對(duì)一道教材數(shù)列試題多視角解答

杜海洋

摘 要： 2021年由教育部統(tǒng)一命題進(jìn)行了八省聯(lián)考，筆者發(fā)現(xiàn)試卷17題即數(shù)列解答題純屬于課本一道習(xí)題的“子題”，為了探究此類(lèi)題型的解法，筆者通過(guò)不同角度對(duì)課本“母題”進(jìn)行解答，與讀者交流.

關(guān)鍵詞： 數(shù)列;遞推公式;課本習(xí)題;一題多解

中圖分類(lèi)號(hào)： G632 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? 文章編號(hào)： 1008-0333（2021）16-0036-03

縱觀2021年新高考八省模擬演練數(shù)學(xué)試題，筆者發(fā)現(xiàn)，試題體現(xiàn)了新高考的特點(diǎn)即：在秉承素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的原則下，突出考查學(xué)生的理性思維和探究能力，彰顯了綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展“四能”的意識(shí).尤其是大量的試題創(chuàng)新設(shè)置豐富了試題的內(nèi)容和形式、優(yōu)化了試卷的結(jié)構(gòu).但細(xì)心發(fā)現(xiàn)，大量試題的背景來(lái)源依然是學(xué)生“熟悉”的面孔，只是呈現(xiàn)的形式玩了“花樣”，實(shí)際上17題明顯在教材的難度上下了臺(tái)階，只要平時(shí)教學(xué)留意，學(xué)生順利完成不難.

波利亞曾說(shuō)過(guò)：“一個(gè)專(zhuān)心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義但不太負(fù)載的題目，幫助學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的 各個(gè)方面，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.”教材許多例題、習(xí)題看似平常，實(shí)際上卻有很大的教學(xué)價(jià)值和研究空間.縱觀近幾年全國(guó)各地高考題，模擬題均能找到課本習(xí)題、例題的影子，真正體現(xiàn)源于教材、活于教材、高于教材.高考中不變的是知識(shí)和思想方法，變化的無(wú)非是情景的呈現(xiàn)形式、問(wèn)題的結(jié)構(gòu)方式.這就要求平時(shí)在教學(xué)中，尤其典型例題和習(xí)題不但要講，還要講深講透，同時(shí)還要進(jìn)行一題多解多變， 既可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，又可以最大限度的發(fā)揮習(xí)題的最大功效，使之知一題懂一類(lèi).

參考文獻(xiàn)：

[1]高煥江.二階線性遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式[J].保定學(xué)院學(xué)報(bào)，2010：05（3）：35-37.

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