倉面澆筑立體空間沖突致災過程建模與傷害評價*

陳 述，崔 潔，王建平，田 亞

(1.湖北省水電工程施工與管理重點實驗室(三峽大學)，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學 經濟與管理學院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

我國水電工程多建于高山峽谷，空間資源有限[1]。為滿足快速施工要求[2]，在壩面同時開辟垂直作業面和水平作業面，導致空間沖突頻繁，極易誘發安全事故，阻礙施工進度，影響工程效益[3]。因此，對空間沖突致災過程進行建模分析及后果評價，定量化測量空間沖突致災風險，對施工組織調度及工序優化具有重要意義。

交叉作業空間沖突是大壩澆筑施工安全事故重要誘因，國內外學者對此開展研究:Bansal[3]運用空間分析理論及GIS技術，劃分施工空間并對其進行識別檢測，為空間沖突識別機制奠定基礎；文獻[4-5]將時空暴露作為評價指標，對施工管理進行安全風險評估；文獻[6-7]運用BIM技術提高空間沖突可視化水平，直觀反映空間競爭程度；文獻[8-9]從時間、空間2個維度建立空間競爭強度模型，計算空間沖突頻率；文獻[10-12]考慮風力作用下纜機空間沖突暴露頻率，設計優化模型降低該風險；Dharmapalan等[13]從低嚴重性、高頻次活動微觀層面獲取空間沖突致災風險值；唐凱等[14]借鑒災害風險學原理，從空間沖突致險因子4個要素構建空間沖突風險評價模型；文獻[15-16]將空間作為資源建立施工進度優化模型，為工程建設進度控制提供新的理論方法。

目前主要從空間沖突識別、競爭強度、風險評估及優化控制等方面為大壩澆筑空間沖突提供研究方法，但關于大壩澆筑過程中空間沖突事故具體致災過程及致災后果評價研究較少。因此，本文基于前人研究成果，以大壩澆筑中典型高空墜落場景為研究對象，分析其危險源運動特征與致災過程，建立空間沖突致災模型，評價危害能量對承災體傷害程度，以期為大壩澆筑空間沖突施工規劃提供依據。

1 吊罐墜落實時位置分析

大壩澆筑立體交叉作業危險源為起重作業中的吊物，承災體為機械及人。頻繁的空間沖突，增大工作空間與吊罐運輸軌跡，影響空間交匯概率，聯通承災體與吊罐等危害能量接觸通道，極易引發施工安全事故[17]。因此，本文針對空間沖突致災典型情景—吊罐與人、施工機械撞擊情景進行致災過程分析。

根據纜機運動規律，運用3維空間建模技術，以裝料平臺在澆筑倉面平面投影為坐標原點，以纜機水平運動方向為x軸，以垂直于壩軸線方向為y軸，以高度為h軸，在同一3維空間內建立大壩澆筑施工作業場景，澆筑現場3維空間示意如圖1所示。

圖1 澆筑現場3維空間示意

吊罐初始墜落位置如式(1)所示：

(x1(t)，y1(t)，h1(t))

(1)

墜落初始速度分解如式(2)所示：

vx(t)，vh(t)

(2)

式中：t為墜落時刻，s；g為重力加速度，m/s2；r為吊罐半徑，m；h為吊罐高度，m。

吊罐墜落至任意一點位置如式(3)所示：

(x2(t+Δt)，y2(t+Δt)，h2(t+Δt))

(3)

對應吊罐墜落速度分解如式(4)所示：

(4)

式中：Δt為墜落持續時間，s；忽略空氣浮力，吊罐墜落過程水平及垂直方向受力如式(5)所示：

(5)

式中：M為吊罐總質量，kg；α1，α2分別為x、h軸方向加速度，m/s2；f1，f2分別為x、h軸方向空氣阻力，N；Fw為風力，N；F為重力，N。

空氣阻力表達式如式(6)所示：

(6)

式中：C為阻力系數；ρ為空氣密度，kg/m；S為物體迎風面積，m2；v為物體速度，m/s。

結合式(6)與式(4)可得x、h軸方向空氣阻力，如式(7)所示：

(7)

Fw=ρrhv′2

(8)

式中：v′為風速，m/s。

基于式(2)與式(3)得到吊罐加速度如式(9)所示：

(9)

吊罐運動微分方程如式(10)所示：

(10)

吊罐落點位置如式(11)所示：

(11)

吊罐墜落時間由墜落高度確定，則吊罐墜落時間Δt如式(12)所示：

(12)

由于吊罐墜落時水平方向做勻變速運動，豎直方向做落體運動，則吊罐墜落到任意一點時速度如式(13)所示：

(13)

2 碰撞過程建模

2.1 危害能量分析

吊罐墜落做拋體運動，忽略空氣阻力，下墜過程重力F為恒力，沿豎直方向做功。吊罐與倉面人或機械發生碰撞，根據動能轉換定律得到垂直危害能量E1和水平危害能量E2。根據能量守恒定律，吊罐墜落過程中，重力勢能轉換為動能，根據E1=Mgh，則撞擊時垂直危害能量如式(14)所示：

(14)

式中：M=(m1+m2)，為墜落物體總重量，kg；m1為吊罐空罐質量，kg；m2=πr2ρh為吊罐中混凝土質量，kg。吊罐做拋體運動時，水平方向有初速度，根據動能定理，碰撞時水平危害能量如式(15)所示：

(15)

2.2 碰撞過程分析

根據軌跡交叉事故致因理論，危害能量運動軌跡與承災體運動軌跡交點為事故發生時間與空間，危害能量強度與承災體抵抗力決定致災后果基本要素[17]。大壩澆筑中，吊罐與人主要有2種情形碰撞：吊罐與人直接碰撞；吊罐與施工機械碰撞，再與機械內駕駛人碰撞。

由于吊罐質量較大，垂直下降速度增長迅速，合速度呈豎直向下，碰撞時與人的頭部或機械頂部最先發生接觸。考慮到頭部結構均為黏彈性物質，鈍物與頭部組成的系統相當于帶有強阻尼的彈簧振子[18]。為分析大壩澆筑空間沖突過程吊罐與人的具體致災過程，以及定量測量碰撞過程中人的最大抵抗力與沖擊力，本文將碰撞過程抽象為帶強阻尼的彈簧振子系統，如圖2所示。

圖2 彈簧阻尼系統

2.3 碰撞沖擊力計算

由圖2可知，在人體頭部與吊罐發生碰撞作用過程中，2者可視為帶強阻尼的彈簧振子系統。其中，人的頭部相當于1個彈簧加上1個阻尼器，彈簧常量k=1.733×106N/m，阻尼常量c=0.958×103(N·s/m)；吊罐相當于對人頭部彈簧作用的危害能量總動量[18]。

假設人與吊罐接觸時間為τ1，機械與吊罐接觸時間為τ2，車頂承載能力F，根據能量守恒定律，吊罐墜落重力勢能轉化為碰撞時動能沖量，在碰撞接觸時間內等于另一方克服沖力的沖量N1τ；水平方向初始動能轉換為人體對抗吊罐水平撞擊沖量N2τ，則人體在機械碰撞時需承受的沖量如式(16)所示：

(16)

同理，與人的直接碰撞過程沖量如式(17)所示：

(17)

式中：N1、N2為τ1、τ2時間內垂直方向沖力平均力和水平方向沖力平均值，N。根據衰減振動理論[18]，帶強阻尼彈簧振子系統中，頭部受碰撞時碰撞作用時間τ1如式(18)所示：

(18)

帶入動量方程得到碰撞沖擊力如式(19)所示：

(19)

3 事故后果評價

空間沖突致災后果是衡量交叉作業空間沖突致災損失嚴重屬性。閾值指1個效應能夠產生的最低值或最高值。若吊罐最大沖擊力超過人體頭部抵抗力最大閾值，將導致人員傷亡。由大壩澆筑吊罐墜落致災建模可知，事故后果嚴重程度由人體頭部最大抵抗力閾值與撞擊時碰撞沖擊力共同決定。

假設承災體是安全事故中最重要的個體—人，人的顱腦損傷是所有損傷類型中最嚴重的。從沖擊動力學角度測試頭部各部位承受最大沖擊力限度，驗證作用于頭部鈍物與頭部組成系統相當于帶有強阻尼的彈簧振子，吊罐屬于大面積鈍物，頭部在大面積鈍物沖擊作用下，造成頭皮挫裂。大面積沖擊下人體頭部耐受極限見表1[18]。

大壩澆筑現場施工人員必須佩戴安全帽，其中安全帽的最大承受能力為4 900 N[19]，結合表1得到吊罐墜落與人發生碰撞后頭部受力及傷亡情況如式(20)所示：

表1 大面積沖擊下人體頭部耐受極限

(20)

4 案例分析

4.1 工程概況

某高拱壩水電站左岸纜機平臺布置于1 158 m高程，右岸纜機平臺布置在1 153 m高程，供料平臺布置在壩頂1 470 m高程，平臺總寬度20～50 m。選取其中14號壩段1 135 m高程澆筑進程，該澆筑倉面為沿壩軸線長度為22.6 m，垂直于壩軸線寬度為20 m的矩形倉面。纜機和施工機械主要參數，見表2。其中，施工機械承載極限及碰撞接觸時間參考《乘用車頂部抗壓強度》(GB 26134—2010)[20]。

表2 主要技術參數

根據大壩澆筑現場混凝土調度過程(裝料、運輸、卸料、空載返回等)，選取2種不同運輸方式下吊罐運輸軌跡進行分析。

4.2 致災分析

1)墜落位置分析

選取運輸軌跡上點(6，10，1 146)進行模擬，運輸方式1為先以vx=7.5 m/s,vy=3.0 m/s的速度運輸，再以vx=7.5 m/s,vy=0 m/s的水平速度運輸，最后以vx=7.5 m/s,vy=3.0 m/s運輸至卸料點；運輸方式2為先以vx=7.5 m/s,vy=1.5 m/s的速度運輸,再以vx=6.0 m/s,vy=3.0 m/s的速度運輸至卸料點。2種運輸方式下吊罐墜落軌跡如圖3所示。由于墜落高度相同，在相同墜落時間內，風力擾動下吊罐橫向墜落距離遠大于無風環境，使運輸困難，使吊罐處于不安全狀態。

圖3 2種運輸方式下吊罐墜落軌跡

2)危害能量分析

吊罐墜落過程中，豎直方向重力做功，若水平方向有初速度，根據能量轉化定律，墜落過程中存在水平危害能量E2與垂直危害能量E1，危害能量在運動軌跡上呈線性遞增，在垂直運動軌跡平面，2者危害能量相等。吊罐墜落速度影響因素如圖4所示。吊罐危害能量受吊罐速度影響，與吊罐總質量、高度呈正相關，與空氣阻力系數呈負相關，水平速度與風速呈指數型遞增。

圖4 吊罐墜落速度影響因素

結合表2可得2種運輸方式下危害能量對比，如圖5所示。隨運輸時間增加，吊罐高度不斷減小，垂直危害能量隨墜落高度減小不斷降低；水平危害能量與墜落時初始水平速度及風速大小相關，當勻速運輸時，水平危害能量保持不變；吊罐質量對2種危害能量影響均較大，空載危害遠小于重載。運輸混凝土過程中，為降低吊罐墜落潛在危險程度，在滿足大壩澆筑要求條件下，盡量選用輕質耐重的吊罐及輕骨料混凝土，并采用高、低線運輸系統，可較大程度降低墜落危險程度。

3)沖擊力分析

根據圖3上2種不同纜機運輸方式吊罐墜落軌跡，取吊罐運輸方式1中不同運輸階段同時墜落1 m時碰撞沖擊力進行對比，得到吊罐墜落對人的碰撞沖擊力見表3。

由表3可知，吊罐發生墜落時，碰撞沖擊力隨初始速度增大而增大，且水平速度對沖擊力影響較大；隨垂直速度增加，墜落持續時間逐漸減小，但碰撞沖擊力增長幅度逐漸變大；在風力擾動下，重載運輸時，水平危害能量增長導致碰撞沖擊力大幅增加，空載時由于風力與速度呈反方向，碰撞沖擊力降低；通過對比可知，吊罐質量對碰撞沖擊力影響極大，重載下沖擊力幾乎是空載的2倍。2種運輸方式下碰撞沖擊力對比如圖6所示。機械碰撞中，由于車頂緩沖作用，降低吊罐對人頭部沖擊力，但整體沖擊力仍高于人體頭部抵抗力。吊罐運輸方式2整體碰撞沖擊力比運輸方式1低，且較為平緩，驗證吊罐運輸方式對碰撞沖擊力有一定影響，表明優化吊罐運輸方式有利于預防吊罐墜落產生的危害。

表3 吊罐運輸軌跡1碰撞沖擊力

圖6 2種運輸方式下碰撞沖擊力對比

4.3 致災后果評價

由表3及圖6可知，無風環境下，人頭部直接碰撞沖擊力均大于頭部承受極限(29 900 N)，碰撞后導致頭部骨折，損傷嚴重。經計算得到頭部損傷分級評價如圖7所示。由圖7可知，由于吊罐自身質量較大，當空載小于0.86 m/s且重載小于0.46 m/s時，自重產生的重力勢能轉化為動能的沖擊力對頭部造成輕微損傷。當頭部直接碰撞，重載情況下，速度大于0.46 m/s小于0.69 m/s，頭部挫傷；速度大于0.69 m/s，頭部骨折。空載情況下，速度大于0.86 m/s小于1.29 m/s，頭部挫傷；速度大于1.29 m/s，頭部骨折。

圖7 頭部損傷分級評價

在機械碰撞下，計算得到重載情況下，速度小于1.62 m/s，頭部輕微損傷；速度大于1.62 m/s小于1.85 m/s，頭部挫傷；速度大于1.85 m/s，頭部骨折。空載情況下，速度小于4.96 m/s，頭部輕微損傷；速度大于4.96 m/s小于5.39 m/s，頭部挫傷；速度大于5.39 m/s，頭部骨折。

5 結論

1)針對大壩澆筑施工特征，結合事故致因理論，分析吊罐水平及豎直運輸方式，得到實時空間墜落位置；確定吊罐墜落危害能量在流動路徑上相互轉化規律。根據能量守恒定律，將吊罐與人碰撞接觸過程抽象為帶強阻尼的彈簧振子系統，計算不同軌跡下空間沖突致災后果，并對其進行分級評價。

2)吊罐墜落危害能量與運行高度、吊罐速度有關，運動軌跡呈線性遞增。大壩澆筑中吊罐墜落產生碰撞沖擊力極大，與墜落時初始速度、墜落高度呈正相關，與空氣阻力系數呈負相關，風速及重、空載對碰撞沖擊力影響較大。吊罐墜落對人的直接損傷嚴重，在機械碰撞情況下，機械頂部承載力減緩吊罐瞬時沖擊力，對人產生不同程度的間接傷害，對碰撞結果進行分類評價，為施工資源優化調度提供參考。

3)全面量化空間沖突致災風險，是研究交叉作業空間沖突致災后果的邏輯歸宿，本文僅考慮理想狀態下墜落致災后果，未考慮外部實際環境對致災后果影響。因此，未來關于大壩澆筑空間沖突致災后果評價研究將著眼于人的反應能力及吊罐震蕩碰撞等外部因素。