道砟壓實質量與顆粒運動關聯特征及內在機制研究

王萌，肖源杰,2，王小明，蔡德鉤，陳曉斌,2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙410075；2. 重載鐵路工程結構教育部重點實驗室，湖南 長沙410075；3. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京100081)

交通強國戰略實施以來，鐵路在交通運輸體系中的重要性得到顯著提升。有砟鐵路因其建設周期短、易養護維修等優點被廣泛采用，然而隨著鐵路運輸向高速、重載方向發展，有砟鐵路病害的防治成為一大研究熱點。病害產生與建管養等環節的工程質量直接相關，而工程質量中尤為重要的一項是道砟層的搗固(壓實)質量[1]。有砟道床現場鋪設及后續養護維修，主要采用搗固的方式進行道砟層的壓實作業，在搗固作業的過程中道砟顆粒會發生重排、錯動和破碎[2]，壓實質量主要依靠經驗判斷，即規定搗固頻率、搗固次數等，缺乏相應的定量評價方法；對于道砟的室內壓實試驗研究甚少，也缺乏相關的壓實質量評價指標。張亞晴等[3]利用離散元模擬方法分析不同搗固參數(搗固頻率、搗固振幅)對道砟密實度的影響，通過計算單位道床體積內道砟顆粒體積的百分比測試道砟的密實度，但由于道砟的散粒性該方法很難應用到現場，因此亟需開展針對有砟鐵路道床的室內外搗固壓實質量評價方法的研究。道砟作為一種典型的散體粗顆粒材料，借鑒其他粒料材料的室內壓實技術開展探索性的壓實試驗對解決道砟壓實評價指標缺乏這一問題具有一定的研究價值。目前散體粗顆粒材料通常采用的室內壓實方法包括重錘擊實和振動壓實，針對這2種方法壓實后試樣的壓實性能及其影響因素的研究已經較為完備[4-6]。相比于重錘擊實與振動壓實，廣泛用于瀝青混合料壓實的旋轉壓實方法可同時施加剪切和壓縮作用力，能更有效地模擬真實壓實過程中顆粒復雜的受力狀態，已受到研究者的高度重視，不少學者針對有黏結性以及無黏結性的粒料材料均開展了一系列旋轉壓實試驗。對于有黏結性的材料，李金京等[7]針對水泥穩定碎石開展了旋轉壓實試驗，表明旋轉壓實能更好地發揮水泥的增強效應。李立寒等[8?9]開展了水泥穩定碎石(CSM)和摻城市生活垃圾焚燒爐渣(IBA)的水泥穩定爐渣碎石(CSMI)的旋轉壓實試驗和重錘擊實試驗，結果表明旋轉壓實與現場壓實的粗顆粒排列更為相似，破碎效應以及壓實效果的一致性更好。對于無黏結性材料，王真等[10]研究了旋轉壓實對礦料級配的影響，發現旋轉壓實次數對集料破碎影響較小。WILLIAMS[11]采用旋轉壓實對碾壓混凝土進行了室內混合比設計，試驗結果表明與振動壓實相比旋轉壓實試樣的密度和強度更為接近于現場壓實。PING 等[12]研究表明旋轉壓實是模擬無黏結粒料基層材料現場壓實最合適的方法，旋轉壓實得到的試樣內部結構更接近于現場壓實設備和交通荷載作用下的內部結構。LI 等[13]通過在旋轉壓實設備上加裝壓強分布分析儀(PDA)，獲得了大量常規和再生路基填料的含水率-干密度-剪切抗力-壓實能量關系。然而，目前鮮有研究涉及鐵路道砟的旋轉壓實及其壓實參數選取。由于道砟材料顆粒粒徑相對較大、級配較為均勻且具有較高的離散性，很難通過適用于傳統路基填料的現場取樣測試干密度的方式來獲取道床層的密實程度并評價其搗固壓實效果，因此亟需尋求一種適合散體道砟材料搗固壓(密)實度評價的新方法。王眾保等[14]基于離散單元法研究了搗固作業過程中道砟的受力、轉角、動能等對搗固效果的影響，為評價道砟壓實質量提供了初步的細觀評價指標。LIU 等[15]研發了一種新型智能顆粒傳感器(“SmartRock”)用于分析有砟鐵路道床層道砟顆粒的運動及變形規律；FU 等[16]在一系列室內物理模型試驗中采用智能顆粒傳感器SmartRock 監測了不同頻率和振幅的荷載作用下道床內道砟顆粒的動力響應，進一步驗證了該傳感設備可用于監測道砟顆粒的細觀運動及應力；WANG 等[17]利用該傳感器實時監測了瀝青混合料旋轉壓實試樣中粗顆粒的運動，結果表明該傳感器采集的顆粒運動數據可用于分析試樣的壓實效果，為散粒體材料的壓實質量評價提供了一種新的測試手段；此外，WANG 等[18]也對比了現場壓實與室內旋轉壓實過程中粗骨料顆粒的運動狀態，發現二者吻合度較高。因此，基于目前已有的現場測試、室內試驗以及離散元仿真分析結果，道砟顆粒的細觀運動參數有望成為評價道床層搗固壓實效果的新的重要指標，但針對壓實過程中顆粒細觀運動的相關研究和分析仍較為匱乏。為解決道砟材料室內壓實方法及壓實評價指標匱乏的問題，本文通過正交方法設計并開展了縮放級配道砟材料的室內旋轉壓實試驗，確定了最優旋轉壓實參數組合；通過在試樣不同位置預置智能顆粒傳感器獲取道砟顆粒的運動參數(加速度與歐拉角)，從顆粒細觀運動(相對轉角)角度探究了壓實機理，揭示了道砟壓實質量與顆粒運動參數的關聯特征；提出了考慮顆粒細觀運動特征的壓實度控制新指標，可為有砟道床現場搗固作業的壓實質量評價提供理論依據和技術指導。

1 有砟道床道砟搗固現場測試

以運煤專線大秦重載鐵路玉田工務段的有砟道床道砟搗固現場為測試工點，利用大機清篩維修期，在現場測試了搗鎬6次插入道床進行夾持搗固作業過程中道砟顆粒的運動和受力狀態。如圖1所示，現場搗固作業過程中搗鎬可對道砟顆粒施加2 種不同的荷載模式[26]，其中低頻高幅的水平夾持擠壓荷載可產生主應力旋轉效應以及道砟顆粒的翻滾運動等，很顯然這是傳統的擊實和振動壓實試驗無法模擬的。本文所采用的智能顆粒無線傳感器系統即SmartRock(如圖2)，其外殼由丙烯腈丁二烯苯乙烯(ABS)材料經3D 打印而成；Smart‐Rock 內部裝有三軸陀螺儀、三軸加速度計、三軸磁力儀等，可提供旋轉和平移(通過加速度的兩次積分)等9 個自由度，實現數據的智能采集，以供隨時查看和下載[15]。該設備精巧輕便，便于隨身攜帶，耐高溫，不受應用環境的限制。現場測試過程中將智能顆粒傳感器SmartRock埋設在鋼軌支承處進行監測，該傳感器可被用作真實的道砟顆粒監測顆粒的三軸運動和受力狀態。

圖1 道砟搗固作業Fig.1 Ballast tamping operation

圖2 智能顆粒無線傳感器系統Fig.2 SmartRock sensor system

SmartRock 包含2 個坐標系，即全局坐標系和局部坐標系，如圖3 所示。當3 個歐拉角為0 且方向不變時，可以確定全局坐標系；局部坐標附在SmartRock 上，隨著SmartRock 的運動而變化。鑒于本文分析部分給出的所有數據都是基于全局坐標系的，因此用X，Y和Z表示。

圖3 智能傳感器坐標系[17]Fig.3 Coordinate system of SmartRock sensor[17]

圖4(a)為智能顆粒傳感器所測得的道砟搗固作業過程中顆粒的三軸接觸力結果，可以明顯看到搗鎬6次插入的過程。在行車方向上(即圖4(a)中所示的Y方向)當搗鎬插入時接觸力均表現出明顯的突變，在橫向(即圖4(a)中所示的X方向)上接觸力也有輕微的變化，這是由于搗鎬的夾持作用主要發生在水平方向，尤其是沿行車方向；而在豎直方向(即圖4(a)中的Z方向)上接觸力幾乎不受搗鎬夾持作用的影響，主要受道砟顆粒運動(包括平動和轉動)所產生的擾動影響。根據現場測試到的道砟顆粒三軸接觸力變化規律，可以看出相較于粗粒土路基填料室內壓實通常所采用的靜壓、重型/輕型擊實、振動壓實等方法，旋轉壓實可更好地模擬現場搗固作業過程中道砟顆粒的主應力旋轉效應、三維運動和受力狀態，如圖4(b)所示。旋轉壓實試驗可以模擬2個層面的主應力旋轉：宏觀層面表現在旋轉壓實過程存在偏轉角(與豎直方向的夾角)；細觀層面表現在試樣內部在旋轉壓實過程中會產生不同方向和不同大小的法向應力和剪應力，如圖4(b)中的離散元模擬結果所示。現場搗固作業過程中的夾持力與旋轉壓實過程中的軸向壓力作用類似，而搗固時道砟顆粒在豎直方向上的運動與旋轉壓實時旋轉力所引起的顆粒運動類似。因此本文將探討縮放級配道砟材料的室內旋轉壓實性能，以及道砟壓實質量與顆粒運動參數的關聯特征與內在機制。

圖4 現場道砟搗固作業過程中監測到的顆粒三軸接觸力以及旋轉壓實的主應力旋轉效應Fig.4 Three-axis particle forces recorded during field tamping operation and principal stress rotation by gyratory compaction

2 試驗材料及方法

2.1 試驗材料

為使設計級配的道砟能夠適用于常規150 mm的旋轉壓實模具進行壓實，本文采用WANG等[19]提出的縮放原理，將最大粒徑為63 mm 的設計道砟級配縮放為最大粒徑為31.5 mm 的縮放道砟級配碎石，具體的縮放公式如式(1)所示。室內旋轉壓實試驗所選用的花崗巖碎石取自湖南長沙某采石場，粒徑均小于35 mm，其相關物理指標符合《重載鐵路設計規范》[20]對道砟性質的規定。

式中：Db為道砟的真實粒徑；Dm為縮放道砟級配碎石的實際粒徑。

將真實道砟和縮放道砟級配碎石的設計粒徑代入式(1)計算得到：

最終計算得到A為1.29，并繪制了如圖5 所示的縮放道砟(級配碎石)設計級配曲線[21]。

圖5 設計縮放道砟級配曲線Fig.5 Design gradation curves of scaled ballast

2.2 正交試驗設計

為進一步探究旋轉壓實過程中顆粒的細觀運動規律，本試驗選取3個主要影響因素：縮放道砟級配、含水率、旋轉壓實壓強；其中，縮放道砟級配按圖1 所示選取3 個不同的水平；含水率選取了6 個不同的水平，分別為1.2%，1.5%，2.0%，2.5%，3.0%和3.5%；旋轉壓實壓強選取3 個不同的水平，分別為400，600 和800 kPa；壓實試驗具體方案設計見文獻[21]。

壓實試樣旋轉成型采用的是國產GYXY-150B型旋轉壓實儀，參照瀝青混合料旋轉壓實試件的制作方法，將目標旋轉壓實次數設定為200次，內旋轉角設置為1.16°，旋轉速度取為30 r/min，壓實筒直徑為150 mm，試樣質量均控制為4.0 kg。

2.3 顆粒運動監測

為進一步從顆粒運動的中尺度角度研究旋轉壓實過程中的內部顆粒狀態，探究試樣不同位置處的顆粒運動規律，采用SmartRock智能顆粒傳感器實時監測旋轉壓實過程中的顆粒運動，進而對旋轉壓實過程顆粒的細觀運動規律進行研究。

以正交試驗設計中的縮放道砟旋轉壓實試樣為研究對象，將4個智能顆粒傳感器放置在預先設定的不同位置處(即試樣的上部中心處、中部中心處、下部中心處、中部側邊處)，如圖6 所示。將傳感器放置在試樣內部指定位置后，按照旋轉壓實試驗的流程，將旋轉壓實模具放置在旋轉壓實儀的指定位置，打開智能傳感器操作系統進行參數設置。在啟動旋轉壓實儀的同時，同步開始采集數據；當旋轉壓實結束后，傳感器數據采集也相應停止。

圖6 旋轉壓實試樣中智能顆粒傳感器的布置示意圖Fig.6 Schematic diagram of SmartRock sensors placed within gyratory specimen

3 旋轉壓實過程中顆粒運動規律分析

旋轉壓實過程中顆粒運動主要包括平動和轉動，顆粒的平動宏觀表現為試樣高度的下降，而顆粒的轉動可以反映顆粒之間的咬合嵌擠狀態。由于旋轉壓實過程中顆粒運動主要表現為轉動，故本文主要針對顆粒的轉動規律進行分析。基于SmartRock 顆粒傳感器測得的原始四元數數據轉換為3個方向的歐拉角開展進一步的分析和比較，探究旋轉壓實顆粒歐拉角與宏觀壓實指標(壓實度)之間的關聯。

3.1 歐拉角數據分析

通過分析旋轉壓實試樣內部不同位置處智能顆粒(SR)傳感器監測到的X，Y和Z3個方向上歐拉角的變化規律，來研究旋轉壓實過程中顆粒的轉動規律。圖7繪制了放置在旋轉壓實最優參數組合(含水率為1.5%，級配曲線為類型3，壓強為800 kPa)試樣[21]4個不同位置處的SR傳感器監測到的三維歐拉角變化規律，可以看出不同位置處X和Y方向上的顆粒旋轉都呈現出明顯的周期性，且該周期均為2 s(即10 s 之內出現了5 個波谷與波峰)，這與旋轉壓實儀每2 s 旋轉一圈相一致，表明旋轉壓實旋轉參數的設置影響顆粒轉動的周期。由于旋轉壓實儀在水平方向和豎直方向上的加載模式不同，Z方向上并未顯示出與X和Y方向上相似的周期性。在較低位置處顆粒的歐拉角響應與其他3個位置的歐拉角響應之間似乎存在相位差，這是因為旋轉剪力施加在試樣的底板上；中部側邊位置Z方向的歐拉角相對其他3個位置變化較大，這是由于側邊位置顆粒距離旋轉軸更遠，旋轉角更大，進一步說明顆粒歐拉角可以反映旋轉壓實過程中的作用規律。

圖7 旋轉壓實最優參數組合試樣內部不同位置處智能顆粒傳感器監測到的歐拉角變化規律Fig.7 Euler angle responses recorded by SmartRock sensors placed at different positions of gyratory specimen prepared with optimal combination of testing parameters

3.2 相對轉角數據分析

除旋轉壓實儀壓實參數的影響外，顆粒的運動狀態也會隨著旋轉壓實過程中壓實狀態的改變而改變。因此，定義相對轉角這一概念來表征顆粒的轉動，探究顆粒轉動規律與試樣壓實度之間的關系。試樣內部不同位置處放置的SR傳感器(顆粒)做周期性轉動，將時長為2 s的一個周期內所轉動的最大角度定義為顆粒的相對轉角，即一個周期內歐拉角最大值與最小值之差[17]，如式(3)所示。

式中：R為相對轉角；REmax為一個周期內的最大歐拉角；REmax為一個周期內的最小歐拉角。

圖8 繪制了旋轉壓實最優參數組合試樣[21]內部4 個不同位置處的顆粒相對轉角變化規律，可以看出：1)不同位置處X，Y和Z方向上的相對轉角整體上都呈現出隨壓實次數的增加而相對穩定的趨勢，個別突變點或由顆粒破碎導致，這與旋轉壓實過程中試樣高度的變化規律一致；2) 粗顆粒相對轉角值越小，顆粒運動越穩定，表明顆粒間接觸和互鎖作用越強，試樣進一步密實的可能性越小；3) 就顆粒相對轉角的數值而言，側邊位置的顆粒轉角相較于中軸線位置上的顆粒轉角更大；而中軸位置處的3 個顆粒在X和Y方向上表現為上部中心位置處的顆粒轉動最小，在Z方向上表現為下部中心位置處的顆粒轉動最小；說明上部顆粒的翻轉受到了壓頭的限制作用，而下部顆粒由于底板摩擦力的影響繞Z 軸的水平轉動相對受到了抑制。

圖8 旋轉壓實最優參數組合試樣內部不同位置處智能顆粒傳感器監測到的相對轉角變化規律Fig.8 Relative rotation responses recorded by SmartRock sensors placed at different positions of gyratory specimen prepared with optimal combination of testing parameters

3.3 相對轉角與壓實度之間的關聯機制

類比壓實度的定義，本文定義了相對轉角比的概念，其定義為最后一次旋轉壓實(即第200 次)時顆粒的相對轉角與當前旋轉壓實次數的顆粒相對轉角之間的比值，其表達式如式(4)所示：

式中：%R為顆粒的相對轉角比；Rend為最后一次旋轉壓實(即第200 次)時顆粒的相對轉角；Ri為當前第i次旋轉壓實時顆粒的相對轉角。

從圖9可以看出：1)隨著旋轉次數的增加，相對轉角比的增長速率逐漸減小，不同位置不同方向的相對轉角比整體上均呈現先上升后穩定的趨勢，該趨勢與旋轉壓實過程中試樣壓實度的變化趨勢相一致；2)顆粒的轉動狀態(相對轉角)可以作為壓實度控制的一個有效指標；3)就試樣內部的4個不同位置相較而言，位于上部中心位置顆粒的相對轉角比變化趨勢與試樣壓實度變化趨勢最為接近，利用試樣上部中心位置的顆粒相對轉角表征旋轉壓實規律更為合理，因此可以用試樣上邊位置的顆粒相對轉角來指導壓實度控制。

圖9 旋轉壓實最優參數組合試樣內部不同位置處的顆粒相對轉角比與壓實度隨旋轉壓實次數的關系曲線Fig.9 Relative rotation ratio and the degree of compaction against the number of gyrations at different positions of gyratory specimen prepared with optimal combination of testing parameters

3.4 顆粒運動階段分析與壓實階段關聯機制

為進一步探究旋轉壓實過程中宏觀尺度上的試樣高度變化和細觀尺度上的顆粒運動之間的對應關系，驗證旋轉壓實次數選擇的合理性，繪制了如圖10 所示的試樣內部不同位置處顆粒在Z方向上的相對轉角趨勢圖。

由圖10可見，4個不同位置處顆粒的相對轉角的變化可以分為3 個階段，即自密實階段(該階段顆粒在自身重力的作用下而壓密，顆粒之間的接觸和堆積不夠緊密)、旋轉壓密階段(該階段顆粒主要由于旋轉力和軸向壓力的共同作用使其相互間的接觸和咬合嵌擠不斷加強)和穩定階段(該階段顆粒的接觸和堆積已經足夠緊密，并保持穩定態)。這一結論與旋轉壓實試樣高度變化趨勢圖所得出的結論相同，進一步表明利用顆粒相對轉角來描述和表征旋轉壓實過程以及旋轉壓實效果的合理性，為試樣壓實度控制提出了新的評價指標。

圖10 旋轉壓實最優參數組合試樣內部不同位置處Z方向上顆粒相對轉角的不同階段Fig.10 Different stages of the relative rotation response in Z direction recorded at different positions of gyratory specimen prepared with optimal combination of testing parameters

通過對試樣內部不同位置處Z方向上的顆粒相對轉角分階段結果進行分析，可以發現試樣上部中心位置處顆粒相對轉角不同階段的分界點(即分階段點)與文獻[21]中旋轉壓實試樣高度變化的分階段點具有更高的相似性，表明利用試樣上部中心位置處的顆粒相對轉角能更好地表征旋轉壓實的壓實過程。試樣內部不同位置處Z方向上顆粒相對轉角的分階段點所對應的旋轉次數統計結果見表1，從分階段規律也可以看出，試樣中部位置相較于底部位置達到顆粒相對轉角變化相對穩定階段的時間要更早，說明壓實的過程是從試樣上部向試樣下部不斷演變發展的；而試樣中部側邊位置處顆粒相對轉角的變化規律與中部中心位置處的差異較大，故邊緣效應或尺寸效應較為明顯，同時也表明壓實是從試樣中心向側邊發展演化的。

表1 Z方向上顆粒相對轉角分階段統計Table 1 Three-stage relative rotation responses in Z-direction recorded at different positions within gyratory specimen

4 結論

1) 智能顆粒傳感器可用于監測旋轉壓實過程中顆粒的細觀運動姿態變化，試樣內部不同位置處的傳感器在X和Y方向上的旋轉都呈現出周期性，且周期均為2 s，與旋轉壓實儀每2 s 旋轉一圈相一致。

2)試樣內部不同位置處的顆粒在X，Y和Z方向上的相對轉角都整體呈現出隨旋轉壓實次數的增加而逐漸趨于相對穩定的變化規律，據此可將顆粒運動進一步劃分為初始壓實、旋轉壓密和穩定等3個不同階段，這與旋轉壓實試樣的高度和干密度變化規律及階段劃分相一致。

3) 試樣上部位置處相對轉角比的變化趨勢與試樣壓實度的變化趨勢最為接近，因此試樣上部位置的相對轉角可用于指導壓實度控制；壓實的過程是從試樣上部向試樣下部、從試樣中心向側邊不斷發展演化的。