhǔn)確預(yù)報(bào)路面溫度變化，可為道路維護(hù)(如撒鹽融冰融雪等)和實(shí)施交通管制提供可靠決策信息依據(jù)，促進(jìn)對低溫天氣的快速響應(yīng)和及時(shí)處置，對保障交通出行安全、減少交通事故發(fā)生和財(cái)產(chǎn)損失具有重要意義。

江蘇省位于我國大陸東部沿海，南北狹長，在30°45′N～35°20′N，116.18°18′E～121°57′E之間，處南北分界線之間，地貌由平原、水域和低山丘陵組成。江蘇省高速公路是我國華東地區(qū)重要的交通樞紐，通車?yán)锍逃?019年達(dá)4 865 km，高速公路密度位居全國前5名。研究表明，道路結(jié)冰是我國公路交通的主要?dú)庀鬄?zāi)害，在江蘇省占主要災(zāi)害第3位[1]，因此研究江蘇省高速公路地溫的變化具有很高的代表性。

關(guān)于地表溫度預(yù)報(bào)方法已有很多研究，國外20世紀(jì)80年代就開始有報(bào)道[2]，隨后90年在歐洲和北美迅速發(fā)展，相繼研制出一些道路結(jié)冰預(yù)報(bào)模型并得到了應(yīng)用[3-6]，如：較著名的加拿大METRo模型[2]、RoadSurf模型[3]、荷蘭KNMI-RWM模型[5]等，模型中除路面積水/雪模塊外，路面溫度預(yù)報(bào)模型是其重要組成部分。這些模型大多基于地表能量平衡方程，模型參數(shù)多，能量通量計(jì)算過程中會帶來誤差傳遞，影響了溫度預(yù)測精度。為了能夠做出精準(zhǔn)的預(yù)報(bào)預(yù)警，研究人員采用統(tǒng)計(jì)分析方法，將路面附近氣象要素[7-11](如風(fēng)、氣溫和云量、地形等)的影響納入考慮范圍，同時(shí)基于實(shí)時(shí)自動(dòng)氣象站的數(shù)據(jù)應(yīng)用也受到重視[12-14]。對路面溫度和路面狀況的監(jiān)測預(yù)警與預(yù)報(bào)研究也日益受到重視，在路面溫度預(yù)測模型方面已取得較多研究成果[15-16]。然而，能量平衡法[13-14,17-19]雖然通用性強(qiáng)，但是建模需要輸入?yún)?shù)多、且不易獲取而影響了模型的精確度，降低了適用性，特別是材料的熱力學(xué)參數(shù)，建模過程復(fù)雜。統(tǒng)計(jì)分析方法[20-21]雖建模需要輸入?yún)?shù)少，建模過程簡單，但是存在預(yù)估公式地域適用性差的缺點(diǎn)，難以達(dá)到道路預(yù)警服務(wù)要求。

本研究在上述溫度預(yù)報(bào)模型研究與應(yīng)用的基礎(chǔ)上，綜合考慮數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式要素輸出信息(天氣背景)、路面實(shí)時(shí)氣象觀測信息(反映道路狀況局地變化)和路面溫度變化特征，建立一套具有反映溫度機(jī)理性變化特征能力的路面溫度預(yù)測模型并進(jìn)行驗(yàn)證，并且尋找其中路面熱特性參數(shù)B0在時(shí)空范圍上的變化，提升24 h、微小尺度范圍內(nèi)的逐時(shí)路面溫度預(yù)報(bào)精度，預(yù)報(bào)時(shí)效提前3 h以上，以期為業(yè)務(wù)化應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 資料來源

收集了2016—2017年江蘇省高速公路氣象監(jiān)測站的自動(dòng)氣象觀測資料，包括2 m高度的空氣溫度、露點(diǎn)溫度、降水、風(fēng)速、路面狀況、地面溫度、10 m 空氣溫度、相對濕度等氣象要素，約240多個(gè)站點(diǎn)。以高速公路路線、經(jīng)緯度和途經(jīng)城市等為篩選條件，選擇了4條高速公路(京滬高速公路、沈海高速公路、常合高速公路和長深高速公路)上的13個(gè)站點(diǎn)，對比同一條高速公路上不同緯度上預(yù)報(bào)方程的效果，途經(jīng)同一城市不同高速公路上B值，以及同一緯度上不同高速公路上B值效果等。應(yīng)用2016年的資料建立地表溫度預(yù)測方程并確定模型中的參數(shù)，然后用2017年高速公路路面溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 高速公路江蘇省域內(nèi)的氣象觀測站點(diǎn)列表

1.2 預(yù)報(bào)方法

1.2.1 低溫預(yù)報(bào)方程的建立

使用正弦函數(shù)模型[22]做地表日溫的預(yù)測，該模型將12-dl/2

(1)

式中，Tmax和Tmin分別為日最高、最低路面溫度；p為日最高溫度出現(xiàn)的時(shí)刻與正午時(shí)刻之間的小時(shí)數(shù)，這里取p=2.0 h。

夜間，路面凈輻射能量損失Rn與路面溫度梯度和路面熱特性有密切關(guān)系。根據(jù)胡繼超[23]的研究，該關(guān)系可以表示為：

(2)

式中，κ為導(dǎo)溫率；ρ為路面材料密度；c為比熱容；z為深度。

將式(2)寫成差分形式，可得到夜間地表(z=0)的溫度Ti為：

(3)

式中，Ti為夜間時(shí)刻ti時(shí)待預(yù)報(bào)的溫度；T0為日落后2 h的溫度。

另有：

(4)

可得：

(5)

令：

(6)

則：

(7)

式中，Ti為夜間ti時(shí)刻待預(yù)報(bào)的溫度；T0為日落后2 h的溫度。根據(jù)歷史觀測資料及路面材質(zhì)信息，可以確定T0和路面熱特性參數(shù)B0。

由式(1)與式(7)可得地表溫度預(yù)報(bào)方程：

(8)

這樣，根據(jù)上面的系列公式，就可以預(yù)報(bào)從當(dāng)天日落時(shí)刻開始，未來24 h內(nèi)逐時(shí)或任意給定時(shí)刻ti的道路溫度值。

1.2.2 參數(shù)值B0的確定

1.3 預(yù)報(bào)效果評價(jià)指標(biāo)

本研究利用路面溫度預(yù)報(bào)值與實(shí)測值進(jìn)行對比研究。用預(yù)報(bào)值(模擬值)與實(shí)測值之間的相關(guān)系數(shù)r、平均偏差MBE、均方差誤差RMSE和模型效率ME來描述模型模擬效果。

(9)

(10)

(11)

2 預(yù)報(bào)結(jié)果與差異分析

2.1 參數(shù)B0值的計(jì)算結(jié)果及分析

表3 所選測站路面在晴天條件下的B值及B0值

(1)表3中由實(shí)測數(shù)據(jù)反演得到的熱特性參數(shù)B0的計(jì)算結(jié)果變化于3.17～3.67之間，將其與表2中用路面熱特性值ρ，c，κ值推算得到的B0(在3.6左右)進(jìn)行比較可知，二者能很好地吻合，表明表3中熱特性參數(shù)B0的計(jì)算結(jié)果是合理的。(2)分析同一高速公路路面由實(shí)測數(shù)據(jù)反演得到的熱特性參數(shù)B0，二者非常相似，這是它們的建筑材質(zhì)一致導(dǎo)致的必然結(jié)果。(3)不同高速公路因建筑材質(zhì)不一樣，路面熱特性參數(shù)B0明顯不同，從表3得到，G15沈海高速公路段B0值約為3.63，比G25長深高速公路B0值(3.53)略高，比G2滬寧高速公路段上B0值(3.25)高約10%。而S38常合高速的B0值(3.21)最低。

表2 水和瀝青混凝土路面熱特性值及B0值計(jì)算結(jié)果

2.2 單站逐時(shí)溫度預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)

應(yīng)用路面溫度逐時(shí)預(yù)報(bào)方程對高速公路路面溫度進(jìn)行預(yù)報(bào)。取1 h作為時(shí)間步長，以1 h時(shí)間間隔的氣象要素觀測資料作為實(shí)測值，以預(yù)報(bào)起報(bào)時(shí)的高速公路路面溫度實(shí)況值作為計(jì)算未來24 h高速公路路面溫度初始值。在本模型中，以日出日落為界限將每天分為白天和夜間2個(gè)部分，白天應(yīng)用正弦函數(shù)對地溫進(jìn)行預(yù)測，夜間以日落時(shí)間為預(yù)報(bào)起報(bào)時(shí)間，利用當(dāng)天的最高地溫和前一天的最低地溫計(jì)算夜間逐時(shí)的高速公路路面溫度預(yù)報(bào)值，對各站點(diǎn)2月份的逐時(shí)地溫預(yù)報(bào)效果進(jìn)行檢驗(yàn)。

如表4所示，13個(gè)站點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)方程的預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)r均大于0.91，平均偏差MBE的絕對值小于1.2，標(biāo)準(zhǔn)差較小，模型效果基本達(dá)到0.75以上，預(yù)報(bào)方程效果好，可以較準(zhǔn)確地預(yù)測高速公路路面溫度。

由表4，選擇相關(guān)系數(shù)最高(M9340，r=0.962)和最低(M9266，r=0.919)的2個(gè)站點(diǎn)作為代表性站點(diǎn)分析方程模擬效果，繪制逐時(shí)地表溫度實(shí)測值和預(yù)測值的對比圖。由圖1可見，2個(gè)測站的路面溫度預(yù)測值與實(shí)測值吻合程度非常高，路面預(yù)報(bào)方程不僅可以很好地預(yù)測高速公路地表溫度的變化趨勢，而且二者偏差很小，尤其在晴朗的夜間。

表4 測站路面逐時(shí)溫度預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)

由圖1，本研究對地表溫度的預(yù)測可以很好地預(yù)測出地表溫度逐時(shí)變化趨勢，結(jié)合氣象要素實(shí)測數(shù)據(jù)做誤差分析。在晴朗干燥的夜間，實(shí)測值與預(yù)報(bào)值擬合較好，誤差相對較??；在多云與陰天天氣條件下，當(dāng)日日較差較小，由于云的保溫作用，Rn發(fā)生變化，夜間降幅度不大，預(yù)測值仍是以下降趨勢為主，但預(yù)報(bào)值相比實(shí)測值較小。在陰天或多云后的晴天，預(yù)測值比實(shí)測值偏大，可能是因?yàn)槎嘣迫杖蛰^差較小，影響了當(dāng)日預(yù)報(bào)效果。

圖1 2月的逐時(shí)地溫預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)

選取M9340站點(diǎn)2月份夜間地溫預(yù)報(bào)值與實(shí)測值做不同天氣狀況下的具體分析。如圖2、表5所示，晴朗夜間方程預(yù)報(bào)效果極佳，預(yù)報(bào)值與實(shí)測值偏差在1 ℃ 以內(nèi)的達(dá)到72%，偏差2 ℃內(nèi)的達(dá)到92%，偏差在3 ℃內(nèi)的達(dá)到100%。多云、陰天天氣狀況下的高速公路地表溫度預(yù)報(bào)可以較好地體現(xiàn)地表溫度發(fā)展趨勢，偏差在3 ℃以內(nèi)的達(dá)到92%。

表5 M9340不同天氣狀況下預(yù)報(bào)效果分析(單位：%)

圖2 不同天氣情況下夜間地表溫度模擬值與實(shí)測值的對比

2.3 最低溫預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)

以2017年1月至4月、10月至12月13個(gè)站點(diǎn)的氣象觀測資料為本研究建立的預(yù)報(bào)方程最低溫度預(yù)報(bào)效果的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖3是所選測站路面日最低溫度實(shí)測值與預(yù)報(bào)值的散點(diǎn)圖，其中預(yù)報(bào)值與實(shí)測值數(shù)據(jù)點(diǎn)比較集中，且其擬合線與45°等值線很吻合，說明該方程預(yù)報(bào)精度較高。由表6可知，由預(yù)報(bào)方程得到的最低溫度預(yù)報(bào)值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)達(dá)0.96，均方差誤差小于2 ℃，平均偏差為0.08 ℃，模型效果達(dá)0.9。實(shí)測值與預(yù)報(bào)值偏差在1 ℃內(nèi)的為45.23%，偏差為2 ℃內(nèi)的為75.82%，偏差在3 ℃內(nèi)的達(dá)92%，預(yù)報(bào)結(jié)果可作為高速公路最低溫預(yù)報(bào)的參考值。

表6 最低溫預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)

圖3 最低溫度模擬值與實(shí)測值的對比

3 結(jié)論

(1)本研究建立的預(yù)報(bào)方程具有較好的實(shí)用性和較高的預(yù)測精度，晴朗夜間高速路面溫度預(yù)測值與實(shí)際值偏差在1 ℃以內(nèi)的比例達(dá)到72%，陰天和多云天氣時(shí)高速路面溫度預(yù)測值與實(shí)際值偏差在2 ℃ 以內(nèi)比例達(dá)到76%。模擬值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)高，均方根差值小，模型模擬效果好，表明模型具有很好的預(yù)測能力，可以用來進(jìn)行路表溫度的預(yù)測。

(2)預(yù)報(bào)方程的參數(shù)B0值僅與路面狀況ρ，c，κ有關(guān)，因此隨著高速公路路表性質(zhì)發(fā)生改變時(shí)，B0值也會相應(yīng)發(fā)生變化。本研究確定了江蘇段內(nèi)可用于路面低溫預(yù)報(bào)方程的B0值。B值在B0的基礎(chǔ)上考慮了局地小氣候的影響，與Rn有關(guān)，隨溫度發(fā)生變化，同一季節(jié)緯度升高B值絕對值逐步增大、同一地點(diǎn)隨著整體氣候逐漸變暖，B值絕對值也在逐步增加。總地來說，B值絕對值隨高速公路地表最低溫度增大而增大。由于地表溫度隨月份變高，夜間Rn負(fù)值會變大，B值的絕對值是變大的。

(3)文中提出的地面溫度預(yù)報(bào)方程在晴天天氣狀況下預(yù)報(bào)效果良好，冷平流發(fā)生時(shí)，地面平衡狀態(tài)發(fā)生改變，預(yù)報(bào)值相對實(shí)測值偏高。降水發(fā)生或路面結(jié)冰時(shí)路面干濕狀況發(fā)生改變，下墊面參數(shù)ρ，c，κ變化，B0隨之改變，根據(jù)表2，有積水或冰雪路面的B0值為2.07和2.28，比干燥路面B0值小。由此推斷當(dāng)路面積水或積冰發(fā)生時(shí)，路面溫度下降幅度相對小些，這一推測有待更多的觀測資料來驗(yàn)證。