小學數學課堂如何培養學生的說理能力

李翠紅

學生是學習的主人，培養學生能夠使用數學語言表達問題，展開交流，形成用數學的意識是我們在數學教學過程中的一個主要目的，而數學語言的表達對學生而言也是學生對知識掌握程度的一種反映，現在的新課程下的數學教育，他不僅關注的是學生對知識的理解，掌握和應用，還要求學生會從數學的角度，運用數學的知識對一些問題進行說理，近年來許多考試中出現了一些考察學生說理的試題，而我們的學生往往只會解題，不會說理，有些學生詞不達意，有些學生根本就不會說，我們學生的說理能力真的很差，針對這個問題，本學期我們數學組申請了一個《提高小學數學說理能力的研究》的小課題。通過一學期的理論學習和實踐有了不小的收獲。要想提高學生的說理能力，首先就要求教師在數學課堂中要有培養學生說理能力的意識，其次是如何將這種意識落實在課堂的教學上，那么如何培養學生在數學課堂上的說理能力呢？

一、在觀察、比較中培養學生的說理能力

在教學中，提供充分的觀察材料，如板書、演示、圖形、實物等，引導學生按一定的順序，有目的、有計劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思維，并讓學生用清晰的數學語言有條理地敘述觀察過程，不僅能反映學生思維的正確性，掌握知識的程度，而且有利于培養學生的說理能力。例如：在教學“平移與旋轉”時，教師用課件展示了升國旗、推窗門、風扇、水龍頭、電纜車、風車、滑滑梯等圖片。然后引導學生觀察、比較，并完整地說一說這些物體是怎樣運動的？學生根據已有的生活經驗會說國旗作直線運動，推窗門、電纜車也是作直線運動，風扇、風車作轉圈運動，水龍頭的水作直線運動、水龍頭的開關作轉圈運動、滑滑梯作直線運動。接下來引導學生說一說這些有什么不同之處，可以怎樣分類？有了這些觀察、比較，再加上老師對平移與旋轉的闡述，學生對平移與旋轉的認識就水到渠成、輕而易舉了。又如：在教學“長方體和正方體的認識”時，教師示范用小刀“切蘿卜”的同時，引導學生注意看清“切”成長方體的過程。要求學生說說：你從老師“切蘿卜”的過程中，看到了什么？長方體的面、棱、頂點是怎樣形成的;再通過對實物（如火柴盒）的觀察，通過摸一摸、數一數、比一比、量一量、做一做（做長方體和正方體模型）等實踐活動，然后啟發引導學生把觀察的結果，在頭腦中進行加工整理后，用數學語言表述長方體和正方體的所有特征。這樣，通過學生觀察感知，動腦理解，動口表述，不但能深刻認識長方體和正方體的特征，而且培養了學生的抽象概括能力和說理能力。

二、在解題過程中培養學生的說理能力

在解題過程中，通過讓學生表述，不僅可以反映學生對知識的掌握的情況，而且可以檢驗學生思路是否清晰，表達是否完整、有條理、準確。在計算過程中讓學生說算理，在解決問題時讓學生說說解題思路，說理訓練能進一步促進學生思維能力的發展。例如：“國慶節掛彩球，每隔10米繩子掛一個彩球，掛十個彩球需要多少米長的繩子？”很多學生看到這樣的題目馬上反映出答案是10乘10等于100，但有個別學生會提出不同意見，覺得答案是9乘10等于90，可一下子說不清自己的理由。于是，我及時改變題目，改成“國慶節掛彩球，每隔10米繩子掛一個彩球，掛2個彩球需要多少米長的繩子？”。通過這樣一改，很多學生說只要10乘1等于10。接著又有學生編出掛三個彩球的題，大家得到一致的答案為10乘2等于20. 接著我讓學生說一說理由，大部分學生都能發現“間隔數要比掛的彩球數少一”這個規律。

在應用題教學中，堅持讓學生用數學語言說清題意，表述數量關系、解題思路，按運算意義口述列式根據、解題程序和解題方法。通過口述解題思路和解題程序，可以直接了解學生審題和理解題意的能力，便于教師根據學生的反饋信息調節自己的教學，從而有的放矢地幫助學生掌握解答應用題的方法和培養學生的說理能力。

三、在實踐動手操作中培養學生的說理能力

操作是一種特殊的認識活動，在這個活動過程中，學生要思考如何擺放，如何剪拼，如何折疊……，內部語言也由此悄悄地展開。要使學生的知識內化，必須借助于操作過程的語言向概括結論的語言轉化。語言是思維的物質外殼，知識與相應的智力活動都必須伴隨語言的內化過程而內化，學生的數學活動過程，歸根到底要上升為抽象的內化過程。課堂教學中的說理，就是讓學生在數學課上暴露思維過程，將他們在觀察、操作、討論等活動過程中的所思所想用語言表述出來，從而讓學生共同分享學習成果，促進知識的內化。學生在數學交流傳達信息的同時獲得積極的情感體驗，學生的言語能力在某種程度上反映了學生學習數學的水平?，F在有的課堂上，在讓學生動手操作時存在這樣的現象：學生動手操作時熱熱鬧鬧，但問學生為什么能得到這樣的結果時，學生則結結巴巴，更難以用規范的數學語言表達，學生操作活動的有效性大打折扣。造成這種現象的原因是長期以來教師只注重讓學生充當“操作工”而忽視操作后的思考、交流、提升，

致使學生的操作活動停留在“淺嘗輒止”的狀態下。針對這種情況教師除應注重操作前的任務布置外，更應注重操作后的口頭交流。

我在讓學生操作時先鼓勵學生邊操作邊用“自言自語”的方式表達過程，對自己的操作活動進行思考、分析，使語言與操作保持同步進行。然后，鼓勵學生把操作活動時的“自言自語”轉為口頭語言，用表達的方式與同伴分享操作的過程，并總結出操作后得到的結論及操作中的新發現。最后，讓學生在全班交流，既讓學生規范數學語言，提高表達能力，又讓學生在交流中互相評價，共享學習的快樂。如我在教學“三角形面積的計算”時，放手讓學生進行操作，在巡視時聽到有學生是這樣在自言自語的：“我用兩個三角形拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高”;有的說：“平行四邊形是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積就是平行四邊形的一半”。我啟發他們，這樣的數學語言太隨意了，表達的不是很清楚，我讓其他同學回答，他們在聽到別人的敘述后整理自己的語言并在黑板上邊操作邊匯報：“我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底相當于其中一個三角形的底，拼成的平行四邊形的高相當于這個三角形的高，因為是兩個完全相同的三角形，所以其中一個三角形的面積就是拼成平行四邊形面積的一半”。教師只有這樣引導，學生的語言表達和操作活動才會是同步的，手和腦的發展才會是和諧的，既提高操作活動的有效性，又培養了學生的說理能力。

四、在互動交流中培養學生的說理能力。

實施新課改后，教師不再是教學的主導者，而是成為學生學習的合作者、引導者和參與者，教學過程變成師生交流共同探究的合作學習過程。這意味著師生的平等對話，教師居高臨下的權威角色轉向“平等中的首席”，教師與學生將互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”。教學過程不只是忠實的執行教學設計的過程，而是師生共同開發課程的過程，課程將變成一種動態的、發展的，真正成為師生有個性化的創造過程。

在數學教學中，生生互動，師生互動非常重要。在生生互動方面，我充分相信學生的能力，力釋深怕學生不會說、說不準的疑念，把全班學生按基礎能力的差異搭配成若干個小組，依靠學生發現疑點，自主探究、合作交流，從而釋疑解難。這樣一來，每節數學課，學生絕大多數都能主動參與、積極思考、動口動腦。正是全體學生的參與帶來了整個課堂的開放。從問題的提出到解題策略的形成，我盡力不去妄加肯定與否定，盡力讓學生通過對話交流、群體思維與個體思維相互碰撞和促進，在動態激昂、思維飛揚的過程中達成共識。學生從無序的猜想到有層次的探究，到有序的反思總結，充分體現了學生是學習的主人，提升了學生分析問題、解決問題的能力。如我在教學“分數的意義”中理解單位“1”時，讓學生自己站起來舉例，優生很積極，紛紛說到：一朵花，一個梨，一盒粉筆，一間教室……;氣氛帶動了學困生，他們也站起來說到：一張紅領巾，一個本子，一本書，一個三角形，一箱水果……。學生所列舉的全是一個物體，我問：半個西瓜可以看作單位“1”嗎？一個學生馬上站起來說：“可以，半個西瓜還是可以看做成一個物體，當然是單位‘1’?！边@時我又啟發學生能列舉其它的嗎？一個學生說：2噸。其他學生聽到后，思維馬上擴散，舉了很多例子：10平方米，0.5千克，一條4厘米長的線段，半個面包……。在這短短的幾分鐘里，學生充分感受到了單位“1”的意義。在教學過程中，我還非常注意讓學生之間相互探討、相互評價，取得了很好的效果。

在師生互動方面，我盡力尊重學生的個體差異，讓學生感受到自己與他人不同，注重培養學生的學習信心。我的做法是在學生討論時走下講臺對學生進行個別指導，課堂教學中讓學生進行開放式提問，解答問題的時候讓學生參與，“誰來幫他完善一下這個問題？”，“還有其他的想法嗎？”讓學生各抒己見、積極討論，在討論中思考，在交流中評價，培養學生的學習興趣。對學困生留有更多的思考時間并使用“再想想”、“有進步了”等鼓勵性語言。

在互動交流的過程中，給學生開口說的機會多了，那學生的數學語言表達能力和說理能力也就跟著提高了。

五、嚴格說理訓練，貴在堅持。

不論是計算教學，還是應用題教學要突出數學思維能力在認知過程中的中心地位，就需要對學生進行嚴格的訓練。嚴格要求學生認真審題，并且人人知道審題的步驟和方法。尤其是算理的敘述和應用題中的分析數量關系，必須要求每一個學生都能準確地表達出來，必要時一句一句地教給學生，然后讓他們復述。達到這項要求可以采取多種形式，例如：開展大家說、個人說、互相說、互相討論、小組說等形式，選出優勝者，學習標兵，激發學生興趣，調動學生的積極性，差生利用業余時間補課，不讓一個學生掉隊。做到人人參與，在整個說理過程中，教師對“說理”的學生及時的以適當的方式給予肯定和鼓勵，用教師的真誠、理解、評價，鼓勵學生積極的參與，使其成為學生學習的內驅力，產生強烈的學習欲望和濃厚的學習興趣。學生掌握了解題思路，他們的思維能力也就在嚴格訓練、嚴格要求中得到了鍛煉、提高和發展，學生說理越清楚，邏輯思維能力也就越強。

總之，在教學中，讓學生用準確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路以及獲取知識的思維過程，久而久之，學生既會想又會說，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生思維能力的發展。數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。作為一名數學教師，教學中應該重視對學生數學說理能力的培養，自始自終把語言教學貫徹落實到教學工作中，使學生從敢說到會說、善說、善辯，從而達到促進思維發展的目的。

項目基金：2019年度廣西高校中青年教師科研基礎能力提升項目（項目編號：2019KY1462）

廣西省柳州市柳城縣東泉鎮中段小學