電力變壓器機械狀態診斷方法研究

秦立慶 顏文煅

【摘? ?要】? ?針對傳統電力變壓器診斷方法診斷精度、穩定性較低的問題，提出一種新的電力變壓器機械狀態診斷方法。通過SVM分類算法，設計一個能夠提高電力變壓器診斷精度和速度的算法程序;根據DTBSVM設計多分類器，分清各樣本之間的分離最優解，并依據向量投影線性分布和非線性分布兩種思路計算向量投影中心點，設計出一套基于DTBSVM的故障診斷算法流程，實驗結果證明，基于DTBSVM的電力變壓器機械狀態診斷方法提高了診斷精度與算法的優化程度。

【關鍵詞】? ?電力變壓器;機械狀態;狀態診斷;運行狀態

Research on Diagnosis Method of Power Transformer Mechanical State

Qin li qing，Yan wen duan

（Min Nan University Of Science And Technology，shishi 362700，China）

[Abstract] Aiming at the problems of low diagnostic accuracy and stability of traditional power transformer diagnosis methods， a new method of power transformer mechanical state diagnosis is proposed. Through the SVM classification algorithm， design an algorithm program that can improve the accuracy and speed of power transformer diagnosis; design a multi-classifier according to DTBSVM to distinguish the optimal solution between each sample， and according to the vector projection linear distribution and nonlinear distribution two ideas calculate the vector projection center point， design a set of fault diagnosis algorithm flow based on DTBSVM， and design experiments. The experimental results prove that the diagnosis method of power transformer mechanical condition based on DTBSVM achieves the expected purpose and improves the diagnosis accuracy and the optimization degree of the algorithm.

[Keywords] Power transformer; mechanical state; state diagnosis; operating state

〔中圖分類號〕? TP13 ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A ? ? ? ? ? ? ?〔文章編號〕 1674 - 3229（2021）01- 0000 - 00

0? ? ?引言

我國工業發展所需要的電力供應段增加，為我國的供電體系提出了新的供電要求。在整個輸電網體系中，電力變壓器是電壓轉換的核心，也是電網安全運行的第一道防線。一旦電力變壓器出現問題，整條輸電網線都會出現問題，輕則區域停電，造成工廠施工和家庭生活的不便，重則造成周邊地區人員傷亡，產生巨大的社會負面影響[1]。我國電力系統鋪設的幾十年后，輸電網中的電力變壓器出現老化問題，為了不出現因電力變壓器引起的事故，工作人員經常需要在電力變壓器中進行定時的狀態診斷和損壞維修[2]。基于此，研究人員陸續發現了許多電力變壓器機械狀態診斷方法，但是如何優化診斷精度和算法運行時間還需要進行進一步研究。首先需要進行SVM分類算法的研究，將SVM分類算法帶入到支持向量機中，以構造一個能夠得到最優解的算法結構，提高電力變壓器機械狀態診斷的精度和速度。然后應用SVM分類算法，開始研究電力變壓器的狀態診斷方法。設計DTBSVM的多分類器結構，以此得到歐式距離極小值分離的最優解。然后依據這個分離樣本集的方法進行向量投影中心點的計算，分類討論當向量投影為線性分布或者非線性分布時特征空間的中心距離。再將以上計算結果統一分析，得到基于DTBSVM的故障診斷算法流程。最后，為驗證設計的基于DTBSVM的電力變壓器機械狀態診斷方法是否達到預期效果，設計對比實驗，通過誤差值、診斷精度和算法運行時間判斷所提方法與傳統的三種方法相比是否更具備優越性。

1? ? ?SVM分類算法研究

SVM分類算法的基本思想是通過固定化的經驗將風險最小化，輸入空間能夠直接被映射進高維內積空間，以避免維數災難的影響。因此，SVM分類算法在解決樣本規模較小且識別模式較高的問題時，能夠以最簡單的辦法得到全局最優解[3]。最大概率地避免了局部最小值的情況，并簡化算法結構，使SVM分類算法在同類型的算法中具備極大的優勢。在d維向量中設置樣本集，假設樣本集中有n個樣本，即[（xi，yi），i=1，2，…n]，且所有樣本皆滿足[y∈+1，-1]，則能夠得到超平面方程：

[ω·x+b=0]? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[ω]表示樣本超平面系數;[x]為樣本集超平面的最小距離;b為一個常數。此時的線性分類面樣本集滿足[yi[ωxi+b]≥0]，且[i=1，2，…n]。此時，在支撐最優分類面的前提下，將支撐向量作為超平面樣本的訓練集[4]。通過如公式（2）所示的拉格朗日函數，得到求解最小值的公式（3）：

[L（ω，b，a）=12ωω-i=1nαi[yi（ωxi+b）-1]]? ?（2）

[minL（ω，b，a）=12ωω-i=1nαi[yi（ωxi+b）-1]]? （3）

其中，[L（ω，b，a）]表示距離分類面最近且最優的訓練樣本;[minL（ω，b，a）]則表示這些訓練樣本中數值最小的。

得到重新構造多類分類器的決策樹，輸入維數不斷增加會導致運算效率降低。設計SVM分類算法，是為了在基于DTBSVM的電力變壓器機械狀態診斷過程中，解決DTBSVM的層次結構問題，并提高電力變壓器的診斷精度和速度。

2? ? ?基于DTBSVM的電力變壓器機械狀態診斷方法研究

在設計的基于DTBSVM的電力變壓器機械狀態診斷方法中，運用了SVM分類算法，在一定程度上提高了DTBSVM診斷方法的診斷精度和算法運行速度，并設計了一套基于DTBSVM的故障診斷算法流程。

2.1? ?基于DTBSVM的多分類器設計

上文所述SVM分類算法的決策樹中通常有“一對多”、“多對多”的形式，主要研究一類對多類的DTBSVM分類器[5]。在生成決策樹的過程中，最重要的是分出最容易區分的類，并根據這些不同的分類構建出一套從根點到葉結點的樹狀結構模型。對DTBSVM分類器造成的影響最大的是處于葉結點部位的類，因此在判斷故障診斷結果時，需要從決策樹最上層的節點開始。設計的DTBSVM分類器需要嚴格遵循兩類間有效度量的原則，將分類器的子類劃分成不同性質結構的分類[6]。根據SVM分類算法中的樣本集來看，當決策樹中各節點的類別不同，則類域也不會相交，兩個節點之間的可分性差異也就越大，其相似性也就越小;若兩個節點類別相同，則類域有一定概率小部分重疊，這兩個節點之間的可分性差異就越小，且具備一定的相似性，在分割時也就不會容易。

按照DTBSVM多分類器中決策樹的基本原則以及有效度量結果的可分性，能夠得到如下公式：

[qij=kijmi+mj]? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

其中，[mi]表示決策樹中第i個樣本集的樣本數;[mj]表示決策樹中第j個樣本集的樣本數;[kij]為第i個樣本集和第j個樣本集之間相交樣本的個數;[qij]則表示決策樹中任意兩個相交樣本數的比例。假設某個決策樹的層次結構圖如圖1所示。

從圖1可以清晰地斷定第4類樣本與其他3類樣本都沒有直接的聯系，因此樣本4與樣本1、2、3是最容易分開的[7]。假設樣本1和樣本2的相似性低于樣本2和樣本3，則分出樣本1相對較為容易。將樣本1也分出后，就剩下了樣本2和樣本3，此時就能夠得到歐式距離極小值分離的最優解。

2.2? ?基于DTBSVM的向量投影中心點計算

在解決類域之間相交樣本數的問題時，無法通過決策樹的層次分布得到最優解，此時可以通過域對兩類樣本進行向量投影的方法。該方法在實行時需要考慮到向量投影是線性情況還是非線性情況，兩種情況有不同的計算方法。

在向量投影為線性分布時，可以得到樣本中心點的計算公式：

[mi=1nj=1nxj]? ? ? ? ? ? ?（5）

其中，n表示樣本集的中樣本的數量，[mi]表示第類樣本中樣本中心點的平均特征值;[xj]則表示在樣本集[X=x1，x2，…，xn]中的第j個樣本。

在向量投影為非線性分布時，可以通過計算歐式距離的方法測量樣本特征空間中心距離，任意兩個樣本在特征空間中的歐式距離計算公式如下所示：

[dH（x，y）=K（x，x）-2K（x，y）+K（y，y）]? ?（6）

其中，兩個樣本向量可以表示為[x=x1，x2，…，xn]，

[y=y1，y2，…，yn];[H]表示樣本集中的特征空間;[K]表示基核函數;[dH（x，y）]表示使用基核函數計算的x與y之間的歐式距離[8]。將樣本i與j代入x和y，就能夠求出樣本i與樣本j在樣本集的特征空間的中心距離。

2.3? ?基于DTBSVM的樣本集訓練

在以上向量投影中心點計算完畢之后，還需要對樣本集進行訓練。首先對樣本集進行SVM分類算法的歸一化處理，并根據公式（6）計算徑向基核函數的歐式距離[9]。然后根據得到的距離大小進行測度排序，若測度為負數，則表示兩個樣本不存在相似性，可以直接分開。測度越小，則兩個樣本之間的相似度越小，分開時越容易;測度越大，則兩個樣本之間的相似度越大，分開時越難。

2.4? ?基于DTBSVM的故障診斷算法流程

根據電力變壓器機械狀態理論，在進行電力變壓器診斷時，需要按照如圖2所示的步驟進行。

如圖2所示，首先根據SVM分類算法對電力變壓器進行數據處理，并形成一個能夠增加診斷精度并提高運算效率的決策樹。然后根據SVM分類算法判斷電力變壓器是否存在運行故障，若無故障，則該電力變壓器正常;若有故障，則繼續下一步診斷程序。接著判斷該故障是電性故障還是熱性故障[10]。若是電性故障，則需要進一步判斷是否涉及絕緣材料，如果不涉及絕緣材料，則故障則可能是電壓過高或者局部放電導致;若涉及絕緣材料，則故障原因就與絕緣材料老化有關。若是熱性故障，需要判斷是因為溫度過高還是倒磁回路故障，其中溫度過高的故障種類還可以根據溫度的具體分類。

3? ? ?實驗設計

上文中設計了一個基于DTBSVM的故障診斷方法，理論上極大地優化了算法結構，并提高了診斷結果的精度和速度。為驗證所提方法與傳統的廣義回歸神經網絡故障診斷方法、徑向基函數神經網絡故障診斷方法以及BP神經網絡故障診斷方法相比是否真正實現了算法的優化，特設計以下實驗。

3.1? ?實驗準備工作

應用研究的電力變壓器故障診斷方法與傳統的三種電力變壓器故障診斷方法進行實驗時，首先需要設置電力變壓器的參數，選取某220kV的電力變壓器進行預防性測試，測試結果如表1所示。

根據表1的數據，調整本實驗中所需用到的四種電力變壓器機械狀態診斷方法的參數，在變壓器中設置15個節點，檢測每一個節點的輸出值，并根據輸出值判斷電力變壓器的狀態，給出診斷結果。根據診斷結果比較四種診斷方法在測試樣本時產生的誤差、診斷精度和算法的運算時間，以確定四種診斷方法的優缺點。

3.2? ?實驗結果分析

通過測試記錄，可以得到設計的基于DTBSVM的故障診斷方法與傳統的廣義回歸神經網絡故障診斷方法、徑向基函數神經網絡故障診斷方法以及BP神經網絡故障診斷方法在實驗中的診斷結果如下表所示。

根據上表中各節點的輸出值，再結合初始的電力變壓器測試結果，可以得到如表3所示的測試結果。

如表3所示，四種電力變壓器機械狀態的診斷結果中，只有研究的DTBSVM方法平均誤差和最大誤差最小，診斷精度最高，運行時間雖然不是最少的，但是與最簡潔的算法相差只有2s。BP神經網絡故障診斷方法所用的算法運行時間更短，但是這種方法診斷精度太差。由此可以得知，實驗中設置的四種電力變壓器狀態診斷方法中唯有設計的基于DTBSVM的電力變壓器機械狀態診斷方法最具備實用性，無論是誤差值、診斷精度還是算法優化程度都處于領先狀態，較其他三種方法更具優越性。

4? ? ?結語

針對傳統的電力變壓器機械狀態診斷方法在診斷精度和算法優化程度上達不到理想效果的問題重新設計了一套電力變壓器機械狀態診斷方法。基于SVM分類算法，在一定程度上優化了原本冗余度較高的算法結構，并且提高了算法精度。并且設計實驗，驗證了設計的電力變壓器機械狀態診斷方法確實達到了理想的設計要求，能夠更加精確地對電力變壓器機械狀態進行診斷。

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