如何引導學生進行有效的數學學習

劉莉莉

數學是一門重要的基礎學科，是一切重大技術發展的基礎，在很大程度上推動著科學的進步，社會的進步。因此學習數學是提高學生綜合素質的重要方式，用數學的觀念認識現實世界是學習數學的最終目的。要達到這一目的就必須在教學過程中引導學生進行有效的數學學習，讓學生學有所思，學有所成。

要真正的讓學生進行有效的數學學習，作為教師應該千方百計、扎扎實實的研究教學，講究教學藝術，充分調動學生，放手發揮學生的主體作用，做好組織者、引導者、合作者的角色。我認為教師應該從以下幾個方面來組織教學，達到讓學生進行有效數學學習的目的：

一、培養學生的主體意識

《學記》上講得好：“道而弗牽，強而弗抑， 開而弗達”。教學中教師要充分調動學生學習的積極性，激發他們的求知欲，給學生活動和思考的機會，不要“注入式”，不搞“滿堂灌”，激發學生的數學潛能，培養學生的主體意識，鼓勵學生主動參與課堂。比如七年級上冊第三章《探索規律》與第五章《日歷中的方程》有很大的聯系。前者是對日歷中規律的挖掘，后者是對規律的應用，前者是基礎。所以教學時一定要引導學生進行自主深入的探究，拓寬思路，發揮學生的主動性，為后者的順利進行做好鋪墊。在前者的學習過程中，除了解決教材中所給出的3×3型數陣的規律，還可以繼續讓學生自行設計其它形狀的數陣，研究其中的規律。結果首先有學生設計出2×2型數陣和M型數陣，有同學受此啟發又設計出N型、H型和十字型數陣。看到這么多的數陣都是學生自行設計的，他們都很興奮。此時突然有學生若有所思的說：“老師，其實如果另外制作一個日歷，橫行上每相鄰的兩個日期相差2，也可以得到類似的規律。”“對呀，只不過豎列上相鄰的兩個日期相差14”，立刻有同學興奮的大喊起來。“那就不能叫日歷了”，又有了不同的意見。可見學生的主體意識有助于學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。而這種主體意識的培養需要教師給學生提供機會，充分思考，抓住思維的靈光，透徹地研究問題，展現自己的思維過程。

二、培養學生的問題意識

“提出一個問題比解決一個問題更重要”，所以教師應該鼓勵每個學生敢于提出問題，敢于大膽猜想，敢于標新立異，主動向未知挑戰，這樣才能讓數學的學習有生機和活力。比如在進行一元一次方程的應用的教學過程中，教師可以提供這樣的素材培養學生的問題意識：一家商場將一件商品按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?？（請你根據題目內容，提出一個問題并解答）

大多學生都提出這樣的問題：這件商品的成本價是多少。教師肯定學生這一問題的提出之后，還應該引導學生打開思路，鼓勵他們提出新的問題。結果有很多學生想到還可以提出求這件商品的標價或售價。教學進行到此，也許很多人會認為已經很圓滿了，但此時教師應該趁熱打鐵，引導學生思考要解決標價和售價的問題，首先應該解決什么問題。學生根據上面的教學過程會自然而然的想到首先解決成本的問題，進而總結出成本問題是一切問題的基礎，加深對此類問題的認識。

三、培養學生的審美能力

數學大師陳省身說，他一生只會做一件事，就是數學。天下美妙的事情不多，數學就是這樣美妙的事之一。所以陳先生制作的向公眾普及數學知識的掛歷就取名為“數學之美”。數學的至純至美需要教師充分挖掘和展示數學的美，引導學生用心感悟。簡潔準確的概念，嚴密的推理，數學在生活和藝術中的應用，都可以讓學生感受數學思維之美和實際之美。比如在學習黃金分割時，教師可以鼓勵學生上網或利用圖書查找有關黃金分割的資料，然后全班交流。華羅庚的優選法、古希臘的巴特農神廟、向日葵的外形、人們的居住環境、人體的比例和體溫……這些豐富的事例給了學生極大的震撼，自然的生出數學是神圣的、美妙的感嘆。同時，也提升了自我的審美意識和審美能力。

四、培養學生的創新能力

湖北大學黎世法教授指出：“現代教育是一種以培養學生自學能力為基礎，發展學生的自主創新能力為主導，面向全體學生，使每個學生具有科學思維頭腦和個體發展優勢，并成長為全面發展的創新人才的智能化的開放教育。”自由創新才是真正的教育。教學中最有利于學生創新能力培養的是變式訓練以及探索規律。如在《字母能表示什么》的教學中，教師應該放手引導鼓勵學生從數和形這兩個不同的角度認識問題，分析問題，在逆向思維、發散思維和對事物一般性規律的研究中讓學生的思維產生大碰撞，在此過程中形成解決問題的理性精神。陶行知說：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。”所以培養學生的創新能力，還需要教師營造一個民主、開放、寬松的教學環境，這樣才能真正讓學生獲得充分、自由、全面的發展，將學生的創造力量誘導出來，將生命感、價值感喚醒，成為具有開拓創新能力的人，從而達到有效的、優質的數學學習。

五、培養學生的合作能力和語言表達能力

新《數學課程標準》提出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。新標準揭示出教學活動的本質是一種溝通，一種合作。合作交流是提出值得探究的問題，讓學生分組合作完成，并交流探究的過程和結果，取長補短。而要保證交流的有效性，也需要學生能進行條理清晰的語言表達。比如在進行《認識一百萬》的教學時，如果一節課進行如此多的活動顯然是不可能進行完的，此時教師可以將教材中的活動分類，讓學生分組進行活動，激發學生合作的潛能，發揮學生合作交流的作用，最后交流合作的結果。讓學生動腦、動口、動手，能激發思維， 活躍氣氛、調動積極性。教師提供機會進行合作，提供合作的時間和空間，并進行必要的指導，讓學生經歷做數學的過程，親自體驗，在師生互動、生生互動的和諧氛圍中，提高學生的合作能力和語言表達能力。

六、合理設計課堂提問

數學教學，需要教師通過一定的手段來促使學生積極思維，使學生動手動腦，展開主動的探索性活動，并在此過程中得到科學思維方法的熏陶。而要促使學生積極思維，就要通過適當的問題來激發學生探求知識。在這里，最主要的就是選取怎樣的適當問題，從而使問題的探究真正成為激發學生學習興趣的催化劑。教師在設計課堂提問時，要言簡意賅，減輕學生的聽覺負擔，給學生留有充分的思考時間，把認知的過程還給學生，讓學生自己去感悟。所設計的問題既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心，讓學生做數學學習的真正主人。

七、設置合理明確的學習目標，選擇合適的出示時機

目標導學教學模式下，老師和學生都要心中有目標，課堂緊緊圍繞目標這個中心進行活動建構。因此教師在設置目標時要明確清晰，淺顯易懂，言簡意賅。設置目標時，如果目標教多，可以將目標設置成幾個小目標，并設置相應的活動，按照活動的順序出示;如果目標教大，可以將目標進行分解，按照層次出示;如果目標較抽象，可以將目標的出示時機選在學生對學習內容有了一定的了解和對方法有了一定的感悟的時候。如果教師不經過思考，將所有的目標一古腦呈現給學生，學生不理解，不僅起不到導學的作用，反而出現目標與內容的脫節，降低課堂教學的效果，不利于學生將活動開展與目標相結合，也不利于學生的思考和總結。

總之，有效的數學學習需要教師的智慧，給學生創造展示自己的機會，激發學生的數學潛能，培養學生的數學意識。有效的數學學習還需要學生的熱情，在老師的鼓勵引導下，主動參與課堂，樂于學習數學，勇于探索，敢于創新。只有師生協同，才能實現有效的數學學習。