透射式紅外光學系統的太陽雜散輻射分析

栗洋洋,彭晴晴,劉紀洲

(華北光電技術研究所,北京 100015)

1 引 言

雜散輻射是影響紅外成像系統的成像質量的重要因素之一。雜散輻射不僅會降低紅外成像系統探測器的信噪比,而且在雜散輻射的能量過強時,直接將正常成像的圖像淹沒。與可見光光學系統的雜散光抑制不同,紅外光學系統的雜散輻射抑制手段在考慮抑制效果的同時,還要考慮其自身輻射對系統的影響。相比于卡塞格林等反射式紅外光學系統,透射式紅外系統往往視場較大,外部遮光罩很難起到實際作用,因此需要從光學系統內部結構考慮抑制措施。

2 雜散輻射來源及評價標準

2.1 雜散輻射源及理論計算

紅外成像系統的雜散輻射可以分為兩大類:一是來自系統外部輻射源的外部雜散輻射,二是來自系統內部元部件的自身輻射。本文分析的紅外成像系統工作在陸地表面,視場外的太陽輻射經過光學系統第一片透鏡后,經過鏡筒內部的散射、鏡片表面剩余反射等方式進入到探測器內部。太陽輻射作為外部雜散輻射進入系統的圖像如圖1所示,因此本文主要分析太陽雜散輻射對系統的影響及相應的抑制措施。

圖1 太陽雜散輻射對成像質量的影響Fig.1 The influence of the solar stray radiation on image quality

這里需要特別指出的是,透射式系統中,外部雜散源引起的雜散輻射一般分為兩種情況,一是外部雜散光沒有經過結構件的反射或散射,直接由鏡片自身剩余反射引起的鬼像；另一個是外部雜散光經過結構件的反射或散射,然后在通過光學鏡片達到探測器的雜散光。對于鬼像抑制而言,一是需要在光學設計階段從光學結構層面考慮抑制措施,二是提高透鏡膜層透過率,降低剩余反射率?？梢娺@兩種方法都不是容易做到的。因此鬼像的分析及抑制不在本文的討論范圍內,本文只討論第二種形式的雜散光。

根據普朗克黑體公式[1],可以計算出某一輻射體的在特定溫度特定波段的輻射出射度。由此可以計算出太陽在中波3.7～4.8μm的輻射出射度:

(1)

其中,λ1為3.7μm,λ2為4.8μm；c1為第一黑體輻射常數,c1=3.741844×108W·m-2·μm4；c2為第二黑體輻射常數,c2=14388 μm·K；T為輻射體溫度,太陽的平均溫度T=5900 K。

太陽的輻射通量為:

(2)

其中,As為太陽的表面積,Rs為太陽的半徑。

太陽的輻射強度為:

(3)

光學系統入瞳對太陽所張的立體角為:

(4)

式(4)中,Ao為光學系統入瞳面積;l為太陽與光學系統入瞳之間的距離;α為太陽和光學系統的離軸角。則太陽在立體角Ω內發出的光通量為:

(5)

那么太陽在光學系統入瞳處的等效輻照度為:

(6)

其中,τ為中波紅外在大氣中的透過率,此處取平均值0.49。

同理,對于系統元部件的內部自身輻射能量,也可以通過上式計算出不同元件表面在特定溫度和特定波段的輻射能量。

2.2 雜散輻射評價標準

對于外部雜散輻射,本文采用點源透過率(PST)作為評價標準。點源透過率的定義[2]為:離軸角為θ的點光源經過光學系統在探測器上形成的輻照度Ed(θ)與光源在光學系統入瞳處的等效輻照度Ei(θ)之比,數學表達式為:

PST(θ)=Ed(θ)/Ei(θ)

(7)

電源透過率表征系統對軸外雜散輻射的抑制能力,數值越小代表抑制能力越強,雜散輻射對系統成像影響越小。通過雜散輻射分析軟件Lighttools可以計算得出入瞳和探測器上的輻照度,從而得出雜散輻射源的PST。

對于內部自身輻射而言,本文采用輻照度分析圖作為評價標準。輻照度分析圖是雜散光分析軟件的一種輸出結果,它可以表示探測器接收面上輻射能量的分布情況。對于系統元部件的自身輻射,需要考慮兩點因素:一是觀察輻照度分析圖中能量分布是否均勻；二是觀察輻照度分析圖中的能量大小。當輻照度分析圖滿足能量分布均勻或者整體能量低于探測器響應能量條件時,即可認為該元部件的內部自身輻射能量對系統成像質量影響不大。

3 雜散輻射分析模型

3.1 光學系統參數

透射式紅外光學系統的為雙視場系統,其系統參數如表1所示。本文要同時分析光學系統在雙視場受太陽輻射的影響。

表1 光學系統參數Tab.1 Optical system parameters

3.2 雜散輻射分析建模

在非序列光學仿真軟件Lighttools中導入光機系統模型,并對模型進行必要的簡化,排除一些對雜散輻射分析影響較小的元部件,這樣可以有效提升雜散輻射分析的分析效率。簡化后的模型如2所示。

圖2 Lighttools軟件中光機分析模型Fig.2 The optical machine analysis model in LightTools

在光機模型建立后,需要對各個部件的表面屬性進行定義。光學元件和機械元件表面屬性的定義,主要是指需要對各個表面的反射、透射、吸收和散射情況進行定義。根據部分原件的表面屬性實測數據[3],綜合考慮仿真效率和仿真精度,仿真模型中的表面屬性設置如表2所示。

表2 仿真模型中表面屬性設置Tab.2 Surface property settings in thesimulation model

需要指出的是,一些文獻中[4]常使用ABg模型來模擬表面的散射屬性,ABg模型是基于雙向散射分布函數[5](BSDF)的一個經驗模型。BSDF表示不同入射條件下物體表面在任意觀測角的散射特性,它是入射角、反射角和波長λ的函數。對于未鍍膜的光學表面粗糙度引起的散射現象,可以通過公式建立仿真模型和實際模型對應關系；但是對于鍍膜后的光學表面粗糙度引起的散射,光學涂層如增透涂層、帶通涂層、保護涂層等,會嚴重影響表面的BSDF[6]。一般來說,鍍膜表面的膜層層數越多,其BSDF和未鍍膜表面之間的差異就越大。如果想要準確地模擬光學表面的散射屬性,需要對表面進行BSDF測量。同理,對于機械元件的表面,不同廠家、不同工藝的表面處理方式,其表面的BSDF參數像差很大。因此,為了提高系統的仿真效率,本文對光機表面的散射屬性進行了簡化。

設置完光機系統的表面屬性后,需要設置雜散輻射源和系統仿真精度等參數。由式(1)～(6)可以計算出太陽輻射正入射在系統入瞳處輻照度為11.02 W/m2,波段為3.7～4.8 μm。

4 雜散輻射仿真分析及其抑制措施

本文分析的太陽雜散輻相對于系統光軸的離軸角范圍為5°～80°,分析組間隔為5°,同時分析系統的大小視場。仿真模型的光線追跡閾值設置為1×10-10,每組分析追跡光線數量為1000萬根。

4.1 雜散輻射的光線路徑

通過對不同離軸角的太陽輻射進行光線追跡,可以得到太陽輻射在探測器像面的成像情況,以及引起雜散輻射的主要光線路徑。由3可以看出,此時入射的太陽輻射離軸角為40°,光學系統為大視場狀態,物鏡筒為原色氧化且未經其他處理。當視場外的光線進入系統后,部分光線會照射到物鏡筒內壁上產生散射,然后通過物鏡表面的剩余反射進入到探測器中。這部分光線在接收器上的成像如圖4所示,由圖4可以看出,該圖像和圖1中的真實成像中亮斑十分相似,只是相對位置有所區別,其中原因是仿真模型中太陽雜散輻射的方位角為零度,與實際太陽方位角有所差別,這并不影響最終的仿真結果。

圖3 太陽雜散輻射的光線路徑示意圖Fig.3 Schematic diagram of optical path of solar radiation

圖4 太陽雜散輻射的仿真成像Fig.4 Simulation imaging of solar radiation

4.2 設計消光螺紋及仿真結果

在確定雜散輻射的光線路徑后,需要提出針對性的抑制措施。雜散輻射抑制手段通常包括“移走”、“遮擋”、“清潔”、“鍍涂”等手段。對于本系統中物鏡筒內壁反射造成的雜散輻射,前兩種明顯不適用,而“清潔”通常適用于鏡片表面污染引起的雜散輻射,因此考慮“鍍涂”手段消除或削弱雜散輻射。鍍涂的目的是增加物鏡筒內壁表面吸收率,減少反射或散射光線進入探測器中的能量。由此可以聯想到,通過設計消光螺紋,使光入射到消光螺紋表面上時,能夠增加一次或多次反射或散射,可以有效提高消雜光的能力。因此,本文設計消光螺紋的原理也是基于建立雜光“陷阱”[7-8]的原理,使光線在入射到消光螺紋后,能夠盡可能多地在螺紋表面之間發射反射或散射,增加鏡筒內壁的螺紋對雜散輻射的吸收作用。本文設計的消光螺紋模型如圖5所示,螺紋類型為三角螺紋,螺距為1.5 mm,牙型高度3 mm,牙型角30°,并對消光螺紋及鏡筒內壁進行氧化發黑、噴砂處理。

圖5 添加消光螺紋和表面處理的物鏡筒模型Fig.5 Objective lens barrel with extinction thread and surface treatment

通過仿真對比原色氧化、未加消光螺紋的物鏡筒和氧化發黑噴曬、添加消光螺紋的測試筒,可以得出在不同離軸角下,太陽雜散輻射對系統的影響。圖6、圖7是兩種處理方式的物鏡筒,對不同離軸角的太陽雜散輻射PST的影響。

圖6 大視場不同處理方式物鏡筒的PST對數曲線Fig.6 Logarithmic curve of PST with differentlens barrel treatments in wide field of view

圖7 小視場不同處理方式物鏡筒的PST對數曲線Fig.7 Logarithmic curve of PST with differentlens barrel treatments in narrow field of view

由圖6、圖7可以看出,對物鏡筒添加消光螺紋和表面處理后,系統對于視場外,尤其是離軸角大于20°的太陽雜散輻射有了明顯的抑制作用,太陽雜散輻射的PST降低了兩個數量級。

4.3 消光螺紋的內部輻射分析

紅外成像系統的雜散輻射分析不僅考慮外部雜散輻射,還需要考慮結構件的自身輻射。針對上文提出的抑制措施,分析消光螺紋的自身輻射對系統帶來的影響。在仿真模型中,設置物鏡筒的溫度為300 K,黑體輻射率為0.9,鏡筒內壁總表面積為1078.04 cm2,通過式(1)、式(2)可以求出,鏡筒內壁在3.7～4.8 μm的輻射通量為0.4576 W。仿真閾值設置為10-10,光線數量設置為1億根,大、小視場仿真的輻照度分析圖如圖8、圖9所示。

圖8 大視場鏡筒內壁自身輻射Fig.8 Self-emitted radiation energy of lens barrel′sinner wall in WFOV

圖9 小視場鏡筒內壁自身輻射Fig.9 Self-emitted radiation energy of lens barrel′sinner wall in NFOV

通過以上兩圖可以看出,鏡筒內壁在大視場的自身輻射能量分布在像面四周,像面中心有直徑約2 mm的能量凹陷；鏡筒內壁在小視場的自身輻射能量均勻分布在像面上。兩種視場的能量數值差別不大,但能量分不同,需要對圖像進行非均勻校正使得圖像成像均勻。

4.4 成像驗證實驗

通過對比安裝未經處理的物鏡筒和添加消光螺紋并發黑處理的物鏡筒的系統成像,得到的圖像如圖10～圖13所示。實驗結果證明,在物鏡筒添加消光螺紋和表面處理的方式,對視場外的雜散輻射有明顯的抑制,與仿真結果一致。而且在系統成像中也可以看出,物鏡筒內壁的自身輻射通過非均勻校正后,不會在圖像上形成圓環,成像質量良好。

圖10 大視場未經處理物鏡筒時不同角度太陽輻射的圖像Fig.10 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is not processed in WFOV

圖11 大視場添加消光螺紋并發黑處理物鏡筒時不同角度太陽輻射的圖像Fig.11 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is processed in WFOV

圖12 小視場未經處理物鏡筒時不同角度太陽輻射的圖像Fig.12 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is not processed in NFOV

圖13 小視場添加消光螺紋并發黑處理物鏡筒時不同角度太陽輻射的圖像Fig.13 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is processed in NFOV

5 結 論

本文通過Lighttools軟件建立光機分析模型,并進行光線追跡,分析了太陽外部雜散輻射對透射式紅外系統的影響。分析得出雜散輻射的光線路徑,并在物鏡筒內壁設計了消光螺紋和表面處理方式相結合的抑制措施,并分析該抑制措施自身輻射對系統成像的影響,最終通過對比成像實驗,驗證雜散輻射抑制措施的有效性。結果表明,設計的消光螺紋和和氧化發黑、噴砂的表面處理方式,能夠有效地抑制視場外的太陽雜散輻射,且其自身輻射通過非均勻校正,不會對系統成像帶來明顯的負面影響。