地層損失率及卸載模量對隧道變形的影響

鄒立鶴,劉金龍,,姚 軍,祝 磊

(1.安徽理工大學 土木建筑學院, 安徽 淮南 232001；2.合肥學院 城市建設與交通學院,安徽 合肥 230022)

1 引言

城市地鐵區間隧道施工常使用盾構法，其具有施工速度相對較快，對周邊環境擾動相對較小的優點。但盾構施工一定程度上打破了地層原有應力平衡，誘發地表產生一定的沉降而達到新的平衡[1]。過大的地表沉降會影響臨近建筑物及管線的正常使用，必須加以控制。

蘭慶男[2]采用控制變量法改變不同的土體參數來進行模擬并計算地表的沉降值。朱建明等[3]得出地表沉降量隨著彈性模量、粘聚力和內摩擦角的增大而減小，但呈非線性關系。張達棟[4]研究了盾構隧道施工引起地表沉降機制，分析了盾構隧道地表沉降預測解析方法。

已有結論表明，盾構施工產生的變形大小主要依賴于地層損失率Cref和土體卸載模量Eur的取值，不同地區的工程地質條件不盡相同，故不同區域這兩個參數的經驗取值差別較大。目前，合肥地區暫無廣泛認可的地層損失率Cref與土體卸載模量Eur取值經驗數據。為此，本文根據合肥某一盾構隧道施工的監測數據，基于土體小應變軟化(HS-small)模型進行數值建模，通過變換參數，得到了土體變形與參數取值之間的相互關系，并建議了合肥地區的參數取值，為合肥地區盾構工程施工提供一定的借鑒與參考。

2 工程概況與有限元建模

某隧道一段的盾構區間盾構管片強度C50，抗滲等級P10，內徑為5400 mm，管片外徑為6000 mm，環寬1500 mm，管片厚度為300 mm，分為6塊。三塊標準塊，兩塊鄰接塊，一塊封頂塊，管片采用通用環管片，雙面楔形，楔形量45 mm。

隧道主要穿越地層為黏土、粉質黏土和全風化砂質泥巖，盾構隧道拱頂土層主要為黏土，隧道底板位于全風化砂質泥巖。區間隧道穿越的土層特征如表1所示。

表1 區間土體主要物理力學性能參數

根據實際施工現場監測的數據，盾構掘進過程中，維持正常的土壓平衡，切口變形情況較小。通過測量監測數據顯示，最大地表沉降為-8.83 mm，最大拱頂沉降為-9.32 mm，最大拱底隆起為5.68 mm，均滿足規范及設計要求[5]。

采用Plaxis 3D有限元軟件進行建模分析，大體分為四層土體和盾構施工隧道。為減小模型邊界效應的影響建模，模型的土體部分寬度取隧道直徑D的5～10倍，深度取隧道軸線下面的3D距離。模型的尺寸取100 m×100 m×35 m，隧道開挖的剖面如圖1所示。

圖1 隧道開挖剖面示意

將上述模型進行中等疏密的網格劃分方便之后的計算，具體網格劃分如圖2所示。

圖2 有限元軟件網格劃分

3 對比計算結果與分析

影響隧道產生縱向變形的因素有很多，其作用機理也十分復雜[6]。土體的地層損失率Cref是盾構施工中實際開挖土體體積與竣工隧道體積之差，卸載模量Eur是卸載曲線上該點的切線曲率，E50是三軸固結排水試驗的割線模量，本文主要研究土體的地層損失率Cref和卸載模量Eur與割線模量E50的比值(Eur/E50)對隧道變形的影響。通常，E50的取值與土層壓縮模量相等。典型剖面的豎向沉降云圖如圖3所示。

圖3 典型剖面豎向沉降云圖

3.1 地層損失率Cref的影響

隧道開挖導致地表沉降的基本原因是由于隧道開挖引起地層損失，從而導致隧道上方地層發生變形和位移[7]。通過Plaxis 3D軟件進行上述工程的模擬，通過數據分析可得出不同的地層損失率和地表沉降量之間的關系。在地表豎向位移圖和深層土體豎向位移圖中，對于縱軸(地表沉降、土體分層沉降)而言，正值表示土體隆起，負值表示土體沉降[8]，結果如圖4所示。隧道的拱頂沉降量、拱底隆起值和地層損失率Cref之間的關系如圖5、圖6所示。取地表和拱頂沉降量的絕對值相減，可得兩者的差值和地層損失率大小的關系，如圖7所示。

圖4 地層損失率Cref對地表沉降值的影響

圖5 地層損失率Cref對拱頂沉降值的影響

圖6 地層損失率Cref對拱底隆起值的影響

圖7 地層損失率Cref對拱頂和地表沉降差值的影響

隧道豎向收斂值為拱底隆起量和拱頂沉降量絕對值相加。圖8給出了地層損失率對豎向收斂的影響。

圖8 地層損失率Cref對豎向收斂值的影響

圖4為其他條件一定時，地層損失率Cref分別取0.3%、0.4%、0.5%、0.6%的地表沉降的影響，隨著地層損失率的增加，相應的地表沉降增加，當地層損失率Cref取0.4%時，地表沉降為8.06 mm，與實際的監測值8.83 mm相差8.7%，與實際檢測值最為接近。圖5顯示拱頂的沉降之隨著地層損失率的增加而增加，當地層損失率Cref取0.4%時，拱頂沉降為8.50 mm，與實際監測值9.32 mm相差8.8%，結果最為接近，而當沉降為實際監測峰值時，Cref為0.44%。圖6顯示拱底的隆起值隨著地層損失率的增加而增加，當地層損失率Cref取0.4%時，拱底隆起為5.177 mm，與實際檢測值5.68 mm相差8.9%，結果最為接近，而當隆起為實際監測峰值時，Cref為0.435%。隨著地層損失率Cref的增加，拱頂和地表沉降差值增大；豎直方向收斂值隨著地層損失率的增大而增大。

上述數據表明，地層損失率Cref取0.4%時，數值計算值與監測值誤差最小，故建議合肥地區的地層損失率Cref的經驗取值可取0.4%。

3.2 土體卸載模量Eur的影響

土體的卸載模量Eur是HS-small模型中的重要參數，Eur的取值極大程度上會影響隧道的變形。在有限元計算時，最重要是確定Eur和三軸固結排水試驗的割線模量E50之間的比值，通過改變Eur和E50之間的比值，計算兩者不同比值下的隧道盾構開挖之后地表的沉降值，結果如圖9所示。同理可得拱頂沉降量和拱底隆起量與Eur/E50的關系，如圖10、圖11所示。

圖9 Eur/E50對地表沉降值的影響

圖10 Eur/E50對拱頂沉降值的影響

圖11 Eur/E50對拱底隆起值的影響

取地表沉降量和拱頂沉降量的絕對值作差，可得Eur/E50和沉降量差值之間的關系，如圖12所示。取拱頂沉降量和拱底隆起量絕對值相加，可得豎直方向收斂值和Eur/E50的關系，如圖13所示。

圖12 Eur/E50對拱頂和地表沉降差值的影響

圖13 Eur/E50對豎直方向收斂值的影響

圖9為其他條件一定時，Eur/E50分別取3倍、4倍、5倍、6倍時對地表沉降的影響，隨著Eur/E50增加，地表沉降增加，當Eur/E50取4倍時，地表沉降為8.223 mm，與實際的監測值8.83 mm相差6.9%，與實際檢測值最為接近。圖10顯示拱頂的沉降值隨著Eur/E50的增加而增加，當Eur/E50取4倍時，拱頂沉降為9.184 mm，與實際檢測值9.32 mm相差1.5%，結果最為接近，而當沉降為實際監測峰值時，Eur/E50為4.4。圖11顯示拱底的隆起值隨著Eur/E50的增加而減小，當Eur/E50取4倍時，拱底隆起為5.651 mm，與實際檢測值5.68 mm相差0.5%，結果最為接近，而當沉降為實際監測峰值時，Eur/E50為3.95。隨著Eur/E50的增加，拱頂和地表沉降差值減小，而豎直方向收斂值增大。

上述數據表明，地層損失率Cref取0.4%時，數值計算值與監測值誤差最小，故建議合肥地區Eur/E50的經驗取值可取4。

4 結語

(1)隨著地層損失率Cref的增加，地表沉降、拱頂沉降、拱底隆起均增加。而隨著土體卸載模量Eur和割線模量E50的比值的增加，地表沉降和拱頂沉降增加，但是拱底的隆起會減少。相比而言，地層損失率Cref對隧道的變形影響大于土體卸載模量Eur和割線模量E50的比值。

(2)地層損失率Cref增加，地表沉降和拱頂沉降之間的差值，隧道豎直方向上的收斂值會增加。土體卸載模量Eur和割線模量E50的比值的增加，地表沉降和拱頂沉降之間的差值會減少，但是隧道豎直方向上的收斂值會增加。

(3)通過有限元軟件的模擬結果與實際的監測值進行對比，合肥地區有限元建模時，地層損失率Cref取0.4%，土體卸載模量Eur和割線模量E50的比值取4.0倍時，與實際的監測值最為接近，得到的結果相對較合理。