基于粒子群算法的番茄醬成分檢測及品質分析

李 繁

(新疆財經大學，烏魯木齊 830012)

番茄醬是一種深受消費者喜愛的調味品，其品質直接影響消費者的健康狀況。對番茄醬的成分檢測和品質分析具有重要意義，番茄醬品質檢測分析方法主要包含理化指標檢測、成分檢測、微生物檢測以及感官評價，檢測過程復雜，且需要耗費大量的時間，對檢測樣品具有較大的破壞性，檢測成本高，無法滿足食品安全檢測過程需求[1-2]。隨著光譜成像技術的發展和快速檢測的需求，利用光譜成像技術對番茄醬進行無損檢測，并采用粒子群算法對檢測數據進行混合優化，實現番茄醬成分的快速檢測，同時對番茄醬品質進行預測，成為食品安全檢測過程的重要手段[3-4]。

番茄醬營養成分豐富，以番茄為原材料進行濃縮加工，其中的可溶性固形物和番茄紅素是影響番茄醬口感和品質的關鍵因素，也是評價番茄醬品質的重要指標[5]。

番茄醬中可溶性固形物含量測試復雜，且影響因素較多，番茄醬中糖類物質、有機酸物質和其他相關物質的代謝均會影響番茄醬的可溶性固形物含量[6]。番茄紅素是番茄醬中的關鍵著色物質，在食用過程中，番茄紅素具有較好的抗氧化性，能夠抑制人體中氧化性自由基的產生，同時消除人體中的氧化自由基，減少皮膚受外界輻射的影響[7-8]。

對番茄醬中可溶性固形物含量的測定主要采用折射儀，對番茄醬中番茄紅素的檢測方法主要為分光光度計和高效液相色譜相結合的方法，檢測過程具有較高的準確性，但需要消耗大量的試劑，試驗成本高，難以進行快速、有效的檢測。本文采用多光譜成像技術對番茄醬中的可溶性固形物含量和番茄紅素含量進行檢測，并利用粒子群算法建立番茄醬品質預測模型，為番茄醬品質檢測提供了理論依據。

1 番茄醬成分預測

本文采用8種不同的番茄醬樣品，按照不同的比例進行混合，制作成120種新的番茄醬樣品，選取其中的80個番茄醬新樣品作為校準集，剩余的40個番茄醬新樣品作為預測集。采用多光譜成像技術對新制作的番茄醬樣品進行圖像采集，并對圖像進行閾值分割，獲取有效的番茄醬光譜圖像，并提取出光譜信息。

稱取40 g新制備的番茄醬待檢測樣品，放置于燒杯中，并加入100 mL蒸餾水，攪拌均勻后煮沸，并冷卻至室溫。間隔20 min，對冷卻后的樣品進行稱重，并進行過濾，留取濾液進行遮光率測定，采用折光儀對濾液的遮光率進行檢測，并計算番茄醬樣品中可溶性固形物含量。

式中：η表示番茄醬中可溶性固形物含量，D表示溶液中可溶性固形物質量分數，m1表示稀釋后的濾液質量，m0表示稀釋前的濾液質量。

稱取0.2 g新制備的番茄醬待檢測樣品，置于10 mL容器中，加入甲醇，立即攪拌均勻，抽取溶液中的黃色素，重復以上步驟，直至黃色素被完全提取，保留殘渣備用。向殘渣中加入甲苯，提取殘渣中番茄紅素，采用高效液相色譜法進行番茄紅素含量的測定。

2 番茄醬成分數據分析

實驗測得8種番茄醬樣品中可溶性固形物和番茄紅素含量，見圖1和圖2。8種番茄醬樣品平均光譜數據見圖3。

圖1 番茄醬中可溶性固形物含量Fig.1 The content of soluble solids in ketchup

圖2 番茄醬中番茄紅素含量Fig.2 The content of lycopene in ketchup

圖3 番茄醬樣品平均光譜曲線Fig.3 The average spectral curves of ketchup samples

由圖3中曲線可知，不同的番茄醬樣品，光譜曲線變化趨勢相似，但不同番茄醬樣品光譜之間具有微小的差異，該差異可用來研究番茄醬成分差異。番茄醬光譜變化區域范圍在波長650～950 nm之間，因此通過番茄醬光譜數據能夠有效進行可溶性固形物和番茄紅素含量的定性測定，當進行大量的數據測定時，光譜曲線之間會造成重疊。為有效進行番茄醬中可溶性固形物和番茄紅素含量的定量測定，本文對番茄醬光譜數據進一步進行多變量分析。

3 預測模型的建立

番茄醬樣品中可溶性固形物和番茄紅素測定完成后，分別采用偏最小二乘法、偏最小二乘法支持向量機算法以及粒子群算法建立成分定量預測模型。

偏最小二乘法是一種多元統計分析方法，通過選取潛在變量，構成番茄醬光譜數據現象組合，并采用影響因子確定分析物比例[9-10]。偏最小二乘法預測模型可表示為：

式中：X表示光譜矩陣，Y表示濃度矩陣，P表示光譜矩陣的主成分矩陣，EA表示最小二乘法擬合輸入值誤差矩陣，EC表示最小二乘法擬合輸出值誤差矩陣。

偏最小二乘法支持向量機算法能夠同時進行線性分析和非線性分析，可根據多元輸入因素，快速回歸出預測結果[11-12]。偏最小二乘法支持向量機算法預測模型可表示為：

式中：n為樣品數量，αi為拉格朗日乘數，k(x,xi)為核函數，b為偏置向量。

利用粒子群算法模型進行分析過程中，首先對控制參數和粒子群規模進行優化，再計算出粒子群最佳位置和速度，使優化目標達到最小值時，選取樣本方差的粒子群適應度函數[13-14]。

粒子群算法是一種智能隨機優化算法，通過迭代的方式尋找最優解，操作簡單，使用廣泛。粒子群算法迭代更新過程可表示為：

式中：Pij表示第i個粒子在第j維上的最佳位置，Pgj表示第g個粒子在第j維上的最佳位置，mbest表示個體最佳位置中心點，mbestj表示維最佳位置中心點，M表示粒子群規模，Pi表示第i個粒子最佳位置，PCij表示Pij和Pgj之間的隨機位置，α為控制參數，u,φ?(0,1)。

4 番茄醬品質預測

通過對3種模型中校準絕對系數、預測絕對系數、校準均方根誤差、預測均方根誤差以及相對預測誤差進行比較，選取出番茄醬成分的最佳預測模型。番茄醬可溶性固形物預測結果對比數據見表1。番茄醬中番茄紅素預測結果對比數據見表2。

表1 番茄醬可溶性固溶物預測結果數據對比Table 1 Comparison of predicted results of soluble solids in ketchup

表2 番茄醬中番茄紅素預測結果數據對比Table 2 Comparison of predicted results of lycopene in ketchup

由表1可知，采用偏最小二乘法、偏最小二乘法支持向量機算法和粒子群算法3種模型的校準絕對系數分別為0.927，0.955和0.964，偏最小二乘法的校準絕對系數略小于其他兩種預測模型；偏最小二乘法的校準均方根誤差和預測絕對系數均優于其他兩種預測模型；偏最小二乘法的預測絕對系數略高于其他兩種預測模型。結果表明，偏最小二乘法預測模型的預測性能低于偏最小二乘法支持向量機算法和粒子群算法兩種預測模型。偏最小二乘法支持向量機算法和粒子群算法兩種模型的預測性能接近，且粒子群算法模型的相對預測誤差低于偏最小二乘法支持向量機算法模型。表明在進行番茄醬可溶性固形物含量預測時，粒子群算法模型是一種更接近實際應用的預測模型。

由表2可知，采用偏最小二乘法、偏最小二乘法支持向量機算法和粒子群算法3種模型的校準絕對系數分別為0.903，0.912和0.968，粒子群算法的校準絕對系數高于其他兩種預測模型；粒子群算法的預測均方根誤差和相對預測誤差分別為0.567和1.906，均小于其他兩種預測模型；偏最小二乘法和偏最小二乘法支持向量機算法的預測絕對系數均小于0.85，對應相對預測誤差均大于2.7。表明在進行番茄醬番茄紅素含量預測時，粒子群算法模型是一種更接近實際應用的預測模型。

5 結論

本文通過多光譜成像技術，獲取番茄醬樣品的光譜圖像，并分割出能夠對番茄醬樣品光譜進行檢測的有效區域，實現對番茄醬中可溶性固形物和番茄紅素的快速檢測，提取出番茄醬的光譜圖像信息，同時利用偏最小二乘法、偏最小二乘法支持向量機算法和粒子群算法建立3種預測模型，通過對比方式，確定粒子群算法預測模型為番茄醬中可溶性固形物和番茄紅素預測最有效的模型，為番茄醬品質快速實時檢測奠定了理論基礎。