8字形盤密封螺旋泵嚙合特性分析

史后威,王增麗,王宗明,李彥,馮全科

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院,266580,山東青島;2.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

單螺桿泵具有輸送液體的種類多、自吸能力強(qiáng)、流量波動(dòng)小等一系列優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于市政環(huán)保、石油化工及鋼鐵造紙等行業(yè)[1-4]。但是,傳統(tǒng)的依靠螺桿轉(zhuǎn)子和橡膠定子組成嚙合副的單螺桿泵在工作過程中,螺桿轉(zhuǎn)子與橡膠襯套始終處于摩擦狀態(tài),使得橡膠定子極易發(fā)生磨損,導(dǎo)致介質(zhì)泄漏回流,大大降低了螺桿泵工作效率和使用壽命[5-8]。此外,傳統(tǒng)單螺桿泵的工作腔室體積狹小,使得其在輸送含有固體雜質(zhì)的介質(zhì),尤其是在輸送雜質(zhì)多、黏度高的污泥、污油泥時(shí)極易造成堵塞。全球每年有數(shù)以億噸的污油泥亟待回收處理,這些污油泥的特點(diǎn)就是黏度高、雜質(zhì)多,若不及時(shí)進(jìn)行回收處理,既會(huì)造成資源的浪費(fèi),又會(huì)對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重污染[9-12],傳統(tǒng)對(duì)污油泥的回收主要是通過人工方式進(jìn)行的,但人工回收勞動(dòng)強(qiáng)度大并且效率十分低下,因此迫切需要一種能適應(yīng)高黏、多雜質(zhì)的污油泥輸送的機(jī)泵。

為滿足多雜質(zhì)的污油泥輸送需求,Jonansson于1991年提出了一種新型的圓盤密封單螺桿泵[13],其核心工作部件是軸線空間垂直的密封圓盤和螺桿凹槽嚙合的新型嚙合副,這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)能夠充分利用螺桿螺槽容積,使得單個(gè)工作腔容積得到了非常大的擴(kuò)增[14]。王增麗等通過理論計(jì)算對(duì)圓盤密封單螺桿泵的型面特征、吸入能力及排液特性進(jìn)行了深入分析[15-17],結(jié)果表明圓盤密封單螺桿泵具有豐富的吸入能力及較大的排液量,完全可以滿足污油泥輸送領(lǐng)域的需求。但是,圓盤密封單螺桿泵的密封圓盤在工作過程中無法實(shí)現(xiàn)完全的自驅(qū)動(dòng),必須加設(shè)輔助轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)備使密封圓盤順利完成整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期[14],輔助轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)備的存在使得圓盤密封單螺桿泵的體積增大、易損件增多。此外,螺桿上的單流通通道使得圓盤密封單螺桿泵在工作時(shí)存在較大的徑向不平衡力,使泵體產(chǎn)生振動(dòng),這些問題的存在使得圓盤密封單螺桿泵的使用壽命受到了很大的影響。

基于以上研究背景,本文提出了一種新型的8字形盤密封螺旋泵,基于空間嚙合原理建立了8字形密封盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副的型面方程,并對(duì)嚙合副的嚙合特性進(jìn)行了深入分析,探究了螺桿泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)嚙合特性的影響,為對(duì)8字形盤密封螺旋泵的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì),促進(jìn)其在污油泥輸送領(lǐng)域的高效使用奠定了理論基礎(chǔ)。

1 基本結(jié)構(gòu)及工作原理

8字形盤密封螺旋泵的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要部件包括螺桿轉(zhuǎn)子、泵殼及8字形密封盤,其中兩個(gè)8字形密封盤對(duì)稱地布置在螺桿轉(zhuǎn)子兩側(cè)繞各自的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 8字形盤密封螺旋泵整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Overall structure diagram of 8-shaped disc seal screw pump

螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中,兩個(gè)8字形密封盤分別與螺桿轉(zhuǎn)子的兩個(gè)增壓段螺旋凹槽同時(shí)實(shí)現(xiàn)完全的嚙合,8字形密封盤的圓弧曲面和螺桿轉(zhuǎn)子增壓段螺旋凹槽在整個(gè)工作循環(huán)內(nèi)始終保持嚙合關(guān)系,在不需要附屬驅(qū)動(dòng)裝置的情況下能夠完全由螺桿轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)。當(dāng)螺桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由泵殼、8字形盤及入口段螺旋槽形成的入口腔室的體積逐漸增大形成負(fù)壓,外界液體在壓差的作用下進(jìn)入泵腔,然后在入口處螺旋槽的推動(dòng)作用下進(jìn)入增壓段凹槽。在增壓段凹槽處,兩側(cè)的8字形密封盤都是分別交替與螺桿轉(zhuǎn)子上的兩個(gè)流體通道嚙合,在8字形密封盤從一個(gè)增壓段螺旋凹槽向另一個(gè)增壓段螺旋凹槽過渡時(shí),增壓段處趨于形成兩個(gè)獨(dú)立的增壓腔室,使輸送流體介質(zhì)完成增壓過程,然后在8字形密封盤的推動(dòng)作用下泵腔內(nèi)的介質(zhì)從出口處排出。

兩個(gè)8字形密封盤可以與兩個(gè)增壓段螺桿凹槽在整個(gè)工作循環(huán)內(nèi)始終保持嚙合關(guān)系的這種獨(dú)特結(jié)構(gòu),使得在螺桿轉(zhuǎn)子上形成雙流體通道,螺旋泵在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)4次排液過程,大大增加了螺旋泵的排液量,螺桿的空間利用率得到提高,同時(shí)減輕了螺桿質(zhì)量。此外,螺桿上的雙流通通道減小了泵體的徑向不平衡力,提高了螺桿泵運(yùn)行的穩(wěn)定性。

2 嚙合副型面方程的建立

2.1 嚙合副空間坐標(biāo)系

為了用數(shù)學(xué)模型具體地描述8字形盤密封螺旋泵嚙合副的型面方程,根據(jù)8字形盤與螺桿轉(zhuǎn)子之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,建立如圖2所示的空間直角坐標(biāo)系。其中,S1(x1,y1,z1)和S3(x3,y3,z3)為固定坐標(biāo)系,代表8字形密封盤和螺桿的初始位置,z1與8字形盤的旋轉(zhuǎn)軸重合,x1與螺桿轉(zhuǎn)子的邊緣線重合,z3重合于螺桿轉(zhuǎn)子的中心軸線,x3平行于z1軸,中心距a是8字形密封盤轉(zhuǎn)軸和螺桿轉(zhuǎn)子軸線之間的垂直距離,坐標(biāo)平面x1y1、y3z3位于同一平面稱為中性面。為了便于坐標(biāo)變換方程的描述,假定螺桿轉(zhuǎn)子和8字形密封盤都逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),動(dòng)坐標(biāo)系S2(x2,y2,z2)初始位置重合于坐標(biāo)系S1,并繞z1軸旋轉(zhuǎn),動(dòng)坐標(biāo)系S4(x4,y4,z4)初始位置重合于坐標(biāo)系S3,繞z3軸旋轉(zhuǎn),由嚙合副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知密封盤和螺桿轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω相等。

圖2 8字形密封盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副模型Fig.2 Meshing pair model of the screw rotor 8-shaped disc seal

2.2 嚙合副的型面方程

設(shè)A為8字形盤上任意一個(gè)嚙合點(diǎn),其在8字形盤上的幾何位置如圖3所示。

(a)8字形盤中性面上A點(diǎn)位置

(b)O1A截面上A點(diǎn)位置圖3 嚙合點(diǎn)A的位置Fig.3 Position of meshing point A

由圖中幾何關(guān)系可知,A點(diǎn)在S2坐標(biāo)系中可以表示為

(1)

式中:r為8字形盤邊緣圓弧倒角半徑;β為嚙合點(diǎn)A與8字形盤轉(zhuǎn)軸之間的連線與x2軸之間的夾角,稱為圓心角;ρ為8字形密封盤邊緣到轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的距離,其方程為

(2)

經(jīng)坐標(biāo)變換,得A點(diǎn)在S3坐標(biāo)系的表達(dá)式為

(3)

由此可得8字形盤上的嚙合點(diǎn)A在S3坐標(biāo)系中的速度表達(dá)式為

V3=-ωz3j-ωy3k

(4)

螺桿凹槽上的嚙合點(diǎn)A在S3坐標(biāo)系中的速度表達(dá)式為

(5)

所以在嚙合點(diǎn)A處8字形盤相對(duì)于螺桿凹槽的運(yùn)動(dòng)速度為

(6)

根據(jù)圖3中幾何關(guān)系可知,8字形盤上嚙合點(diǎn)A處的單位法向矢量表達(dá)式為

n3=isinα-jcosαsin(φ+β)+kcosαcos(φ+β)

(7)

根據(jù)空間嚙合原理可知,在嚙合點(diǎn)A處8字形密封盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度必與8字形盤側(cè)面的法線垂直[18-19],即

VA·n3=0

(8)

將式(6)及式(7)代入式(8)中,即可得嚙合角α、圓心角β及螺桿轉(zhuǎn)角φ之間的關(guān)系表達(dá)式

(x2cosφ-y2sinφ+z2)sin(φ+β)]/

(9)

然后,基于空間坐標(biāo)變換原理即可得到嚙合點(diǎn)A在S4坐標(biāo)系中的表達(dá)式為

(10)

式中α的值由式(9)確定,這就是螺桿轉(zhuǎn)子增壓段凹槽的型面方程。

3 嚙合副的嚙合特性

8字形盤密封螺旋泵在工作過程中的主要磨損件是8字形密封盤,而嚙合副的嚙合特性又對(duì)密封盤的耐磨特性有著重要的影響。因此,分析嚙合副的嚙合特性對(duì)研究螺旋泵的工作性能有著重要的意義[20]。

由于對(duì)稱布置在螺桿轉(zhuǎn)子兩側(cè)的8字形盤的運(yùn)動(dòng)形式及嚙合規(guī)律完全一致,因此只需選取一側(cè)的8字形盤進(jìn)行分析即可,而單側(cè)的8字形密封盤又是沿轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)稱的,所以分析8字形盤上的嚙合點(diǎn)的分布情況只需分析圓心角β∈(-π/2,π/2)區(qū)間即可。當(dāng)β∈(-π/2,0)時(shí),參與嚙合的螺桿轉(zhuǎn)角區(qū)間為φ∈(-β,π);當(dāng)β∈(0,π/2)時(shí),參與嚙合的螺桿轉(zhuǎn)角區(qū)間為φ∈(0,π-β)。用于理論計(jì)算的8字形盤密封螺旋泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 8字形盤密封螺旋泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.1 螺桿轉(zhuǎn)角與嚙合角之間的關(guān)系

為探究8字形密封盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)過程中8字形盤上嚙合點(diǎn)的分布情況與螺桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,選取了不同圓心角β對(duì)應(yīng)截面進(jìn)行分析,各個(gè)圓心角β位置處8字形盤上的嚙合角隨螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)的變化關(guān)系如圖4所示。

(a)β∈(0,π/2)

(b)β∈(-π/2,0)圖4 不同圓心角位置處的嚙合角隨螺桿轉(zhuǎn)角的變化Fig.4 Relationship between the meshing angle at different central angle positions and the rotation angle of the screw

從圖中可以看出:不同圓心角位置處嚙合角的上下浮動(dòng)范圍不同,當(dāng)β∈(0,π/2)時(shí),嚙合部位主要集中于中性面下方,當(dāng)β∈(-π/2,0)時(shí),嚙合部位主要集中于中性面上方,并且β越接近0,嚙合點(diǎn)的波動(dòng)程度越劇烈,從而導(dǎo)致此位置附近8字形盤邊緣會(huì)產(chǎn)生更為嚴(yán)重的疲勞磨損;此外,β越接近0,嚙合線也會(huì)越長(zhǎng),從而導(dǎo)致此位置附近的8字形盤更易磨損,因此在今后對(duì)螺旋泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)對(duì)該位置處的嚙合角加以控制,以使得整個(gè)8字形盤邊緣的磨損較為均勻。

3.2 嚙合副結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)嚙合角分布的影響

為了探究嚙合副的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)8字形密封盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副嚙合特性的影響,本文選取了8字形盤上β=π/8截面位置處的嚙合特性,分別分析了螺旋泵中心距、8字形盤大圓半徑及邊緣倒角半徑對(duì)嚙合點(diǎn)分布規(guī)律的影響,如圖5所示。

(a)中心距的影響

(b)8字形盤大圓半徑的影響

(c)8字形盤邊緣倒角半徑的影響圖5 嚙合副的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)嚙合角變化規(guī)律的影響Fig.5 Influences of structural parameters of meshing pair on meshing angle

從圖5a可以看出,隨著螺旋泵中心距增大,嚙合角隨螺桿轉(zhuǎn)角的變化幅度更加平緩,能夠減小8字形盤邊緣的疲勞磨損程度,但是較大的中心距會(huì)使嚙合副的瞬時(shí)接觸線變長(zhǎng),從而導(dǎo)致嚙合副間的受力傳遞情況更加復(fù)雜,不利于嚙合副的平穩(wěn)傳動(dòng)。

從圖5b可以看出,嚙合角的波動(dòng)程度隨著8字形盤大圓半徑的增加而變得更加劇烈,因此8字形盤大圓半徑越大,越容易使得密封盤邊緣的疲勞磨損更加嚴(yán)重。

從圖5c可以看出,r越大,α的變化趨勢(shì)越平緩,但是8字形盤倒角半徑對(duì)嚙合角變化規(guī)律的影響不明顯,所以在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求下,應(yīng)盡量選擇較薄的密封盤,這樣更加有利于嚙合副平穩(wěn)的嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)。

同時(shí),對(duì)比圖5中各個(gè)參數(shù)對(duì)嚙合角分布規(guī)律的影響可知,8字形盤大圓半徑對(duì)嚙合角隨螺桿轉(zhuǎn)角的變化影響最大,其次是螺旋泵的中心距,8字形盤邊緣的倒角半徑對(duì)嚙合角分布規(guī)律的影響最小,因此在對(duì)嚙合副的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行選型設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)當(dāng)把8字形密封盤大圓半徑作為最主要的參數(shù)來加以控制。

(a)β=0處截面

為了避免不同圓心角位置對(duì)嚙合特性的影響,本文另外選取β=0、β=2π/8處圓心角截面的嚙合角分布規(guī)律進(jìn)行了分析,如圖6所示。從圖中可以看出,在不同圓心角位置處,8字形盤大圓半徑對(duì)嚙合角變化的影響規(guī)律基本一致。

(b)β=2π/8處截面圖6 不同圓心角截面處8字形盤大圓半徑對(duì)嚙合角變化規(guī)律的影響Fig.6 Influences of big circle radius of the 8-shaped disc seal on meshing angle at different central angle cross sections

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型的8字形盤密封螺旋泵,并基于空間嚙合理論建立了8字形密封盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副的型面方程,構(gòu)建了嚙合副的嚙合特性數(shù)學(xué)模型,然后利用該模型對(duì)嚙合副的嚙合特性進(jìn)行了分析,得到如下結(jié)論。

(1)當(dāng)圓心角β∈(0,π/2)時(shí),嚙合部位主要集中于中性面下方,當(dāng)圓心角β∈(-π/2,0)時(shí),嚙合部位主要集中于中性面上方。

(2)圓心角β越接近0,嚙合點(diǎn)的波動(dòng)程度越劇烈,同時(shí)嚙合線也越長(zhǎng),從而導(dǎo)致此位置附近8字形盤邊緣會(huì)產(chǎn)生更為嚴(yán)重的疲勞磨損。

(3)8字形盤大圓半徑對(duì)嚙合角變化程度的影響最大,應(yīng)作為螺旋泵選型設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵控制參數(shù),同時(shí),在滿足設(shè)計(jì)需求的前提下,應(yīng)盡可能選擇較小的8字形密封盤大圓半徑及較薄的密封盤。

(4)8字形盤上各個(gè)圓心角位置處嚙合角的上下浮動(dòng)范圍較大,有利于8字形盤邊緣形成均勻磨損,所以在今后對(duì)嚙合副改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)將重點(diǎn)放在嚙合點(diǎn)的波動(dòng)程度控制上,以減少疲勞磨損。