400 km/h速度下編組長度對高速列車隧道交會壓力波的影響

鐘沙，錢博森，楊明智，尹小放，蘇偉華

(中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙410075)

近年來，中國高鐵不斷發展，截至2019年底，不僅在運行速度上以350 km/h 領先于世界各國，并且在規模上也以3.5 萬公里的營業里程與3 500標準列的動車組保有量穩居世界第一[1]。然而，隨著社會的發展，人們對出行速度的需求越來越高。因此，400 km/h速度等級的高速鐵路研發建設亟待開展。隨著動車組行駛速度的增加，相關的空氣動力學問題也愈加突出[2?3]。列車進入隧道時，隧道與列車對空氣的擠壓作用引發的壓力波會導致隧道內交變壓力的產生，一方面會嚴重影響乘客舒適性，另一方面也對隧道內襯砌與車體結構的強度提出了一定的挑戰[4?5]。當列車隧道交會時，該問題會更加嚴重[6?7]。此外，隨著列車編組長度的增加，隧道壁面與列車表面交變壓力幅值也會受到嚴重的影響。因此有必要對400 km/h 速度等級下，編組長度對動車組隧道交會壓力波的影響進行研究。國內外學者開展了針對時速400 km 高速列車的空氣動力學研究。魏雨生等[8]通過數值模擬方法，發現單車由300 km/h 提速到400 km/h 過70 m2標準隧道時，列車表面和隧道壁面最大壓力峰峰值分別提高了90.4%和65.3%。邱利偉等[9]基于數值仿真，對400 km/h 的7 種型號的8 車編組動車組列車設計方案進行了氣動性能分析，提出了高速動車組氣動性能評估模型。胡嘯等10]采用重疊網格技術，研究了速度和線間距對隧道交會列車車體兩側壓差波動特性的影響，研究結果表明，400 km/h 下壓差最值平均比350 km/h 大26% 。對于不同編組長度列車的氣動性能，國內外學者也積極開展了許多研究。黃志祥等[11]采用風洞試驗，研究了編組長度對各節車氣動阻力分布規律的影響，提出了長編組列車與3車編組列車氣動阻力系數之間的估算關系式[11]。MARTIEZ 等[12]通過實車試驗發現單車過隧道時，初始壓縮波峰值隨列車編組長度的增加而增大。周丹等[13]通過數值模擬方法，分析了時速350 km 不同編組長度列車的表面交變壓力載荷，發現單車過隧道時，車體表面壓力峰峰值由3 車編組到8 車編組增大14.0%，列車隧道交會時該值增大26.4%。上述對于時速400 km高速列車空氣動力學的研究，較少涉及到編組長度和隧道交會對列車氣動性能的影響。而在不同編組長度列車的氣動性能研究中，主要分析對象是350 km/h 或以下速度等級的動車組。因此，本文從時速400 km 高速列車隧道交會出發，通過分析壓縮波與膨脹波的疊加，研究編組長度對列車表面與隧道壁面瞬變壓力的影響。

1 數值計算模型

1.1 列車及隧道模型

列車編組形式采用頭車+中間車+尾車，3 車、8 車和16 車編組列車如圖1 所示。列車模型包含風擋及轉向架等精細模型，以確保結果的精確性。如圖2 所示，特征長度H表示列車高度(3.85 m)，頭尾車長度均為7.05H，中間車長度為7.19H。由于2 動車組在隧道中等速交會，并且同時進入隧道，因此2列車表面壓力隨時間變化規律一致。圖2(c)展示了頭車、中間車和尾車表面的測點布置圖，分別布置有10 個、6 個、10 個測點，圖中括號內編號相鄰的測點位于非相交側的表面上。因此3 車，8 車和16 車編組分別布置有26 個，56 個和104個測點。

圖1 編組形式Fig.1 Train formation

圖2 列車模型尺寸及測點布置示意圖Fig.2 Size of train model and layout of measuring points

隧道模型采用100 m2雙線標準隧道，斷面示意圖如圖3(a)所示，線間距為5 m。由于列車隧道交會時存在一個最不利隧道長度使得列車表面壓力波動幅值最大，因此本文選擇最不利長度隧道進行隧道氣動效應的研究，該長度可由公式(1)[14]計算得出。

圖3 隧道斷面及壁面測點布置示意圖Fig.3 Tunnel section shape and layout of measuring point

其中，Ltr,Ma分別為動車組長度及運行馬赫數。因此不同編組長度列車隧道交會的最不利隧道長度如表1所示。

表1 隧道交會最不利隧道長度Table 1 Most unfavorite tunnel length

為了記錄隧道壁面的交變壓力，如圖3(b)所示，在不同長度的隧道壁面上均布置了16個測點，其中5 號和6 號測點位置處于距隧道洞口一倍車長處，7，8，9和10號測點位于隧道中間位置。

1.2 計算域及邊界條件

在本研究中，采用滑移網格法模擬列車與列車、列車與隧道之間的相對運動。如圖4 所示，2動車組均距離隧道洞口50 m，滑動區域A 和區域B 分別包含列車A和列車B以400 km/h的速度向相反方向移動。在固定區域C中，隧道表面和地面均設置為無滑移壁面，其余均設置為壓力出口。滑動區域與固定區域的接觸面設置為交界面。

圖4 計算域和邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

1.3 計算網格

由于動車組模型包含轉向架等復雜結構，因此選擇混合網格再對計算域進行離散。如圖5 所示，列車周圍的區域采用四面體網格進行離散，其余區域均被離散為六面體網格。3 車、8 車和16車編組隧道交會時網格數量分別為1 864萬，3 574萬和6 435萬。

圖5 網格分布Fig.5 Mesh distribution

1.4 數值計算方法

本文選用基于有限體積法的商用求解器AN‐SYS Fluent。采用非定常、黏性和可壓縮的N-S 方程求解列車隧道交會時的流場。相對于廣泛應用于列車隧道交會流動數值模擬的k-ε湍流模型，RNG 模型在函數模型中增加了一項，提高了流場分析的準確性和可信度[15]，因此，本文采用RNGk-ε湍流模型。此外，采用SIMPLE 算法求解速度和壓力的耦合方程。選擇二階迎風格式求解對流項和擴散項。時間步長設置為0.000 1 s，內迭代步數為50步。

1.5 數值驗證

通過中南大學軌道交通安全教育部重點實驗室的動模型試驗平臺進行400 km/h 高速動車組隧道交會試驗。如圖6 所示，選擇縮比為1:20 的3 車編組列車與隧道模型，壓力測點的相對位置與2.2中所述的一致。

圖6 動模型實驗Fig.6 Moving model test

圖7(a)和7(b)分別展示了3 車編組動車組以400 km/h于最不利長度隧道中心交會工況下，車體表面H3 號測點與隧道壁面8 號測點的壓力時程曲線，曲線的起點和終點分別對應車頭進入隧道和尾車離開隧道的時刻。由于數值模擬的隧道長度是動模型試驗長度的20 倍，因此將試驗的時間進行相應的轉換。同時由于雷諾數大于3.6×105，模型尺寸對列車周圍的流場影響很小，因此試驗測點的壓力值可以代表全尺寸模型的壓力值[16]。如圖7 所示，除了隧道壁面8 號測點2.8 s 附近的波峰值差距較大外，其余時間的數值計算曲線與動模型曲線吻合得都比較好。圖中Pmax與Pmin分別代表正、負幅值，ΔP表示壓力峰峰值，即正負壓幅值之差。數值計算結果與動模型試驗結果的最大壓力峰峰值相差不超過3.6%，證明了數值計算結果的準確性。

圖7 數值模擬與動模型試驗測點壓力時程曲線對比結果Fig.7 Comparison results of pressure time history curve of measuring point between numerical simulation and moving model test

2 結果及分析

2.1 動車組表面壓力分析

為了分析隧道壓力波對動車組表面壓力載荷的影響，圖8 展示了交會側車體表面壓力峰峰值ΔP沿車長方向分布曲線。橫坐標表示距離頭車鼻尖點的水平距離，縱坐標表示壓力變化幅度ΔP。從圖8可知，車體表面壓力峰峰值由頭至尾呈逐漸減小的趨勢。此外，隨著編組長度由3車增加到16車，最大壓力峰峰值由12.05 kPa增加到15.18 kPa，漲幅為25.98%，而最小壓力峰峰值只由9.52 kPa增加至9.81 kPa，漲幅為3.00%。

圖8 沿車長方向車體表面壓力峰峰值分布曲線Fig.8 Distribution of ΔP along the train

圖9(a)和9(b)分別給出了頭車H1 號測點和尾車的T1號測點。從圖9可知，編組長度由3車增加到16 車，頭車測點的正壓幅值急劇增加，由4.19 kPa 增加至7.06 kPa，負壓幅值小幅下降，由?7.86 kPa 減小至?8.12 kPa；尾車測點的正壓幅值由2.09 kPa 下降至0.36 kPa，負壓幅值由?7.95 kPa 下降至?9.55 kPa。由此可知，動車組隧道交會時，編組長度的增加導致頭車表面的正壓幅值上升，是車體表面最大壓力幅值隨之增大的主要原因。

圖9 動車組表面典型測點壓力時程變化曲線Fig.9 Pressure time history curve of typical measuring points on train surface

2.2 隧道壁面壓力分析

圖10展示了3車，8車和16車編組動車組于最不利長度隧道交會時，隧道壁面各測點壓力峰峰值，橫坐標表示測點編號(測點布置如圖6 所示)，縱坐標表示壓力峰峰值。從圖6可知，位于同一隧道截面的測點壓力峰峰值相差均不超過6.7%，因此400 km/h 速度下動車組隧道交會時，隧道三維效應并不明顯。此外，隧道壁面最大壓力峰峰值出現在隧道中部截面上，即7，8，9 和10 號測點，編組長度由3 車增加到16 車，最大壓力峰峰值由14.73 kPa增加至19.19 kPa。

圖10 隧道壁面各測點壓力峰峰值分布曲線(測點位置如圖3所示)Fig.10 Distribution of ΔP on tunnel wall

2.3 交變壓力時程分析

為了分析動車組隧道交會時，編組長度對列車表面與隧道壁面壓力變化影響的原因。圖11(a)和11(c)分別給出了8 車編組與16 車編組通過最不利長度隧道時，壓力波的傳播情況，圖中HA和TA分別代表動車組A 的頭車與尾車鼻尖點，HB和TB分別代表動車組B 的頭車與尾車鼻尖點，CAi和CBi分別代表動車組A 和B 通過隧道產生的壓縮波，EAi和EBi分別代表動車組A 和B 通過隧道產生的膨脹波。同時圖11(b)給出了隧道壁面8 號測點壓力時程曲線。

圖11 100平標準隧道壁面8號測點壓力時程變化分析Fig.11 Time histories of pressure variation in a 100 m2 standard tunnel

從圖11 中可知，壓縮波與膨脹波會導致測點壓力上升與下降，頭車與尾車經過測點時分別會導致測點壓力下降與上升。此外，2 相向行駛的動車組頭車進入隧道時，引起的初始壓縮波疊加導致該測點壓力急劇上升，形成正壓幅值Pmax。初始壓縮波在隧道洞口反射回的膨脹波、尾車進入隧道時引起的初始膨脹波以及頭車的經過導致該測點壓力急劇下降，形成負壓幅值Pmin。值得注意的是，16車編組通過最不利隧道長度時，相對于8車編組工況，由于初始壓縮波與初始膨脹波的強度更大，并且壓縮波與膨脹波之間的時間間隔更長，由此導致正壓幅值增大，負壓幅值減小，從而使得壓力峰峰值急劇增大。

3 結論

1) 車體表面壓力峰峰值由頭至尾呈逐漸減小的趨勢。隨著編組長度由3 車增加到16 車，最大壓力峰峰值由12.05 kPa 增加到15.18 kPa，漲幅為25.98%，而最小壓力峰峰值只由9.52 kPa 增加至9.81 kPa，漲幅為3.00%。

2) 位于同一隧道截面的測點壓力峰峰值相差均不超過6.7%，因此400 km/h 速度下動車組隧道交會時，隧道三維效應并不明顯。

3) 編組長度由3 車增加到16 車，隧道壁面最大壓力峰峰值由14.73 kPa增加至19.19 kPa。