基于多元線性回歸分析的水資源供需問題研究

陳振宇，張倍源，席聰霞，竇珍，左艾艷

（1.蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

地球上的總水量是確定的，而可用的淡水總量較少。對(duì)水資源的不合理利用使，水資源短缺的問題越來越明顯。目前，地表水占1.78%，地下水占1.69%。人類可利用的淡水約為0.35億立方千，僅占全球總儲(chǔ)水量的2.53%。人們采取了許多措施來緩解水資源短缺，如噴灌、滴灌技術(shù)和廢水凈化等，大大提高了用水效率。然而，許多國家仍然面臨嚴(yán)重的水資源短缺。為了評(píng)價(jià)當(dāng)?shù)鼐用竦漠a(chǎn)水能力和活水能力，本文建立了評(píng)價(jià)模型和預(yù)測(cè)模型。該模型提供了一種衡量一個(gè)地區(qū)凈水資源供應(yīng)能力的方法。在構(gòu)建模型的步驟中，應(yīng)考慮影響供需因素的動(dòng)態(tài)變化。本文發(fā)現(xiàn)北京是一個(gè)嚴(yán)重缺水的城市，從物理和經(jīng)濟(jì)方面分析了其社會(huì)和環(huán)境因素，分析該狀態(tài)對(duì)該城市居民生活的影響。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)針對(duì)城市的干預(yù)方案，并詳細(xì)討論了干預(yù)方案的可行性。最后，利用干預(yù)方案對(duì)城市及周邊地區(qū)的水通達(dá)性影響進(jìn)行評(píng)價(jià)，并分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 水資源衡量標(biāo)準(zhǔn)模型分析

本文需要建立一個(gè)模型來衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水的能力，并提供一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)。本文以北京市水資源（供需）與人口比例作為測(cè)度指標(biāo)[1]，通過這個(gè)比率來衡量當(dāng)?shù)厝司Y源過剩情況。本文研究的供水主要受3個(gè)因素的影響：年溫度、年降水量和森林覆蓋率。通過這些因素確定了某一地區(qū)的供水情況，并假定：某一地區(qū)對(duì)水的需求主要包括生活用水、農(nóng)業(yè)用水和工業(yè)用水三個(gè)方面。通過分析影響供水和需水量的因素，建立多元線性回歸方程，得到供水和需水量的動(dòng)態(tài)特征[2]，為該模型中的水資源計(jì)量提供數(shù)據(jù)支持。

本文選取北京市作為分析區(qū)域并收集了北京市人口的年平均數(shù)據(jù)、2004-2019年氣溫、年降水量、森林覆蓋率、生活用水、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水和人均用水量。

2 模型的建立與求解

2.1 氣溫、年降水量和森林覆蓋對(duì)一定區(qū)域供水的影響

由于年氣溫、年降水量、森林覆蓋率與供水之間可能存在線性關(guān)系，通過多元線性回歸分析確定了這三個(gè)因素與供水之間的函數(shù)[3]關(guān)系。供水為Y，年平均降水量、年平均氣溫和森林覆蓋率分別為y1、y2和y3。利用SPSS進(jìn)行多元線性回歸分析，得到回歸方程：

SPSS輸出如表1所示：

表1 SPSS輸出

2.2 對(duì)各地區(qū)提供清潔水的能力進(jìn)行分析

該模型提出了一個(gè)國家或地區(qū)是否缺水的評(píng)價(jià)依據(jù)，設(shè)人均過剩水資源為W，則有如下公式：

P是區(qū)域的人口總數(shù)，G是區(qū)域的水供應(yīng)，X是區(qū)域的水需求[4]。根據(jù)該模型，通過觀察多年的正和負(fù)W值來評(píng)價(jià)該地區(qū)的供水和需求能力。W≥0：區(qū)域具有較強(qiáng)的供水能力；W<0：該地區(qū)提供清潔水的能力較弱。

3 模型結(jié)果

3.1 水需求函數(shù)

該模型認(rèn)為一個(gè)區(qū)域的供水G主要受年平均降水量、年平均氣溫和森林覆蓋率三個(gè)方面的影響[5]，分別用y1、y2、y3表示。對(duì)2004-2019年北京年平均氣溫進(jìn)行分析，得到如圖1中的擬合直線。設(shè)置溫度為y2=a+bt，使用MATLAB工具箱對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸。當(dāng)a=0.03985，b=-68.16時(shí)，擬合效果較好。從圖中可以看出，北京的年平均氣溫一直在逐漸上升，在過去的16年中上升了約0.6攝氏度。對(duì)北京市2004-2019年平均降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖1 年平均氣溫隨時(shí)間的擬合曲線

圖2 逐日年降水量擬合曲線

使用MATLAB工具箱對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到：

對(duì)北京市2004-2019年森林覆蓋數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖3所示：

圖3 森林覆蓋隨時(shí)間的擬合曲線

3.2 水需求函數(shù)

一個(gè)地區(qū)對(duì)水的需求主要有三部分：工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水和生活用水。需水量等于工業(yè)用水量、農(nóng)業(yè)用水量和生活用水量之和，即：

對(duì)北京市2004-2019年工業(yè)用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖4所示：

圖4 工業(yè)用水量隨時(shí)間的擬合曲線

對(duì)2004～2019年北京市農(nóng)業(yè)用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖5所示：

圖5 農(nóng)業(yè)用水量隨時(shí)間的擬合曲線

3.3 北京缺水原因分析

（1）水供應(yīng)和需求之間的矛盾加劇。北京人均水資源量是300立方米，僅為全國人均占有量的七分之一。在20世紀(jì)50、60年代，北京市水資源供需之間不存在較大的矛盾。但在20世紀(jì)70年代以后，水資源短缺成為北京嚴(yán)重的問題之一。

（2）地下水超采嚴(yán)重。北京市地下水平均補(bǔ)給量為37.8億立方米/年，地下水可采資源量約為24.5億立方米/年。由于種種原因，補(bǔ)給水并不都是可用的水。當(dāng)開采量大于可開采量時(shí)，會(huì)引起一系列的水文地質(zhì)環(huán)境問題。地下水的過度開采導(dǎo)致華北平原生態(tài)惡化，引起一系列的生態(tài)環(huán)境問題，如地面沉降、地下漏斗形成、含水層排水、干濕地和湖泊、海洋入侵等。

4 結(jié)語

水在城市發(fā)展中起著極其重要的作用，是城市生存的首要條件。目前，北京市地下水和地表水的承載力已經(jīng)達(dá)到極限，必須采取切實(shí)可行的措施來解決北京水資源的問題。本文為評(píng)價(jià)一個(gè)國家或地區(qū)提供清潔水的能力提供了一個(gè)清晰的衡量標(biāo)準(zhǔn)，模型的建立利用了簡(jiǎn)單的線性回歸知識(shí)，建立模型時(shí)考慮的因素是全面的，模型的準(zhǔn)確度也較高。