函數思想在高考中解題的應用

蔡金兵

摘 要：函數思想是高中數學中的一條主線.高中數學中的初等函數、數列、解析幾何、不等式等問題都可以轉化為函數問題求解.本文主要例舉了函數思想在其中幾個方面的應用.

關鍵詞：構造函數;思想;應用

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）13-0019-02

函數思想的本質是指應用我們所熟悉的函數的概念和性質去分析問題、轉化問題進而解決困難問題的思想.構造函數思想概括起來有以下幾步：

（1）仔細讀題，觀察題目類型和結構，與我們熟悉的函數有何內在聯系，進而構造出可以解決問題的函數;

（2）利用相關函數的性質，配合數形結合等方法，進而得出相應的結論;

（3）可以嘗試將不常見的函數模型中的結論返回原理中，進而得出正確的結論，因此構造函數思想在整個高中數學階段有非常廣泛的應用.運用這種方法解題時要抽絲剝繭，配合數形結合，也要注意到恒等變形和不等證明的一些技巧，多方面著手去思考，才能撥開云霧見青天，進而得出問題精巧的解法.

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[責任編輯：李 璟]