解鎖“隱圓”問題

盧會玉

摘 要： 在直線與圓的綜合考查中，有時題設(shè)條件并沒有直接給出相關(guān)圓的信息，而是隱含在題目中，要通過分析和轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)圓的方程或圓的定義，從而可以利用圓的知識來求解，這類問題常被稱為“隱圓”問題. 本文從六個不同的角度入手，分析并解決了“隱圓”的六種常見題型.由于“隱圓”問題最后都要歸結(jié)到圓的問題上，所以解題過程中要注意充分利用圓的幾何性質(zhì)或一些簡單的軌跡知識將問題轉(zhuǎn)化為直線與圓或圓與圓的位置關(guān)系，進而求解范圍等常見問題.

關(guān)鍵詞： 隱圓;圓;坐標(biāo);軌跡

中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻標(biāo)識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0026-03

點評 ?求軌跡問題要注意特殊點的判斷.

“隱圓”問題的難點是通過對題目已知條件的分析，將問題合理的轉(zhuǎn)化為圓，然后再利用圓的知識順理成章的解決. 解題過程中要注意充分利用圓的幾何性質(zhì)或一些簡單的軌跡知識將問題轉(zhuǎn)化為直線與圓或圓與圓的位置關(guān)系，進而求解范圍等常見問題.

參考文獻：

[1]韓景崗，陳國林.巧用圓錐曲線的定義妙求一類最值問[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2017（5）：20-21.

[責(zé)任編輯：李 璟]