透平葉片結構設計與振動特性網格無關性研究

顧明恒 鄒婷婷 項潔瓊

摘要：振動損壞是透平轉子葉片最主要失效模式之一，其失效關系到整臺機組的工作可靠性。為保證全壽命周期內工作安全可靠，在設計階段需要對透平轉子葉片進行詳細振動分析，采用有限元法對葉片進行頻率分析時，由于葉片網格劃分密度的差別，可能對振動特性計算結果造成較大影響。本文根據某型燃機氣動設計情況，進行了透平轉子葉片結構設計，完成結構設計后，進一步基于ANSYS進行了振動特性分析，通過研究網格密度對葉片振動頻率的影響，探究了對該榫接式葉片頻率計算結果無影響的合理網格密度，指導后續同類機組透平葉片設計。

關鍵詞：透平葉片;結構設計;固有頻率分析;網格密度

中圖分類號：TK263.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）11-0008-02

0? 引言

作為微型燃氣輪機核心部件之一的透平，其工作在高溫、高壓、高轉速狀態下，工作環境十分惡劣，承受載荷復雜多變，因此其設計難度很大。透平轉子葉片是燃氣輪機運行與做功的關鍵部件，因為燃燒室出口的高溫高壓燃氣在葉片之間高速流動，葉片需要承受離心負荷、氣動負荷以及振動的交變負荷等，使得葉片容易發生高周疲勞損傷，影響燃氣輪機運營的可靠性。

隨著氣動設計技術的不斷深入，葉型越來越復雜，彎掠扭轉葉型使用越來越多，常規傳統理論計算葉片的頻率無法實現，為保障實際外場運營的安全性，需要使用有限元軟件進行動葉的固有頻率與振型的分析，以便在設計之初即可得到滿足設計準則要求的葉片結構。

本文根據總體結構與氣動設計邊界，運用UG軟件完成了某型燃氣輪機透平葉片三維建模，并基于Hypermesh與ANSYS兩款CAE軟件進行了振動特性分析與振動特性網格無關性研究，用于指導后續其他同類透平葉片FEA設計。

1? 透平葉片結構設計

1.1 設計邊界

該型燃機透平葉片結構設計邊界條件由氣動專業和總體結構專業提供，具體包含但不限于葉片高度、根徑、葉根軸向寬度、葉片數、進口總溫、葉片型式、葉根類型、葉片材料、轉速等。

該級透平轉子葉片結構設計邊界條件見表1。

1.2 榫頭型線選型

葉根榫槽型線采用三對齒的樅樹形結構，型線母型選取某成熟應用機組的葉根榫槽型線，采用模化設計方法確定初步型線，然后依據結構設計要求及后期三維有限元強度計算結果，對型線局部進行調整優化。

葉根榫槽型線選擇需要考慮葉根與榫槽大小比例，葉根與榫槽最大齒的頸部厚度比例需要滿足按照設計準則制定，最終設計的葉片榫槽葉根比為1.2，在準則要求范圍內。

1.3 葉片中間體與葉根設計

依據氣動設計確定的葉片型線，匹配合適的葉根中間體與葉根結構，葉片安裝方式為軸向安裝，且與軸向有一定的安裝角。

葉片中間體設計需保證葉型底部截面內背弧線及進氣側、出氣測圓角與中間體各邊需保持一定距離。葉片整體重心應盡量靠近坐標原點。中間體軸向保留一定的安裝間隙。

同時，需要設計動葉與靜葉環間氣封結構，中間體軸向兩側各伸出1.5mm，與靜葉環相應結構配合。葉型根部導圓按設計經驗與實際加工需求，取2.5mm。

榫槽與中間體之間分別保留合理的空腔尺寸，以滿足輪盤隔熱要求。最終設計的動葉結構示意圖見圖2。

2? 固有模態FEA計算

2.1 網格與邊界條件

通過Hypermesh軟件進行有限元網格劃分，有限元網格模型示意圖見圖3。

①葉片FEA分析采用三維模型開展，葉片采用帶中間節點的高階六面體Solid186單元;②材料為鑄造鎳基高溫合金K438;③靜強度分析時，約束條件為榫頭齒面上建立局部直角坐標系，施加局部坐標系下的法向約束，葉片榫頭與后擋板接觸位置施加軸向約束;④振動特性分析時，約束條件為榫頭齒面上建立局部直角坐標系，施加全約束;⑤葉型厚度方向網格不低于4層;⑥施加額定轉速下的離心載荷及溫度場、空氣系統二次流腔壓與主流道氣動壓力分布。

2.2 葉片振動特性分析

采用ANSYS Workbench模塊進行有限元前處理與相關FEA分析。

分別計算了靜頻與動頻，用于繪制坎貝爾圖，評估該級葉片是否滿足設計準則中共振裕度的要求。計算動頻時，需要全部載荷加載完成后進行靜強度分析，再考慮預應力進行model分析。

計算了該級葉片固有頻率與設計點動頻，根據頻率計算結果，繪制了坎貝爾圖，見圖4。

由坎貝爾圖可知，該級葉片振動特性滿足設計要求。

3? 網格密度對頻率的影響

在設計階段，必須要保證葉片振動共振特性能滿足強度設計準則，而在實際分析過程中發現，網格對葉片固有頻率計算有著不可忽視的影響。

由于葉片網格劃分的密度不同，對計算結果會產生一定的影響，甚至可能會出現某種網格下，滿足共振裕度要求，而更改網格后計算出的動頻不能滿足共振裕度要求的情況。

因為燃機透平葉片結構具有一定的相似性，因此對于特定葉片，對其進行網格密度的研究，找尋到對振動特性無影響特定網格尺寸范圍對其他葉片設計有一定的參考價值?；谏鲜鲈?，在設計階段初期，需要進行振動特性網格無關性研究。

對該葉片進行網格無關性研究時，根據葉片尺寸效應影響，擬開展研究的單位長度（1mm）內網格數量變化范圍為0.4～10。計算得該葉片第一階固有頻率（一階周向彎曲）隨網格密度變化規律見圖5。

從圖5中可以發現，當單位長度內網格密度超過3之后，葉片第一階周向彎曲頻率已無明顯變化（變化量不超過0.1%）。因此從實際設計工作的硬件資源和設計準確性考慮，制定當前機組相似燃機葉片振動分析時，網格密度要求不低于3。

4? 總結

①基于某燃氣輪機總體結構與透平氣動設計邊界，完成透平轉子葉片結構設計。②基于Hypermesh與ANSYS軟件，完成了該透平葉片有限元模型建立與固有頻率分析仿真工作。③為保證FEA仿真工作的可靠性，進行了振動特性網格無關性研究，研究表明，當單位長度內網格密度超過3之后，葉片第一階周向彎曲頻率已無明顯變化，因此制定當前機組相似燃機葉片振動分析時，網格密度要求不低于3。

參考文獻：

[1]鄭磊，馬義良.汽輪機末級葉片振動特性分析[J].汽輪機技術，2011，53（4）：261-263.

[2]宋孝官.ANSYS流固耦合分析與工程實例[M].北京：中國水利水電出版社，2012.

[3]賀李平，龍凱，肖介平.ANSYS13.0與Hypermesh11.0聯合仿真有限元分析[M].北京：機械工業出版社，2013.

[4]李其漢.航空發動機結構完整性研究進展[J].航空發動機，2014，40（05）：1-6.

[5]張錦，劉曉平.葉輪機振動模態分析理論及數值方法[M].北京：國防工業出版社，2001：129-230.

[6]張利民，王克明，吳志廣.葉片模態分析的單元類型選擇[J].沈陽航空航天大學學報，2011，28（2）：21-24.

[7]董妍.某航空發動機渦輪葉片的振動特性試驗機分析[D].大連：大連理工大學，2016.

[8]中國金屬學會高溫材料分會.中國高溫合金手冊[M].北京：中國標準出版社，2012.

[9]孫吉宏，楊自春.基于ANSYS的汽輪機扭曲葉片模態分析[J].航海工程，2010（5）：96-98.