基于TOPSIS法的電子對抗部隊基地化訓練效能評估?

高君豐 董 杰 劉芬芬

（1.中國人民解放軍92785部隊 葫蘆島 125208）（2.中國人民解放軍91404部隊 秦皇島 066200）

1 引言

近年來，電子對抗部隊已步入基地化、實戰化訓練階段，基地化訓練實現了多軍兵種的體系對抗，是更為接近實戰化的訓練模式。參訓的電子對抗部隊打破原有部隊編成，根據實戰化需求有機組合成新的作戰體系，并在復雜電磁環境下展開訓練。這種基地化的訓練方式，經過數年的實踐驗證，其對部隊戰斗力的提升起到了積極的促進作用，那么如何量化的評估出訓練效能，找出影響電子對抗部隊訓練水平及作戰能力的關鍵因素就顯得尤為重要。

從國外電子對抗部隊發展情況來看，其作戰體系已經實現了網絡化、一體化協同，為奪取戰場制信息權提供了保證。目前，我軍電子對抗部隊，雖然具備了一定的偵察與干擾能力，但是在裝備綜合運用中依然存在短板，在戰場上對敵形成有效壓制的能力還不足。電子對抗部隊作戰能力不僅與電子對抗武器裝備的性能、數量有關，而且與各裝備之間的編配及使用方法有關，還會受到復雜電磁環境等戰場因素的影響［1］。在基地化訓練過程中，我們通過對復雜電磁環境下電子對抗部隊訓練方法的研究，解析出影響其作戰效能發揮的重要指標，建立了基地實戰化訓練效能評估的指標體系，提出了一種結合熵權法和TOPSIS法的訓練效能評估算法，構建了電子對抗部隊基地化訓練效能評估模型。通過該模型能夠量化計算出電子對抗部隊基地化訓練的效果，計算所得評估結果能夠為完善部隊訓法、戰法提供理論支撐。

2 基地化訓練效能評估模型構建

訓練效能的評估是對部隊訓練水平的量化計算，作為一個綜合指標，效能評估受到多種因素的影響。本文提出一種基于熵權的TOPSIS綜合評估方法對電子對抗部隊基地化訓練效能進行綜合評估。

2.1 評估指標體系建立

基地化訓練效能評估原則的確定，是保證評估指標體系建立全面、精確的前提之一。評估的目的是為指揮決策提供依據，指標體系的質量直接影響指揮決策的正確與否。因此，要保證評估結果的客觀、準確，首先保證評估內容的全面性、可靠性和正確性；其次，要保證評估方法的可比性；最后，要保證評估指標體系的系統性和完整性。

建立評估指標體系應遵循如下原則［2］。

1）系統全面原則

評估指標體系首先要全面地體現基地化訓練中參訓職手個人素養、操管裝備能力、參訓裝備狀態以及訓練績效。整個評估指標體系應按評估要素的重要性有序關聯，形成層次清晰的有機整體。

2）可靠性原則

評估指標體系中應當既包括量化指標，又包括非量化指標。對定量指標應采用定量計算的方法，對非量化指標則按照一定的規則轉化成量化指標。要使用真實、可靠的數據來保證建立的評估指標體系的可靠性。

3）客觀性原則

為了保持評估結果客觀地反映出部隊的訓練效果，評估指標的選取必須依托訓練實際情況，同時對于評估指標的計算方法要求具有可實施性，即在符合基地化訓練背景的前提下，評估方法要盡量減少主觀因素的影響。

4）科學性原則

綜合評估過程中，要考慮各指標的層次性。根據往年訓練經驗，對結果有直接作用的指標可詳細羅列，間接作用的可粗放列舉，簡化評估工作。評估指標的重要程度，依靠權重進行區分。

5）相互獨立性原則

評估指標選取過程中，應避免具有明顯包含關系的要素，對于隱含的要素間的相互關系，在模型構建中用適當的數學方法進行處理。

本文所提方法將依據上述原則，并結合復雜電磁環境下電子對抗訓練實際，對評估指標體系進行構建。

2.2 評估指標權重確定

在現有的評估方法中，往往采用主觀賦權的方法確定評估屬性的權重，如專家法賦權。但這種專家法得出權重的真實性，主要取決于專家的認知水平。為了盡量避免在確定權重系數時的人為因素干擾，能夠更加精確的對訓練效能進行量化評估［3～4］，本文方法采用客觀賦權方法——熵權法，來計算評估指標的權重。

熵最先是由申農引入信息論，目前已在工程技術、社會經濟等領域得到了廣泛的應用。信息論中，熵表征了系統無序程度。它還可以計算數據所包含的有效信息量。熵權法［5］確定權重是根據指標變異性的大小來計算。

一般情況下，評價對象在某項指標上的值相差較大時，熵值較小，該指標包含的信息量越多，其權重也越大。反之，某項指標的值相差越小，熵值較大，該指標提供的信息量也越少，其權重也就越小。

在部隊訓練效能的綜合評估中，通過對“熵”的計算確定各評估指標的權重，就是根據各項評估指標值的差異程度，確定各屬性的權重。

假定需要評估n維裝備職手m維評估屬性的訓練效能，即是由n個樣本m維屬性的綜合評估體系，建立如下數學模型。

樣本集合為

X={x1，x2，…，xn}(i=1，2，…n)

每一樣本對應m維評估屬性的數據集合為

Xij={xi1，xi2，…，xim}(j=1，2，…m)

評估系統的初始數據矩陣X={xij}n×m(1≤i≤n，1≤j≤m)，Xij為第i個樣本的第j維屬性的數據。

熵權法賦權的基本步驟如下。

1）數據標準化

2）求各屬性的信息熵

3）確定各指標的權重

這樣就得到了評估指標體系各個指標的權重值Wi。

2.3 評估模型構建

常見的評估方法有很多，但大體上分為定性評估方法、定量評估方法和綜合評估方法，其中具體方法主要包括回溯法、專家評價法、層次分析法、數據包絡分析法等。無論是定性評估方法，還是定量評估方法，它們都有各自的優點和缺點。定性評估簡單易行，省時省事，但是這種方法對人的主觀因素過于依賴，導致評估結果有時會有較大的誤差；定量評估相對而言可以提供較為精確的評估結果，但它要處理的數據繁多，計算量大，不利于實際操作，而且，并不是所有因素都可以量化。

評估部隊訓練效能是一個綜合性的復雜問題。在復雜電磁環境下，有多種因素對訓練效能產生影響，這些因素往往具有較大的隨機性和模糊性，同時也容易產生變換。為了解決這些不確定性，實現對基地化訓練效能的綜合評估，本文在評估模型構建過程中引入TOPSIS算法［6］。

1）基本原理

TOPSIS法屬于多目標決策方法［7］。該方法的基本原理是將決策問題的理想解和負理想解進行定義，然后在所有可行方案中找到一個方案，使其距離理想解最近，并且距離負理想解最遠。其中，理想解是所有結果中最優的，負理想解則為所有結果中最差的。最后通過比較得出所有方案排序。若某一可行解既滿足距離理想解最近，又滿足距離負理想解最遠，則該可行解就是方案集中的滿意解。

因此，該算法具有以下優勢。

（1）不限制輸入的樣本數據，在對不同工程進行評價時具有較強的適應性；

（2）所得到的評價結果直觀、可解釋性強、真實可靠；

（3）該方法能夠直接給出不同的方案之間的區別，同時能夠客觀地反映出評價背景；

（4）能夠對原始數據所包含的客觀信息進行充分挖掘，為了有效消除指標數據量綱對評估結果的影響，需要首先對原始數據進行歸一化。

2）距離的測度

采用相對接近測度來表征評估模型中的距離。設評估問題有m個評估指標fj(j=1，2，…，m)，n個可行解Zi=(Zi1，Zi2，…，Zim)(i=1，2，…，n)；并設該問題規范化加權的理想解是Z+，其中，則從任意可行解Zi到理想解Z+的距離為

式中，Zij為第j個評估指標對第i個方案的規范化加權值。

所以，某可行解與理想解的相對接近度為

由上式能夠得出，如果Zi為理想解，則相應的Ci=1；如果Zi為負理想解，則相應的Ci=0。Zi距離理想解越近，則Ci越趨于1；反之，與負理想解越近，Ci越趨于0。因此，可以實現對Ci的大小排序，進而實現對樣本的評估。

3）算法計算步驟

（1）設某一評估問題，其評估矩陣為A。由A可以構成規范化的評估矩陣Z'，相應的其元素為，且有

式中，fij由評估矩陣給出。

（2）構造規范化的加權評估矩陣Z，其元素為Zij

式中Wj為第j個目標的權重。

（3）確定理想解與負理想解。如果Z中的元素Zij值越大表示評估結果越好，則

（4）計算出每個方案到理想解的距離Si和到負理想解的距離。

（5）帶入式（3）計算Ci，然后按照Ci的大小進行排序，最終得出評估結果Ci′。

運用TOPSIS法構建綜合評估模型，能夠得到具有較好可比性的評估結果［8～9］。

3 基地化訓練效能評估模型應用

本文所提方法既可應用于電子對抗裝備職手級訓練效能的評估，也可應用于電子對抗分隊級訓練效能的評估［10］。為了驗證說明本文所提出的效能評估方法，下面以基地化駐訓的某電子對抗旅某專業為例，進行部隊訓練效能評估模型的應用仿真與分析。

3.1 評估指標體系構建

依據評估指標篩選原則，結合歷次基地化訓練的經驗，并結合專家意見，篩選出評估屬性，最終構建訓練效能評估指標體系，具體結果如圖1所示。在對數據源的分析過程中，不難發現影響部隊訓練效能的因素是多方面的，所起到的作用也不盡相同［11～12］。運用本文所提方法構建的評估指標體系基本涵蓋了與訓練相關的各個方面，形成四類十個評估指標，能夠較為全面地體現基地化訓練效能。

圖1 訓練效能評估指標體系

3.2 評估指標權重計算

運用熵權法對樣本數據中每一維評估指標進行計算。首先，按照合理的分級規則對評估指標進行賦值；然后，計算每維評估指標的信息熵；最后，進一步計算得到各個評估指標的權重。最終的計算結果如表1所示。

表1 評估指標權重

上述結果表明，通過引入熵權法，不僅去除了評估過程中的主觀因素，而且也能夠直觀地顯示出各評估指標的作用程度大小。熵權法是利用評價指標的固有信息來判別評價指標的效用價值，該方法運用的領域較多，但在電子對抗部隊訓練效能評估方面前人并沒有引入該方法，本文屬于方法應用創新。

3.3 評估結果的計算

采用TOPSIS法計算出訓練效能得分，得分分布如圖2所示。圖中，橫坐標為得分即訓練效能百分制評分，縱坐標為樣本個數即每個分數段下訓練次數。

圖2 訓練效能得分

3.4 結果分析

由訓練效能得分計算的實驗結果能夠發現，訓練效能評分大致呈正態分布，從圖2的直方圖可以看出，訓練次數分布最多的分數段是70分～75分，訓練效能得分主要集中于50分～90分（占比約為81%）。其中，訓練效能評估中最高分為96.13分，平均分為64.70，最低分為23.78。得分最低的訓練有6次，這6次訓練中9維評估屬性都是最低值；得分最高的訓練有6次，其中7維評估指標均為最高值。從各分數段的訓練次數分布可以看出，訓練效能評估得分對訓練次數的劃分程度較好。結果比較符合一般的統計學分布規律。

4 結語

為了實現對電子對抗部隊基地化訓練效能的量化評估，針對目前缺乏基地化訓練效能評估這一問題，基于歷年基地化訓練數據庫，構建了適用于電子對抗部隊基地化訓練效能評估的指標體系；然后，為了突破現有效能評估方法的局限性，提出一種基于熵權法和TOPSIS法的訓練效能綜合評估方法；最后，結合某分隊的模擬訓練數據對評估模型進行了應用與驗證。研究結果表明，本文方法所采用的訓練效能評估指標方便采集，評估方法客觀、穩定，評估結果合理、可靠。

本文所提出的評估方法只是對電子對抗部隊基地化訓練效能評估的一種探索，就目前的應用來看，基本能夠滿足基地化訓練效能評估的要求。但是，評估指標的權重和取值將隨著執行任務的不同而發生變化，不同的體系訓練框架結構將依據任務來進行調整。因此，該方法還需在實際訓練過程進一步驗證并不斷加以完善。