葉片周向燕尾形榫頭尺寸與靜強度相關性分析

項潔瓊 苗海豐

摘要：針對某小型燃氣輪機軸流壓氣機葉片的環形燕尾形榫頭結構，通過UG表達式功能和workbench的parameter set功能，將榫頭軸向寬度、周向寬度等列為輸入參數，榫頭和工作面的平均應力為輸出參數，并將最終結果導入EXCEL圖表分析中得到擬合曲線，實現不同榫頭大小下喉道和工作面的應力研究，為結構方案初期榫頭形式選擇提供了依據。

關鍵詞：燃氣輪機;壓氣機;燕尾榫頭;平均應力

中圖分類號：TK474.8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）11-0061-03

0? 引言

壓氣機轉子葉片榫頭設計有軸向燕尾形榫頭、周向燕尾形榫頭、香蕉狀燕尾形榫頭、銷釘式榫頭、樅樹型榫頭等幾個類型，其中軸向燕尾形榫頭葉片和周向燕尾形榫頭葉片是目前最為常見的兩種結構形式，其結構如圖1所示。相對軸向燕尾形榫頭，壓氣機葉片采用周向榫頭形式能較大降低生產成本，便于維護，因此燕尾形榫頭更加適用于具備多級軸流式壓氣機的燃氣輪機設計。周向燕尾榫頭與葉片弦長方向垂直相交，與之對應的輪盤輪緣上通過車加工出環形燕尾槽。裝配時，通過在榫槽某一角向設置開口，將葉片由此插入環形槽中，沿槽道將葉片滑向一周，最后用鎖緊塊將葉片鎖定在環形槽中[1]。該結構形式的輪盤的加工量較小，不需要單獨的拉刀[2]，打開壓氣機對開機匣后可以實現單獨的更換葉片。但同時由于榫頭承力面積比軸向榫頭小，因此在多級壓氣機、離心載荷較小的級別上應用，如CF6高壓壓氣機后幾級、CFM56、GE90、PW4000、PW2000、揣達800中壓壓氣機后兩級、高壓壓氣機后五級（共6級）、AJI-31Ф高壓壓氣機所有級[3]。

某小型燃氣輪機的壓氣機與航空發動機的高壓壓氣機一樣具備級別多、離心載荷小的特點，對維護和成本的需求比較大。在結構方案初期，各級轉子葉片選取哪種盤葉連接方式，對方案可行性影響重大。本文通過選取某一級轉子葉片研究周向榫頭葉片的應力隨榫頭軸向寬度和周向寬度變化的趨勢，為結構方案的選取提供一定的理論依據。

1? 模型建立與有限元分析

周向燕尾形榫頭壓氣機葉片主要包含葉身、飛翼、喉道、燕尾榫頭、加強筋等結構特征。工作時燕尾榫頭通過與輪盤上的榫槽工作面之間的摩擦接觸關系對徑向和軸向自由度進行約束，通過飛翼和鎖緊結構進行周向定位、約束周向的自由度。所有的葉片飛翼連成一周，防止氣流泄露。榫槽底部加裝阻尼環，既起密封作用又可防止微動磨損，主要受離心載荷、氣動載荷、溫度載荷、振動載荷的作用。

根據榫頭受力環境，在UG中建立了葉片和輪盤的幾何模型，并對涉及榫頭大小的關鍵參數進行表達式設置。將UG模型導入workbench后，進行了邊界條件加載和網格劃分，設置輸出參數，并進行網格無關性檢查。在parameter set中對自變量進行設計點列表設計和運行，得到不同榫頭大小與應力分布的關系。

1.1 幾何模型的建立與參數選取

關系榫頭大小的參數不具備全局變量分析的條件，本文采用不同參數條件下單一自變量分析的模式。為保證單一的自變量變化時輸出參數的穩定輸出和簡化分析模型，在UG表達式設置、幾何模型建立時需進行一定簡化和處理。

為降低葉片飛出造成的損害，提高機匣的包容能力，壓氣機轉子葉片喉道部分的強度儲備≥榫頭工作面>葉身。在結構設計時，會盡量保證喉道面積大于或接近榫頭工作面的面積。本文研究的榫頭大小主要是喉道/工作面的軸向寬度和周向弧長形成的有效徑向截面面積。可以將1/2榫頭軸向寬度dsw1和榫頭周向寬度dsh0、dsh1設置為自變量，榫頭工作面軸向寬度設置為關于dsw1的中間變量（dsw2=1.5*dsw1+0.5）。榫頭工作面與喉道的轉接R角dsr2、榫頭工作面與其余表面的轉接R角dsr1與特征dsh3、dsh4都為常數，且能保證dsw1在一定范圍內變化時，榫頭工作面面積小于且接近喉道工作面，幾何模型和有限元模型隨參數驅動而更新。考慮到有限元分析時盤體與葉片榫頭的接觸摩擦關系，對盤體和榫槽進行了相應的參數設置，保證隨著dsw1變化，盤體提供相應的邊界約束作用。圖2給出了自變量參數示意圖。

1.2 有限元模型的建立

在有限元模型建立和前處理中，進行了以下處理和簡化：

①由于葉片與盤具備周向循環對稱特征，為分析榫頭喉道和工作面上的應力分布，在UG模型中取單個葉片和1/N（N為葉片個數）輪盤扇形段導入workbench中進行循環對稱分析。

②刪除葉片加強筋處的轉接R角，刪除輪盤上阻尼膠凹槽、篦齒、圓弧端齒、甩油孔等細小面積特征。

③由于離心載荷對壓氣機葉片應力影響較大，為降低運算時間，忽略氣動載荷、溫度載荷，僅加載離心載荷。

簡化后的有限元分析模型見圖3，榫頭與榫槽工作面采用模型接觸，摩擦系數0.2，其余為系統默認。約束輪盤的軸向位移和周向位移為0。轉速為15000rpm。材料采用系統默認材料。網格劃分中，對研究榫頭部位進行網格質量檢查和網格無關性檢查后，最終確定榫頭所有面網格尺寸大小為0.5mm，榫槽所有面網格大小為1mm，全局網格大小2mm，網格類型為系統默認，葉片與輪盤網格劃分見圖4。

1.3 parameter set中自變量與變量的設置

Parameter set中，根據五級轉子葉片弦長和工藝限制，dsw1=3～6.5mm。根據葉片稠度，dsh0、dsh1<17.5 mm。將參數表設置為三個，dsw1分別3mm、4.5mm、6.5mm時，dsr1=0.6mm，dsr2=1mm，dsh4=2mm，dsh0、dsh1以0.5mm為步長、表1中起始值作為單一組合自變量進行參數設置。

由于研究對象最大應力計算結果受局部網格質量和面積轉接處R角影響較大，不利于研究變化趨勢，本文輸出參數僅為喉道和工作面的平均應力。

2? 仿真結果趨勢擬合

通過parameter set中各設計點仿真分析，可知dsw1=3mm、4.5mm、6.5mm時，不同的dsh0、dsh1分別對應的平均應力值。可以轉化為dsw1分別取值3mm、4.5mm、6.5mm時，榫頭、喉道平均應力關于dsh=dsh0+dsh1的單一函數。將parameter set仿真結果輸出形成Excel文件，生成散點曲線。

應用Excel軟件的圖表分析功能，在散點折線圖上添加趨勢線，類型選擇“多項式”，勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”[4]，分別確定圖5、圖6中趨勢線。各趨勢線R值均在0.8以上，考慮parameter set設計點運行和網格質量對有限元結果的影響，可得出結論，喉道、工作面的平均應力對喉道軸向和周向寬度符合2次多項式曲線。

通過圖5、圖6，dsw1分別取值3mm、4.5mm、6.5mm時，喉道與工作面的平均應力隨dsh增加的變化趨勢比較統一。均隨著周向寬度dsh的增加先降低、后增加。

dsw1=3mm時，喉道平均應力在dsh=21.34mm處達到低谷，工作面平均應力在dsh=15.71mm處達到低谷。

dsw1=4.5mm時，喉道平均應力在dsh=20.54mm處達到低谷，工作面平均應力在dsh=16.07mm處達到低谷。

dsw1=6.5mm時，喉道平均應力在dsh=19.35mm處達到低谷，工作面平均應力在dsh=12.51mm處達到低谷。

隨著周向寬度dsh的增加，喉道平均應力下降的比工作面快，但工作面平均應力比喉道平均應力先達到低谷。

工作面處平均應力均大于喉道處，這與喉部的受力特點有關，喉部主要作用就是使葉片的載荷傳遞到榫根，使各榫齒受力均勻。喉道軸向寬度dsw1越大，隨著在達到最低點前，喉道平均應力、工作面平均應力隨喉道周向寬度dsh的增加下降的越慢。可見，在結構設計中，喉道軸向寬度可以選取一個滿足強度準則的最小值即可，既降低了葉片的質量，又滿足了使用要求，使設計達到最優化。

在dsw1=4.5mm的基礎上，工作面以下基體的厚度dsh4改為4mm時，散點圖和趨勢線見圖7。工作面平均應力與喉道平均應力均基本重合，該尺寸對應力影響不明顯。

3? 結論

通過parameterset設置設計點和Excel圖表分析功能，研究了周向榫頭葉片榫頭大小與喉道、工作面的平均應力關系：

①在確定的喉道軸向寬度下，榫頭平均應力和工作面平均應力隨著周向寬度的增加先降低后增加，在應力較大時需通過雙向迭代找到合適的周向寬度;②在達到低谷前，隨著周向寬度的增加，喉道平均應力下降的比工作面快，但工作面平均應力比喉道平均應力先達到低谷;③喉道軸向寬度可以選取一個滿足強度準則的最小值即可。

本文以某小型燃氣輪機五級轉子葉片、轉速15000rpm為基礎進行研究，不排除負荷小導致部分參數對平均應力影響不明顯的因素。同時，需要更多葉片算例來進一步驗證結論。

參考文獻：

[1]張春梅，等.周向環狀燕尾型榫頭的鎖緊結構研究[J].汽輪機技術，2016，58（4）：251-252.

[2]陳光.航空發動機結構設計分析[M].二版.北京：北京航空航天大學出版社，2014，4.

[3]胡金會.壓氣機鼓筒周向燕尾榫槽的加工[J].航空制造工程，1996（01）：15.

[4]趙雷.可調葉片運動機構的參數化拓撲仿真模型研究[J].航空發動機，2014，40（5）：28-32.