氣田開發中氣液井擬單相流井底壓力模型對比研究分析

曹玄

摘要：井筒壓力、溫度分布是影響天然氣井產能評價、生產系統動態分析和水合物生成預測的主要依據。本文通過文獻、書籍閱讀與分析，結合專業知識對不同生產工藝條件下的氣井井底壓力、井筒壓力、井筒溫度場計算模型的研究進展進行研究與總結，學習與了解各計算過程計算模型的發展歷程，分析其典型模型的優、缺點及適用范圍。對模型未來發展提出初步設想，其研究成果，對采氣工藝設計的初學者具有借鑒意義。

關鍵詞：氣液井擬單相流;壓力;

1.氣水同產井井底壓力模型研究與計算

Poettmann & Carpenter的摩擦損失系數法適用于高流量低氣液比油井，Duns-Ros方法更適用于較短的管段，但是主要針對于霧流，而對深度或壓差很大的井，必須進行一連串的分段計算。且該法對于低流量的高粘油情況不準確，因此應用于稠油時應注意。這種方法最適用于氣舉井的穩態性預測，對于所有的自噴條件都有較好的精度。根據流型劃分標準，將流型分為泡流、段塞流、擾流和環霧流四種，每一種流型下的流動特征不同，也就有不同的壓降計算公式。

基于以上方法適用范圍的局限性，Hagedorn-Brown提出了一種方法，該方法基于單相流體能量守恒定律，得出壓力梯度計算模型;并在裝有 、 、 油管的457m深的試驗井中，以 、 和 的油、空氣和水混合物進行了大量的現場試驗，通過反算持液率，提出了用于各種流型下的兩相垂直上升管流壓降關系式。由于動能變化引起的壓力梯度甚小，可以忽略不計。

2.氣水同產井井底壓力模型對比分析

（1）Hagedorn-Brown氣水同產井計算模型分析

Hagedorn-Brown氣水同產井計算模型的適用范圍是在氣液兩相從井底垂向流到井底的過程中，動能對壓力梯度的影響甚小的氣水兩相流氣井;氣體和液體在管中流動是一維的，且是穩定流動的氣井;均相流、不考慮氣體和液體間的滑脫的氣井。

Hagedorn-Brown氣水同產井計算模型的優點是此法不需要判別流型，簡化了計算過程;基于單相流體能量守恒定律有一定的理論基礎，應用廣泛;Hagedorn-Brown提出的氣水同產井流壓的計算方法針對不同的氣藏、不同的井均可使用。其實用性強，方法計算簡便、易操作，計算結果具有一定的準確性，能滿足氣藏、氣井分析的需要。即考慮了氣液兩相之間的相對運動，又考慮了空隙率和流速沿過流斷面的分布規律。

Hagedorn-Brown氣水同產井計算模型的缺點是未考慮兩相間的相互作用，而是用平均流動參數模擬兩相介質;公式中的某些參數也有一定的選擇范圍，或者說有一定的不確定性，計算過程也比較繁瑣，使用很不方便;存在簡化和假設，具有不準確性;雖然使用方便，但還是以實驗結果為依據，適用范圍和計算精度受到限制。

（2）廖銳全氣水同產井計算模型分析

通過對文獻總結得出，在氣水同產井井管流計算中常用的Beggs-Brill、Orkiszewsiki模型，計算井底流壓結果誤差較大，原因是這兩種模型都是通過實驗建立的經驗關系式來計算井筒截面處的流體物性，受實驗參數范圍（如：流量、氣液比等）和實驗條件（如：管徑、管長等）的限制，這些經驗關系式對低流速、較低氣液比的油井多相流計算具有較高精度，而對高流量、高氣液比氣井則適應性較差，計算結果誤差較大。二者在特定的實驗條件下的精準性并不能代表其在實際應用中所能達到的效果，必要時結合現場實際對其加以修正，以獲得更好的計算結果。上述兩種方法對于氣液比不大的井，計算精度能夠滿足工程要求，但對于氣液比比較大的井，計算出來的壓差普遍偏大。廖銳全在前人的研究成果為基礎，導出來一種新的方法，即JPI法。

廖銳全氣水同產井目前計算模型的適用范圍：氣水從井底垂向流到井口的過程中屬于一維定常均勻平衡流動氣井;氣泡集中在管中心向上流動;油管內橫截面上，壓力處于平衡狀態。

廖銳全氣水同產井目前計算模型的優點：首先判別流型，在選擇模型的計算流動參數，這樣做針對性強，精確度高;理論依據較嚴格，適用范圍廣，計算精度高，但并未完全脫離實驗;井筒中氣液兩相流的流動型態劃分為泡流、段塞流、攪動流和環流四種，由于攪動流很復雜，他們未對它進行深入研究，只將其作為段塞流的一部分進行處理。

廖銳全氣水同產井目前計算模型的缺點：由于多相管流問題本身的復雜性，目前仍沒有十分清楚地認識氣液同時在管中流動時的流動規律;此模型中劃分流型的界限及系數仍需要靠室內實驗或實際經驗來確定;該模型在計算擾流的重力梯度和摩擦梯度時近似采用了段塞流的辦法，這在計算過程中會造成一定的誤差。

3.氣液擬單相流氣井井筒壓力計算模型

1988 年Oden針對高氣水比氣井計算井底壓力的需要，對Cullender 和 Smith的方法進行了補充，提出一個更為完善的計算公式，用于含水汽較多的氣井井底流動壓力的計算。

從思路上講，Oden的想法與推導復合氣體相對密度的想法相同，其主要特點是提出了井內流體比容的概念。為了建立流體比容的表達式，Oden作了兩點假設：

（1）氣水比很高，水成分散液滴懸浮于氣流中;

（2）氣、水兩相體積可以疊加。

依次思路，Oden建立了以下公式：

Oden氣液擬單相流氣井井筒壓力計算模型的適用范圍：Oden所提出的計算方法適合含水汽較多的氣水井，不能用于大量出水的氣水井。

Oden氣液擬單相流氣井井筒壓力計算模型的優點：考慮氣、水兩相體積可疊加，便于計算出井內氣體比容;在含水氣較多的氣井中，提出了氣水比的概念，更加清晰的描述了井筒中流體的流動規律。

Oden氣液擬單相流氣井井筒壓力計算模型的缺點：對于大量出水的氣水井，氣水比低，氣水在井筒中的分布不規律，在計算井內流體比容時，不能將氣、水兩相的體積相疊加。

鑒于上述模型所存在的問題，張奇斌等針對產水氣井建立了一種修正單相模型將氣液兩相考慮為單相“濕氣”，對濕氣的相對密度和管壁有效粗糙度進行修正，這種模型通常只適用于低液量氣井條件。盡管如此，模型沒有考慮氣液滑脫，在氣液比略低的氣井中性能會大大降低。

后來，楊志倫通過對Cullender和Smith方法進行含水修正，使之能用于氣水井井筒壓力計算。他沿用類似思路，運用兩相流知識，建立了Cullender和Smith方法用于高氣水比氣井井筒壓力計算的又一新模型。

對于含水氣井，天然氣從井底沿油管流到井口，中途沒有被增壓或輸出功、能;在總能量消耗的結構，動能損耗甚小，可以忽略不計。這樣，氣體穩定流動能量方程式可簡化為

建模思路新穎之點在于運用氣—液兩相流知識建立這一模型。對此作假設：①微小的凝析水滴懸浮于氣流中，管內氣流是水滴的載體，氣體是連續相，水滴是分散相，氣—液兩相無相對運動;②從流態講，管內兩相流態屬霧狀流，摩阻損耗主要受氣相控制。

計算高氣水比井井筒壓力的公式，即

從上式可看出，如不含水，Fw=1，即含水模型轉變為干氣模型。

楊志倫氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計算模型的適用范圍：該方法用于高氣水比氣井井筒壓力計算。

楊志倫氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計算模型的優點：考慮管內兩相流態為霧狀流，簡化了井筒內氣水兩相流的復雜性;此模型充分考慮了氣-水井流密度、質量流量、體積流速、Moody摩阻系數對井筒壓力分布的影響，計算的結果更接近實際壓力，而且精度可以滿足測試要求。

楊志倫氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計算模型的缺點：在計算摩阻系數時，由于管壁的絕對粗糙度受腐蝕、水垢等因素的影響，應充分考慮摩阻系數的計算;

氣液擬單相流氣井井筒壓力目前計算模型的未來發展方向：通過對Oden法和楊志倫提出的方法的研究，二者都假設氣水兩相無相對運動，但是，對于一些超深氣井，流體從井底到井口的流動過程中，會發生相變，氣水兩相發生了相對運動，所以會影響摩阻系數的精度，所以應該考慮氣、水在井筒內有相對運動情況下的摩阻系數的計算;研究摩阻損耗的控制因素，以便更精準的計算摩阻系數。

4.氣液兩相流氣井井筒壓力計算模型

氣液兩相流普遍存在于石油工業中，對指導整個油田生產系統的分析設計與原油集輸工程方面的工作有著重要的影響。Beggs-Brill是目前用于油田斜直井、定向井和水平并井筒多相流動計算的一種較普遍的方法。

Mukherjee-Brill在Beggs-brill研究工作的基礎上，改進了實驗條件，對傾斜管兩相流的流型進行了深入的研究，提出了更為適用的傾斜管兩相流的流型判別準則和應用方便的持液率及摩阻系數經驗公式。Mukherjee-Brill模型的壓力梯度方程為

Mukherjee-Brill持液率公式共3個：一個用于水平流和上升流動;另外兩個分別用于下降流的分離流和其他流型。

Mukherjee-Brill模型中的兩相摩阻系數考慮了流型的變化。對于氣井，流體是向上或水平流動的，在確定摩阻系數時，需要區分泡狀流、段塞流與環霧流，其判別式為

如果 ，則為環霧流，否則為泡狀流、段塞流與環霧流。

Mukherjee-Brill氣液兩相流氣井井筒壓力目前計算模型適用范圍：該模型適用于傾斜管兩相流中低流速、低氣液比的油氣井。

Mukherjee-Brill氣液兩相流氣井井筒壓力目前計算模型優點：該模型中的兩相摩阻系數考慮了流型的變化，在一些低流速、低氣液比的油氣井中計算具有較高的精度。缺點：對高流量、高氣液比氣井則適應性較差，計算結果誤差較大;通過實驗建立的經驗關系式來計算井筒截面處的流體物性，受實驗參數范圍（如：流量、氣液比等）和實驗條件（如：管徑、管長等）的限制。

對于氣水同產氣井井筒壓力計算模型，采用了Beggs-brill法，它是目前用于油田斜直井、定向井和水平并井筒多相流動計算的一種較普遍的方法。

5.結論

通過對比Orkiszewshi方法、Brill&Beggs方法、JPI方法后得出：

（1）這些方法中的一些界限及系數仍需要靠室內實驗或實際經驗來確定，在實際應用中有必要用本油氣田實測的資料對現有的方法進行驗證，選擇出最適合于本油氣田的方法。

（2）擾流是四種流態中最為復雜的流型，研究的最不充分的流區，因此需要改進處理擾流的方法，以便更加精確的求出擾流的重力梯度項和摩擦項。

（3）對于氣液擬單相流氣井井筒壓力計算模型主要采用修正后的Cullender & Smith方法，充分考慮了氣-水井流密度、質量流量、體積流速、Moody摩阻系數對井筒壓力分布的影響，計算的結果更接近實際壓力，而且精度可以滿足測試要求。

參考文獻：

[1] 蔡望，梁海波，劉乙鑌，古冉，徐莎莎，李曉端.基于單相流模型的井底壓力計算及現場應用分析[J].信息通信，2014（05）：23-24.