做思維的逆行者

徐軼宇

【摘要】逆向思維，穿插在我們平時的教學中，它也叫求異思維，它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。在低年級，數學課堂是否需要對學生的逆向思維進行培養？怎樣培養？本文將做一些淺顯的初探。

【關鍵詞】逆向思維，低年級數學，思維習慣

逆向思維，穿插在我們平時的教學中，它也叫求異思維，它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。在低年級，數學課堂是否需要對學生的逆向思維進行培養？怎樣培養？本文將做一些淺顯的初探。

一、逆向思維生根發芽

1.發現困境——逆向思維培養的必要性

筆者在教學中遇到這樣一道題：

麗麗給明明7張郵票兩人就同樣多了，麗麗比明明多多少張郵票？

很明顯，這是一道逆向思考的題目，是“使兩數同樣多”的題目變式，原題是這樣的：麗麗比明明多14張郵票，麗麗給明明幾張兩人就一樣多了？有兩種解決問題的策略：一種解題策略是擺學具，通過用學具（小棒、圓片等）擺一擺、分一分，幫助學生理解。另一種解題策略是借助線段圖：

在提出問題時，有人認為，逆向思維很重要，低年級孩子的特點就是年齡小，還沒有進行過邏輯訓練，要想培養逆向思維，對學生來說要求太高，不利于學生的思維生長，可以循序漸進地進行培養。筆者不這么認為，在低年級的數學課堂上，對學生逆向思維的培養勢在必行。

2.逆流而上——逆向思維培養的迫切性

逆向思維，穿插在我們平時的教學中，它也叫求異思維，它是對已知的或已成定論的物體或想法反向思考的一種思維方式。具備逆向思維能力的人能夠有效避免思維定勢，破除由經驗和習慣造成僵化認知模式，因此更容易進行創新。

二、逆向思維生根之道

1.重溫課標，尋求逆向思維發展的理論支撐

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的“前言”部分特別指出：“作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”幾乎所有的數學發現和發明，都離不開數學的思維能力和創新能力，而逆向思維正是數學思維中最獨特，更能激發創新能力的一種思維方式。

2.整理教材，落實逆向思維發展的生長點

低年級的教材中，有很多地方滲透著對學生逆向思維的培養，比如，在進行《數一數》教學活動中，教材先要求學生順著數，從1、2、3……當他們掌握正向順序與結構之后，及時引導學生倒著數，倒著數就是在訓練學生的逆向思維。從教材編排可以看出，逆向思維的培養從一年級開始就在逐步滲透，只要掌握好“度”，并不存在拔苗助長。

三、逆向思維生長之徑

1.師者先行，逆向思維培養的掌舵人

學習只在與教師、教材、學生的相互關系中才得以生成、發展。在以“學”為中心的教學中，教師的主導地位非常重要，要想讓逆向思維在低年級學生的心中茁壯成長，教師必須要把這一目標當作研究課題一樣去鉆研，對于教材中哪些知識需要用逆向思維去引導，如何選擇合適的教學方法等，都需要教師自身有著過硬的教學素養。

2.夯實課堂，逆向思維發展的落腳點

數學課堂是數學思維發展、發散的主陣地，在課堂上，學生確定的思考或者回答比較容易變成一種定型化的行為，而課堂上更多的是不確定的思考或表現，這種猶猶豫豫，往往是在創造性的思考和表現中發揮著更大的威力，只有在不確定中摸索前行，走向確定的彼岸，才能對學生有實實在在的說服力。

（1）巧用反證法，培養逆向思維能力

反證法是通過命題提出的問題，要知道它是對是錯，只需要找出滿足這個命題成立的條件即是正確的。反之，找出的例子使答案不成立，就足以否定這個命題，這就是反證法。例如，在教學《認識直角、銳角和鈍角》這一內容時，教材是這樣定義的，“銳角比直角小，鈍角比直角大。”教學這一內容時有學生提出這樣的疑問：為什么要選擇直角作為角的分類的參照標準？這是一個非常有意義的問題。如果僅僅把答案告知學生，那么起到的效果不會太好，及時的把問題拋給全班學生，大家一起進行研究、探討，得出結論。這一知識獲得的過程，讓學生對角的分類標準這一內容更清晰，理解更深刻。

（2）玩轉倒推法，逆向思維的運用法則

倒推就是還原解題的方法，根據讀題后，理解題意，知道條件進行還原性推理。根據結果，逐步推理得出原因。需注意的是倒推法在運用之前，要求學生能夠進行正常的順向思維能力。例如，媽媽吃了4個蘋果，還剩9個，原來有幾個蘋果？順向思維應該是原來有多少個蘋果→媽媽吃掉了4個→還剩幾個，這是順向思維的思考順序，要求原來的有多少個蘋果，就要把媽媽吃掉的4個蘋果還原回去，吃掉的4個加上剩下的9個，就得到原來的13個蘋果。在教學中，可以經常把題目的條件、問題進行順序調換一下，表述方式發生變化之后，題目的思維順序也就發生了變化，經常練習，舉一反三，更有利于學生的思維發散、拓展。

逆向思維的培養不可能一蹴而就，必須在日常的教學中持之以恒的付諸努力，把“活動的、合作的、反思的”學習方式在每一節課的教學中踐行，學生逆向思維的發展將不再是拔苗助長。

【參考文獻】

【1】列夫·維果茨基：思維與語言[M]，北京大學出版社.2015.

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