高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的有效應(yīng)用

翟陽琴

摘 要：解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個相當(dāng)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，主要考查學(xué)生對所學(xué)知識與技能的應(yīng)用能力，由于高中數(shù)學(xué)知識難度、深度均有所提升，他們在解題中極易遇到困難與障礙，教師可指導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用分類討論思想分析和解題，使他們的解題水平穩(wěn)步上升.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;分類討論思想

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）13-0029-02

基于數(shù)學(xué)視角來看，有些問題結(jié)論不是唯一確定的，或者在解題中不能以統(tǒng)一的形式來研究，或者部分已知量是字母形式，字母取值不同所得結(jié)果也不同.這時應(yīng)根據(jù)題目的特點和要求分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個小問題來解決，即為分類討論思想的應(yīng)用.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需依據(jù)題目情況指引學(xué)生有效應(yīng)用分類討論思想，提高他們的解題效率.

一、分類討論思想有效應(yīng)用于集合解題

集合作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的入門級內(nèi)容，也是高中生最先接觸的數(shù)學(xué)知識，雖然學(xué)習(xí)起來難度不是特別大，運算過程也不是過于繁瑣，不過在平常考試與高考中都屬于必考類題型，占據(jù)著一定的分值比例，解決好集合類的題目能顯著增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.在高中數(shù)學(xué)集合解題教學(xué)中，教師需引領(lǐng)學(xué)生對集合與集合及集合與元素間的關(guān)系作分類處理，部分集合問題則存在參數(shù)，他們均需準(zhǔn)確分類后計算，從而得出正確答案，以免遺漏或多余.

綜合起來，通過對x三種情況的分類討論，最終得到完整的答案.

在上述案例中，當(dāng)遇到數(shù)列問題中存在不確定因素時，教師就要指導(dǎo)學(xué)生打破固有思維定勢開放性地思考，盡可能考慮到更多、更全的方面，借此培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解題思維.

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，分類討論思想有著相當(dāng)重要的作用，教師需把握好機(jī)會，實時將分類討論思想融入到解題教學(xué)中，幫助學(xué)生在解題中形成良好的分類討論意識，使其有效應(yīng)用分類討論思想解題，進(jìn)而提高他們的解題準(zhǔn)確度.

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