基于正交試驗方法的某型燃氣輪機臺階篦齒設計

苗海豐 項潔瓊

摘要：在某型燃氣輪機設計過程中，針對一級透平轉子前封嚴篦齒泄漏量過大使滑油腔封嚴前溫度水平升高的問題，采用了正交試驗方法對臺階封嚴篦齒進行設計。選取了臺階篦齒的5個典型幾何參數，通過二維數值模擬對其流動特性開展了分析，獲得了各參數對臺階篦齒泄漏量影響程度排序。

Abstract： In the design process of a gas turbine， in order to solve the problem that the leakage of the front sealing labyrinth of the first stage turbine rotor causes the temperature level of the lubricating oil chamber to rise before sealing， the orthogonal test method is used to design the step sealing labyrinth. Five typical geometric parameters of step labyrinth were selected to analyze its flow characteristics through two-dimensional numerical simulation， and the influence degree of each parameter on the leakage of step labyrinth was obtained.

關鍵詞：燃氣輪機;正交試驗;臺階篦齒;泄漏量

中圖分類號：TG306? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? 文章編號：1674-957X（2021）11-0089-03

0? 引言

隨著現代社會對高性能燃氣輪機的追求，燃氣輪機內的壓比及溫度水平不斷升高，空氣系統中轉靜件之間封嚴結構的泄漏問題日趨嚴重。過多的泄漏量會造成燃氣輪機效率下降，造成無必要的能源浪費，因此高性能封嚴結構越來越受到人們的重視[1-2]。篦齒封嚴作為燃氣輪機中典型的非接觸密封結構，因其壽命長、耐高溫的特點而被工程師們在設計過程中廣泛采用。

某燃氣輪機一級透平轉子盤前腔采用臺階篦齒結構進行封嚴，由于該腔二次流引自壓氣機出口，溫度較高，當篦齒泄漏量偏大時會導致下游的滑油腔封嚴前溫度升高，增加滑油系統的設計難度，如圖1所示。針對該問題，采用正交實驗法，在不考慮轉速、齒數和傾角的條件下設計了不同齒形的臺階篦齒，并采用數值仿真方法研究了臺階高度、封嚴間隙、齒寬、齒距、齒高對臺階篦齒泄漏特性的影響規律。

1? 臺階篦齒模型

正交試驗方法是在科學研究過程中面對多因素試驗常用的試驗設計方法[3-4]，通過科學安排各因素進行組合，能夠有效減少試驗次數，節省試驗成本。本文采用正交試驗方法，針對臺階篦齒的臺階高度H、封嚴間隙s、齒距B、齒寬t、齒高h共5個尺寸參數，選取L16（45）正交試驗表，設計了16組不同齒形的臺階篦齒。圖2為臺階篦齒結構示意圖，表1為各因素水平表。

2? 數值計算

針對典型臺階篦齒結構進行了建模和網格劃分，建模時為避免篦齒進出口面積變化產生的局部損失影響，在進出口兩側設置了合理的穩流段。對流體模型進行了結構化網格劃分，近壁面處進行網格加密處理，底層網格厚度不超過0.02mm，圖3為計算域網格分布圖。

本文采用商業軟件Fluent對計算模型進行仿真分析，其中湍流模型為k-w SST，采用二階迎風格式進行離散，收斂依據為殘差降至10-5以下。計算流體類型為理想氣體，入口邊界選取壓力入口，總壓253312.5Pa，總溫300K，出口邊界采取壓力出口，給定靜壓101325Pa，其余邊界為絕熱壁面。

3? 結果與分析

3.1 臺階篦齒典型流動特征

圖4給出了臺階篦齒齒腔內的流線圖。可以看出，齒腔內的氣流呈雙渦旋結構，而且比較明顯的是兩個渦的尺度與臺階和齒腔特征有直接關系。氣流由齒頂間隙射流而出，高速射流直接撞擊臺階端面并耗散能量后，部分氣流在臺階處發生轉折形成一個順時針的渦旋，該渦旋尺度與臺階高度相當;部分氣流進入齒腔下半部分，與前齒后端面碰撞后發生轉折，形成一個逆時針的渦旋，尺度與篦齒左側端面高度相當。兩個渦旋方向相反，在兩個渦之間形成強對流剪切層，增大了能量耗散，有利于增強篦齒封嚴效果。此外可以看到，在齒腔轉角處有4個尺度較小的渦旋存在，相對直通齒而言，小尺度渦旋數量的增加也增加了篦齒的封嚴效果。

3.2 泄漏量的直觀分析

以直觀分析法對篦齒的泄漏特性進行分析，表2為16個正交試驗方案以及直觀分析結果。直觀分析法是通過計算各因素所有水平下的平均泄漏量K對各因素的影響效果進行評估，K的定義見下式：

其中x為任意因素，i為因素的水平值，見表1。y為x因素第i水平的篦齒泄漏量，K為x因素第i水平的泄漏量平均值，n為水平數，本文中n為4。

圖5為各因素水平變化對泄漏量的影響曲線，從圖中可以看出齒形參數對泄漏量的影響情況：①隨著H的增大，泄流量有所減小，隨后基本保持不變。這是由于隨著H的增大，齒間高速射流與臺階端面發生直接撞擊的面積增大，導致整個齒腔內的耗散增大，篦齒封嚴能力提高。當H增大至一定高度后，射流直接撞擊面積便不再增長，此后泄漏量基本保持不變;②隨著s的增大，泄漏量基本呈線性增大，這是因為隨著s的增大，間隙流通面積增大，節流效應減弱，使篦齒的封嚴能力下降;③隨著B的增大，泄漏量基本呈線性增大趨勢。分析認為B的增大在一定程度上可以增大齒腔內氣流的回流面積，使氣流耗散增大，但另一方面來看，B增大后齒間射流出口與臺階端面之間的距離也隨之增大，射流可以充分擴散從而直接撞擊臺階端面產生的耗散逐漸減弱，使篦齒的流通能力逐漸增強，結合兩方面來看最終使篦齒的泄漏量升高;④隨著t的增加，開始時泄漏量略有減小，隨后泄漏量有所上升。這是由于當t較小時，隨著t的增加，氣流在齒間端面會形成一個小的分離渦，間隙處的氣動截面減小，使泄漏量減小;當t增大至一定寬度后，氣流經齒間節流后進入齒腔的射流角有所減小，透氣效應增大，齒腔內的強剪切層耗散減弱，使得篦齒的流通能力增加;⑤隨著h的增加，篦齒的泄漏量呈先減小后增大的趨勢，但總體來看變化不大。推測是齒腔內的渦流結構對齒高變化的敏感度不高，因此對渦流強度及其耗散效果產生的影響不大。

表2中R為因素的極差，R可以反映研究范圍內因素變化對泄漏量的影響程度。R定義為該因素K最大值與最小值之差，即

可以看出，各因素的R值是有差別的，R值越大則在研究范圍內該因素變化對泄漏量的影響越大，從表2可以看出，R（s）>R（B）>R（H）>R（t）>R（h），即各因素的影響程度排序為：s>B>H>t>h，s的影響效果最明顯，B、H次之，t、h影響不明顯。因此在臺階篦齒設計時可按s=0.15～0.2mm，B=3～4mm，H=1.5～2mm，t=0.2～0.4mm，h=5～6mm進行設計。

4? 結論

本文以正交試驗方法對某型燃機第一級透平轉子前封嚴篦齒的流動特性進行了研究，獲得了不同齒形參數對泄漏量的影響。①s對篦齒泄漏量影響非常顯著，隨著s的增大泄漏量呈線性增大;B對泄漏量影響效果一般，泄漏量隨B的增大呈逐漸上升趨勢;H、t、h對篦齒泄漏量影響則不明顯;②根據正交直觀分析情況，本文中燃機一級透平轉子前腔封嚴臺階篦齒齒形可取s=0.2mm，B=3mm，H=1.5mm，t=0.3mm，h=5mm進行設計。

參考文獻：

[1]李文凱，張勃，吉洪湖.幾何參數對直通式斜齒封嚴泄漏特性影響的數值分析[J].潤滑與密封，2014，39（5）：17-22.

[2]胡東旭.航空發動機篦齒結構流動特性的實驗研究[D].北京交通大學，2014.

[3]杜發青，吉洪湖，帥海山.齒形幾何參數對直通篦齒封嚴泄漏特性影響的正交實驗[J].航空動力學報，2013，28（4）：825-831.

[4]帥海山.基于正交法的篦齒封嚴結構的傳熱特性研究[D].南京航空航天大學，2010.