數學“開放型題”及其思維對策的研究

吳旋溫

摘要：隨著學生學習層次的不斷遞進，學生會遇到越來越多的數學“開放型題”。因為學習方法的不恰當、學習態度不夠端正、不夠重視這類習題和“開放型題”難度的提升等等諸多原因，大量學生都對“開放型題”的課上學習和課后練習產生了畏懼的心理。數學教師在指導學生進行“開放型題”的訓練時，需要及時尋找行之有效的教學策略。

關鍵詞：數學;開放型題;思維對策

數學學科的“開放型題”的價值逐漸凸顯，開放型題目甚至被國家教委列為了重點的科研項目。所謂的“開放型題”就是一種沒有絕對正確與否的標準、存在較多不確定因素的開放性的題目，這種題目和封閉式題目是相對的。

雖然現在學生們在數學學科見到的題目大多數是封閉式題目， 但是開放式題目已經受到了越來越多教育工作者的重視，數學教師需要正視數學“開放型題”的教學價值，利用好開放型題目， 不斷提升學生的數學學習能力。

一、數學“開放型題”的具體內涵

數學“開放型題”是目前數學教學中的一種相對來說比較新穎獨特的題目，和學生們最熟悉的封閉式題目截然相反。這種題目往往條件不夠充分，題目的結論可能不確定，解答這樣的題目， 需要解題人掌握開放型思維，突破傳統的思維定式，立體的、多層次的、全方位的看待整個數學問題。

這種題目需要學生實事求是地解答問題，反對教條主義和保守封閉的數學思維模式。學生在解答這類題目時，不僅可以全面地、靈活地、綜合地運用自己的數學基礎知識，循序漸進地鞏固和提升自己的數學技能，還能開拓學生的眼界。

讓學生學會從多個視角看問題，培養學生的開放性、發散性、批判性的數學思維模式，有效提升學生的自主學習能力和解題能力，這是非常難得的，也是許多條件確定、結論明確的封閉式題目無法做到的。

比起傳統的封閉型題目，開放型題所占的比重不算太大，但因其獨特的教學價值，越來越多的數學教師選擇在練習基礎的封閉性題目的基礎上，指導學生開展開放型題目的訓練。

二、數學“開放型題”的思維對策

對大多數學生來說，數學“開放型題”是一種令他們深感頭疼的題目。這種數學題型的題目形式和題目內容更加多變，解題思路更加靈活，對學生的數學思維模式和解題能力都提出了更高的要求。

不少學生不愿意主動解答類似的題目，甚至即便是教師強調了這類題目的重要價值，學生也不屑一顧，遇到了這樣的題目， 也僅僅是隨便寫下幾個數值，敷衍對待。

所以數學教師應該注意，授人以魚不如授人以漁，面對學生， 教師可以給出某一道開放型題目的解題思路，但是，學生僅僅會做某一道開放型題目是遠遠不夠的，不具備主動學習和練習習題的意識，不能培養出創新性的數學思維模式、沒有扎實的數學知識基礎和多樣化的數學學習能力，學生永遠只能等待別人給出答案，無法進行自主思考，更不用說憑借自己的能力來解答開放型題目了。

所以，教師需要能做的就是，逐漸幫助學生搭建自己的數學知識大廈，培養學生思考開放型題目的思維模式和學生解答開放型題目的能力。

首先，教師需要立足教材，選擇合適的教學內容，開展開放性問題教學。“開放型題”雖好，但也不適用于所有的數學教學內容， 開展這種開放性的數學訓練往往需要學生發散思維，試用多種不同的解題方法，學生的學習過程也未必是一帆風順的。

簡而言之，開放性的課堂內容勢必會消耗相對較多的教學時間，教師需要準備好充足的課上學習時間，選擇合適的教學內容和開放型題，注意把控教學節奏，在準備階段盡量做出科學合理的教學預案。

其次，由于開放型題目的難度較大，所以教師可以指導學生們組成數學學習小組，開展高效的合作探究模式，共同完成開放型題目。在遇到學生個體難以解決的開放型數學題時，可以直接讓學生合作練習。

但是這并不意味著教師就此放手，教師需要注意觀察學生的學習狀態，因為開放型題往往有一定的難度，學生在練習這類題目時，學習過程可能不會特別順利，如果教師沒能及時給出幫助， 學生可能因無法解決問題產生自暴自棄的心理，這不利于學生思維和能力的培養。當學生對解題思路一籌莫展時、當學生規劃的答題方向出現重大偏差時、當學生的解題過程遇到瓶頸時、當學生的合作小組出現爭議時，教師都要及時出現，幫助學生解決現實問題，盡量節約師生的學習時間，提升學生解題的效率。

三、結語

總而言之，數學教師需要參考自己所帶班級的教學環境和學生的學習基礎來應用并推廣這種較為新穎獨特的數學題型，不僅要重視日常教學生活中應用開放型題目的數量和難度，還要采取科學的教學方法，幫助學生構建解答開放型題目的思維模式和學習能力。開放型題不僅對學生的學習能力提出了挑戰，同樣也給教師的教學過程增加了難度，教師要在不斷學習、提升自我的基礎上，幫助自己的學生在學習和練習開放型題目的過程中，不斷提升學習能力。

參考文獻：

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（廣東省梅州市豐順縣豐良中學，廣東 梅州 514341）