基于FAHP-云模型的PC箱梁橋轉體施工風險分析與控制

裴元江，史彥偉，李亞非，邱 澄，葉亞麗

(1.山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250300；2.青島市交通工程質量安全監督站，山東 青島 266000；3.交通運輸部科學研究院，北京 100029)

0 引言

隨著丫髻沙大橋、巫山龍門橋及跨朔黃鐵路特大橋的成功建設與應用，橋梁技術在轉體施工領域取得了日新月異的發展[1]。轉體施工是橋梁沿著既有線路、河流及障礙物側方位建造而成(如圖1(a)所示)，經轉體工藝到設計橋位(如圖1(b)所示)的施工技術，該施工工藝保證了原有線路的運營能力，減小了既有線路安全風險發生的概率[2]。然而，與傳統的預制吊裝、支架現澆及懸臂澆注等橋梁施工工藝相比，橋梁轉體施工跨度大，施工工藝繁瑣，不可控風險因素眾多，保障施工質量及施工風險控制難度極大[3]。

圖1 轉體施工前后現場

國內學者針對橋梁施工風險評估開展了相關研究。賴笑等[4]提出了灰色關聯性風險評估模型，該模型評價結果存在較大的主觀影響；郭月紅等[5]基于模糊層次分析法(FAHP)，提出“比例法”代替隸屬度矩陣，有利于定性分析轉化為定量分析，但多維度矩陣計算相對復雜，實用性較弱；屈兵等[6]給出了結合群決策的改進層次分析法(AHP)法，弱化了專家評判的不確定性，但是，方法相對比較單一。不難發現，基于數模計算的風險分析方法日趨成熟，但應用于橋梁轉體施工風險分析與控制時仍具有一定的局限性，這對橋梁轉體施工工藝的推廣和應用十分不利。

本研究充分考慮了PC箱梁橋轉體施工特點與難點，將融合優化LEC法的FAHP-云模型綜合運用于PC箱梁橋轉體施工風險分析中，實現風險源辨識的全面性和可靠性，并對各風險源及項目整體進行風險等級評估，將定性分析定量化，降低了評估過程中主觀臆斷及客觀片面的影響。通過寧梁高速公路跨京九鐵路轉體立交橋工程實例驗證該方法的有效性與可行性。根據風險源等級，提出風險防控措施，保證轉體橋施工安全。

1 施工風險評估判定方法

為準確、可靠地對PC箱梁橋轉體施工進行風險評估分析，本研究綜合采用層次分析理論、LEC法、MATLAB數值模擬以及模糊綜合評判理論，構建一種適用于PC箱梁橋轉體施工的風險評估判定體系與控制方法，核心理論具體介紹如下。

1.1 建立風險評估分析模型

轉體施工是橋梁在障礙物側方位建成后，主梁經轉體工藝到設計橋位的一種便捷的施工方法。然而，在PC箱梁橋轉體施工過程中，各施工階段技術繁雜，不可控風險源多，因此，風險源識別至關重要。

依據PC箱梁橋轉體施工工序特點，綜合考慮轉體橋施工過程中多維不確定風險源，主要針對鉆孔灌注樁施工T1、轉體系統施工T2、橋墩施工T3、支架施工T4、主梁轉體施工T5、臨時設施拆除T6、合龍段施工T7，7種風險源對PC箱梁橋轉體施工進行風險評估，建立風險源層次分析模型，如圖2所示。

圖2 轉體橋施工風險源層次分析模型

1.2 風險源識別

對PC箱梁橋轉體施工進行風險評估，首先進行風險源辨識，本研究采用經典的AHP對各風險源進行識別。AHP是一種定性與定量相結合的決策分析方法，該方法將復雜問題層次化、系統化[7-8]，具體AHP計算分析如下。

(1)構造風險源判斷矩陣

依據圖2風險源層次分析模型，邀請富有工程經驗的專家及現場技術管理人員，全方位評估施工風險源，系統地對照后進行打分。以第1層的某項目整體風險T作為評判準則，對于風險源比較準則tij，將各個風險源兩兩比較，且定量轉化，構建判斷矩陣如下：

(1)

式中，tij為Ti對于Tj的重要程度，Ti，Tj分別表示不同的風險源。

采用數值1～9及其倒數為評判標度[5]對風險源重要性進行賦值，數值代表的含義見表1。

表1 1-9標度賦值

(2)計算風險源權重值

風險源相對大小由權重值衡量，對整個項目風險評估結果具有重要影響。依據上述所得風險源判斷矩陣T，各風險源權重值的具體計算步驟如下。

首先，確定判斷矩陣各行因素乘積Mi，并計算Mi的n次方根mi，見下式：

(2)

(3)

然后，對權重向量W=[ω1,ω2, …,ωn]T進行歸一化處理，見下式：

(4)

最后，計算判斷矩陣最大特征根λmax,見下式：

(5)

式中，T為判斷矩陣；n為判斷矩陣階數；ωi為第i個準則層的相對權重值；W為風險源權重向量。

(3)判斷矩陣一致性檢驗

專家及現場技術管理人員經驗打分構成風險源判斷矩陣，由于每位專家給出判斷矩陣時帶有主觀性，評判結果可能存在不一致，當不一致超過容許范圍時，認為評判結果不可信，因此，判斷矩陣需進行一致性檢驗，保證PC箱梁橋轉體施工風險源權重值的科學性、準確性，具體檢驗步驟如下。

首先，確定判斷矩陣一般一致性指標CI[5-6]，公式為：

(6)

然后，為衡量CI的大小，引入隨機一致性指標RI來測度[7]，見表2。

表2 RI取值

最后，計算一致性系數CR。一致性系數為一般一致性指標與隨機一致性指標的比值，由迭代法運算得出，其結果能判定每位專家打分是否符合一致性，當CR<0.1時，表示判斷矩陣一致性通過[7-8]，公式為：

(7)

1.3 MATLAB數值模擬

為保證PC箱梁橋轉體施工各風險源權重值的有效性，將所得權重值輸入MATLAB正向云發生器內，得各風險源云圖，根據云滴離散程度判斷其有效性，并通過MATLAB逆向云發生器計算有效權重期望值W′。

中國工程院院士李德毅提出了云模型的概念，該模型是一種實現定性概念到定量表示的不確定度轉換模型[8-9]。設U為一個用精確數值表示的定量論域，C表示U上的定性概念，若定量數值x∈U且x是定性概念C的一次隨機實現，x對于C的隸屬度μ(x)∈[0,1]是具有穩定傾向的隨機數，即：μ:U→[0,1]，?x∈U,x→μ(x)；則x在論域U上的分布稱為云，記作C(x)，每一x稱為一個云滴。

云模型的數字特征期望Ex、熵En、超熵He，三者為定性概念的定量表征[10-11]。Ex代表定性概率量化的最典型樣本，是最能表示定性概念的點。En是定性概念模糊性和隨機性的綜合度量，一方面能夠反映定性概念云滴的離散程度；另一方面，表示定性概念可接受云滴的取值范圍。He是熵的熵，為熵不確定性度量，反映U中云滴凝聚程度，云滴越厚He越大。

1.4 風險等級評定

優化LEC法具有多元化、精準化的特點，采用優化LEC法從多維尺度評估PC箱梁橋轉體施工風險源等級；各風險源等級確定后，運用模糊綜合評判法評估項目整體風險等級，減小了定性分析定量化的模糊性與隨機性，保障了評估結果的真實性。

(1)構造二級風險評判模型

作業條件危險性評價法(LEC法)起源于美國，由安全專家K.J.Craham和G.F.Kinnery提出，該方法是橋梁風險評估中常用的半定量評價方法[12-13]，公式如下：

D=L×E×C,

(8)

式中，D為風險源風險等級指標值；L為風險源權重值；E為暴露于危險環境的頻繁程度；C為風險源發生引發的后果。

由于傳統的LEC法考慮的影響因素理論性較強，為更加有效地將該方法運用到實際工程中，本研究結合PC箱梁橋轉體施工過程中風險源復雜多樣特點，根據《公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估指南》[14]及表3取值原則，現將人員傷亡、經濟損失、時間損失、社會影響及風險源發生概率5種因素引入傳統LEC法，形成優化LEC法[15-16]，改進后的公式如下：

D=L×(P+M+T+I)×K,

(9)

式中，L為風險源權重值；P為人員傷亡情況；M為經濟損失；T為時間損失；I為社會損失；K為風險源發生概率(根據經驗，K分值介于0～1之間)。

根據已經識別的PC箱梁橋轉體施工各風險源結果，基于優化的LEC法，再次邀請專家對上述各指標進行打分。為避免專家主觀臆斷，保證各風險源等級判定結果的可靠性，先后運用MATLAB對K值和D值進行數值模擬。依據專家打分結果，首先將MATLAB逆向云發生器計算得到的期望值K′替換公式(9)中的K值，計算得到D。然后，通過MATLAB計算各風險源等級指標期望值D′，最后，通過比對表3，最終判定各風險源風險等級。

表3 優化LEC法參數取值

(2)構造整體風險評判模型

模糊綜合評判法是一種多因素、層次化的綜合評估方法，基于評估對象影響因素，利用模糊數學理論將定性問題定量化，以達到總體評估評價對象的目的[17-18]。本研究采用模糊綜合評判理論對PC箱梁橋轉體施工項目整體風險等級進行評估。計算步驟如下。

首先，建立評價因素集合U={UTi}和風險源評價集合V={v1,v2,v3,v4}={低度,中度,高度,極高}，見表4。

表4 項目整體風險評價集

然后，重新邀請專家結合表4評價等級對各風險源等級進行打分，計算相同風險源等級的專家數量比重，建立模糊關系矩陣R，見下式：

(10)

進一步，依據2.3節得W′，結合上述得到的模糊關系矩陣R，確定風險源對整體風險等級隸屬度B，見下式：

B=W′·R。

(11)

(12)

2 工程應用及分析

2.1 工程概況

本研究依托寧梁高速公路跨京九鐵路轉體立交橋，路線全長88.186 km，橋梁上部結構為2×75 m PC連續剛構橋，因橋梁采用單幅形式，橋面橫寬達32.7 m，橋梁橫斷面截面形式為單箱四室斜腹板箱形，中支點梁高7.2 m，底板厚度100 cm，頂板厚度50 cm；梁端截面高度為3.5 m，頂、底板厚度均為30 cm。橋梁主墩為矩形空心墩，壁厚1.5 m，墩高15.5 m，橫截面尺寸為13.7 m×6 m。為了減小橋梁施工對既有鐵路線路的影響，橋梁采用平面轉體施工工藝，轉體角度為85.3°。

為了分析并控制PC箱梁橋轉體施工風險，將本研究提出的風險評估模型與方法應用于本工程，具體計算分析過程如下。

2.2 基于MATLAB數值模擬的AHP權重計算

(1)計算權重值

依據圖2中風險源層次分析模型，邀請7位橋梁領域專家和現場安全管理技術人員，對T1-T77個風險源發生概率兩兩判斷，打分后得出判斷矩陣。以第1位專家為例得風險源判斷矩陣T，即：

將判斷矩陣T輸入MATLAB建立的AHP算法中，計算風險源權重值并進行一致性檢驗，通過公式(2)～(4)得到權重向量W1，即：

W1=

[0.1380.0670.3230.3110.1050.0330.022]T。

(14)

根據公式(5)～(7)計算一致性檢驗結果，即：

(15)

由2.2節可知，風險源權重值的判斷矩陣滿足一致性要求，同理，7位專家各風險源權重值計算結果，見表5。

表5 7位專家風險源權重值

(2)云模型確定有效權重值

7位專家各風險源權重值云圖，如圖3所示，云滴離散程度較低，專家對各風險源權重值評估結果有效。通過云模型計算得7種風險源期望權重值W′=[0.135 0.134 0.213 0.168 0.127 0.105 0.117]。AHP計算的權重值僅是相對權重值，對風險源等級評定需進一步結合優化LEC法確定。

圖3 風險源T1～T7權重值云圖

2.3 基于優化LEC法的風險源等級評定

(1)計算K′值

邀請7位專家對風險源發生概率K值進行確定，結果見表6。

表6 7位專家所取K值

利用MATLAB對風險源發生概率K值進行云模擬，運算結果期望值K′=0.186，云圖如圖4所示。

圖4 K值云圖

(2)風險源等級評定

再次邀請7位專家，結合表3對人員傷亡、經濟損失、時間損失及社會影響4個參數進行打分，然后，通過公式(9)計算各風險源風險等級指標值D，以1號專家為例，風險等級計算結果見表7。

表7 1號專家風險等級計算表

同理計算得，其余6位專家風險源等級指標值Di，見表8。

(3)風險源等級指標期望值D′

風險源等級指標值Di云圖，如圖5所示，云圖云滴離散程度較小，因此Di值有效。將表8計算結果輸入MATLAB逆向云發生器，確定各風險源等級指標期望值D′=[0.293 0.174 0.146 0.533 0.566 0.111 0.151]。

圖5 風險源等級指標值D1～D7云圖

表8 7位專家風險源等級指標值表

由上述計算的風險源等級指標期望值D′并結合表3可知，主梁轉體施工、支架施工屬于高度風險，鉆孔灌注樁施工、轉體系統施工、合龍段施工屬于中度風險，橋墩施工、臨時設施拆除屬于低度風險，對風險等級較高的風險源需采取相應風險防護措施。

2.4 基于模糊綜合評判法的整體風險等級評估

依據2.4節介紹的模糊綜合評判法理論，重新邀請9位資深專家結合表4評價等級對各風險源等級進行打分，見表9。

表9 評價不同風險等級的專家數

由2.3節得有效期望權重值W′，結合表9構造的模糊關系矩陣R，經公式(11)計算風險源對整體風險等級隸屬度B，即：

B=W′·R=

(16)

[1 2 3 4]T=2.016。

(17)

由上述計算得，V=2.016，經查表4可知，PC箱梁橋轉體施工項目整體風險等級為中度風險，應采取相應的安全風險應對措施。

2.5 施工安全風險評估

經分析PC箱梁橋轉體施工風險源等級及整體施工風險等級的計算結果，提出如下風險控制措施：

(1)由于主梁轉體施工與支架施工為高度風險，因此，轉體施工時應通過相關儀器設備實時監控主梁關鍵部位受力、變形及梁體轉速等情況，保證橋梁轉體安全、順利完成；支架施工前應依照相關設計檢算規范，完成支架安全驗算。梁體澆注前，需對支架進行分級超載預壓，確保支架可靠、穩定。

(2)鉆孔灌注樁施工、轉體系統施工及合龍段施工的風險等級為中度風險。為保證鉆孔灌注樁施工過程中作業安全，應對鉆機及配套施工設備進行全面檢查、保養維修；轉體系統吊裝過程中，應做好協同工作，保證施工人員安全；合龍段施工時，應仔細檢查掛籃各部件連接情況，避免發生安全問題。

(3)橋墩施工、臨時設施拆除屬于低度風險。兩者在施工時容易發生高處墜落事故，因此，應對現場施工人員進行崗前培訓工作；施工現場應設置警告標示，防止高空墜物傷人；施工人員施工過程中，應佩戴高空作業防護措施；遇到大風天氣時，禁止高空作業。

3 結論

考慮到PC箱梁橋轉體施工工藝的復雜性，以及各風險因素對評估結果的影響，綜合運用融合優化LEC法的FAHP-云模型評估理論，對PC箱梁橋轉體施工風險評估進行系統研究，并得出以下結論：

(1)基于PC箱梁橋轉體施工工序特點，利用AHP建立層次分析模型，并計算各風險源權重值。為避免多維風險源不確定性的影響，運用MATLAB進行數值模擬生成云圖，依據云滴離散程度，判斷權重值有效性，減小定性分析定量化的主觀性。

(2)通過優化LEC法構建二級評判計算模型，計算各風險源等級評定指標，確定各風險等級，提高了各風險源等級評估結果的客觀性與準確性；采用模糊綜合評判法對PC箱梁橋轉體施工項目進行風險分析，保證了項目整體風險等級評估結果的真實性。

(3)分析上述計算結果可知，主梁轉體施工和支架施工風險等級較高。因此，提出適用于PC箱梁橋轉體施工的安全風險控制措施，完善施工風險防護措施預警機制，避免橋梁施工過程中安全事故的發生，降低成本，實現項目利益最大化。