基于因子-聚類分析對地區經濟發展動力水平的綜合評價

朱家明 孫榕竟

【摘? ?要】? ?經濟發展動力是區域綜合能力的重要組成部分，地區經濟發展動力水平的綜合評價是正確認識各地區經濟綜合實力，反映經濟建設成就的重要研究內容。根據區域經濟發展研究的相關文獻，結合實際情況，構建31個省、市、自治區經濟發展動力水平綜合評價的指標，利用因子分析和聚類分析分析方法，對原始數據進行分析，從而對全國各地區經濟發展動力水平做出客觀、準確的評價。

【關鍵詞】? ?地區經濟發展動力;因子分析;聚類分析;綜合評價

Comprehensive Evaluation of the Dynamic Level of Regional Economic Development Based on Factor-Cluster Analysis

Zhu Jiaming， Sun Rongjing

（Anhui University of Finance and Economics， Bengbu 233030， China）

【Abstract】? ? The power of regional economic development is an important part of regional comprehensive ability. The comprehensive evaluation of the power level of regional economic development is an important research content to correctly understand the comprehensive strength of regional economy and reflect the achievements of economic construction. Based on the relevant literature of regional economic development research， combined with the actual situation， this paper constructs a comprehensive evaluation index of the economic development power level of 31 provinces， cities and autonomous regions， analyzes the original data by using factor analysis and cluster analysis methods， so as to make an objective， reliable and accurate evaluation of the economic development power level of all regions in the country.

【Key words】? ? ?regional economic development power; factor analysis; cluster analysis; comprehensive evaluation

〔中圖分類號〕? F224? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A ? ?; ? ? ? ? ?〔文章編號〕 1674 - 3229（2021）01- 0062 - 06

0? ? ?引言

目前關于地區經濟發展水平綜合評價，國內已有許多學者對此展開研究，其中具代表性的有：張曉芮在對青海的經濟研究中， 以青海8個有代表性的州市為樣本，研究發現青海省各州市經濟發展水平相差巨大[1];任志安等基于“五大發展理念”構建了“CHIES”模型，選取了安徽省經濟發展的C、H、I、E與S五個維度和22個指標，通過熵值耦合法對安徽省經濟發展水平做出評價[2];盧榮偉選取地區生產總值等8項反映經濟狀況的指標為評價指標體系，利用多元統計分析中的因子分析和聚類分析，對桂林市16區縣2015年的經濟發展狀況進行綜合比較和評價，并進一步分析差異存在原因[3]。從相關文獻可以看出， 針對地區經濟發展動力的研究大多局限于部分地域的研究，缺少宏觀上對全國經濟發展水平的評估研究。本文將在此基礎上，從31個省、市、自治區著手整體分析全國的經濟發展動力水平。

1? ? ?地區經濟發展動力水平的因子分析

1.1? ?因子分析的基本原理

因子分析法是從研究變量內部相關的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的多變量統計分析方法。采用這種方法就可以對原始數據進行分類歸并性的分析提取，將相關度較為密切的變量歸納為多個綜合指標，同時令這些綜合指標所綜合的信息相互不重疊，這些綜合指標被定義為公共因子。因子分析法的核心是對若干綜合指標進行因子分析并提取公共因子，再以每個因子的方差貢獻率作為權數與該因子的得分乘數之和構造得分函數[4]。

目前綜合評價方法有指數法、模糊綜合評價法、灰色數學法、神經網絡法等，但是它們均無法回避多因子問題。而因子分析法能夠將多個因子化成少數幾個因子，在分析問題時，用前后方差較大的主要因子取代所有因子，一方面大大減少計算量，另一方面較好地解讀出影響綜合評價的主要成分，所以本文采用因子分析方法對地區經濟發展動力水平進行分析。

1.2? ?建立地區經濟發展水平的綜合評價指標體系

依據指標選取的簡明科學原則、可量化原則、針對性原則等，分別從地區經濟發展水平、科研技術水平、居民生活水平三個方面選取了9個指標構建評價地區經濟發展動力的指標體系（圖1）：地區生產總值（X1）、固定資產投資價格指數（X2）、貨運量總計（X3）、工業污染治理完成投資（X4）、國內專利申請受理項數（X5）、技術市場成交額（X6）、產品質量優等品（X7）、居民消費價格指數（X8）、人均可支配收入（X9）。

衡量和評價一個地區的經濟發展動力離不開多方面因素的影響。其中最為重要的經濟指標即為地區生產總值，它反映了按照市場價格計算，當地常駐企業或單位在一定期間內的生產活動成果，反映其經濟發展實況;固定資產是指企業單位生產經營中需要使用的勞動資料，一般來說，固定資產的投資總額可以反映該地區實體經濟的生產發展規模，只有充足的投資成本與穩固的生產機械工具才能使生產過程順利進行，是經濟發展的必要基礎;工業污染完成治理反映工業對生態環境的影響，污染治理完成的投資越多說明該地對生態環境的重視程度越高，越有利于后續可持續發展。經濟發展的潛在動力體現在地區對科研的重視程度，本文選取了國內專利申請受理項數、技術市場成交額、產品質量優等品來衡量地區對科研的重視程度以及生產產品的品質。此外，經濟發展需要當地居民的內需消費來拉動，人均可支配收入越多，說明對消費的投入量越多，越有利于當地經濟的增長。

1.3? ?數據處理

對經濟發展動力水平進行綜合多維評價，基于數據的可獲得性以及實際情況，選取2018年我國31個省、市、自治區9個指標的面板數據，數據主要來自于2018年各省、市、自治區的《統計年鑒》。因為數據中存在逆向指標和量綱差異，為統一數據數量級并去除量綱，本文對所選取的數據進行了數據標準化處理，處理結果見表1。

1.4? ?因子分析過程

對上述數據利用 SPSS 進行因子分析，首先對其進行相關系數及 KMO 和 Bartlett 檢驗，KMO 和 Bartlett 的檢驗結果見表2。

從KMO 和 Bartlett 的檢驗中可以看到，KMO值為0.604>0.5，sig 的值為 0，可以對變量作因子分析。

由表3可知，公共因子對各項指標方差的反映程度都達到了 0.85 以上，所以用5項公因子來表示9項指標是可行的且程度較高。

1.5? ?提取公因子

在Spss軟件中對主成分進行方差解釋，解釋結果見表4。

表4中第一列為特征值（主成分的方差），第二列為各個主成分的貢獻率， 第三列為累積貢獻率，由表4看出前5個主成分的累計貢獻率就達到了89.547%>85%，所以選取主成分個數為5個。選 X1為第一主成分，X2為第二主成分，X3為第三主成分，X4為第四主成分，X5為第五主成分。且這5個主成分的方差和占全部方差的89.547%，即基本上保留了原來指標的大部分信息，由此從原來的9個指標變為5個指標。

1.6? ?綜合評價函數確定

表4代表了各指標與公共因子的線性關系，求得主要因子表達式如下：

F1=0.22*X1+0.001*X2-0.024*X3+0.057*X4-

0.086*X5+0.277*X6+0.301*X7-0.043*X8+0.461*X9

F2=0.039*X1-0.004*X2-0.005*X3+0.451*X4+0.026*X5-0.205*X6+0.078*X7+0.56*X8+0.005*X9

F3=0.243*X1+0.001*X2-0.012*X3+0.028*X4+0.643*X5+0.256*X6+0.035*X7-0.019*X8-0.121*X9

F4=0.224*X1+0.001*X2+0.714*X3+0.011*X4-

0.049*X5+0.048*X6+0.295*X7-0.01*X8-0.169*X9

F5=0.008*X1+0.892*X2-0.003*X3+0.146*X4+0.033*X5-0.217*X6+0.073*X7-0.102*X8+0.019*X9

綜合評估公式為：

綜合得分=（F1*40.687+F2*22.761+F3*11.273+F4*8.005+F5*6.820）/89.547

1.7? ?計算因子得分及排名

利用 Matlab 軟件求得公共因子和綜合評分結果，結果見表5。

從因子得分及排名結果可以看出，全國經濟發展動力總體水平不高，在31個省、市、自治區中僅有13個地區經濟發展動力綜合得分大于0，其余18個省、市、自治區的經濟發展動力綜合得分均小于0。其中浙江省、廣東省、江蘇省、北京市、上海市位居全國經濟發展動力水平前五位，山東省、安徽省、湖南省等中東部地區經濟發展動力水平相對較高，但仍有眾多西部省份經濟發展動力指數較低。從四大經濟區的劃分來看：東部經濟區的省市絕大多數都躋身于經濟發展動力排名的前列;中部地區大多綜合得分大于0，經濟發展動力較充足，發展潛力大;西部地區和東北地區經濟發展動力水平較東部地區和中部地區相比相對較弱，發展后勁有待進一步提升。

2? ? ?地區經濟發展動力水平的聚類分析

在上述綜合得分的基礎上，對區域經濟發展動力水平進行聚類分析，聚類分析結果見表6。

從聚類分析結果可以看到，聚類分析的結果與經濟發展動力排名和四大經濟區的劃分大致相符，均為東部地區發展動力較好，中部地區與東部個別省份發展動力一般，西部地區的發展動力較弱。

3? ? ?結論與建議

本文以31個省、市、自治區的經濟發展動力水平為研究對象，選取地區生產總值、居民消費價格指數、固定資產投資價格指數、人均可支配收入、工業污染治理完成投資5個指標作為主因子，利用因子分析和聚類分析進行綜合評價。結果表明，我國經濟發展動力水平區域差異較大。其中，東部地區經濟發展水平最高，以江蘇省、浙江省、廣東省為首，北京市、上海市、安徽省、海南省的地區經濟發展動力水平相對較高，中部地區和西部地區較為一般。綜合以上分析，提出以下建議。

3.1? ?進一步重視和加強科技投入

目前，經濟發展新常態下區域經濟的增長方式以創新驅動發展已是不可阻擋的趨勢，傳統的經濟增長方式已經不再適用。今后經濟的增長必然依靠科技創新與科研實力來驅動。原來的經濟增長方式更多地是依靠資源與勞動力的消耗，導致經濟增長動力很大程度取決于資源的多少優劣和勞動力的數量及年齡結構，但是隨著目前經濟發展方式的轉變，應該加大對科技方面的投入，以增強經濟增長動力[5]。

3.2? ?立足于國內需求

經濟增長離不開居民消費水平的提升，所以提高經濟發展水平應該重視居民消費的增長。首先要完善收入分配制度， 提高居民收入在國民收入中的比重。具體可以做到調整政府、企業和居民的收入比例， 使得居民手中可支配的收入提高。只有提高居民的可支配收入， 才能夠促進居民消費， 使市場中的各種資源進行合理的流動和配置， 影響產業結構， 并影響企業的生產方式和行為產生，提升經濟增長發展動力。其次要不斷健全社會保障制度，增加公共服務的供給，改善居民消費預期，解決百姓有錢不敢消費的問題。

3.3? ?區域協調發展，優化資源配置

由于各地經濟發展水平差異與經濟發展方向的不同，以及不一樣的資源配置模式，所以可以加強區域間的交流與合作，促進生產要素在區域間的自由流動，打破阻礙區域間經濟交流的障礙，利用高水平發展地區的區位優勢擴散式帶動周邊地區經濟效率的提高，進而實現區域經濟協調發展，提升經濟發展動力，縮小區域間經濟效率差異。

3.4? ?增加企業數量與投資，提高經濟增長動力

實體經濟能夠創造更多的就業機會，提高居民消費水平，為地區的經濟發展提供持續的后勁動力。一是企業加強技術研發投資，提升自身競爭力，能夠在擴大規模與提升硬實力方面共同提升，以達到推動經濟增長動力提升的作用。二是對地區審核制度進行改革，為實體經濟發展提供有力的政策支持，加快企業數量的增加。

[參考文獻]

[1] 張曉芮.基于因子分析和聚類分析的青海各地區經濟發展水平綜合評價[J].工業經濟論壇，2017，4（5）：71-76.

[2] 任志安，劉柏陽.新發展理念下皖北地區經濟發展質量評價研究——基于“CHIES-熵值-耦合協調”方法的實證分析[J].天津商業大學學報，2019，39（5）：3-11.

[3] 盧榮偉.多元統計分析在桂林市經濟綜合評價中的應用[J].中國市場，2017（32）：38-39.

[4] 梁雯，司敏.基于因子分析法的物流能力評價研究[J].廊坊師范學院學報（自然科學版），2018，18（1）：61-65.

[5] 高保中，王翠霞.基于因子分析法的廊坊市企業技術轉移問題研究[J].廊坊師范學院學報（自然科學版），2011，11（5）：55-57.