內外分離式尾舵潛艇舵卡安全性研究?

趙 光 臧 濤 李兵軍 諶興良

（1.中國船舶集團有限公司第707研究所 九江 332007）（2.海裝駐武漢地區第二軍事代表室 武漢 430064）

1 引言

潛艇的服役期通常在30年以上，美國新設計的“哥倫比亞級”核潛艇服役期將會達到了驚人的42年。在長達幾十年的服役期內，火災、爆炸、反應堆故障、碰撞、進水、觸底、機械故障等造成的事故嚴重威脅著艇員生命安全，據不完全統計，二十世紀以來，國外潛艇就發生了近500起非戰時海損事故，導致84艘潛艇沉沒大海［1］。隨著全球基礎工業水平、導航系統精度、海圖信息完整性、裝備維修保障水平的進一步提升，傳統的火災、爆炸、反應堆故障等發生頻率已大幅降低，潛艇水下操縱安全性則被提升到了空前重要的高度。潛艇水下操縱安全性，是指當潛艇在水下一定深度航行時，在發生艙室進水或升降舵卡較大的下潛或上浮舵角故障時，潛艇仍能在車、舵、氣等的操縱控制措施作用下，在一定深度和縱傾范圍內實行機動的能力［2］。舵卡特別是高速尾舵卡是影響潛艇操縱安全性最嚴重的故障，易造成縱傾超限和深度超越安全工作深度的險情。為了解決傳統十字型尾舵中高速舵卡安全性問題，世界各潛艇發達國家，設計了多種改進型尾操縱面，其中，英國“機敏級”攻擊核潛艇采用左右分離式尾舵，法國“梭魚級”攻擊核潛艇和德國212A型常規潛艇均采用X舵，美國“弗吉尼亞級”攻擊核潛艇采用內外分離式尾舵。

國內外相關科研機構對不同形式的尾操縱面舵卡應急挽回過程進行了大量的研究，早在1989年，海軍工程大學施生達教授就對傳統十字舵潛艇舵卡的安全性和挽回過程進行了研究［3］，提出安全對策，并討論了倒車、停車及方向舵操滿舵挽回的時機特點及其有效性。1998年和2000年，王文琦、王京齊等又對該問題開展了深入研究［4～5］。2016年，佘瑩瑩等對左右分離式尾舵潛艇卡單舵操縱控制技術進行了研究［6］。2007年，海軍潛艇學院胡坤教授等對X舵等效算法和舵卡處置預案進行了系統的分析［7］。2011年，英國P Crossland等對X舵操縱特性和舵卡后的挽回過程進行了研究［8］。2013年，王京齊，潘子英等在國內首次對水下航行體分片式艉水平舵操縱性水動力特性進行了開創性的研究［9］。

本文針對“圍殼舵+內外分離式尾舵”操縱面，研究基于LQG方法的潛艇運動控制算法和舵卡狀態控制律重構策略，并利用Matlab軟件搭建數字平臺對內外分離式尾舵潛艇尾舵卡應急挽回過程進行了仿真分析。

2 內外分離式尾舵布局形式

現代潛艇設計實踐表明，主艇體和指揮室圍殼由總體布置確定后，潛艇具有優良操縱性的關鍵是設計好尾操縱面，而圍殼舵、首端首舵或中舵只起輔助調節作用，尾操縱面是控制潛艇的主要操縱面［10］。為了進一步提升尾操縱面的綜合控制效能，分離式尾舵已日趨成為一種主流的操縱面布局形式，分離式尾舵主要包括左右分離式、X型和內外分離式三種，其中左右分離式尾舵可有效克服高速尾舵卡滿舵造成的大縱傾和超深危險，但會產生較大橫傾，不利于潛艇安全；X型尾舵舵卡后，操縱人員需要同時控制多個舵面，應急挽回過程操作復雜，對操縱人員要求較高；內外分離式尾舵與傳統的十字舵操縱方式相似，舵卡后操作較簡單。本文中研究的潛艇前部操縱面采用圍殼舵形式，尾操縱面布局形式參考“弗吉尼亞級”攻擊核潛艇，把傳統十字舵的升降舵左右舵面均等分為兩片，如圖1所示。

圖1 弗吉尼亞級艇尾操縱面布置圖

3 基于LQG方法的潛艇運動多變量最優控制

3.1 潛艇運動數學模型

潛艇運動數學模型以1967年美國泰勒海軍艦船研究和發展中心（DTNSRDC）提出的六自由度標準運動方程［11］為基礎，把為升降舵表示為分離形式后，本文研究的內外分離式尾舵潛艇六自由度運動方程如下：

上式中xG、yG、zG代表重心在艇體坐標系下的位置，力與力矩X、Y、Z、K、M、N中的下標H、P、R、W分別代表艇體、螺旋槳、舵以及外界環境干擾力與力矩分量，I(.)代表轉動慣量。

3.2 控制律設計

潛艇運動方程主要通過拘束模試驗和自航模試驗進行，隨著技術的不斷進步，特別是近十多年來超大比例自航模的應用，使得潛艇運動建模精度進一步提高［12］。為應用基于現代控制理論的控制算法奠定了基礎。

潛艇運動控制算法的設計主要考慮建模誤差和測量傳感器的噪聲，可采用現代控制理論中的LQG（Linear system，Quadratic criteria，Guassian noise）方法［13］。

基于LQG控制算法設計以線性運動方程為基礎，首先需要進行運動方程線性化，線性化是在特定航速下，把六自由度運動方程按泰勒級數展開后，選擇與潛艇垂直面運動相關的狀態，簡化得到垂直面線性運動方程如下：

其中，w、q、θ、ζ、δs_inner、δs_outer、δb分別表示垂向速度、縱傾角速度、縱傾、深度、內側尾升降舵、外側尾升降舵、圍殼舵舵角。

基于LQG方法的潛艇綜合運動控制律的設計主要包括二次型最優調節器和卡爾曼濾波器兩部分。

二次型最優調節器結構如下：

其中，δs_inner_c、δs_outer_c、δb_c、θcommand、ζcommand分別表示內側尾升降舵指令、外側尾升降舵指令、圍殼舵指令、縱傾指令和深度指令，k、k2、k3、m1、m2、m3、m4為控制參數。

根據自動控制性能指標要求選擇合理的加權矩陣R4×4、Q2×2后，解黎卡提方程：

得到狀態反饋參數k、k2、k3、m1、m2、m3、m4，其中

二次最優調節器中的狀態w和q無法直接測量，需構建卡爾曼濾波器對這些不可測的運動狀態進行估計。

考慮模型干擾噪聲和測量噪聲時，潛艇垂直面運動系統狀態空間方程可表述為如下形式：

其中，W1為模型干擾噪聲，W2為測量噪聲，=[wqθζ]。

潛艇垂直面運動卡爾曼濾波器形式如下：

矩陣H的求取選用一個簡單而最優的觀測器—卡爾曼濾波器，即求取一個最優的加權陣H使得性能指標J=E(eTWe)達到最小，其中e=x-。

假設W1，W2屬于高斯白噪聲，并且有：

其中δ(t)為脈沖函數，V1、V2是表示脈沖函數強度的對角陣。

根據建模誤差特性和傳感器精度選取參數V1、V2后，解黎卡提方程：

解得加權陣：H=ΛCTV2-1。

引入卡爾曼濾波器后，二次型最優調節器可表示為

3.3 控制律重構

舵卡后內外分離舵只有一半的舵面可用，艇體操控特性也相應的發生變化，因此，控制律需要進行重構。

內外分離式尾舵內側舵卡后，垂直面線性運動方程改變為如下形式：

選擇合理的加權矩陣R4×4、Q2×2后，解黎卡提方程可得，舵卡后的二次型最優調節器系數如下：

外側分離式尾舵舵卡后的控制律與內側舵卡相似。

舵卡狀態下，實際舵角無法跟蹤指令值，因此，根據指令舵角和實際舵角間的偏差和舵速可快速對舵機運動狀態做出評估，舵卡狀態檢測判據如下：

其中，K、δz、δ、分別表示舵卡標志位、指令舵角、反饋舵角、實際舵速。

當舵卡標志位K=1時，對控制算法進行重構，控制器由式（3）切換為式（11）。

4 仿真分析

初始航速18kn，初始深度70m，指令深度100m，完成變深機動后在t=100s時，尾升降舵內側一對舵面卡下潛滿舵。發生舵卡事故后，利用圍殼舵和尾升降舵外側一對舵面穩定潛艇深度和縱傾，在t=300s時，指令深度70m，在尾舵卡狀態下進行深度機動。圖2～圖5分別為深度、尾升降舵、圍殼舵、縱傾、橫傾曲線。

圖2 深度

圖3 內外分離式尾升降舵

圖4 圍殼舵

圖5 縱傾

由圖2～圖5可知，航速18kn時，內外分離式尾升降舵內側舵面卡下潛滿舵后，在自動控制模式下，利用圍殼舵和外側尾升降舵可迅速穩定住潛艇深度和縱傾，挽回過程深度改變量小于1m，縱傾改變量1°，且仍能進行變深機動，可有效地解決傳統十字舵高速時尾舵卡產生的操縱安全性問題。

根據國內外相關研究結論，把潛艇高速航行發生尾舵卡滿舵時，不同尾操縱面的挽回特點總結如下。

由表1可知，高航速時，尾舵卡滿舵故障發生后，傳統十字舵必須依靠吹除手段才能成功挽回，且無法進行自動挽回；左右分離舵挽回時，由于左右舵的差動力矩，會產生較大橫傾，不利于操縱安全；X舵挽回時，艇員需要操縱三個尾部舵面和圍殼舵人工挽回過程復雜；內外分離舵挽回時，深度和縱傾改變量小，且對橫傾沒有影響，人工挽回操作簡單，自動挽回控制律重構算法易實現。

表1 不同操縱面尾舵卡時的挽回特點

5 結語

通過本文的研究和仿真分析可知，與傳統十字舵、左右分離式尾舵、X舵相比，發生尾舵卡故障后，內外分離式尾舵挽回過程操縱簡單，艇態控制平穩且具備深度機動能力，具備明顯的操縱安全性優勢，本文的研究結論對潛艇尾操縱面設計具有一定的指導意義。此外，由于內外分離舵的兩對舵面可分開操縱，在低噪聲模式下，僅利用內側兩個舵面控制艇態，外側一對舵面歸零，可大幅降低尾舵操舵噪聲，有利于進一步提升潛艇的隱蔽性，對增強潛艇作戰能力具有重要意義。