讓知識(shí)形成過(guò)程助推深度學(xué)習(xí)

張艷芳

作為一名數(shù)學(xué)教師，我們可能都會(huì)有過(guò)這樣的經(jīng)歷與困惑：很多知識(shí)曾經(jīng)對(duì)學(xué)生講過(guò)，甚至反復(fù)講過(guò)，但考試再出現(xiàn)類似的問(wèn)題，正確率并沒(méi)有我們想象的那么高。到講評(píng)試卷時(shí)，會(huì)問(wèn)學(xué)生：這種題講了多少遍了？責(zé)怪學(xué)生上課沒(méi)認(rèn)真聽，不認(rèn)真記，于是把此類問(wèn)題再講一遍。本以為這次學(xué)生一定理解并掌握了此類問(wèn)題的解決方法，并“發(fā)狠”說(shuō)此類問(wèn)題以后再也不講了。可是結(jié)果往往事與愿違，簡(jiǎn)直讓人崩潰，老師常常感到無(wú)奈、無(wú)助......

經(jīng)過(guò)深刻反思，我認(rèn)為：每次都是我講學(xué)生聽，有的學(xué)生并沒(méi)有完全聽明白，或者聽明白了，但沒(méi)有動(dòng)手做一遍，時(shí)間一長(zhǎng)就忘了。就象游泳教練在岸上教學(xué)員游泳一樣，游泳的動(dòng)作和姿勢(shì)教得再好，游技巧也強(qiáng)調(diào)的很到位，但不到游泳池里去游，不喝幾口游泳池里的水，是學(xué)不會(huì)游泳的。這個(gè)道理人人都懂，但在課堂上真正實(shí)施起來(lái)卻是那么困難，教師們的實(shí)際操作往往會(huì)忽略學(xué)生學(xué)的過(guò)程。

隨著新課改理念的逐步深入，我越來(lái)越意識(shí)到：只有讓學(xué)生真正深入地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，才能發(fā)生真學(xué)習(xí)，學(xué)生才能把數(shù)學(xué)真正學(xué)好。因?yàn)閿?shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們：每一個(gè)重要數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都蘊(yùn)含著豐富的經(jīng)歷。教學(xué)中我們要還原結(jié)論形成的過(guò)程，讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，學(xué)生才會(huì)印象深刻。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程呢？下面我就《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課的成功教學(xué)，從六個(gè)片斷進(jìn)行說(shuō)明。

片段一：疊紙成書，面動(dòng)成體

剛上課，我就手舉一張紙，問(wèn)：一張紙可以看做一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生說(shuō)可以。我又問(wèn)：如果50張、100張、500張、1000張紙這樣重疊起來(lái)，就會(huì)是一摞紙，就成了這樣一本較厚的書，這本書可以看作長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生沖口而出：不可以，因?yàn)樗麄冋媲械馗惺艿讲荒芎鲆晻暮穸攘耍呀?jīng)重疊成一個(gè)長(zhǎng)方體了，完成了由長(zhǎng)方形到長(zhǎng)方體的華麗變身，學(xué)生感悟到了面動(dòng)成體的動(dòng)態(tài)過(guò)程，使新舊知識(shí)自然銜接。

片段二：初步辨認(rèn)，了解學(xué)情

課前，我準(zhǔn)備了大量的各種立體圖形實(shí)物，讓學(xué)生辨認(rèn)。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，有一定的經(jīng)驗(yàn)。于是我就一個(gè)一個(gè)舉起來(lái)讓他們辨認(rèn)，一般的長(zhǎng)方體和正方體，他們很肯定。但是對(duì)于特殊的長(zhǎng)方體，像有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體，他們看見長(zhǎng)方形的面，說(shuō)是長(zhǎng)方體，看到正方形的面，又說(shuō)是正方體，不敢肯定。像高不夠厚的長(zhǎng)方體（用6張撲克牌粘起來(lái)），他們又會(huì)認(rèn)為是長(zhǎng)方形。此時(shí)，他們特別想知道那些分不清的立體圖形到底是長(zhǎng)方體還是正方體。此時(shí)，課堂上就產(chǎn)生了強(qiáng)烈的共情，學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)達(dá)到了迫不及待的需求。

片段三：切果成形，建構(gòu)概念

接著，我左手握刀具，右手拿著一個(gè)大土豆，在學(xué)生詫異的目光中，手起刀落，一個(gè)面就產(chǎn)生了，學(xué)生摸了摸感覺(jué)平平的。再切一刀，一條棱就產(chǎn)生了，學(xué)生又摸了摸，感覺(jué)尖尖的，引出面與面相交會(huì)產(chǎn)生一條棱。又切了一刀，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三條棱會(huì)相交于一點(diǎn)。再切三刀，一個(gè)長(zhǎng)方體土豆塊就出現(xiàn)了。當(dāng)六刀切出的一個(gè)長(zhǎng)方體展現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，學(xué)生歡呼了。由于還原了面、棱、點(diǎn)概念的產(chǎn)生，學(xué)生對(duì)面、棱、點(diǎn)的認(rèn)識(shí)是直觀的、感性的、清晰的，學(xué)生的情緒是激動(dòng)的，學(xué)習(xí)情感是積極的，引出長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)就水到渠成了。接著，順勢(shì)告訴學(xué)生：研究立體圖形，一般從面、棱、頂點(diǎn)進(jìn)行研究的探究思路，為學(xué)生研究立體圖形指明了方向。

片段四：按圖索驥 ，有序思考

接下來(lái)就按照研究立體圖形的思路，從面、棱、頂點(diǎn)進(jìn)行研究。

第一步：面的認(rèn)識(shí)。通過(guò)自學(xué)提示：1.摸一摸、數(shù)一數(shù)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？2.你覺(jué)得長(zhǎng)方體的面有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：1.長(zhǎng)方體是由六個(gè)面圍成的立體圖形（點(diǎn)撥學(xué)生進(jìn)行有序思考：上下面、前后面、左右面），相對(duì)的面完全相同（引導(dǎo)同桌兩人用重疊比較法對(duì)數(shù)學(xué)書的各個(gè)面進(jìn)行比較）。然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察特殊的長(zhǎng)方體（相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），完成長(zhǎng)方體概念的整體認(rèn)知。

第二步：棱的認(rèn)識(shí)。通過(guò)自學(xué)提示：1.數(shù)一數(shù)：長(zhǎng)方體有幾條棱？

2.觀察比較：長(zhǎng)方體的棱可以分為幾組？有什么特征？3.討論：特殊長(zhǎng)方體的棱有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生弄清：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。12條棱可以分為三組，分別規(guī)定為長(zhǎng)、寬、高。特殊長(zhǎng)方體有八條棱是相等的。因?yàn)榍懊嬗辛擞行蛩伎肌⒅丿B比較法的鋪墊，多數(shù)學(xué)生在研究長(zhǎng)方體棱的時(shí)候就能輕松進(jìn)行了。

第三步：頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。通過(guò)有序數(shù)一數(shù)，就輕松知道長(zhǎng)方體有八個(gè)頂點(diǎn)。

長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的研究，是在數(shù)一數(shù)、摸一摸、觀察、對(duì)比、交流等充分的活動(dòng)中完成的，每個(gè)學(xué)生都真正的融入到了學(xué)習(xí)之中，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、理解很深刻，做到了學(xué)習(xí)真發(fā)生。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，既有動(dòng)手操作、合作交流，又有學(xué)法指點(diǎn)、思想方法滲透，有效促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，有效的促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

片段五：巧手搭建，強(qiáng)化特征

課后作業(yè)：用橡皮泥和小棒制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架。孩子們?cè)诙啻螄L試之后，慢慢的悟出了：先要用橡皮泥團(tuán)成8個(gè)小球做頂點(diǎn);還要先把12根小棒分成三組，每組的長(zhǎng)度提前截好，確定為長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高;拼的過(guò)程中，他們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)橡皮泥上要插三個(gè)不同長(zhǎng)度的小棒，而且三根小棒要互相垂直才能做成一個(gè)長(zhǎng)方體。盡管制作一個(gè)框架大約需要40多分鐘，但是孩子們都非常用心，不厭其煩地進(jìn)行調(diào)試，讓智慧流淌在指尖，使長(zhǎng)方體的特征更加深入的記在心里，做到了知識(shí)的再創(chuàng)造。

片段六：有問(wèn)必答，深層挖掘

當(dāng)學(xué)生看到課件上的長(zhǎng)方體透視圖上有平行四邊形和虛線時(shí)，有一個(gè)同學(xué)問(wèn)道：為什么長(zhǎng)方體的透視圖上有平行四邊形和虛線？說(shuō)實(shí)話，作為老師我也沒(méi)有深入深究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，只是知道長(zhǎng)方體的立體圖形應(yīng)該這樣畫。于是我搬來(lái)一捆書，和學(xué)生一起觀察研究，我們從不同的角度去觀察，很多同學(xué)都看到的面不是長(zhǎng)方形，而是平行四邊形;看到的角不是直角，而是銳角或鈍角;以及最多能看到三個(gè)面，感受到看不到的面和棱可以用虛線來(lái)表示。這些僅僅是學(xué)生看到的，還不足以說(shuō)明理由，于是我又讓孩子們?cè)诩医栌檬謾C(jī)查找原因，部分學(xué)生弄清了原因，并在班級(jí)進(jìn)行了交流。我又通過(guò)一個(gè)小視頻介紹了長(zhǎng)方體成像的過(guò)程，使學(xué)生真正弄清了疑惑。鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生解決疑惑，鍛煉學(xué)生講解交流，讓深度學(xué)習(xí)扎根心靈深處。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出的要求是：讓學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，在參與、體驗(yàn)、內(nèi)化中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方法。本節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)又一個(gè)有效的教學(xué)情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過(guò)程，通過(guò)摸、數(shù)、議、比、辯、做、畫、查……，在實(shí)踐操作中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，在合作交流中體驗(yàn)”說(shuō)數(shù)學(xué)”， 在自主探究中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”，在聯(lián)系生活中體驗(yàn)”用數(shù)學(xué)”，從而更好地理解知識(shí)，感悟思想方法，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

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