基于數學建模下巧促“數趣”與“學趣”

陳龍娣

【摘要】興趣是學自覺主動去認識研究某種事物的心理驅動和欲望，它是學習者參加學習的動力和根源。一位學生如果對數學發生興趣，他就會熱愛數學，可以持之以恒地去鉆研，去創造，同時產生優越感和成功感。因此，基于數學建模下，我巧促“數趣”與“學趣”。

【關鍵詞】數學建模;數學知識

布魯納曾說過：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”數學是一門嚴謹科學的學科，但包含著大量豐富有趣的內容，如果我們能把靜止而刻板的知識通過藝術化的處理后來教學，那么呈現在學生面前的，不再是干巴巴的符號、概念和算式，而是精彩紛呈的數學世界，一定程度上會激發學生學習的興趣和欲望，提高他們學習的信心和成功感。

基于數學建模，我采取因材施教的教學方式，巧促“數趣”與“學趣”。在教學中，我讓學生在學習中不知不覺地對所學知識進行“建模”，引導學生不斷將現實問題抽象成數學模型并用自己的語言進行解釋和運用，讓學生感受學習數學的價值與意義，激發學生學習的積極性。

下面，談談我的一些做法。

一、利用數學建模，使數學知識通俗有趣

一般來說，在新授課里，我都會創設情境，吸引學生參與到每個環節里，學生也會喜歡上。但到了練習課時，學生的精力是最容易分散與乏味的。我總會用一些生動形象，風趣幽默的語言來幫助學生，建立數感和解題，降低知識的難度。所以，我的學生都說我上課很有趣，一節課眨眼就過了，在輕松愉悅中就學到了知識。在課堂上不失時機地跟學生調侃幾句未嘗不可，開幾句玩笑、講個笑話等，哄堂大笑之后，學生會再次以飽滿的激情，精神抖擻地投入到歡快的學習之中去。

例如，簡便運算中連減性質的逆應用a-（b+c）或a-（b-c），之前無論你講多少次減法性質，有小部分學生總是不懂應用。我跟他們說，小括號是一個小房子，減號是一把刀在外面守著，你要想房子里的人出去，必須要變身就是變號，否則會招來殺身之禍。從此，多數學生會變身，極少學生做錯而“被殺”。

六年級下冊學的圓柱與圓錐的體積關系中，學習圓柱與圓錐的體積與高和底面積的關系時，總有部分學生不理解。我就想到一種方法，把圓柱比喻為胖子，圓錐比喻為瘦子，體積就是體重。體重和高一樣的情況下，瘦子肯定是屁股大也就是底大且是3倍，所以體積和高相等下，圓錐的底面積是圓柱的3倍;同樣，體積和底相等下，身為瘦子的圓錐的高肯定是圓柱的3倍。

二、利用數學建模，使數學知識易懂有趣

有些學生不喜歡學數學的一個原因可能就是覺得數學太難了，加上課堂上老師對知識點的掌握程度要求過高，使學生望而生畏。讓學生喜歡數學最重要的是讓學生先聽得懂，學得會。只有聽得懂學得會，才有興趣學，才有信心學。所以，作為老師，我們真的要換位思考，為他們設身置地想一想，如何把數學課變得容易一些，把數學知識變得更具體、熟悉一些，而不是一味地強加枯燥的概念、算理和公式。為了降低數學難度，我經常鼓勵學生用講故事的方式把數學知識編出來，把身邊的生活問題數學化，用數學模型去解決問題。這樣，不僅可以提高學生的學習興趣，也可以激發他們的想象力和創造力。

例如，在教學“三位數除以一位數”時，可引導學生以老板發工資的故事來演算，效果極好，令我喜出意外。

在數學王國里，有許多工廠，它們被稱為“除法豎式工廠”。

工廠的老板是被除數。我們來舉個例子，老板是378，工人是2，先看看老板有三個，百位上的3是大老板，十位上的7是二老板，個位上的8是小老板。工人干完了活，老板要發工資了。先讓大老板發，3÷2=1余1。老板們都有記賬的好習慣，賬本藏在老板的屁股下。3-2=1大老板發剩 100元，二老板自己跑下來了，變成170，即17個十，17個十除以2等于8個十余1個十，小老板又拿了余下的一個十成了18，18÷2=9，最后還要記賬，所以378÷2=189。工廠有一些困難要處理，如果大老板不夠給工人發工資的話，就叫二老板一起發，功勞算在二老板頭上，如果二老板或小老板是零的話，那它們頭上就商零。

用講故事的方式解題不失為建立有趣的數學模型的好方法，學生想聽，就已經為數學教學課堂增添了喜悅。

三、利用數學建模，使數學知識奇妙有趣

亞里士多德曾說過：思維自疑問和驚奇開始。如果學生對所學知識常常產生疑問或感到驚奇，對數學時時有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數學嗎？在教學中，我經常利用學生的好奇和求知欲，有意識地制造一些懸念，補充一些有趣且奇妙的素材，讓學生感受數學的神奇，在數學建模中對數學的學習欲罷不能。例如，在學習圓的周長計算后，我設計了一道習題：

曉明和曉紅從同一點出發，曉明沿外面走一圈，曉紅則沿“8”字形兩個小圈走回原點，比較兩人誰走的路長（如圖1）？一石激起千層浪。

學生1：“沿里圈走得長，因為有兩個圈，周長肯定長。”

學生2：“沿外圈的長，因為直徑大。”

學生3：“無法判斷，因為直徑都不知道！”我笑而不語。

學生4納悶道：“難道會相等？”

“不可能！”有部分學生異口同聲地說！

在我的引導和鼓勵下，學生把小圓、中圓、大圓的直徑設成一個具體的數去計算，或直接用字母利用乘法分配率去推導，都可以得到曉明和曉紅走的路程一樣長。學生都覺得不可思議，都紛紛說“數學原來這么奇妙”！學生在疑問和驚奇中，感受到了數學的奧妙和魅力。

四、利用數學建模，使數學知識有“套路”有趣

由于數學知識點較多，結構千頭萬緒，學生學起來會覺得比較枯燥乏味，有點吃力。老師應適時引導學生進行建模和總結方法，也就是學生經常說的“數學是有套路的！”，作為老師應引導學生利用各種數學思想，對數學知識進行建模，將新知轉化為舊知，降低學習的難度，提高學生的學習興趣。

例如，三年級下冊“24時計時法”中時分秒的計算，這個是學生學習的重難點。在教學中，我引導學生利用整數加減法的“進退位”的方法進行建模，讓他們意識到兩者的計算方法是相同的，只不過整數加減法的進率是“10”，但“時分秒”的進率是“60”。

教師在教學中不斷地滲透“轉化與模型思想”，總結歸納出學習研究的方法：“猜想—建模—應用”。每個知識點的教學總能幫助學生找到學習的最近發展區與知識的生長點，讓學生在潛移默化中慢慢愛上學數學，對數學感興趣。

總之，引導學生學習的方法很多，但要使學生的學習興趣一直堅持，讓學習成為一種自覺的習慣，這可要考驗老師的教學智慧。所以，基于數學建模下，因材施教，巧促“數趣”與“學趣”，這樣的教學效果會相得益彰，事半功倍。

參考文獻：

[1]吳正憲.吳正憲創造了學生喜歡的數學課堂[M].北京：國際文化出版公司，2003.