長期持荷工況下鋼管混凝土構件的抗撞擊性能*

王文達，陳振福，紀孫航

（蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州730050）

鋼管混凝土結構在超高層建筑、大跨橋梁、地鐵站臺等工程中的應用日益廣泛。該類結構柱在承受持續(xù)荷載的生命周期內，易遭受一些發(fā)生概率低但危害極大的偶然荷載作用，嚴重威脅人們的生命和財產(chǎn)安全，撞擊荷載便是較為常見的一種。2012年阿根廷一輛列車脫軌撞到站臺柱，造成49人死亡，600余人受傷[1]。服役中的鋼管混凝土柱遭受撞擊荷載時，普遍存在一個共同的特點—受到撞擊前往往會經(jīng)歷長期持荷的過程，此過程中核心混凝土產(chǎn)生收縮、徐變、剛度退化，導致外鋼管和核心混凝土應力重分布。已有較多研究成果表明，長期荷載作用對鋼管混凝土構件的靜力力學性能有一定的不利影響[2-3]，但長期荷載作用對CFST（concrete-filled steel tubular）構件遭受撞擊等動力荷載的影響鮮有報道。

目前，對CFST 構件抗撞擊性能的研究主要以一次加載為主。Wang 等[4]進行了軸向荷載作用下CFST構件的側向撞擊試驗，并建立了有限元分析模型。王瀟宇等[5]進行了CFST構件的柱式撞擊試驗，提出一種CFST柱抗撞擊承載力計算方法。Bambach[6]基于目前CFST構件抗撞擊性能研究現(xiàn)狀，提出構件抗撞擊承載力的兩種剛塑性計算方法。Yang 等[7]進行了鋼管可再生混凝土構件的撞擊試驗，并與普通CFST構件的抗撞擊性能進行了對比。Han 等[8]對大截面圓形鋼管高強混凝土構件進行了撞擊試驗，建立了適應高強混凝土的有限元分析模型。史艷莉等[9]建立了高溫下CFST 構件遭受側向撞擊的有限元模型，對構件在高溫作用下的抗撞擊性能進行了分析。Xian 等[10]、史艷莉等[11-12]、朱翔等[13]、Wang 等[14-15]進行了新型復合截面CFST 構件的撞擊試驗，分析了不同參數(shù)對構件抗撞擊性能的影響。亦有學者對CFST 構件撞擊后的剩余承載力進行研究，章琪等[16]通過對CFST構件撞擊后的承載力進行有限元計算，擬合了撞擊后的剩余承載力計算公式。Hou 等[17]分析了多種工況耦合下CFST 構件遭受撞擊的破壞模式，對構件剩余承載力進行了計算。Zhang等[18]對側向撞擊后的CFST構件進行了軸向受壓承載力試驗。上述研究鮮有考慮長期荷載作用對構件抗撞擊性能的影響，亦沒有對構件從遭受撞擊到撞擊后繼續(xù)持荷的過程進行完整分析，對構件抗撞擊性能的評價主要以撞擊過程中的沖擊力時程、位移時程為指標，沒有聯(lián)合考慮鋼管混凝土柱作為主要承重構件在撞擊后的剩余受壓承載能力，而承重構件在撞擊后的剩余承載能力則是構件抗撞擊性能的主要表現(xiàn)之一，并且物理意義明確。長期荷載作用對CFST構件的靜力力學性能較一次加載模式存在差異，因而長期荷載作用對CFST 構件的抗撞擊性能可能有一定影響，所以有必要對考慮長期荷載作用的CFST構件的抗撞擊性能進行進一步研究。此外，對構件撞擊以及撞擊后的持荷過程進行完整分析也將更符合構件實際的持荷工況。

本文中，利用ABAQUS建立了長期荷載作用下CFST構件遭受撞擊荷載的有限元模型以及構件撞擊后的剩余承載力計算模型，對構件在撞擊荷載作用下的動力響應和撞擊后的承載力進行分析，體現(xiàn)了構件在生命周期內進行多工況耦合受力性能分析的一種思路。將撞擊后的剩余受壓承載力作為構件抗撞擊性能的一個評價指標，可以更加全面地反映構件的抗撞擊能力。同時與一次加載模式下構件的抗撞擊性能進行了對比，量化分析兩種加載模式下構件遭受撞擊荷載的動力響應，以期為工程設計提供參考。

1 長期荷載作用下構件遭受撞擊荷載的過程

CFST柱在服役期內可能經(jīng)歷多種持荷工況，撞擊荷載作用時可能存在的一種持荷過程[17]如圖1所示。在施工階段（圖1(a)），鋼管首先承擔由施工產(chǎn)生的荷載Ns0。施工完成，構件進入正常使用階段（圖1(b)），此時鋼管和核心混凝土共同承受荷載N0。在服役期內，構件進入長期持荷階段（圖1(c)），在荷載N0作用下，隨著時間的推移，核心混凝土發(fā)生收縮、徐變和剛度退化，核心混凝土和鋼管發(fā)生應力重分布。在正常使用階段的某個時刻（圖1(d)），構件遭受偶然的橫向撞擊荷載，使構件同時受到軸向荷載N0和側向撞擊荷載的作用。撞擊后構件進入繼續(xù)承受軸向荷載的階段（圖1(e)），構件剩余受壓承載力Nd可能大于N0，在修復后可繼續(xù)使用，也可能小于N0，構件發(fā)生破壞。

圖1 鋼管混凝土柱持荷過程Fig.1 Load history of a concrete filled steel tubular column

對CFST柱考慮長期荷載作用時其加載路徑可用一個三維坐標表示，如圖2所示，圖2中OS、SA、AB、BC、CD（CD′）過程分別與圖1中的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)等5個階段相對應。將坐標（x，y，z）分別定義為橫向撞擊力（F）、時間（t）、軸向壓力（N）。當CFST 柱經(jīng)過圖1(a)、(b)兩個階段，軸向荷載達到N0時，構件開始正常服役。隨著時間的推移，構件軸向荷載不變，核心混凝土發(fā)生收縮、徐變，鋼管及核心混凝土進行內力重分布（圖1(c)）。在某個時刻t1，構件遭受不在軸力作用平面內的側向撞擊荷載，側向撞擊力迅速達到峰值P點（Fp，t2，N0），然后發(fā)生衰退，軸向荷載在N0附近上下波動（圖1(d)）。在整個撞擊階段（圖1(d)）中，構件始終承受軸向荷載以及橫向撞擊荷載，兩個方向的荷載同時對構件做功。遭受撞擊后構件繼續(xù)持荷（圖1(e)），構件的剩余受壓承載力可能大于N0，達到D點，在修復后繼續(xù)使用；亦可能小于N0，達到D′點，發(fā)生破壞。本文中將利用有限元軟件ABAQUS對AB、BC、CD過程進行計算，并對構件的撞擊過程以及撞擊后的剩余受壓承載力（即BC、CD）進行分析。

圖2 考慮長期荷載作用時構件加載路徑示意圖Fig.2 A schematic loading path of the concrete filled steel tubular column bearing a long-term load

2 有限元模型

采用ABAQUS對構件在長期荷載作用下遭受撞擊荷載的動力響應進行分析，并進行剩余受壓承載力計算。整個計算過程需要準靜態(tài)隱式求解（收縮徐變計算）到動態(tài)顯式求解（撞擊荷載計算）再到靜態(tài)隱式求解（剩余受壓承載力計算）的結果傳遞，動態(tài)分析向靜態(tài)分析傳遞時的初始不平衡力可能會產(chǎn)生收斂性問題，可讓初始不平衡力在靜態(tài)隱式計算第1步中線性消失，此過程采用較小的初始增量步（10?4～10?5s）可取得良好的收斂效果。模擬過程分為3步進行：（1）在構件上施加軸向荷載，利用自定義子程序UMAT完成核心混凝土收縮徐變的計算；（2）采用彈簧單元（*Spring）保持構件軸向荷載不變，對構件施加側向撞擊荷載；（3）用位移加載的方式，計算構件的剩余受壓承載力。在每一步的銜接中，保持構件單元類型、單元網(wǎng)格劃分不變，采用*Input 命令將前一步的計算結果*Res文件導入下一步中。

2.1 材料本構關系

鋼材的本構關系采用彈塑性模型，其應力-應變關系采用二次塑流模型[19]。計算撞擊荷載時應考慮鋼材動力加載所導致的應變率效應[20]，根據(jù)以往的數(shù)值研究，采用Cowper-Symonds模型計算鋼材在不同應變率下的屈服強度：

式中：ε˙為鋼材的應變率，σd為鋼材應變率為 ε˙時的應力值，σs為鋼材在靜力下的應力值，G和p為材料參數(shù)，取G=6 844 s?1，p=3.91。

長期荷載作用下核心混凝土的收縮與徐變理論模型采用ACI209 模型[21]，該模型中混凝土徐變系數(shù)φ(t,τ)的表達式為：

式中：φmax(τ0)為徐變終值系數(shù)，t為持荷時間，τ0為加載齡期。

該模型中混凝土收縮應變計算公式為：

式中：tsh為干燥時間，(εsh)max為干燥收縮最終值。

由于ABAQUS本構庫中沒有CFST構件核心混凝土的收縮和徐變計算模型，本文采用自定義子程序UMAT 建立核心混凝土在長期荷載作用下的收縮和徐變本構模型，使用ABAQUS子程序接口實現(xiàn)用戶自定義本構模型和主求解器之間的數(shù)據(jù)交換。

核心混凝土在進行撞擊荷載計算以及剩余受壓承載力計算時，本構關系采用塑性損傷模型?？紤]長期荷載作用效應時，對一次加載時核心混凝土單軸受壓應力-應變關系模型進行修正[19]：保持應力坐標值不變，將一次加載模式下應變ετ0進行放大平移，得到長期荷載作用時鋼管混凝土的應變εt，即εt=[1+φ(t,τ)]ετ0+εsh。一次加載模型與考慮長期荷載作用的核心混凝土應力-應變關系模型如圖3所示。本文研究的撞擊屬于低速撞擊的范疇，混凝土的應變率效應并沒有鋼材表現(xiàn)明顯，且長期荷載作用下混凝土的應變率效應缺乏相關研究，因此本文暫不考慮混凝土的應變率效應。由下文中的模型驗證可知，不考慮混凝土的應變率效應時，對一次加載模式的側向撞擊試驗進行模擬時仍取得了較好的計算結果。

圖3 考慮長期荷載作用與否的混凝土應力-應變關系Fig.3 Stress-strain curves of concrete with and without long-term loading

2.2 模型單元選取

核心混凝土采用三維實體單元（C3D8R），鋼管采用殼單元（S4R），落錘采用三維離散剛體單元（discrete rigid），混凝土與端板采用Tie綁定，鋼管與端板采用殼實耦合。采用彈簧單元（*Spring）為構件施加長期荷載N0，主要有2 個目的：（1）目前一次加載模式下的撞擊試驗多采用彈簧施加軸向荷載，采用相同的荷載條件有利于進行一次加載模式和考慮長期荷載作用時的對比分析；（2）確保構件受到側向撞擊荷載時有穩(wěn)定持續(xù)的軸向荷載存在。

在鋼管-混凝土以及鋼管-落錘界面采用“通用接觸”，接觸屬性為：所有接觸面法向采用硬接觸，即垂直于接觸面的壓力可以在界面上完全傳遞；切向采用庫倫摩擦模擬界面切向力的傳遞，其中鋼管與混凝土界面庫倫摩擦因數(shù)為0.6，鋼管與落錘界面庫倫摩擦因數(shù)為0[19]。構件進行撞擊荷載計算時進行了網(wǎng)格試驗，保證沙漏能控制在總能量的5%以內，構件網(wǎng)格劃分及邊界條件示意圖如圖4所示，圖中ux、uy、uz分別為x、y、z方向的位移，θx、θy、θz表示繞x、y、z軸的轉角。

圖4 網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.4 Boundary conditions and element division

3 模型驗證

目前缺少CFST構件考慮長期荷載的撞擊試驗，本文中采用分段驗證的方式對有限元模型進行驗證。分別對一次加載模式下構件的撞擊試驗、長期荷載作用下構件的承載力試驗、H型鋼構件撞擊后剩余受壓承載力試驗進行有限元模型驗證。一次加載模式下構件遭受撞擊荷載的有限元分析模型包括了施加軸向荷載和撞擊荷載兩個部分，考慮長期荷載作用時唯一的區(qū)別在于施加軸向荷載后進行了收縮和徐變計算，兩種加載模式利用ABAQUS進行有限元計算的方法并無本質區(qū)別，所以分段驗證有限元模型在理論上可行。

3.1 撞擊試驗有限元模型驗證

為驗證模型具有普遍性，選取文獻[7-8,13]中具有不同邊界條件、撞擊能量、軸壓比n、試件形狀、試件尺寸的試驗數(shù)據(jù)進行模型驗證，驗證內容主要包括撞擊力時程曲線、跨中最大撓度、撞擊時間。表1給出了試驗構件的基本參數(shù)，表中d為圓鋼管混凝土構件的直徑，b為方鋼管混凝土構件的邊長，δa為鋼材厚度，l為構件長度，m為落錘質量，v為沖擊速度。

圖5和圖6分別給出部分構件試驗和計算的撞擊力(F)時程曲線和跨中位移(Δ)時程曲線對比，可見試驗與計算曲線整體變化趨勢一致。表1中給出了撞擊時間的實測值(tc)與計算值(te)的比值，最大撓度的實測值(Δc)與計算值(Δe)的比值，所有試件tc/te的平均值為1.07，Δc/Δe的平均值為0.99。圖7為構件NC-0.3-6跨中位置遭受側向撞擊后試驗與數(shù)值模擬的破壞形態(tài)對比圖，圖中箭頭所指的是構件產(chǎn)生的鼓曲變形，可見計算結果與試驗結果吻合良好。

圖5 鋼管混凝土構件撞擊試驗與計算撞擊力時程曲線對比Fig. 5 Comparison of impact force-time history curves of concrete-filled steel tubular members between tested and calculated results

圖6 鋼管混凝土構件撞擊試驗與計算位移時程曲線對比Fig.6 Comparison of displacement-time history curvesof concrete-filled steel tubular members between tested and calculated results

圖7 構件NC-0.3-6 試驗與模擬破壞形態(tài)對比[7]Fig.7 Comparison between tested and calculated failure modes of member NC-0.3-6[7]

3.2 長期荷載作用下構件的承載力試驗模型驗證

選取文獻[22]中具有不同長期荷載比(n)、長細比(λ)的6組CFST構件進行模型驗證，構件尺寸d(mm)×δa(mm)×l(mm)、長期荷載比(n)、長細比(λ)在圖8中列出，構件持荷時長為462 d，構件的軸向荷載(Fa)-應變(ε)關系曲線的試驗與計算結果對比如圖8所示，可見試驗結果與數(shù)值模擬吻合良好。

圖8 鋼管混凝土構件軸向荷載-應變關系曲線試驗與計算結果對比[22]Fig.8 Comparison of load-strain curves of CFST members between tested and calculated results[22]

3.3 鋼構件撞擊后剩余承載力試驗模型驗證

對文獻[23]中在撞擊時具有不同撞擊高度、邊界條件的H 型鋼構件在撞擊后的剩余承載力試驗進行計算，H 型鋼構件的型號為HW100×100×6×8，長度為1500 mm。圖9為兩組構件的軸向荷載(Fa)-位移(Δa)關系曲線。由圖9可知，兩組構件的荷載-位移關系曲線試驗與計算結果變化趨勢一致，計算的極限承載力與試驗的極限承載力的比值分別為1.05、0.98，表明數(shù)值計算結果良好。

圖9 H 型鋼構件荷載-位移曲線試驗與計算結果對比[23]Fig.9 Comparison between tested and calculated curves of load-displacement of H-section steel members[23]

4 長期荷載作用下與一次加載模式下構件遭受撞擊荷載的全過程對比分析

建立圓形CFST 構件在長期荷載作用下遭受橫向撞擊荷載的有限元分析模型，構件參數(shù)為：構件長度為1800 mm，鋼管外徑為160 mm，壁厚為4 mm，鋼材屈服強度為235 MPa，混凝土強度等級為C50，長期荷載比(軸壓比)為0.4，持荷時間為365 d，落錘質量取600 kg，撞擊速度為5 m/s。

4.1 撞擊力時程曲線對比和位移時程曲線對比

一次加載模式與考慮長期荷載時構件的撞擊力時程曲線和跨中位移時程曲線以及撞擊力-跨中位移曲線如圖10所示。由圖10(a)可知，與一次加載模式相同，長期荷載作用下撞擊力時程曲線也可以分為峰值段、平臺段、卸載段3個階段[4]，在峰值段結束后，撞擊力存在一個2 ms左右的零值段，零值段的存在與構件側向剛度大小有關，而側向剛度主要受邊界條件和長細比等因素的影響，當撞擊發(fā)生的瞬間構件獲得較大速度，以大于落錘的速度向下運動，導致構件和落錘發(fā)生短暫分離。但考慮長期荷載時，撞擊力峰值下降34.7%，撞擊力平臺值下降11%，撞擊時間延長12.4%，零值段的時間延長。其原因在于核心混凝土截面剛度降低，導致組合截面的剛度下降，使構件的線剛度減小。由圖10(b)可知，在0.015 s之前兩種加載模式下構件跨中位移隨時間變化的差異很小，相同時刻下考慮長期荷載時的位移比一次加載模式增加1～2 mm。在0.015 s 之后兩種加載模式下構件跨中位移隨時間變化的差異逐漸增大，構件跨中最大位移較一次加載模式增加10.9%。

圖10 撞擊力和位移時程曲線以及撞擊力與跨中位移關系曲線Fig.10 Time history curves of impact and displacement aswell as relation of impact force and displacement

利用數(shù)據(jù)分析軟件ORIGIN 中的曲線積分功能，撞擊力分別對撞擊時間和構件跨中位移進行積分。通過圖10(a)計算一次加載模式下撞擊力沖量為3 494 N?s，長期荷載作用下撞擊力沖量為3 465 N?s。通過圖10(c)計算一次加載模式下撞擊力做功7 540 J，長期荷載作用下撞擊力做功7 476 J。可見考慮長期荷載時，雖然沖擊力峰值和平臺值都減小，但撞擊力沖量和撞擊力做功較一次加載模式只下降了0.83%和0.85%，所以撞擊力沖量和撞擊力所做的功與一次加載模式基本相同，但構件的變形增大。

4.2 撞擊過程能量變化對比

在撞擊荷載作用下，構件的塑性變形為其主要耗能方式[4]，兩種加載模式的撞擊過程，外荷載對構件所做的功主要有兩部分：一部分是落錘動能，另外一部分為軸力沿軸向位移所做的功。對外荷載所做的功進行疊加計算，考慮長期荷載時外荷載對構件所做的功比一次加載模式增加了7.2%。圖11為一次加載模式與考慮長期荷載時構件的塑性耗散能時程曲線和落錘動能時程曲線，可見長期荷載作用下外鋼管塑性耗能顯著增大，而落錘動能差異很小，所以外荷載做功增加的部分主要來自軸向荷載。計算可知長期荷載作用下軸向荷載所做的功比一次加載模式增加13.9%，核心混凝土的塑性耗散能增加0.84%，鋼管的塑性耗散能增加12.6%。所以考慮長期荷載作用時軸向荷載做功增加的部分主要通過外鋼管的塑性變形耗散，核心混凝土貢獻較小。

圖11 落錘動能以及構件各部分塑性耗散能時程曲線Fig.11 Time history curvesof kinetic energy of drop hammer and energy dissipation of the components of CFST members

4.3 構件軸向荷載-位移曲線對比

通過數(shù)值模擬，構件在本文研究時的加載機制下的軸向荷載-位移曲線如圖12所示。結合圖2構件的加載路徑，長期荷載作用下構件軸向荷載-位移曲線經(jīng)歷了OA、AB、BC、CD等4 個階段。在撞擊前，構件經(jīng)過OA階段開始服役，長期荷載作用下(AB段)構件持荷大小不變，軸向位移增加，而一次加載不會經(jīng)歷這個過程。在撞擊過程中(BC段)，兩種加載模式下構件軸向荷載在0.4的長期荷載比(軸壓比)上下波動，但長期荷載作用下構件的軸向位移較一次加載模式增加18.3%。軸向位移增大的原因主要考慮兩個方面：長期荷載使構件的核心混凝土發(fā)生收縮徐變，剛度退化；此條件下撞擊荷載引起的構件跨中撓度增大，從而二階效應較一次加載模式顯著。構件在撞擊后繼續(xù)承受軸向荷載(CD段)，可見一次加載模式下構件的剩余受壓承載力為584 kN，長期荷載作用下構件的剩余受壓承載力為540 kN，考慮長期荷載時構件的剩余受壓承載力較一次加載模式下降7.5%，原因在于構件受到長期荷載的影響，而且二階效應較一次加載模式顯著。

圖12 鋼管混凝土構件軸向荷載-位移曲線Fig.12 Axial load-displacement curvesof CFST members

5 不同參數(shù)下長期荷載對構件抗撞擊性能的影響

以第4節(jié)中的有限元模型為基礎，保持落錘質量和速度不變，對比CFST構件考慮長期荷載時與一次加載模式下的抗撞擊性能，長期荷載持荷時間為365 d。參數(shù)包括長期荷載比(軸壓比n)、混凝土強度(fcu)、鋼材屈服強度(fy)、長細比(λ)、含鋼率(α)。構件的抗撞擊性能主要以跨中極限撓度，剩余受壓承載力系數(shù)衡量。跨中極限撓度(Δmax)被定義為撞擊過程中構件跨中產(chǎn)生的最大撓度，定義剩余受壓承載力系數(shù)k，如下式：

式中：Nd為撞擊后的受壓承載力峰值，Nu為構件撞擊前不考慮長期荷載作用的軸心受壓承載力。剩余受壓承載力系數(shù)k可反映構件剩余承載力大小，同時可與長期荷載比n(n=N0/Nu)通過比較數(shù)值大小直觀反映構件在撞擊后是否發(fā)生破壞，所以可以作為構件抗撞擊性能評價的一個指標。

5.1 長期荷載比

選取長期荷載比(軸壓比)n為0.3、0.4、0.5，對兩種加載模式下構件的抗撞擊性能進行對比。圖13給出了不同長期荷載比(軸壓比)時構件在撞擊荷載作用下的跨中極限撓度以及撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)(k)。由圖13(a)可知，隨著長期荷載比n增大，跨中極限撓度逐漸增大，但考慮長期荷載作用時，相同條件下構件跨中極限撓度較一次加載模式差異明顯。長期荷載比n為0.3、0.4、0.5時、構件跨中極限撓度較一次加載分別增加4.7、6.6、7.8 mm，這種差異隨著軸向荷載的增大而增大。由圖13(b)可知，隨著長期荷載比n的增大，構件在撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)逐漸降低，一次加載模式下的撞后剩余受壓承載力明顯高于考慮長期荷載作用的結果，長期荷載的影響隨著長期荷載比n的增大而增大。值得注意的是，長期荷載比n為0.4時，若按照一次加載模式分析，構件遭受撞擊后k大于0.4，可繼續(xù)承載，但是考慮長期荷載作用，構件遭受撞擊后k小于0.4，則會喪失承載能力。以上分析表明隨著長期荷載比n的增大，長期荷載對構件的抗撞擊性能較一次加載模式影響愈大，適當減小長期荷載比n，有利于減小長期荷載對構件抗撞擊性能的不利影響。

圖13 不同長期荷載比下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.13 The mid-span deflections and residual compressivestrength coefficients at different long-term load ratios

5.2 混凝土強度

混凝土強度fcu采用30～80 MPa，n為0.4。圖14(a)為兩種加載模式下構件撞擊后的跨中極限撓度，可見隨著混凝土強度的提高，跨中極限撓度逐漸降低。混凝土強度相同時，長期荷載作用下構件跨中極限撓度增大，混凝土強度較低時差異愈大，混凝土強度為30和80 MPa 時，構件跨中極限撓度比一次加載模式分別增加21.1%和8.4%。此外，一次加載模式下混凝土強度對構件的跨中極限撓度影響并不明顯，文獻[4]和文獻[8]中亦給出了相似結論，但是考慮長期荷載時，跨中極限撓度隨混凝土強度變化的趨勢明顯變得陡峭，可見考慮長期荷載時混凝土強度對構件跨中極限撓度的影響增加。圖14(b)為兩種加載模式下構件在撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)(k)，隨著混凝土強度的提高，剩余受壓承載力系數(shù)下降?；炷翉姸认嗤瑫r，長期荷載作用下構件的剩余受壓承載力系數(shù)均比一次加載模式下降0.1左右。一次加載模式下，混凝土強度為30～60 MPa 時，k均大于0.4的軸壓比，構件可繼續(xù)承載，但考慮長期荷載作用時，k均低于0.4的長期荷載比，構件喪失承載能力。隨著混凝土強度的提高，k卻逐漸降低，這是由于提高混凝土強度顯著提高了構件的軸心受壓承載力，而對構件的彎剪承載力貢獻不大，撞擊荷載作用下構件主要以彎剪破壞為主，構件遭受撞擊后繼續(xù)承載時彎曲破壞對構件的承載力起控制作用。

圖14 不同混凝土強度下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.14 The mid-span deflections and residual compressivestrength coefficients at different concrete strengths

5.3 鋼材屈服強度

分別對鋼材屈服強度fy為235、345、420 MPa 時兩種加載模式下構件的撞擊過程及撞后剩余受壓承載力進行計算，n為0.4。圖15給出了不同鋼材屈服強度下構件的跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)(k)。由圖15(a)可知，隨著鋼材屈服強度的提高，構件跨中極限撓度逐漸降低。與一次加載模式相比，考慮長期荷載時構件在同等鋼材強度下跨中極限撓度增加。鋼材屈服強度為235 MPa 和420 MPa 時跨中極限撓度比一次加載模式分別增加10.9%和8.7%，所以差異隨著鋼材屈服強度的提高而減小。由圖15(b)可知，隨著鋼材屈服強度的提高，構件的剩余受壓承載力系數(shù)逐漸增大。鋼材屈服強度相同時，與一次加載模式相比，長期荷載作用下k均有不同程度下降，鋼材屈服強度為235 MPa 時k下降幅度可達20.7%。值得一提的是，提高混凝土強度和鋼材屈服強度均可提高構件撞擊前的軸向受壓承載力，但提高混凝土強度，構件剩余受壓承載力系數(shù)降低，而提高鋼材屈服強度可有效提高構件的剩余受壓承載力系數(shù)，其原因在于鋼材屈服強度的提高可以顯著提高構件的抗彎和抗剪性能。

圖15 不同鋼材屈服強度下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.15 The mid-span deflections and residual compressive strength coefficients at different steel yield strengths

5.4 長細比

n為0.4，對比長細比λ 為20、45、70時構件在兩種加載模式下的抗撞擊性能。圖16給出了不同長細比對應的跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)(k)。由圖16(a)可知，隨著長細比的增大，構件跨中極限撓度逐漸增大，長期荷載作用下構件跨中極限撓度較一次加載模式上升。長細比為20和70時跨中撓度較一次加載模式分別增加2.5%和21.4%，可見差異隨著長細比的增大而增大。由圖16(b)可知，隨著長細比的增大，構件剩余受壓承載力系數(shù)減小，考慮長期荷載的計算結果較一次加載模式均有所降低。但與跨中撓度的變化規(guī)律不同，隨著長細比的增大，長期荷載作用下與一次加載模式下剩余受壓承載力系數(shù)k之間的差異減小，λ 為20和70時k分別比一次加載模式下降18.3%和11.7%。原因在于隨著長細比λ 的增大，遭受撞擊后構件的二階效應增強，此時構件不再發(fā)生材料破壞，幾何因素起主導作用，整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)為其破壞特征。

圖16 不同長細比下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.16 The mid-span deflections and residual compressivestrength coefficients at different slenderness ratios

5.5 含鋼率

保持構件直徑不變，通過變化鋼管厚度來改變構件的含鋼率α，分別對含鋼率α 為0.4、0.8、0.12、0.16、0.2的構件進行計算，n為0.4。圖17(a)為兩種加載模式下構件撞擊后的跨中極限撓度，可以看出，隨著含鋼率α 的提高，構件跨中極限撓度減小。長期荷載作用下，含鋼率α 為0.04和0.20時構件跨中極限撓度比一次加載模式分別增加22.4%和9.9%，可見隨著含鋼率α 的提高，兩種加載模式跨中極限撓度存在的差異減小。圖17(b)為兩種加載模式下構件撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)(k)，可見隨著含鋼率α 的提高，構件的剩余受壓承載力系數(shù)增大，考慮長期荷載時構件的剩余受壓承載力系數(shù)低于一次加載模式。含鋼率α 為0.04和0.20時剩余受壓承載力系數(shù)k比一次加載模式分別下降20.7%和2.0%，差異隨著含鋼率α 的提高而減小。差異減小的原因在于撞擊能量較小時，隨著含鋼率α 的增大，構件遭受撞擊的能量大多被鋼管吸收，混凝土并未完全發(fā)揮作用，鋼管的材料性質在考慮長期荷載時并未發(fā)生變化，構件撞擊后的損傷程度和一次加載模式差異很小。以上分析表明提高含鋼率可以有效改善長期荷載對構件抗撞擊性能的不利影響。

圖17 不同含鋼率下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.17 The mid-span deflections and residual compressive strength coefficientsat different steel ratios

6 結 論

建立了長期荷載作用下鋼管混凝土柱遭受側向撞擊荷載的有限元分析模型和撞擊后剩余受壓承載力計算模型，并對模型的準確性進行了合理的驗證。在此基礎上，對長期荷載作用下和一次加載模式下鋼管混凝土柱的抗撞擊性能進行了對比，通過典型的有限元模型對鋼管混凝土柱的撞擊力時程曲線、位移時程曲線、撞擊能量、撞后剩余受壓承載力進行分析，主要得到以下結論。

（1）與一次加載模式相比，長期荷載作用下構件撞擊力時程曲線的撞擊力峰值和平臺值下降，撞擊時間延長，跨中極限撓度增大，外鋼管塑性變形增大，但兩種模式下落錘對構件所做的功基本相同。

（2）撞擊能量在一定范圍內時，長期荷載作用下構件軸向荷載做功比一次加載模式增加，做功增加的能量主要通過外鋼管的塑性變形耗散，核心混凝土的貢獻很小。

（3）兩種加載模式下構件的跨中極限撓度和剩余受壓承載力系數(shù)變化規(guī)律相同；考慮長期荷載作用會增大構件跨中撓度、降低撞擊后的剩余受壓承載力。

（4）撞擊條件相同時，一次加載模式下撞擊后可以繼續(xù)承載的構件在考慮長期荷載作用時可能會喪失承載能力；提高含鋼率、降低長期荷載比可以減小長期荷載作用對構件抗撞擊性能的不利影響。

（5）提高混凝土強度和鋼材屈服強度均可降低構件撞擊后的跨中撓度，但隨著混凝土強度的提高，剩余受壓承載力系數(shù)減小，而隨著鋼材強度的提高，剩余受壓承載力系數(shù)增大。