溫度變化對(duì)金州臺(tái)鋼管基巖標(biāo)石影響的分析

尚貴佳，鄒振宏，王 鐵，于治信，李寶君

（金州地震臺(tái)，遼寧 大連 116100）

0 引言

水準(zhǔn)標(biāo)石是地殼垂直形變測(cè)量中最基礎(chǔ)的設(shè)施，其穩(wěn)定性直接影響到測(cè)量數(shù)據(jù)是否能真實(shí)反映所在點(diǎn)位的地殼形變信息。為了減少不利因素對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)石的干擾，上個(gè)世紀(jì)80 年代初我國地震系統(tǒng)的跨斷層定點(diǎn)臺(tái)站陸續(xù)建起了鋼管基巖標(biāo)石，意在從水準(zhǔn)標(biāo)石的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上去避免或削弱溫度、地下水和降雨所帶來的影響。但通過近40 多年的實(shí)踐，行業(yè)內(nèi)一致認(rèn)為鋼管基巖標(biāo)石對(duì)降低地下水、降雨和溫度的干擾有一定的作用。相比較而言，排除降雨直接影響的效果好一點(diǎn)，降雨主要會(huì)引起地下水位的變化并作用于標(biāo)石而引起干擾，降雨本身的直接干擾作用已降為次要地位[1]。地下水對(duì)基巖標(biāo)志存在影響，主要是水位變化引起巖層有效應(yīng)力的變化，最后使基巖發(fā)生變形[2]，其作用機(jī)理很清楚。相較于土層標(biāo)石和基巖標(biāo)石，鋼管基巖標(biāo)石對(duì)削弱溫度變化帶來的熱應(yīng)變干擾有一定的作用，但不能消除溫度干擾[3]，原因是地溫變化相比較氣溫變化有高頻濾波的作用，而使溫度干擾以緩慢的年周變形式伴隨著水準(zhǔn)觀測(cè)成果。這種熱形變信息，一方面包含所在點(diǎn)位基巖巖體隨溫度變化的變形信息，另一方面包含鋼管基巖標(biāo)石本身的熱形變信息。而研究鋼管基巖標(biāo)石本身的熱形變干擾量的大小，對(duì)認(rèn)清地殼垂直形變的固有變化規(guī)律，提高水準(zhǔn)觀測(cè)數(shù)據(jù)在防震減災(zāi)中的應(yīng)用成效具有巨大的現(xiàn)實(shí)意義，所以本文對(duì)溫度變化引起鋼管基巖標(biāo)石本身的豎向熱形變進(jìn)行了系統(tǒng)分析研究。

1 國內(nèi)對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)石熱形變影響的認(rèn)識(shí)和應(yīng)對(duì)措施

溫度變化對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)石高程的影響，早就引起國內(nèi)相關(guān)行業(yè)的高度重視。在常年溫度變化很大的地方，基巖上覆蓋層較厚時(shí)，為避免溫度變化對(duì)標(biāo)石高程的影響，往往深埋雙金屬標(biāo)石，其結(jié)構(gòu)由兩根膨脹系數(shù)不同的金屬管（如鋼和鋁） 組成，在兩根管的頂部裝有讀數(shù)設(shè)備。由此讀數(shù)設(shè)備，可得出因溫度變化而引起的兩根管長度變化的差數(shù)Δ。由Δ 值便能計(jì)算出金屬管長度變化的量[4]，公式為：

其中α 為線膨脹系數(shù)。

顯然，采用這種標(biāo)石，排除溫度變化對(duì)標(biāo)石高程的干擾很容易。而我國地震臺(tái)站的水準(zhǔn)測(cè)量采用的都是里、外套管的鋼管基巖標(biāo)石，本身不具有這種功能，只是采取了一些保溫、隔熱措施來削弱和減緩溫度的干擾，熱形變對(duì)鋼管基巖標(biāo)石本身的影響還是存在的，這就需要我們采用數(shù)學(xué)方法排除這種影響，來提高水準(zhǔn)觀測(cè)數(shù)據(jù)在防震減災(zāi)中的應(yīng)用效果，而國內(nèi)的專家和學(xué)者開展這方面研究的還很少。

2 金州臺(tái)水準(zhǔn)測(cè)線布設(shè)情況

金州臺(tái)水準(zhǔn)觀測(cè)場地舊址位于金州區(qū)五一路道邊和路北側(cè)的居民小區(qū)內(nèi)，水準(zhǔn)路線呈閉合環(huán)型（圖1a），鋼管基巖標(biāo)石A 和B 位于金州斷裂的東盤（下盤），巖性為太古界鞍山群董家溝組黑云斜長片麻巖，埋設(shè)深度分別為20.0m 和49.0m；鋼管基巖標(biāo)石C 位于金州斷裂的西盤（上盤），巖性為震旦系甘井子組石灰?guī)r，埋設(shè)深度為35.1m。2018 年11 月1 日起，該水準(zhǔn)觀測(cè)場地停止使用，啟用新水準(zhǔn)測(cè)量場地，位于金州臺(tái)院內(nèi)，水準(zhǔn)路線呈L 型（圖1b），鋼管基巖標(biāo)石BM1 位于金州斷裂的西盤，埋深7.4m；鋼管基巖標(biāo)石BM2 和BM3 位于金州斷裂的東盤，埋深分別為9.1m 和17.4m。

圖1 水準(zhǔn)測(cè)線示意圖Fig.1 Schematic diagram of leveling line

圖2 鋼管基巖標(biāo)石結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of steel pipe bedrock markstone structure

3 鋼管基巖標(biāo)石結(jié)構(gòu)和原理

鋼管基巖標(biāo)石由標(biāo)桿管和保護(hù)管組成（圖2），材質(zhì)均為普通碳素鋼管。標(biāo)桿管位于保護(hù)管內(nèi)，通過保護(hù)管與覆蓋土層隔離。標(biāo)桿管的下端與新鮮基巖牢固連接，固定在標(biāo)桿管上的滑輪扶正器既起到扶正標(biāo)桿管的作用，又使標(biāo)桿管與保護(hù)管能相對(duì)滑動(dòng)。這樣，標(biāo)桿管上的測(cè)量標(biāo)志將直接反應(yīng)地殼的垂直形變變化，同時(shí)也大大削弱覆蓋層中地下水位變化等因素對(duì)標(biāo)桿管測(cè)量標(biāo)志的影響。保護(hù)管底部與完整基巖用水泥砂漿連接牢固，不能滲油、滲水，頂部要建標(biāo)口護(hù)井和保溫房（金州臺(tái)新水準(zhǔn)場地沒建保溫房），以削弱溫度劇烈的日變化和年變化對(duì)鋼管基巖標(biāo)石的不利影響。顯然，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上也考慮了削弱溫度變化帶來的不利影響，但通過多年的觀測(cè)成果看，現(xiàn)有的措施只是減緩了溫度變化影響的波動(dòng)頻次，溫度變化帶來的低頻率年周期干擾依然存在。

4 地殼表層溫度變化規(guī)律

按熱力狀態(tài)，地殼表層從地球表面往下依次分為變溫帶、恒溫帶和增溫帶[5]。地面溫度周期性變化對(duì)地殼表層溫度的影響隨深度的增加而減弱，到達(dá)一定深度時(shí)，這種影響即接近于消失，地溫基本保持恒定。地溫常年保持恒定的層（帶） 稱為恒溫帶。恒溫帶的地溫一般高于所在地區(qū)的年平均氣溫1～2℃，在概略計(jì)算時(shí)可用所在地區(qū)的年平均氣溫來代表。恒溫帶以上為變溫帶，其地溫主要受太陽輻射熱影響而呈周期性的日變化、年變化以至世紀(jì)性的長周期變化，且隨深度的增加，變化幅度呈指數(shù)規(guī)律衰減，相比較地表溫度有一個(gè)滯后。恒溫帶以下的地溫，主要受地球內(nèi)部熱力影響，隨深度的增加而有規(guī)律地升高，稱為增溫帶，一般平均每33m 升高1℃。實(shí)際工作中，對(duì)于地球最上部可及深度范圍內(nèi)的地溫采取直接測(cè)量的方法，而對(duì)直接測(cè)溫不可及的深度，只好利用其他地球物理探測(cè)手段和地球化學(xué)分析方法等估算，還有采用鉆井等專業(yè)方法直接測(cè)量，而這些方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，專業(yè)性極強(qiáng)，對(duì)長期觀測(cè)的水準(zhǔn)測(cè)量來說，難以操作。在無法完全準(zhǔn)確取得研究所需地溫的前提下，利用臺(tái)站現(xiàn)有資料去科學(xué)推算鋼管基巖標(biāo)石深度范圍內(nèi)地溫的變化情況也不失為一種行之有效的解決辦法。

在天然條件下，變溫帶地層溫度變化的幅度由傅立葉建立的熱力狀態(tài)規(guī)律公式近似計(jì)算[4]：

式中，a 為深度H 處的地溫變化幅度（℃）；A 為大氣溫度的日（年）變化幅度（℃）；T 為常數(shù)，溫度日（年）變化的周期（s）；K 為地層土壤（或巖石）的導(dǎo)熱系數(shù)（m/s）；H 為地層深度（m）。

傅立葉指出，地溫變化周期在各個(gè)深度上都是不變的（在1 天時(shí)間內(nèi)，在1 年期間等），那么地層的導(dǎo)熱系數(shù)K 就可通過觀測(cè)到的氣溫和地溫推算求得。同樣，有了K 值，通過氣溫就能推算出不同深度不同周期的地溫變化幅度。現(xiàn)有資料顯示，我國東部地區(qū)恒溫帶的深度一般為15～30m，大部分超過20m[5]。而這里要研究的鋼管基巖標(biāo)石除B 點(diǎn)外，埋設(shè)深度都沒超過20m，應(yīng)該位于變溫帶的深度范圍內(nèi)。考慮過了恒溫帶后，增溫帶的溫度增速很慢，每33m 才升高1℃，B 點(diǎn)鋼管基巖標(biāo)石受增溫帶的影響量也許不大，所以這里先不去追究B 點(diǎn)鋼管基巖標(biāo)石與變溫帶的相對(duì)深度，暫且認(rèn)為在鋼管基巖標(biāo)石深度范圍內(nèi)，地層溫度變化幅度都符合傅立葉熱力狀態(tài)規(guī)律。

5 鋼管基巖標(biāo)石受溫度變化影響的計(jì)算

5.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)的選取

目前，國內(nèi)大范圍開展地殼淺層測(cè)溫工作較多的是氣象部門，地溫通常最深測(cè)到3.2m處，是為了滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，與我們研究的十幾米乃至幾十米標(biāo)石深度相差甚遠(yuǎn)，難以滿足水準(zhǔn)標(biāo)石溫度影響分析的需求。我們臺(tái)站水準(zhǔn)測(cè)量都有0.8m 深地溫輔助測(cè)項(xiàng)，每天測(cè)量一次；同時(shí)，臺(tái)站都有按分鐘自動(dòng)采集的氣溫觀測(cè)數(shù)據(jù)，所以就用0.8m 深地溫和氣溫的年變幅度來反演每年的地層土壤（或巖石） 的導(dǎo)熱系數(shù)K，再用氣溫的日變幅度，通過公式（3）推算地表下不同深度處的地溫日變化幅度。

氣溫采用金州地震臺(tái)氣象三要素記錄儀自動(dòng)采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)，該儀器于2007 年6 月1 日安裝，并正式投入運(yùn)行，儀器自動(dòng)采集氣溫、降水和氣壓。其中，由于儀器故障，2011 年缺測(cè)較多；2013 年異常數(shù)據(jù)較多，有時(shí)前后1 分鐘氣溫差十幾度。2018 年10 月開始，水準(zhǔn)觀測(cè)頻次由每天觀測(cè)一次，改為5 天觀測(cè)一次；11 月份啟用新觀測(cè)場地，舊觀測(cè)場地停止使用，造成同一觀測(cè)場地年觀測(cè)數(shù)據(jù)不完整。所以這里選取 2008、2009、2010、2012、2014、2015、2016、2017、2019 和 2020 年氣溫和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)都較完整的年份作為分析計(jì)算的依據(jù)。

溫度變化對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)石高程的影響，一方面來自所在點(diǎn)位基巖隨溫度變化的變形信息，另一方面來自鋼管基巖標(biāo)石本身的熱形變信息，而我們要研究后者。同樣的地溫變化幅度，不同巖性的巖石會(huì)帶來不同的熱形變量，而為了在后續(xù)計(jì)算鋼管基巖標(biāo)石間高差時(shí)，消除或削弱所在點(diǎn)位基巖隨溫度變化的熱形變影響，以便更好地反映鋼管基巖標(biāo)石自身的熱形變信息，我們選擇底部基巖巖性一致的鋼管基巖標(biāo)石作為研究對(duì)象，所以舊場地選擇A、B 測(cè)向，新場地選擇BM2、BM3 測(cè)向。

5.2 鋼管基巖標(biāo)石受溫度變化影響的豎向形變量計(jì)算

5.2.1 K 值的計(jì)算和地溫日變化幅度推算

由于每年降水、蒸發(fā)等自然因素不同，K值會(huì)略有不同，所以以年為單位計(jì)算K 值，由公式 （3） 可推得：

這里a 取0.8m 深的地溫年變化幅度（℃）；A 為大氣溫度的年變化幅度（℃）；T 為常數(shù)，溫度年變化周期（s），H=0.8m。

有了每年的K 值（表1），就可根據(jù)公式（3），由大氣溫度的日變化幅度，推算標(biāo)石埋深內(nèi)不同深度處的地溫日變化幅度。圖3 為2019年6 月1 日和6 月6 日鋼管基巖標(biāo)石BM3 不同深度處的地溫日變化幅度圖，相類似，標(biāo)石埋設(shè)深度內(nèi)地溫的日變化幅度都與深度呈指數(shù)關(guān)系變化，只是有時(shí)是正指數(shù)關(guān)系，有時(shí)是負(fù)指數(shù)關(guān)系。

圖3 地層溫度日變化幅度圖Fig.3 Daily variation of the formation temperature

表1 計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

5.2.2 標(biāo)石的豎向形變量計(jì)算

將標(biāo)石埋深內(nèi)不同深度處的地溫日變化幅度代入碳素鋼管的線膨脹伸縮量計(jì)算公式中[4]：

求出標(biāo)石深度內(nèi)相應(yīng)單位長度的豎向形變量。

其中：碳素鋼管的線膨脹系數(shù)α =12×10-6/℃，Li為單位長度（m），ai為標(biāo)石埋設(shè)深度內(nèi)不同深度處的地溫日變化幅度。

圖 4 為 2019 年 6 月 1 日和 6 月 6 日鋼管基巖標(biāo)石BM3 不同深度處的日豎向形變幅度圖，相類似的是，標(biāo)石不同深度處的日豎向形變幅度都與深度呈指數(shù)關(guān)系，有時(shí)是正指數(shù)關(guān)系，有時(shí)是負(fù)指數(shù)關(guān)系。

圖4 鋼管基巖標(biāo)石日豎向形變幅度圖Fig.4 Daily vertical deformation amplitude diagram of steel pipe bedrock mark

每座標(biāo)石的日豎向形變量為：

5.3 水準(zhǔn)測(cè)量高差修正和年觀測(cè)精度計(jì)算

根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量原理：h=a-b，溫度變化后，標(biāo)石E 和標(biāo)石F 之間的高差為：

經(jīng)過修正后，標(biāo)石E 和標(biāo)石F 之間高差為：

利用公式（8）對(duì)每天的觀測(cè)高差h測(cè)進(jìn)行修正，然后分別計(jì)算修正前、后水準(zhǔn)觀測(cè)高差的年觀測(cè)精度[6]，公式為：

5.4 計(jì)算結(jié)果及分析

表1 可以看出，受溫度影響，單座標(biāo)石的日豎向形變量很大。有的年份最大日豎向形變量超過0.5mm，這對(duì)有效數(shù)位精確到0.01mm的臺(tái)站水準(zhǔn)觀測(cè)成果來說，是絕對(duì)不可忽視的影響量，特別是計(jì)算標(biāo)石高程時(shí)，必須加以考慮和修正。同時(shí)可看出，修正后每年的精度都比修正前有所提高，特別是2019 和2020 年新場地年觀測(cè)精度M公里明顯提高，說明溫度變化對(duì)鋼管基巖標(biāo)石干擾引起的觀測(cè)誤差在水準(zhǔn)測(cè)量成果中是確實(shí)存在的。

表1 還可以看出，溫度影響修正后，2019 年以前舊水準(zhǔn)場地的測(cè)向高差年變幅度變化不明顯，而2019 年和2020 年新水準(zhǔn)場地的測(cè)向高差年變幅度變化明顯，較改正前分別減小0.19mm 和 0.14mm。繪制 2019 年和 2020 年 BM2、BM3 測(cè)向改正前、后高差的日均值圖（圖5），修正后高差年周期變化的態(tài)勢(shì)明顯變緩。顯然，在應(yīng)用新水準(zhǔn)場地的測(cè)量成果去認(rèn)識(shí)金州斷裂活動(dòng)情況、提取地震前兆信息時(shí)，排除溫度變化的干擾影響是必要的。

圖5 修正前、后水準(zhǔn)高差日均值圖Fig.5 Daily mean value diagram of level height difference before and after correction

6 關(guān)于修正后舊場地年觀測(cè)精度提高不顯著和年變幅度變化不明顯的討論

從精度提高的程度上看，2019 年和2020年水準(zhǔn)高差修正后精度明顯提高，而2019 年以前年份水準(zhǔn)高差修正后精度提高不顯著，原因是2019 年投入觀測(cè)的新水準(zhǔn)場地，鋼管基巖標(biāo)石裸露在室外，更接近傅立葉建立熱力狀態(tài)規(guī)律公式的前提——天然條件；而2019 年以前的舊水準(zhǔn)場地，每座鋼管基巖標(biāo)石上建有保溫房，保溫房地面下鋪有1m 深的珍珠巖粉保溫層，這大大延緩了氣溫變化對(duì)鋼管基巖標(biāo)石處地溫的影響速率和程度，所以用傅立葉建立的熱力狀態(tài)規(guī)律公式去改正鋼管基巖標(biāo)石高程所受溫度變化的影響時(shí)，效果自然會(huì)差些。這從側(cè)面也反映了原場地鋼管基巖標(biāo)石上建有保溫房和地面下鋪珍珠巖粉保溫層，對(duì)削弱溫度影響是有一定效果的。

特種工程測(cè)量標(biāo)石埋設(shè)規(guī)定，為了提高控制點(diǎn)的穩(wěn)定性，控制點(diǎn)的埋設(shè)深度應(yīng)在不受各種荷載影響、地層溫度不變及地下水位變化的范圍以下。舊水準(zhǔn)場地的A 和B 點(diǎn)鋼管基巖標(biāo)石埋設(shè)相對(duì)較深，都可能已經(jīng)接近或穿越地下恒溫帶，溫度變化對(duì)A、B 鋼管基巖標(biāo)石的影響量相差不大，所以在標(biāo)石間高差計(jì)算時(shí)，這種影響得到了較大程度的消除，表1 中舊水準(zhǔn)場地標(biāo)石最大日豎向形變量較大，而測(cè)向高差年變幅度變化情況不明顯，也印證了這一點(diǎn)。這也是做溫度修正后，舊場地精度提高不顯著和測(cè)向高差年變幅度變化不明顯的另一個(gè)原因。

7 結(jié)論和建議

（1）溫度變化對(duì)鋼管基巖標(biāo)石本身的干擾是確實(shí)存在的，其影響的數(shù)量級(jí)是高精度臺(tái)站水準(zhǔn)成果應(yīng)用中必須加以考慮和排除的。

（2）新建鋼管基巖標(biāo)石，建議采購溫度膨脹系數(shù)小的特種鋼管來制作鋼管基巖標(biāo)石的標(biāo)桿管，并在不同深度處安裝溫度傳感器記錄地溫值；安裝前，測(cè)出鋼管的線膨脹系數(shù)，以備日后對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行溫度改正。

（3）在經(jīng)費(fèi)和條件允許的情況下，水準(zhǔn)標(biāo)石可采取雙金屬管標(biāo)，它由兩根膨脹系數(shù)不同的金屬管制成，根據(jù)溫度變化對(duì)兩金屬管長度產(chǎn)生的不同影響，就能求得各管受溫度變化而引起的長度變化量。

（4）鋼管基巖標(biāo)石的埋設(shè)深度要達(dá)到或穿越恒溫帶，并盡可能使同一水準(zhǔn)場地標(biāo)石的埋設(shè)深度趨于一致，這樣每座鋼管基巖標(biāo)石受溫度變化的影響量基本相當(dāng)，在計(jì)算標(biāo)石間高差時(shí)，就會(huì)得到大部分消除。

（5）對(duì)已建成的鋼管基巖標(biāo)石，要做好保溫、隔熱措施，標(biāo)石周圍地面以下要做保溫層，上面要建保溫房。