解鎖“隱圓”問題

盧會玉

摘 要： 在直線與圓的綜合考查中，有時題設條件并沒有直接給出相關圓的信息，而是隱含在題目中，要通過分析和轉化，發現圓的方程或圓的定義，從而可以利用圓的知識來求解，這類問題常被稱為“隱圓”問題. 本文從六個不同的角度入手，分析并解決了“隱圓”的六種常見題型.由于“隱圓”問題最后都要歸結到圓的問題上，所以解題過程中要注意充分利用圓的幾何性質或一些簡單的軌跡知識將問題轉化為直線與圓或圓與圓的位置關系，進而求解范圍等常見問題.

關鍵詞： 隱圓;圓;坐標;軌跡

中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0026-03

點評 ?求軌跡問題要注意特殊點的判斷.

“隱圓”問題的難點是通過對題目已知條件的分析，將問題合理的轉化為圓，然后再利用圓的知識順理成章的解決. 解題過程中要注意充分利用圓的幾何性質或一些簡單的軌跡知識將問題轉化為直線與圓或圓與圓的位置關系，進而求解范圍等常見問題.

參考文獻：

[1]韓景崗，陳國林.巧用圓錐曲線的定義妙求一類最值問[J].數理化解題研究（高中版），2017（5）：20-21.

[責任編輯：李 璟]