艦船水下應急維修機械臂性能分析?

胡 淼 韓江桂 郭文勇

（海軍工程大學動力工程學院 武漢 430033）

1 引言

隨著我國艦船水下檢測和應急維修技術的快速發展，水下機械臂為檢測艦船水下部分的工況、實施水下應急搶修以及更換水下部件提供了可行性，其應用前景十分廣闊。水下機械臂在進行水下作業時，往往受到風浪和潮流等海洋環境載荷的作用，使機械臂的部分水動力性能參數產生波動。因此為了減少水流等環境載荷對水下機械臂性能的影響，需要對水下機械臂所受的水流阻力和阻力矩等水動力學性能進行分析。

為了得到水下機械臂進行水下作業時的水阻力和水阻力矩大小，首先需要對水下機械臂各個臂桿的水阻力系數大小進行計算，從而建立水下機械臂完整的動力學方程。目前，對水下機械臂水阻力系數的計算方法主要包括四種：實驗測定法、近似推算法、理論計算法以及計算流體力學（CFD）模擬法［1］。其中，CFD數值模擬法以其無法比擬的計算優勢在工程應用中得到了廣泛使用，且所求結果較為準確［2］。本文采用CFD數值模擬法對艦船水下應急維修機械臂結構進行流體仿真實驗，通過Flu?ent仿真計算得到水下機械臂各個臂桿所受水阻力和水阻力矩大小，為該型艦船水下維修機械臂的結構優化和驅動裝置等的選型和布局提供參考依據。

2 水下機械臂結構設計

在進行動力學仿真之前，需要先確定本文水動力學分析模型。由于本文研究的水下機械臂主要用于艦船水下部分的觀察、檢測和維修，船體螺旋槳、排水管、海水閥、聲吶等離船舷一側較遠，只依靠機械臂的長度無法使其到達指定位置進行水下作業。因此，本文為了增大水下機械臂的活動范圍，在機械臂的底座加裝了一段伸長桁架結構，并通過水下電機與固定的垂直桁架部分連接，來增加一個旋轉關節。由于伸長桁架長度較長而且桿件直徑較小，在進行水下作業時可能會產生振動，影響水下機械臂的控制精度，所以本文對增加的旋轉關節與水下機械臂本體組裝而成的新的結構進行水動力學分析，水下機械臂結構如圖1所示。

圖1 水下機械臂結構

3 水動力計算模型的建立

3.1 水動力學理論

對結構為小尺度直立柱體，一般通過Morison方程［3］來計算得到水流作用力。它的完整矢量公式為

式（1）中，ρ為水流密度；D為結構寬度；A為結構垂直水流方向的投影面積；Cd為水阻力系數；Cm為附加質量系數。

由上式可知，水下機械臂進行水下作業時主要受到水阻力的影響，其中附加質量力所占比例不到10%，因此本文主要對水下機械臂的水阻力和水阻力矩進行分析計算。

3.2 湍流模型的選擇

水下機械臂進行水下作業時，會受到波、浪和潮流等多種環境載荷的聯合作用，選擇一種合適的、精度較高的湍流模型對仿真計算結果的準確性具有非常重要的作用。

對艦船水下應急維修機械臂結構進行水動力學分析時不涉及能量的交換問題，但所有和流體運動有關的現象都必定滿足質量和動量守恒定律［4］，首先建立本文進行水動力學分析計算的質量守恒方程為

式（2）中，t為時間；ρ為流體密度；ui為沿著x坐標軸的速度分量；Sm為單位時間內流體質量的增量［5］。

然后建立進行水動力學分析計算的動量守恒方程（Navier-Stokes方程）為

式（3）中，uj為沿著y坐標軸的速度分量；p為單位流體上的靜壓力；gi為沿著x坐標軸的重力分量；Fi為沿著坐標軸的外力分量；τij為粘性應力。

通常情況下使用Fluent軟件進行一次水下機械臂的水阻力計算需要的時間相對很長，而且對于一些比較復雜的模型還容易導致計算失敗，為了提高計算效率，減少計算機進行流體仿真時的計算負擔，本文采用非直接的雷諾時均Navier-Stokes（RANS）方程來進行湍流數值模擬計算［6］，其方程為

其中，剪切應力傳輸方程SSTk-ω模型在k-ω模型的基礎上考慮了湍流主切應力輸運的影響，改進了渦粘性［7～8］。本文就SSTk-ω模型進行介紹，該模型輸運方程表達式為

式（5）中，k為湍流動能；v為運動粘度；σk2=1；Gk是湍動能的生成項；β′=0.09；ω是比耗散率：

式（6）中，σω3、α3、β3、σω2為常數。

混合函數的值為

式（8）中：y為到最近壁面的距離。

為了消除湍流切應力的輸運影響帶來的計算誤差，Menter［9］等又提出以下計算公式：

式（10）中，F2是第二混合函數，用來修正F1在自由剪切流中的誤差。

3.3 計算域網格劃分及其設置

由于水下機械臂結構形狀較為復雜，在對水下機械臂進行流體仿真之前，為了便于計算，對水動力學分析模型進行等效處理，保證其模型盡可能規則而且簡單，從而減少計算機進行網格劃分和流體計算的負擔。同時，假定水是不可壓縮的液體，而且只考慮水流的速度和方向［10］。艦船水下維修機械臂的計算模型主要包括機械臂、旋轉結構和計算域三部分。建立8m×1m×2m（長×寬×高）的長方體計算域流場（domain2），長方體的前端為流場入口（inlet），后端為流場出口（outlet）［11～12］，如圖2所示。在水槽沿程x=3m處放置水下機械臂，低于靜水面0.45m。將簡化后的水下機械臂模型放入計算域domain2中。再在模型周圍創建一個0.3m×0.3m×1.2m（長×寬×高）的計算域（domain1），該計算域是為了方便近模型區域的網格劃分。湍流模型采用對全局預測較好的SSTk-ω模型。然后進行計算域的網格劃分，網格劃分是水下機械臂進行水動力學仿真分析的關鍵，本文采用分區域混合網格劃分的方法，整體計算域網格劃分和計算域（domain1）中的非結構化網格劃分分別如圖3、圖4所示。

圖2 計算域流場

圖3 整體計算域網格

圖4 計算域1非結構化網格

4 水動力性能分析

4.1 水阻力特性分析

水下機械臂進行水下作業時，各個臂桿繞關節轉動，各個臂桿在轉動時所受到的水阻力包括法向阻力和切向阻力兩部分，其中切向阻力對水下機械臂運動的影響非常小，在進行結構的流體仿真計算時往往不考慮［13］，因此本文主要對水下機械臂各個臂桿所受的法向水阻力進行分析計算。通過仿真計算得到水下機械臂運動時各臂桿質心的等效水阻力隨時間的變化如圖5～7所示。

圖5 連桿1質心的等效水阻力

圖6 連桿2質心的等效水阻力

圖7 連桿3質心的等效水阻力

同時，通過仿真計算得到各臂桿質心的等效水阻力矩如圖8～10所示。

圖8 連桿1質心的等效水阻力矩

圖9 連桿2質心的等效水阻力矩

圖10 連桿3質心的等效水阻力矩

由連桿質心的等效水阻力和水阻力矩曲線圖可知，連桿3質心的等效水阻力和力矩大于連桿1和2，且各連桿在第5s時等效水阻力和水阻力矩達到最大值。這是因為各個連桿的長度和距離基座的遠近不一樣，從而導致各個連桿的運動軌跡和姿態不一樣，因為連桿3距離機械臂的基座最遠，因此連桿3的法向線速度及等效水阻力和水阻力矩大于連桿1和2，同時由于在第5s時各關節轉速最大，所以各連桿在第5s時的等效水阻力和水阻力矩達到最大值。

4.2 水下機械臂動能分析

由于進行艦船水下維修的水下機械臂連桿較長，其運動穩定性受桿件慣性的影響較大，從而影響機械臂的水下作業精度，因此為了保證水下機械臂能在水下環境下穩定作業，可以按預定要求平穩、連續的運動工作位置，還需要對水下機械臂進行水下作業時各連桿的動能變化情況進行分析。通過仿真得到水下機械臂各連桿的動能變化曲線如圖11～13所示。

圖11 連桿1動能

圖12 連桿2動能

圖13 連桿3動能

由圖11～13可知，水下機械臂的三個連桿在第5s時動能達到最大，連桿1前3秒的動能為零。這是因為水下機械臂運動到第5秒時各驅動關節轉速達到最大，因此各個臂桿的動能達到最大值，同時前三秒關節1不轉動，其轉速為零，所以其動能為零。另外，三個連桿的動能隨時間變化曲線均平滑連續，沒有突變，表明該型船用水下機械臂關節動能穩定變化，符合水下機械臂關節設計要求。

4.3 水阻力對驅動力矩的影響

為了保證水下機械臂進行水下作業時的動力需求以及各關節動力布局的合理性，需要對機械臂進行水下作業時水阻力對各關節驅動力矩的影響大小進行分析。通過仿真得到水下機械臂各關節驅動力矩大小隨時間變化曲線如圖14-16所示。

圖14 關節1的驅動力矩

圖15 關節2的驅動力矩

圖16 關節3的驅動力矩

由上圖可知，水阻力對關節1的驅動力矩影響在第5s時達到最大，而關節2和3添加水阻力的驅動力矩在1.5s時有最大值，且關節2添加水阻力的驅動力矩大于關節1和關節3。這是因為關節1在第5s時轉速達到最大，關節1離水下機械臂的底座最近，且水下機械臂完全伸展開時受到不斷變化的水阻力作用較大，從而對關節1產生很大的力矩，關節2和關節3在1.5s時關節轉速達到最大，且關節2的轉速大于關節1和關節3。由此表明水下機械臂進行水下作業時的驅動力矩受關節速度的影響。因此在進行水下機械臂驅動裝置的設計時，在保證其能夠為機械臂提供足夠的動力需求的同時，也要保證其布局的合理性。

5 結語

為實現艦船停留在水面上時對其進行水下應急維修，本文基于數值分析方法對用于艦船水下維修的水下機械臂進行了水動力學性能分析，具體結論如下。

1）通過水下機械臂各連桿質心的等效水阻力和水阻力矩的計算分析，由于各個連桿的運動軌跡和姿態不一樣，連桿1和連桿2質心的最大等效水阻力和水阻力矩均小于連桿3。因此，在進行水下機械臂的結構設計時，要根據機械臂不同部位的工作姿態來合理分布驅動裝置的位置。

2）通過對水下機械臂各關節連桿的動能分析，可以觀察到機械臂水下運動過程中各關節動能變化平滑連續、運行穩定，符合設計要求。該水下機械臂可以在一定范圍的水流載荷作用下保證其作業精度要求。

3）通過對水下機械臂在水阻力作用下各關節驅動力矩大小的分析，可以發現水阻力對驅動關節的影響大小與機械臂關節轉速大小有關。所以在進行水下機械臂驅動裝置的設計時，要保證其能夠為機械臂提供足夠動力需求的同時，也要保證其分布合理。以上分析結果可為用于艦船水下維修的機械臂的結構優化和驅動裝置等的選型和布局提供參考依據。