沖擊載荷下灰巖的動力學特性及能量耗散規律

李兵磊 遠彥威 曹洋兵 張 遂 王武功

（1.福州大學紫金地質與礦業學院，福建福州350108；2.貴州省地質礦產勘查開發局一〇三地質大隊，貴州銅仁554300）

0 引 言

灰巖是我國金屬礦山開采施工中常見的巖石類型，其在爆破振動等產生的反復沖擊載荷作用下易出現冒頂坍塌、巖爆、片幫等礦山工程施工災害［1-2］，深入認識沖擊載荷作用下灰巖的動力學特性及能量耗散規律對此類金屬礦山災害防治與安全高效開采具有重要的理論意義與工程價值。

目前，研究人員已對金屬礦山等工程開采/開挖過程中遭遇的灰巖進行了深入的靜力學試驗研究，余賢斌［3］研究了灰巖單軸抗壓和抗拉強度；楊海清等［4］研究了灰巖在單軸壓縮作用下裂紋應變隨加載速率變化規律；張后全等［5］研究了灰巖單軸壓縮試驗中的尺寸效應問題；趙國斌等［6］研究了卸荷條件下灰巖三軸試驗特性。然而，當前對沖擊載荷作用下灰巖動力學特性研究相對較少，方正峰等［7］發現灰巖的破碎程度、吸收能、比能量吸收值都會隨應變率增加而增加；李曉鋒等［8］研究了沖擊載荷下灰巖的動強度因子、耗散能密度等與應變率的關系。一些研究人員開展了沖擊載荷下類灰巖材料的動力學研究。ZHANG等［9］研究了不同沖擊加載速率下巖石的能量耗散特性；林大能等［10］對大理巖進行沖擊實驗，發現圍壓降低了巖石的損傷度；宮鳳強等［11］研究了一維動靜組合加載下砂巖動力學特性；GRADY［12］研究了不同沖擊速度下巖石耗散能，建立了巖石破碎塊度與能量的關系式；黎立云等［13］研究了不同沖擊速度條件下砂巖破壞時的總吸收能、總耗散能和相對應的損傷變量；李地元等［14］通過研究多次沖擊荷載下花崗巖力學特性，發現花崗巖動態抗壓強度隨沖擊次數的增加而減少；甘德清等［15］研究了不同沖擊荷載下磁鐵礦石的破碎特征；ZHOU等［16］研究了不同沖擊載荷下片巖的峰值應力受水軟化效應和粘滯效應共同影響特征；王志亮等［17］發現循環沖擊載荷下花崗巖峰值應力隨應力幅值降低而降低，而最大應變、平均應變率和損傷值隨應力幅值降低而增大；ZHAO等［18］研究了動靜組合加載下花崗巖的強度特性。

綜上可知，目前對于灰巖在沖擊載荷作用下的動力學特性尚認識不足，特別是對此類動力條件下灰巖變形破壞過程中的能量耗散規律尚缺乏深入研究。本項目應用分離式霍普金森壓桿實驗裝置，以沖擊速度與沖擊次數作為沖擊載荷試驗變量，開展灰巖動力學特性研究，并結合核磁共振試驗結果綜合分析能量耗散規律及其原因，從而為灰巖災害防治與金屬礦山安全高效開采提供有益參考。

1 試驗方案與能量耗散率計算方法

1.1 試驗方案

從我國西部地區某金屬礦山采取灰巖樣品，按照《工程巖體試驗方法標準》［19］與國際巖石力學學會測試建議方法［20］的要求，將其加工成?50 mm×40 mm的圓柱型標準試樣（圖1）。加工完成后對試樣開展核磁共振試驗，選取內部孔徑大小近似的試樣進行沖擊載荷試驗研究，每組試驗均有不少于3個灰巖試樣。

應用分離式霍普金森壓桿實驗裝置開展灰巖動力學特性試驗研究，通過調整沖擊氣壓控制沖擊速度，在子彈和入射桿之間粘貼?30 mm的紙片作為波形整形器，試樣和桿件之間涂抹潤滑脂減少端面摩擦效應。根據金屬礦山常見工程條件，確定以下2種試驗方案：①沖擊次數為3，平均沖擊速度（同組沖擊試驗的沖擊速度平均值）為3.35 m/s、5.89 m/s、7.72 m/s、9.64 m/s、12.34 m/s和15 m/s，研究沖擊速度對灰巖動力學特性的影響；②平均沖擊速度為3.8 m/s，沖擊次數為3、5、7、9、12、15和18，研究沖擊次數對灰巖動力學特性的影響。沖擊試驗結束后，對每組試驗選取破壞后的典型灰巖試樣開展核磁共振試驗，分析灰巖孔隙變化特征與規律。

1.2 能量耗散率計算方法

分離式霍普金森壓桿實驗裝置基于一維應力波假定和應力均勻假定，基于粘貼在入射桿和透射桿的應變片信號，通過下式獲得軸向應力σs和軸向應變ε。

式中，A0、E、C0分別為壓桿的橫截面積、彈性模量和縱波波速；Ls、Ss分別為灰巖試樣的長度和橫截面積；εi（t）、εr（t）、εt（t）分別為入射桿接受的入射、反射應變信號以及透射桿接受的透射應變信號。

為了揭示沖擊載荷下灰巖變形破壞過程中的能量耗散規律，采用耗散能WL（t）對此進行表征，計算式如下：

式中，WL（t）為灰巖試樣耗散能（吸收能），此處耗散能包括灰巖破碎耗散能以及破碎塊體彈射動能等釋放能；WI（t）、WR（t）、WT（t）分別為入射能、反射能、透射能。

2 灰巖動力學特性

2.1 沖擊速度對動力學特性的影響

沖擊次數為3，不同沖擊速度下灰巖的動態應力—應變曲線見圖2（由于沖擊速度為15 m/s時試樣已經劈裂破壞，故無準確的應力—應變曲線）。由圖可知，不同沖擊速度條件下灰巖的應力—應變曲線均有明顯差異，表明灰巖動力學特性受沖擊速度的影響較大；不同沖擊速度下灰巖軸向應力隨軸向應變增加呈現出陡增—線性增加—非線性增加—快速跌落的變化趨勢，其中，在陡增階段的曲線重合度較高，此階段應為灰巖在軸向應力作用下的壓密階段，由于選取的灰巖內部孔徑大小近似，故此階段曲線重合度較高。

基于圖2的試驗結果，可獲得灰巖中產生的峰值應力與變形模量隨沖擊速度的變化規律（圖3）。由圖可知，隨沖擊速度增加，灰巖中的峰值應力與變形模量基本上都隨之線性增加，沖擊速度從3.35 m/s增加至12.34 m/s時，灰巖的峰值應力和變形模量分別增加了52.0%和62.3%，通過線性擬合可獲得以下關系式：

式中，σc為峰值應力，MPa；E為變形模量，GPa；V為沖擊速度，m/s。

2.2 沖擊次數對動力學特性的影響

平均沖擊速度為3.8 m/s，不同沖擊次數下灰巖的動態應力—應變曲線見圖4（由于沖擊次數為18時試樣已經劈裂破壞，故無準確的應力—應變曲線）。由圖可知，灰巖動力學特性受沖擊次數的影響較大，不同沖擊次數下灰巖軸向應力隨軸向應變增加呈現出線性增加—非線性增加—快速跌落的變化趨勢。與受沖擊速度的影響不同，不同沖擊次數下灰巖應力—應變曲線沒有明顯的陡增段。

基于圖4的試驗結果，可獲得灰巖中產生的峰值應力與峰前變形模量隨沖擊次數的變化規律（圖5）。由圖可知，隨沖擊次數增加，灰巖中的峰值應力呈現出先增加后減小的趨勢，總體上峰值應力受沖擊次數的影響較小；灰巖變形模量隨沖擊次數增加而減小。通過數據擬合可獲得以下關系式：

式中，N為沖擊次數。

3 灰巖宏觀破壞特征與能量耗散規律

3.1 灰巖破壞條件與變形破壞全過程特征

試驗表明，灰巖在不同沖擊速度與沖擊次數作用下會出現表面裂縫、塊體崩落以至破裂破壞等現象（圖6）。當沖擊次數為3、沖擊速度大于12.34 m/s或者沖擊速度為3.8 m/s、沖擊次數大于15時，灰巖發生劈裂破壞，此種沖擊速度與次數條件是灰巖的沖擊破壞條件。

總結不同沖擊速度與沖擊次數作用下灰巖變形破壞跡象，可獲得灰巖變形破壞全過程特征（圖7）。首先，灰巖會在端部表面產生裂縫（圖7（a）），此時灰巖受沖擊時聲響低沉；其后，灰巖端部裂縫會逐漸擴展（圖7（b）），裂縫寬度與長度均會增加，也會產生一些新生裂縫，在灰巖端部還會有微小塊體崩落，崩落距離可達2 m遠，灰巖表面出現凹凸不平；最后，灰巖端部裂縫快速延伸并劈裂破壞（圖7（c）），破裂面基本垂直灰巖端面，破壞面色澤較暗，破壞聲音清脆，局部微小破壞塊體彈射距離可達5 m。

3.2 灰巖孔隙變化特征與規律

為進一步分析灰巖裂縫分布特征與演化規律，取沖擊試驗后的灰巖試樣進行真空飽水處理，再通過核磁共振實驗裝置進行灰巖孔隙度定量分析。

核磁共振實驗結果表明，灰巖在不同沖擊速度與沖擊次數作用下的孔隙變化規律類似，以下對不同沖擊速度下灰巖孔隙度變化特征與規律（圖8）進行定量分析。由圖可知，原始灰巖試樣大孔隙（孔徑大于110 μm）與中孔隙（孔徑5～110 μm）幾乎為零，僅有小孔隙（孔徑0.1～5 μm）；沖擊速度V為3.35 m/s時，灰巖的小孔隙減少27.70%，中孔隙增加99.5%，大孔隙和沖擊前相同；V為5.89 m/s時，小孔隙的平均孔徑增加、數量基本不變，中孔隙數量增加80.59%，大孔隙開始生成；V為7.72 m/s時，大孔隙、中孔隙和小孔隙的增加幅度非常大，分別增加了121.68%、138.25%和87.25%；V為9.64 m/s時，小孔隙信號強度達到最大，中孔隙和大孔隙分別增加了13.19%和29.60%；V為12.34 m/s時，小孔隙下降了62.27%，中孔隙增加了13.75%，大孔隙信號強度達到最大，大孔隙數量最多。

由上述核磁共振實驗結果可知，沖擊載荷下灰巖的變形破壞過程是小孔隙逐漸轉變為中孔隙、再轉變為大孔隙以及新生出更多的小孔隙并逐次增大的過程，其本質上是累計損傷誘致災變的過程。

3.3 灰巖能量耗散規律

應力—應變曲線與孔隙變化特征不能反映沖擊載荷作用下灰巖的小塊體彈射耗能以及大裂縫表面能等問題，以下基于能量守恒理論，以灰巖吸收能表征其耗散能，進一步分析灰巖能量耗散規律，以全面反映灰巖變形破壞總體特征。

沖擊載荷作用下灰巖耗散能與沖擊速度的關系見圖9。由圖可知，灰巖耗散能隨沖擊速度的增加而增加，當沖擊速度V由3.35m/s增加到7.72 m/s時，耗散能增加了39.89%；V由7.72 m/s增加到9.64 m/s時，耗散能增加了23.36%；V由9.6 m/s增加到12.34 m/s時，耗散能增加了11.04%。

沖擊載荷作用下灰巖耗散能與沖擊次數的關系見圖10。由圖可知，灰巖耗散能隨沖擊次數的增加而增加，沖擊次數由3增至15時，灰巖耗散能由8.61 J增加至13.90 J，接近劈裂破壞狀態時，灰巖耗散能增加速率明顯增大。

綜上可知，沖擊載荷作用下灰巖耗散能隨沖擊速度和沖擊次數的增加而增加，結合灰巖變形破壞全過程特征可知，其主要原因在于沖擊載荷下灰巖裂縫逐漸延伸擴展，崩落塊體變多，破碎小塊體彈射距離逐漸變遠。

4 結論

應用分離式霍普金森壓桿實驗裝置，開展不同沖擊速度與沖擊次數作用下灰巖動力學特性研究，并結合核磁共振試驗結果綜合分析能量耗散規律及其原因，主要得出以下結論：

（1）沖擊速度與沖擊次數對灰巖動力學特性均有較大影響，不同沖擊速度下灰巖軸向應力隨軸向應變增加呈現出陡增—線性增加—非線性增加—快速跌落的變化趨勢，不同沖擊次數下灰巖軸向應力變化規律與之類似，僅缺少陡增階段。

（2）隨沖擊速度增加，灰巖中峰值應力與變形模量基本上都隨之線性增加，沖擊速度從3.35 m/s增加至12.34 m/s時，灰巖的峰值應力和變形模量分別增加了52.0%和62.3%。隨沖擊次數增加，灰巖中峰值應力呈現出先增加后減小的趨勢，總體上峰值應力受沖擊次數的影響較小；灰巖變形模量隨沖擊次數增加而減小。

（3）當沖擊次數為3、沖擊速度大于12.34 m/s或者沖擊速度為3.8 m/s、沖擊次數大于15時，灰巖會發生劈裂破壞。不同沖擊速度與沖擊次數作用下灰巖變形破壞典型階段分別為端部裂縫生成階段、裂縫擴展并伴有微小塊體崩落階段、裂縫快速延伸并劈裂破壞階段。

（4）灰巖在不同沖擊速度與沖擊次數作用下的孔隙變化規律類似。沖擊載荷下灰巖的變形破壞過程是小孔隙逐漸轉變為中孔隙、再轉變為大孔隙以及新生出更多的小孔隙并逐次增大的過程，其本質上是累計損傷誘致災變的過程。

（5）沖擊載荷作用下灰巖耗散能隨沖擊速度和沖擊次數的增加而增加，結合灰巖變形破壞全過程特征可知，其主要原因在于沖擊載荷下灰巖裂縫逐漸延伸擴展，崩落塊體變多，破碎小塊體彈射距離逐漸變遠。